Appunti e Schemi Riassuntivi di Elettronica - Ingegneria Gestionale

Elettronica

Marco Balucani

• Corso di laurea in Ingegneria gestionale
• Terzo anno – Secondo semestre
• Anno accademico 2016/2017
• Università di Roma La Sapienza

Indice degli argomenti

20. Introduzione al corso ………………………………………………........... 3

1. Richiami su segnali e trasformate ………………………………………… 3

a) La rappresentazione nel tempo………………………………………………... I. Classificazione dei segnali II. Energia e potenza di un segnale III. Operazioni sui segnali 7

b) La trasformata di Fourier………………………………………………………. I. Le condizioni di Dirichlet II. Sviluppo in serie e trasformata III. Proprietà della trasformata IV. Esempi

c) La trasformata di Laplace……………………………………………………… 14

d) 17 Il diagramma di Bode………………………………………………………… I. Operazioni sui numeri complessi e Decibel II. Diagrammi di Bode

e) 25 Teoremi di Thevenin e Norton…………………………………………….. I. Esempi II. Circuiti RC e tempo di salita III. Circuiti LC e soluzioni immaginarie 29

2. Gli amplificatori ………………………………………………………………… 29

a) Classificazione ed argomenti di interesse…………………………………… I. Classificazione degli amplificatori II. Massimo trasferimento di potenza III. Banda di un amplificatore IV. Reti passa-basso/passa-alto 33

b) Tipologie di amplificatori………………………………………………………. I. Amplificatori ideali II. Amplificatori reali III. Cascata di amplificatori

c) 37 Amplificatori operazionali…………………………………………………... I. Definizioni dei terminali II. Amplificatori operazionali ideali III. Operazionali nei circuiti IV. Amplificatore invertente V. Amplificatore non invertente VI. Configurazione inseguitore VII. Configurazione sommatore VIII. Configurazione differenziale ed integratore IX. Configurazione sottrattore e amplificatore per strumentazione X. Tensione modale XI. Potenziamento del filtro passa-basso XII. Amplificatore esponenziale e logaritmico 45

3. Multivibratori …………………………………………………………………….

a) Classificazione e circuiti noti…………………………………………………. 45 I. Introduzione II. Classificazione dei multi-vibratori III. Trigger di Schmitt IV. Multivibratore astabile V. Circuiti Track & Hold

4. La controreazione ……………………………………………………………... 51

a) Configurazioni caratteristiche………………………………………………… 51 I. Guadagno di anello e tasso di controreazione II. Effetti tipici della controreazione III. Stabilizzazione del guadagno IV. Allargamento della banda-passante V. Riduzione del rumore VI. Riduzione delle distorsioni VII. Controllo delle impedenze (configurazioni)

5. Circuiti non lineari – Semiconduttori 57

a) 57 Semiconduttori………………………………………………………………. I. Resistività e conducibilità II. Distinzione dei materiali III. Il silicio ed il mercato dei semi-conduttori IV. Elettroni e lacune: la “Legge di azione di massa” V. Drogaggio di semiconduttori

b) I diodi…………………………………………………………………………….. 60 I. Analisi qualitativa II. Rappresentazione grafiche nei circuiti e curva caratteristica III. Analisi grafica dei circuiti a diodi IV. Resistenze differenziali V. Analisi per piccoli segnali VI. Il raddrizzatore di segnale VII. Il rilevatore di picco VIII. Il tosatore e limitatore IX. Il diodo Zener X. L.E.D. XI. Modelli di grado “n”

c) 71 I transistor………………………………………………………………………. I. Introduzione II. Funzionamento di un NPN III. Correnti interne ed esterne di NPN IV. Guadagno e fattore di trasporto V. Configurazioni e rappresentazione grafica

d) 77 I Mosfet…………………………………………………………………………. I. Struttura II. Funzionamento del componente N-MOS III. Funzionamento del componete P-MOS IV. Rappresentazione grafica V. Rappresentazione grafica semplificata

e) 81 Le porte logiche………………………………………………………………. I. Tavole di verità II. Legge di De Morgan III. Porta logica Inverter IV. Porta logica N-AND V. MINTERM e sommatore

f) 88 Memorie……………………………………………………………………….. I. Reti sequenziali II. Letch S-R III. FLIP-FLOP IV. Configurazione MASTER – SLAVE 94

6. Conversione analogico/digitale ……………………………………………... 94

a) 94 Concetti di base……………………………………………………………… I. Campionamento e teorema del campionamento II. Quantizzazione III. Realizzazione pratica

Introduzione al corso

L’obiettivo è quello di capire in che modo è bene interfacciarci con le principali tecnologie elettroniche: vedremo quindi il componente come una scatola nera, che reagirà a seguito di determinati input, producendo degli output.

È bene ricordarsi che la “scatola nera” è alimentata, ovvero è necessario fornire energia dall’esterno affinché il nostro sistema elettronico sia funzionante.

