Elettromagnetismo 2

CAMPO MAGNETICO

I fenomeni magnetici sono stati trattati in modo analogo introducendo il campo magnetico descritto tramite il vettore B.

Come per il campo elettrico, l'interazione tra magneti avviene a distanza cioè senza contatto attuando cosi un campo magnetico. È possibile creare presso una corrente magnetica separare il polo nord dal polo sud.

Linee di forza del campo magnetico

La distribuzione spaziale del campo magnetico in una regione può essere rappresentata

dalle linee di forza. Esse vengono tracciate dalla mostra di la direzione di B_⃗ tangente alla linea in ogni punto ed è la distanza fra le linee indica l'intensità del campo.

Ciò significa che l'intensità di B_⃗ è proporzionale al numero di linee che attraversano l'unità di area di una superficie perpendicolare alle linee stesse.

Un magnete crea nello spazio circostante un campo magnetico, esso ha una componente di tipo vettoriale dato che la forza che agisce sulla particella di ferro non ha la stessa direzione in ogni punto.

Poiché non esiste un monopolo magnetico, bisognerà utilizzare un'altra definizione

per definire il campo magnetico. Poiché una bussola introdotta in un campo magnetico

punta sempre verso il polo nord, utilizzeremo allora questa come direzione del campo.

La direzione e il verso di B in un dato punto sono dunque determinati dalla direzione e verso dell’asse di una bussola posta in quel punto.

Il limine di B esce dal polo nord o entra nel polo sud di un magnete. Il campo della linea di B non porta né finisce in alcun punto, cioè attraversano il magnete.

Il campo magnetico terrestre:

La terra si comporta come un magnete, dunque genera un campo magnetico simile a quello di una barrette magnetica calata nel suo asse. I poli magnetici della terra non coincidono con i poli geografici definiti come gli estremi dell’asse di rotazione della terra. Nonostante il campo magnetico all’interno della terra sia molto complicato e vari di valore e della posizione, gli può essere associato un valore di circa 6•10^-5 tesla.

Gli esperimenti di Gilbert, Oersted e Ampere:

Il primo osservò l’esistenza dei poli e l’impossibilità di separarli; la loro attrazione e repulsione; la magnetizzazione percussori da una corrente elettrica deviano l’ago di una bussola la ricerca al dare alcune spiegazioni al fenomeno; coincidenza di l’ago ay veniva non attratto ma respinto ma si dispone di agolo retto con il filo. Il verso compi in adattamento e trascurabilità dell’esperimento dalla nascita e lettura che ne deduceva forse dovesse agire tra due poli provocò da chacter che in [...]

Iscrivere sul conduttore.

Dunque la corrente elettrica è sorgente di un campo magnetico e le linee di un campo magnetico europarame orientable con la corrente.

Da B ad H. Come in elettrostatica si definiscono i vettori B e H legati tra di loro dalla proprietà del mezzo dielettrico E così nel caso della magnetostatica si definisce una relazione simile tra B (induzione magnetica o densità di flusso magnetico) e H (campo magnetico). La legge tra i due vettori è rappresentata dalle proprietà magnetiche del mezzo richiudibili alla permeabilità magnetica μ, cioè l’attitudine del materiale a magnetizzarsi in presenza di un campo magnetico.

B = μH \ μ0μrH \ con μ0 = 4, * 10ˉ⁴

• μr < 1 per mezzi diamagnetici/paradiaagnetici,
• μr > 10 per mezzi ferromagnetici.

Legge di Biot-Savart:

In realtà a dose la scoperta di Oersted che la corrente elettrica è sorgente di un campo magnetico, esperimenti condotti da Biot e da Savart portarono alla formulazione di tale legge. Essa determina in un punto dello spazio il campo di induzione magnetica generato da una distribuzione di correnti elettriche. Un elemento di corrente lᵢdᵢ produce un contributo B al campo di induzione magnetica in un punto P.

Se r rappresenta la distanza dell’elemento di corrente dal punto P e îr verrati il diretto dell’elemento di corrente e il punto P, la legge di Biot-Savart

dall'alto:

Per la regola della mano destra

la forza che subisce il filo 1 è:

F₁ = B₂ i₁ l

e F₂ = B₁ i₂ l

Calcolando nel verso delle correnti (10.2) i fili si respingono Per l'esperienza di Ampère:

F₁ = μ₀ i₁ i₂ l F₂ = μ₀ i₁ i₂ l

d 2π d

Sostituto di B₂

B₁ = 70 i₁

d = 70 i

70 i

d

2π d 2π d

legge di Gauss per il magnetismo: Nel caso del campo elettrico si definisce il flusso attraverso una superficie chiusa è pari alla quantità netta di carica contenuta nel volume. Nel caso del magnetismo si è visto che non esiste l'equivalente della carica, non si è punti se esistono sempre dei dipoli magnetici, mentre le linee di campo magnetico sono sempre chiuse. Perciò si può affermare che il flusso di B attraverso una qualunque superficie chiusa è zero:

∫ B.dS = ∫ ( ∇ B dV = 0

In assenza di carica magnetica non ha senso infatti flusso magnetico attraverso una superficie chiusa.

Perché supponendo il conduttore ideale la corrente è distribuita sulla superficie del conduttore, quindi all’interno del conduttore la corrente posizione a zero così come il campo magnetico.

⇒ H=0 per r≤a

Consideriamo una circonferenza di raggio r₀ Φ(B) = ∫_S B∙ds = ∫∫ _{z1 z2}0 β∙dzdz =

= B∙z₁ ln( ^z₂/_z1)

Dim. La componente del campo lungo l'asse

x si annulla, poiché se considero

la circonferenza in figura, de

rachicudandogli punti libi, esse

è la gesta alla circonferenza;

nei punti B, C, D, e H è uguale e

oposta i rette la componente esra

parallela all'asse y la supera tutte di reazione

stata verso quindi lunghe N+1

parallela al piano è reperticolare a So ora

la claciano

Considero il percorso quadrato

in figura A, B, C, D in cui la lunghezza

di ogni lato è a

∫Φ∙ds∼ _a -∫ _-ady _i F ∫ + ∫ _-y dx = ∫ _a2Φ∫_dy(-)