Elementi di elettronica, Prof. Massimo Conti, Riassunto corso

NUMERO:

SUCCESSIONE DI SIMBOLI DOVE AD OGNI POSIZIONE VIENE ASSOCIATO UN PESO.

RAP. DECIMALE 2634 = 2 x 10³ + 6 x 10² + 3 x 10¹ + 4 x 10⁰

RAP. BINARIA 10010₂ = 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2⁰ = 18₁₀

RAP. OTTALA 457₈ = 4 x 8² + 5 x 8¹ + 7 x 8⁰ = 303₁₀

RAP. ESADECIMALE AFF0₇ = A x 16³ + F x 16² + F x 16¹ + 0 x 16⁰ + 7 x 16⁰

CONVERSIONI:

BASE X ➔ DECIMALE

1301_x = 1 x x³ + 3 x x² + 0 x x¹ + 1 x x⁰

DECIMALE ➔ BASE Y

108₁₀ ÷ Y = Q1 RES₁ (LSB)

Q1 ÷ Y = Q2 RES₂

Q2 ÷ Y = Q3 RES₃ (MSB)

(X = BASE O RADICE, ESPONENTE DI X = POSIZIONE CIFRA)

NUMERI NEGATIVI:

BIT DI SEGNO: 0 = + 1 = -

0 | 01010101 | = 85₁₀

1 | 11111111 | = -127₁₀

PER SOMMARE (SOTTRARRE) NUMERI CON SEGNO SI DEVE:

• VALUTARE IL SEGNO
• SE IL SEGNO È UGUALE SI SOMMANO
• SE IL SEGNO È DIVERSO SI SOTTRAE IL PIÙ PICCOLO DAL PIÙ GRANDE E SI DÀ IL SEGNO DEL PIÙ GRANDE

COMPLEMENTO A 2 :

NUM. NEGATIVO ➔ MSB = 1 / NUM. POSITIVO ➔ MSB = 0

N BIT RAPPRESENTABILI DA -(2^n-1) A (2^n-1-1)

NUMERO

SUCCESSIONE DI SIMBOLI DOVE AD OGNI POSIZIONE VIENE ASSOCIATO UN PESO.

RAP. DECIMALE 2634 = 2 x 10³ + 6 x 10² + 3 x 10¹ + 4 x 10⁰

RAP. BINARIA 10010 = 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2⁰ = 18₁₀

RAP. OTTALE 457₈ = 4 x 8² + 5 x 8¹ + 7 x 8⁰ = 303₈

RAP. ESADECALE AFF07 = A x 16⁵ + F x 16⁴ + F x 16³ + 0 x 16² + 7 x 16⁰

CONVERSIONI

BASE X ➔ DECIMALE

1301_x = 1 . x³ + 3 . x² + 0 . x¹ + 1 . x⁰

DECIMALE ➔ BASE Y

108₁₀ : y = Q₁ RES₁ (LSB)

Q₁ : y = Q₂ RES₂

Q₂ : y = Q₃ RES₃ (MSB)

(X = BASE o RADICE, ESPONENTE di X = POSIZIONE CIFRA)

NUMERI NEGATIVI

BIT DI SEGNO: 0 = +, 1 = -

0 | 01010101 = 85₁₀

1 | 11111111 = -127₁₀

PER SOMMARE (SOTTRARRE) NUMERI CON SEGNO SI DEVE:

• VALUTARE IL SEGNO
• SE IL SEGNO E' UGUALE SI SOMMANO
• SE IL SEGNO E' DIVERSO SI SOTTRAE IL PIU' PICCOLO DAL PIU' GRANDE E SI DA' IL SEGNO DEL PIU' GRANDE

COMPLEMENTO A 2

NUM. NEGATIVO ➔ MSB = 1 / NUM. POSITIVO ➔ MSB = 0

N BIT RAPPRESENTABILI DA -(2^n-1) A (2^n-1 - 1)

-4 | 100 | 100 + 1

-3 | 101 | 011 + 1

-2 | 110 | 010 + 1

-1 | 111 | 001 + 1

0 | 000

1 | 001

2 | 010

3 | 011

COMPLEMENTO A 1:

NUM. NEGATIVO ⇒ MSB=1 / NUM. POSITIVO ⇒ MSB=0

N BIT RAPPRESENTABILI DA -(2^n-1-1) A (2^n-1-1)

• -4 011 100 (NON RAPPRESENTABILE)
• -3 100 = 011
• -2 101 = 010
• -1 110 = 001
• 0 000
• 1 001
• 2 010
• 3 011

OVERFLOW:

SI HA OVERFLOW QUANDO LA SOMMA ECCEDE IL RANGE CONSENTITO, CIO' AVVIENE SE IL SEGNO DEI DUE ADDENDI E' LO STESSO E SE IL SEGNO DELLA SOMMA E' DIFFERENTE DAL SEGNO DEGLI ADDENDI

ESTENSIONE DI SEGNO DI NUMERI IN COMPLEMENTO A 2:

DAVANTI AL NUMERO : MSB=1 ⇒ AGGIUNGO '1'

MSB=0 ⇒ AGGIUNGO '0'

DOPO LA VIRGOLA : MSB=1 ⇒ AGGIUNGO '0'

MSB=0 ⇒ AGGIUNGO '0'

NUMERI IN VIRGOLA FISSA E VIRGOLA MOBILE:

VIRGOLA FISSA : LE OPERAZIONI SI SVOLGONO COME SE FOSSERO NUMERI INTIERI

VIRGOLA MOBILE: N = ± M × B^±E

M = MANTISSA

SITUAZIONI PARTICOLARI:

• OVERFLOW (E=MAX, M=0)
• NOT A NUMBER (NAN) (E=MAX, M≠0):
  • 0/0
  • √-N
• UNDERFLOW (0, OPPURE UN VALORE CONV