La scatola nera cui abbiamo fatto riferimento sarà composta da CHIP, ovvero da circuiti integrati: essi hanno la caratteristica di avere componenti costruite e legate contemporaneamente, per mezzo di particolari processi chimico-fisici, e sono in grado di processare o elaborare output di dati in input espressi sotto forma di segnali elettrici. Tali elementi possono poi essere legati tra di loro, sotto forma di “packaging”.

Il materiale più utilizzato: il silicio

Il materiale maggiormente utilizzato per la realizzazione di questi oggetti è il silicio, principalmente per due motivi:

• Coefficiente di espansione termica basso (dove il coefficiente di espansione termica rappresenta la dilatazione del materiale per ogni aumento di un grado).
• Conducibilità termica elevata (capacità di trasferire calore).

Tali fattori sono “buoni” anche per l’acciaio, che però non raggiunge i livelli di resa del Silicio. Inoltre i due materiali si differenziano per durezza: il Silicio è molto fragile, ovvero non ha alcuna fase di deformazione plastica: a differenza degli acciai non è duttile e non può essere lavorato. In ogni caso, la qualità ricercata nei microchip, non è relativa alla possibilità di poter compiere delle deformazioni, di conseguenza il Silicio risulta il materiale maggiormente impiegato in questo settore.

Dai Chips ai M.E.M.S

I Chips formano le M.E.M.S, ovvero i Micro Electro Mechanical System: sono strumenti molto diffusi, che analizzeremo attentamente nel corso. La loro diffusione, è dovuta soprattutto allo sviluppo delle stampanti a getto di inchiostro (cui è seguita l’applicazione di questi strumenti in diverse funzioni), progetto sviluppato da S.T. MacroElectronics.

Si tratta dunque di strumenti “intelligenti”, caratterizzati da tecnologie microscopiche, ed in grado di produrre degli output.

Applicazioni future del M.E.M.S possono invece riguardare i così detti LAB on CHIP, ovvero strumenti in grado di effettuare esami diagnostici direttamente da casa. 2

Richiamo sui segnali e trasformate

Rappresentazione nel tempo

Comunicare, per definizione, significa modificare nel tempo delle grandezze fisiche; perché la comunicazione abbia luogo è necessaria la presenza di 2 soggetti distinti: il primo deve essere in grado di causare il cambiamento della grandezza fisica, e il secondo deve riuscire ad “ascoltarla” e capirla, deve cioè esistere un linguaggio comune ai due soggetti che permetta di dare un significato alle variazioni delle grandezze fisiche.

Si dice segnale una qualsiasi grandezza fisica variabile nel tempo che sia per convenzione o per natura “significativa”, ovvero assume un significato per chi la produce e per chi la osserva; tutto ciò che non è significativo viene definito come disturbo.

L’elettronica si occupa di produrre, elaborare e sviluppare dei segnali elettrici. Per farlo saranno dunque necessari una serie di strumenti che ci permettano di compiere queste azioni.

• Il sensore è quello strumento che permette di trasformare la variazione di una grandezza fisica in un impulso elettrico (in seguito si darà una definizione più precisa).
• Il trasduttore è quello strumento che “da un senso e ottimizza” il segnale elettrico.
• La memoria ci permetterà di memorizzare un messaggio.
• L’attuatore è invece quello strumento che restituisce un output, sotto forma di variazione di grandezze fisiche (per esempio nel microfono, corrisponde agli altoparlanti).

Grandezza fisica sensore trasduttore operazioni varie trasduttore attuatore
❹ ❹ ❹ ❹ ❹

Le definizioni precedenti sono molto generiche, ma danno un’idea di quali strumenti servano per comunicare attraverso segnali elettrici. Esistono in realtà definizioni più precise: esse fanno riferimento a 2 diverse convenzioni.

Convenzione IMEKO (International Measurement Confederation)

• Il sensore è un apparato che converte un certo parametro relativo ad una grandezza fisica in segnale elettrico.
• Il trasduttore è un apparato che cambia il formato d’uscita di un sensore per facilitarne il calcolo, il confronto, la memorizzazione, etc...

Convenzione IEC (International Electrotechnical Committee)

• Il sensore o trasduttore e un dispositivo in grado di trasformare una grandezza fisica qualsiasi non elettrica in un’altra elettrica.
• Il convertitore è quel dispositivo che ha sia in ingresso che in uscita una grandezza elettrica. 3

Nel corso si utilizzerà la convenzione IMECO, aggiungendo il concetto di trasformatore di variabile, ovvero un sensore che non ha uscita di tipo elettrico.

Classificazione dei segnali

Il segnale viene studiato, di norma, attraverso una rappresentazione nel tempo. Esso può poi essere classificato in base alla sua forma ed al suo comportamento.

