Elettronica - gestionale prof. Balucani

BE B

uscita sono V e I . Noi sappiamo che la caratteristica di ingresso

CE C

del blocco e un diodo e le caratteristiche di uscita hanno un

andamento come riportato in figura al variare dell I .

B

Ingresso

Vbb/Rb Eq. Prima

maglia

Per trovare intersezione della retta di carico con gli

assi una volta annullo V e una volta I

BB B.

a Uscita: Eq. Seconda

maglia

Ancora una volta per trovare le intersezioni con gli

assi annullo I e V .

C CE

Andiamo adesso a vedere attraverso un analisi grafica come si comporta il nostro BJT in presenza del

piccolo segnale.

Ingresso A questo punto l’equazione diventa :

V -R I -V -v . Questo fa sì che la retta

BB B B BE BE

di carico in ingresso trasli in obliquo.

La variazione della mia corrente di base, influenzerà la mia uscita.

Come il segnale tende a diminuire in ingresso

l’uscita tende ad aumentare( credo si

riferisca a Vce). Mi aspetto che avrò quindi

un’inversione cioè ci sarà un guadagno di tipo

negativo.

Vediamo ora di capire se si estende la Vbe e vado a finire su valori molti più elevati , In

questo caso l’uscita verrà tosata in frequenza : significa che ho delle armoniche e non

più delle sinusoide; le distorsioni che posso accettare dipenderà dalla tolleranza che ha

imposto il progettista.

Se voglio cercare di sfruttare la massima dinamica in uscita (massima escursione che il segnale può avere da

0,2 a V ) dovrò polarizzare cioè fissare il punto di lavoro a metà cioè a V /2, in questo modo ho

CC CC

escursione di + V /2 e - V /2.

CC CC Modello di Base Rπ

Andiamo a vedere quali sono le caratteristiche di ingresso e uscita se

consideriamo il piccolo segnale.

Posso fare rispetto al punto di polarizzazione Q un approssimazione taylor al primo ordine e dobbiamo

capire quali sono Ri,Ro,Av. =

Abbiamo già visto che G = dove la p sta per Ic di polarizzazione.

M

Prima di calcolare la resistenza in ingresso notiamo che

Allora La resistenza in ingresso sarà data dalla seguente espressione in quanto ci interessa solo la resistenza

con i piccoli segnali. =

. NB ci servirà in seguito:

Mentre la resistenza in uscita Ro=∞.(poiché il generatore di tensione indipendente diventa un corto su cui

la tensione è nulla, la tensione ai capi della resistenza sarà anche essa nulla e per questo anche gmVbe sarà

pari a 0 che diventa un circuito aperto)

Questo significa che per piccoli segnali posso sostituire un modello di questo tipo. Se ho trovato quindi un

punto di lavoro e approssimo al primo ordine rispetto al punto Q posso modellizzare il mio BJT in questo

modo: Dove la Ic usata per trovare la G e la I di

m C

polarizzazione.

Noi eravamo partiti considerando che che avevamo ricavato dal modello di ebers moll, il quale

afferma che le caratteristiche di uscita sono fatte nel modo seguente:

questo significa che non sto tenendo in conto dell’effetto early allora se

devo tener conto di questo avrò la seguente

=

equazione: e avevamo trovato che Ro= .

Allora se voglio completare il modello precedente tra collettore ed emettitore dovrei aggiungere una

resistenza in parallelo pari a Ro. Questo mi terrà conto del fatto che ho un effetto early.

Andiamo allora a trovare la resistenza di uscita di questo circuito.

In questo caso la resistenza di uscita diventa essatamente pari a

Ro=

Modello di base Re.

Vediamo come siamo giunti a questo risultato:

Partiamo dal modello Rπ

Riscriviamolo come segue : ma allora posso

Riscriverlo in definitiva nel modo seguente:

Analizziamo nel dettaglio la seguente parte: =

allora ricordiamo che R = allora

= =

 allora adesso dividendo Vπ per i posso

e

trovare la resistenza equivalente.

