Elettrostatica I, Fondamenti di fisica sperimentale

ELETTROSTATICA

FENOMENI ELETTRICI

CARICA ELETTRICA proprietà fondamentale della materia:

• positiva
• negativa

oggetti con cariche eguali si respingono

con cariche diverse si attraggono

• INDUZIONE ELETTROSTATICA: un oggetto carico strisciato su un oggetto scarico, lo carica
• TRASFERIMENTO DI CARICA PER CONTATTO
• MATERIALI CONDUTTORI
• MATERIALI ISOLANTI (DIELETTRICI)
• Faraday: esperimenti con sfere elettriche

La quantità di materia prodotta dalle reazioni è proporzionale alla quantità di carica che circola nel circuito.

=> La materia è funzione di cariche elettriche

PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA CARICA

In un sistema isolato la carica totale si conserva.

• esperimento di Coulomb (bilancino a torsione)

FORZA DI COULOMB

++/oo repulsivo

+/o-/o attrattivo

ε0: permittività dielettrica nel vuoto

(costante dielettrica)

C coulomb: unità di carica elettrica

Dipolo elettrico

• Le linee di flusso "aperte" si accorciano tra i poli

Il campo elettrico è più intenso dove c'è maggiore densità di linee di flusso

NB: si parla di sorgenti positive e pozzi negativi

Momento di dipolo elettrico

_p = q_d

_E(P) = _E1(P) + _E2(P)

= -^q/_4πε0 [_^r2 - _^r1]^-3

[_|r| > _|d|]

• _E(P) = -^q/_4πε0r⁶ [|_r1|^-3 - |_r2|^-3]
• |_r|⁶ (3)^dcos
• ⁹/_4πε0 [_x(|_x| + ^dcos)^-3 - |_x²|]
• Continuabile
• _E(P)= -^q/_4πε0⁶ [-^d |_x³ 0
• div V > 0

• Φ_z(r) < 0
• div V < 0

Φ_z = 0

div V = 0

⇒ div V indica i punti dello spazio dove si trovano sorgenti del campo

Elettrostatica dei materiali conduttori

Condizioni elettrostatiche

1. E = 0 all'interno del conduttore
• Se fosse ≠ 0 le cariche si muoverebbero
2. E_⊥ sulla superficie del conduttore
• Se c'è una componente tangente le cariche si muoverebbero
• ad orbitare lungo la superficie del conduttore
3. Q superficie del conduttore è una superficie equipotenziale

E₁^sup equipot. E₂^sup conduttore

4. E = 0 div E = 0 nel conduttore

div E = ρ / ε₀ ρ₀ = 0 nel conduttore

Q cariche nette q = 0

5. Nel conduttore ∇²V = -ρ / ε₀
• ma ρ₀ = 0 ⇒ ∇²V = 0 ⇒ V è armonico
• No minimi e massimi assoluti

V uguale costante

⇒ V è costante nell'interno conduttore

condizioni iniziamo ad influenzarsi a vicenda

in un con questo

ma si può dimostrare che io un sistema di n cariche

in genere

Vk = Σ βi Qi

dipende dalle proprietà geometriche di ciascun conduttore (forma distante)

NB.

Q2 = -Q1

ΔV = V1 - V2

Condensatore sistema di due conduttori:

in induzione e.s. compatti

Condensatore sferico

vero condensatore

Condensatore cilindrico

in induzione e.s. compatti

Condensatore a facce piane

NB in effetti nemmeno in induzione compatto se e → ∞ trascurando gli effetti di bordo

Densità di energia elettrostatica per unità di volume

W = U_{elettrostatica}²/₂ ε₀²

per "accendere" un E ancora spento d_v!

Q

E = Q/_S

ε = Q/ε₀

dL = F⋅dx = F_x dx

dU = -δε

⇒ dU = -F_x dx

F_x = -dU/dx

U_i = 1/₂ Q²/_C = C⋅ε₀⋅S

1/₂ (Q²/_ε0S)

p = -1/₂ Q²/_ε0S²

=(Q²/_{9 ε0S}) - ...

pressione elettrostatica!

vede sempre!

p = -G²/2ε₀

Q = più elevata dove p è più piccolo

G molto elevato

vento elettrico

aria ionizzata

Connessione in serie di resistori

I

R₁ R₂ R₃

A B

ΔV = V_A - V_B

R_eq

R_eq = ΣR_i

Connessione in parallelo di resistori

R₁ R₂ R₃

I = I₁ + I₂ + I₃

A B

I

R'_eq

ΔV = V_A - V_B

R_eq ¹

Σ_i ¹

R_i

[R] =

[ΔV]

[I]

(V)

(A) = Ω ohm

NB! [R]^-1 :

CONDUTTANZA (Ω^-1 mho)

II legge di Ohm

ρ_a (T) = ρ_a (T₀)

[1 + α(T-T₀)]

T₀