Una prima classificazione (idealmente sull’asse delle ascisse) si può fare tra segnali continui e segnali discreti. I segnali a tempo continuo sono definiti in ogni istante di tempo, i segnali a tempo discreto sono definito solo in alcuni istanti.

Una seconda classificazione (idealmente sull’asse delle ordinate), è invece la seguente: si dice segnale analogico, quel segnale che varia con continuità sull’asse delle ordinate, in un certo intervallo [min;max]; si dice segnale digitale quel segnale che assume valore ben definiti sull’asse Y. 4

In generale è sempre possibile passare da un segnale analogico ad un segnale digitale, il primo infatti contiene, di solito, informazioni in eccesso (Teorema di Shannon).

Attenzione

⊱ Il segnale Analgico può essere di tipo a tempo discreto: quello che si deve vedere per operare la seconda classificazione, è l’asse delle ordinate!

() = (−) (−) = −().

Infine si parla di segnale pari, se vale e segnale dispari se vale.

Un’ultima distinzione si compie tra segnali periodici, ovvero quei segnali che hanno lo stesso andamento in intervalli temporali consecutivi, e segnali aperiodici, ovvero quei segnali per cui non si può individuare una periodicità.

Si osservi come sia sufficiente anche una sola discontinuità affinché il segnale non si possa dire periodico.

Energia e potenza di un segnale

Nel paragrafo che segue si daranno alcune definizioni propedeutiche di Energia e Potenza.

Si definisce energia di un segnale la quantità (si distingue tra caso discreto e caso continuo):

nT 2 2|s(t)| |s(k)| = lim ∫ dt E = lim ∑ discT→∞ n→∞−T k=−n () =

Dalle formule si possono immaginare subito dei casi particolare: per esempio un segnale costante avrebbe un’energia infinita (si osserva facendo l’integrale). Un segnale si dice ad energia finita, o più semplicemente segnale di energia, se la sua energia assume valori discreti diversi da infinito e non nulli: di conseguenza un segnale costante non può essere un segnale di energia. Affinché un segnale sia tale è () necessario che la funzione sia decrescente e tenda a 0 nel lungo periodo, ovvero che l’integrale o la sommatoria, a seconda dei casi, siano convergenti. 5

Si definisce potenza di un segnale la quantità:

nT1 12 2|s(t)| |s(k)| = lim ∗ ∫ dt = ∗ lim ∑ 2 2 + 1T→∞ n→∞−T k=−n

La potenza è una misura dell’ampiezza del segnale: essa pesa l’energia negli istanti temporali. Lo stesso () = discorso dei segnali di energia vale anche per i segnali di potenza. Si osservi come non sia né un segnale di energia né un segnale di potenza.

Un particolare tipo di segnale è quello impulsivo.

Un segnale si dice impulsivo se è assolutamente integrabile ovvero se vale la seguente relazione:

∞ |()|∫ < +∞−∞

Operazioni sui segnali – La convoluzione e le reti LP

È possibile individuare un insieme di operazioni effettuabili sui segnali:

• Traslazione – Spostamento del segnale lungo l’asse delle ascisse (nell’esempio spostamento a sinistra). () = ( − )1 0 0
• Ribaltamento – Funzione a specchio sull’asse delle ordinate. () = (−)1 0
• Scalatura – Ampiamento o riduzione dell’ampiezza della funzione lungo le ascisse. () = ()1 0 > 1- Compressione 0 < < 1- Espansione
• Convoluzione – È un'operazione tra due funzioni di una variabile che consiste nell'integrare il prodotto tra la prima e la seconda traslata di un certo valore. +∞() ) = () ∗ () = ∫ () ∗ ( − −∞

L’ultima operazione sarà utilizzata di frequente durante il corso: la sua principale applicazione riguarda le così dette reti LP, ovvero le reti lineare e permanenti. Data una rete di questo tipo, devono valere le seguenti relazioni: 6

Per rete lineare si intende una rete per cui valga il principio di sovrapposizione. () ❳ ()1 1 () () () () ❴ ❳ = ∗ + ∗ = ∗ + ∗ (){Reti lineari 3 1 2 1 2() ❳ ()2 2

Per rete permanente si intende una rete rappresentabile tramite una funzione tempo invariante.)() ❲ () ⇒ ( − = ( − )Reti permanenti 0 0

La caratteristica di questo tipo di rete è quella di avere un’uscita caratterizzata da una convoluzione tra una ℑ(), certa funzione, detta funzione di trasferimento e l’ingresso della rete.

In termini logici si mette a rapporto l’ingresso ad un istante e ciò che accade all’interno della rete dopo un − certo intervallo di tempo (traslazione verso destra) .0

In una rete LP l’uscita si ottiene come convoluzione tra l’ingresso e la risposta impulsiva +∞ () )() = () ∗ () = ∫ ∗ ( − −∞

La trasformata di Fourier

I segnali d