Elettrostatica I, Fondamenti di fisica sperimentale

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Appunti del corso di fondamenti di fisica sperimentale per ingegneria industriale al Polimi. Contengono parti teoriche, teoremi e dimostrazioni ed esempi di esercizi.Trattano forza e campo …

Esame Fondamenti di fisica sperimentale

Facoltà Ingegneria industriale

Dal corso del Prof. Stagira Salvatore

Università Politecnico di Milano

A.A. 2015-2016

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Elettrostatica

ELETTROSTATICA

FENOMENI ELETTRICI

Carica elettrica: proprietà fondamentale della materia.

Oggetti con masse cariche si respingono
Con carichi diversi si attraggono

Induzione elettrostatica: un oggetto carico avvicinato a un oggetto scarico, lo carica.
Trasferimento di cariche per contatto
- Materiali conduttori
- Materiali isolanti (dielettirici)
Faraday: esperimenti con celle elettrolitiche
- La quantità di metallo prodotta nelle reazioni è proporzione alla quantità di carica che circola nel circuito.
- La materia è formata da cariche elettriche.

Principio di conservazione della carica

In un sistema isolato la carica totale si conserva

Esperimento di Coulomb

Forza di Coulomb
Formula: _F₁₂ = _q₁q₂/_{4π_ε_or₂}
Attraente o repulsiva a seconda dei segni dei carichi.

ε_o: permittività dielettrica nel vuoto (costante dielettrica)

ε_o = 8,85⋅10^-12C²/Nm²

NB: il coulomb non è una grandezza fondamentale del SI

(in quanto sarebbe di difficile un campione si usa A (intensità di corrente)).

Interpretazione elettromagnetica

Q P F

Q₁² Q

F = Qq_R² u

Campo elettrico prodotto da Q

E(P) = -F

E = Q_R² u

campo vettoriale

linee di campo

F = Q'E

Campo elettrico prodotto da una distribuzione di cariche

P F

Q_i

sferica

spazzatrice

E(P) =

campo Q = 0

(|r| >> |d|)

$$ \vec{E}(P) = - \frac{q}{4\pi\varepsilon_0} \left[\frac{\vec{r_1}}{|\vec{r_1}|^3} - \frac{\vec{r_2}}{|\vec{r_2}|^3}\right] $$

$$ - \frac{q}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{\vec{r}}{|\vec{r}|^3} - \frac{\vec{d}}{|\vec{r}|^3} \right) $$

|r| = \sqrt{R^2 + d\cos\Theta} \approx \sqrt{R^2} + d\cos\Theta

$$ \frac{q}{4\pi\varepsilon_0} \left( \frac{\vec{r_1}(\vec{r}+d\cos\theta)}{(\vec{r_1}^2)} - \frac{\vec{r}}{|\vec{r}|^3} \right) $$

(\vec{r} + d\cos\Theta)^3 \left( |\vec{r}|^3 - 3|\vec{r}|^2 d\cos\Theta + 3|\vec{r}| d_2\cos\Theta + d^3\cos\Theta \right) =

$$ \vec{E}(P)_n = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0 r^6} \left( \frac{q}{|\vec{r}|^3} \right)^2 d\cos\Theta + \frac{q}{a^3} $$

a \left( (\vec{r}^3 ) \frac{q}{a^3} - 3|\vec{r}|^2 d\cos\Theta \right) =

$$ -\frac{q}{4\pi\varepsilon_0 c^6}(-d\vec{r}^3 +3|\vec{r}|^2 d\cos\Theta) $$

|r'| \approx r

E(r) =

a - (x d + 3 x r² d cos θ) =

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