= =

possiamo allora riscrivere il modello come segue: =

facciamo una piccola riscrittura:

= =

= =

Quindi in generale per procedere a un analisi dobbiamo conoscere B,il punto di lavoro Q il quale ci fa

= =

conoscere Ic di polarizzazione e quindi gm=Ic/Vt , , . Tutto questo ovviamente è vero se il

BJT è in zona attiva.

Seguito esercizio lezione 28 aprile 2016 ultimi 45 minuti.

Dopo aver verificato di lavorare in zona attiva Vce>=0,2.

Se vogliamo polarizzarlo bene ,avendo una Vcc di 5V, per sfruttare la massima dinamica in uscita volevamo

polarizzare questo oggetto in maniera tale che la sua Vce era pari a meta della sua Vcc ovvero 2,5.

Allora per polarizzare la Vce a 2,5 posso agire sulle resistenze in ingresso.

Analizziamo la seguente eq alla maglia: 5-Rc*Ic-Vce=0 allora se voglio che Vce sia pari a 2,5 essendo Rc=1kΩ

, ,

h= =

(di norma non può essere variata) Ic deve essere pari a 2,5mA . Ma allora Ib=25uA allora

allora le due resistenze di partenza dovevano essere tutte e 2 di 144k

Se le due resistenze erano di 20K allora la Rth sarebbe stata 10K da qui posso ricavarmi Ib=180uA e

= = 3

Ic=BIb=18mA. Allora sfruttando l’equazione alla maglia ottengo che

deduco allora che sono in saturazione In quanto Vce<0,2. Allora andiamo a trovare i valori reali in

,

= = ,

saturazione Vce=0,2 e la cioè al numeratore ci sta l’equazione alla maglia e abbiamo

diviso per mille in quanto la resistenza era di 1kΩ .la corrente di base invece rimane sempre 180uA.

Quindi se ho una Vth tale da mandare una forte corrente di base allora vado in saturazione.



Mentre se Vth=0 V =0 sono in zona di cut-off poiché entrambi i diodi sono in polarizzazione inversa.

BE Lezione 4 maggio 2016 definitiva seconda ora

Tutte le ipotesi che si faranno da qui in poi è che il BJT si trovi in zona attiva

Ricordiamo le formule:

gm= (1)

rπ= (2)

re= (3)

Analizziamo il seguente circuito:

Devo capire quali siano le tensioni di uscita e di ingresso: quella di uscita si trova tra collettore ed

emettitore mentre quella di ingresso tra base ed emettitore; il contatto in comune è l'emettitore. Tale

configurazione si chiama common emitter.

Di tale circuito a emettitore comune voglio trovare Ri, Rout e Av.

Posso approssimare il mio circuito per piccoli segnali e mi sostituico il circuito equivalente:

[1]

Al posto del transistor ottenendo il seguente circuito:

La resistenza di ingresso è pari a rπ infatti la tensione ai suoi capi (Vi) diviso la corrente che vi scorre(I1) è

proprio pari a rπ.

Per quanto riguarda la Rout dovrò annullare le grandezze impresse indipendenti ottenendo il seguente

circuito:

vπ varrà 0; il generatore dipendente allora non erogherà corrente diventando un circuito aperto con

resistenza di uscita infinita; quindi Rout=∞. Se avessi avuto ro avrei visto come resistenza di uscita ro.

Infatti il circuito sarebbe stato:

Il guadagno sarà pari a dove V0=-gm vπ*RL e Vi= vπ quindi Av= =-gmRL.

Se tenessi in conto ro allora Av sarebbe pari a -gm(r0//RL) in quanto V0 sarebbe pari a -gmvπ(ro//RL).

Se ro>>RL allora si può comunque trascurare ro.

Ora analizziamo tale configurazione:

L'ingresso è sulla base, l'uscita sull'emettitore e il collettore è in comune: la configurazione è common

collector. Studiamo il circuito equivalente(sostituendo come al solito al posto del transistor il circuito [1].

Mi devo calcolare Ri Rout e Av.

Per quanto riguarda Rout annullo le grandezze impresse indipendenti perciò il circuito diventa questo:

Metto un generatore di prova di corrente da Ix=1A e la Rout sarà allora pari a Vx.

Vx=-vπ essendo in parallelo.

Quindi applicando la legge di Kirkhoof alle correnti nel nodo E:

1+gmvπ+ =0 quindi vπ= =-1 quindi vπ=- allora Vx=-vπ= =re(3).

Per quanto riguarda Ri:

Ri= ma Vi=V0+vπ per calcolare V0 mi serve Ie:

Ie=gmvπ+ =vπ(gm+ )=vπ( ) V0=Ie*RL= vπ( )*RL

Ri= = = = =rπ+(β+1)RL.

Se il transistor è in zona attiva Ic=βIb Ie=Ib+Ic quindi Ie= Ib+βIb= (β+1)Ib.

Quindi la resistenza RL che me la riporto in base la vedo β+1 volte più grande rispetto alla corrente di base

quindi la resistenza di ingresso è rπ dove ci scorre la corrente di base, ma in più anche la resistenza RL dove

rispetto alla corrente di base ci scorre una corrente β+1 volte più grande quindi se la riporto in base è come

se la resistenza la moltiplicassi per (β+1).

Il guadagno invece = V0=Ie*RL=(gmvπ+ )*RL mentre Vi=V0+vπ quindi

= = = = = =

= (ricordando (2) e (3)) = .

Se ic=25mA gm sarà allora pari a 1 se β=100, rπ=100Ω re invece è circa 1Ω. Allora il rapporto =1 in

quanto re<<RL.

L'ultima configurazione da analizzare è la seguente:

ovvero il Common Base

sostituiamolo con questo circuito:

il transistor e otteniamo quindi

Ri=re infatti Ri= che è proprio uguale a re.

Per calcolare Rout annullo Vi e ottengo il circuito:

Rout sarà infinito in quanto vbe=0 e il generatore di corrente si apre e la Rout=∞.

Se avessi avuto ro il circuito sarebbe stato il seguente: (tra C ed E):

e quindi come resistenza di uscita sarà pari a ro: vbe=0 nel generatore di corrente non scorre nulla perchè

diventa un circuito aperto e allora tutta la corrente andrà in ro che sarà proprio la resistenza di uscita.

Il guadagno Av= ; Vi=-vbe e V0=-gmvbeRL quindi Av= =gmRL.

Ricapitolando allora:

Common Base Common collector Common emmiter

Av gm*RL 1/(1+(re/RL))≈1 -gm*RL oppure -gm*(RL//ro)

Ri re=rπ/(β+1) rπ+(β+1)RL rπ

Rout ∞ oppure ro re=rπ/(β+1) ∞ oppure ro

Analizziamo questo circuito semplificato di un operazionale:

Il primo stadio (Q1) è un C.C. che guadagna ma in tal caso RL chi è? RL in tale circuito è la resistenza di

ingresso di Q2 ovvero re. Perciò il guadagno sarà pari a 0,5. Quanto vale l'impedenza di ingresso di tale

stadio (Q1)? è la resistenza di ingresso di un C.C avente una RL pari a re quindi Ri(Q1)= rπ+(β+1)re ovvero

ricordando(3) Ri(Q1)=2rπ.

Analizziamo Q2.

Av(Q2)=gm*RL RL non è altro che la resistenza che vedo all'entrata di Q3 ( che essendo un C.E. è pari a

rπ)quindi Av(Q2)=gm*rπ=β(di Q2)(2).

Analizziamo C.E.

Av(Q3)=-gm*RL ma RL non è altro che la resistenza di ingresso sul collettore pari a rπ+(β+1)RL(dove in

questo caso RL è proprio quello finale cioè visto da C.C.). quindi Av(Q3)=-gm( rπ+(β+1)RL) che come ordine

di grandezza si avvicina a β.

Analizziamo Q4

Il suo guadagno è 1 essendo un common collector con RL>>re. β

Il guadagno totale A=0,5* β*(-gm( rπ+(β+1)RL)*1 che è all'incirca come ordine di grandezza .

Il guadagno dell'operazionale quindi non è infinito ma ha un β mo