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Tecnologia Cobb-Douglas, fattori perfetti sostituti e fattori perfetti complementi
Come nel caso delle preferenze del consumatore possiamo evidenziare diverse conformazioni della tecnologia con degli esempi. Nel caso dei fattori produttivi perfetti sostituti, la quantità di output dipende esclusivamente dalla quantità totale dei due input impiegata. Così, se per produrre una unità di prodotto occorrono 5 unità di L e 5 unità di K, la medesima unità di prodotto potrà essere ottenuta anche impiegando ad esempio le combinazioni (6,4), (8,2), (0,10) e così via, dei due fattori di produzione. La funzione di produzione è data dalla: Y = f(L, K) = L + K; Gli isoquanti di produzione che rappresentano questa tecnologia saranno rette inclinate negativamente. Nel caso dei fattori perfetti complementi, i fattori di produzione sono usati in proporzioni fisse.
produzione rappresentano le diverse combinazioni di lavoro (L) e capitale (K) che producono lo stesso livello di output (Y).produzione hanno una forma regolare.FUNZIONE DEL PROFITTO: In un mercato concorrenziale, il profitto di chi produce, quindi dei produttori, è dato dalla differenza tra ricavi e costi di produzione. Per arrivare alla funzione di profitto indichiamo con: Y1 e Y2 le quantità prodotte da una certa impresa dei beni 1 e 2. Dove P1 e P2 sono i prezzi di mercato dei due beni, L e K le quantità impiegate nel processo produttivo dei fattori produttivi lavoro e capitale e con s il salario e rK il costo unitario del fattore produttivo capitale. Il profitto dell’impresa p è dato da: π = P1Y1 + P2Y2 – (wL + rK K). Per ottenere il calcolo del profitto sono chiaramente compresi tutti i fattori produttivi impiegati dall’impresa secondo i costi di mercato.
ISOPROFITTO E MASSIMIZZAZIONE: Le rette di isoprofitto rappresentano tutte le possibili combinazioni di input e output che fruttano alle imprese un livello costante di profitto. Lungo una retta di isoprofitto.
Il profitto è costante. Al variare del profitto, si ottiene un fascio di rette parallele, ciascuna con inclinazione positiva w/p ed intercetta sull'asse delle ordinate. L'intercetta verticale, invece, rappresenta il profitto e i costi fissi dell'impresa. L'inclinazione della retta di isoprofitto corrisponde alla somma indica la variazione necessaria di Y per raggiungere sempre lo stesso livello di profitto al variare di L ed è quando l'inclinazione della funzione di produzione è pari al PMGL. La scelta ottima del fattore L si ha, quindi, quando la inclinazione della retta di isoprofitto più alta raggiungibile. Ciò si verifica in corrispondenza del punto di tangenza fra la retta di isoprofitto e la funzione di produzione.
Economia Politica – FAQ- Marzioni1617 Economia Politica – FAQ - Marzioni
ISOQUANTO e ISOCOSTO LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO DELL'IMPRESA: Assumiamo che l'impresa dia come DA PARTE dati i prezzi
La teoria economica definisce concorrenziale un mercato in cui ciascun produttore ritiene di non poter influire sui prezzi né dei beni prodotti né dei fattori produttivi impiegati. Data un'impresa che operi in mercati concorrenziali sia dei fattori produttivi che dei beni prodotti, definiamo profitto del produttore la differenza fra i ricavi ed i costi di produzione dove:
- y1 ed y2 le quantità prodotte da una certa impresa dei beni 1 e 2 rispettivamente;
- p1 e p2 i prezzi di mercato dei due beni;
- x1 ed x2 le quantità impiegate nel processo produttivo dei fattori produttivi 1 e 2 rispettivamente;
- w1 e w2 il costo unitario dei fattori rispettivamente.
Quindi il profitto dell'impresa = ricavi - costi, ovvero:
π = (p1y1 + p2y2) - (w1x1 + w2x2).
Nei costi sono inclusi tutti i fattori produttivi impiegati dall'impresa, valutati al loro costo di mercato, ad esempio una persona lavora in una ditta di...
sua proprietà, il suo lavoro è considerato come un input e, dunque, il suo salario va incluso nel calcolo dei costi. Il suo salario è, infatti, un costo opportunità, cioè corrisponde a quanto l'individuo guadagnerebbe se offrisse il suo lavoro nel mercato.
Retta di Isocosto: tenendo fermo il costo dei fattori produttivi e massimizziamo la quantità prodotta, l'impresa ha a disposizione una somma di denaro prestabilita, non modificabile, da impiegare dei fattori produttivi. Se ipotizziamo che la scelta tra i fattori produttivi si riduca a 2 soli nell'acquisto dei fattori, il lavoro e le macchine, siamo già in grado di disegnare graficamente un vincolo di bilancio per l'impresa. Si chiama retta di isocosto (fig. 1), perché ogni punto su di essa rappresenta la massima quantità di entrambi i fattori (tranne gli estremi). L'impresa utilizzerà per il suo processo produttivo una combinazione dei fattori espressa da
Un punto dell'isocosto, perché i punti che si trovano oltre di esso sono irraggiungibili, mentre i punti entro l'isocosto causano uno spreco di denaro, che rimane inutilizzato per l'acquisto dei 2 fattori. La combinazione ottimale (efficiente) dei 2 fattori produttivi è indicato dalla curva d'indifferenza detta isoquanto di produzione (fig. 2), dove ogni punto su di esso rappresenta una combinazione dei 2 fattori, tecnicamente efficiente, che permette di produrre la stessa quantità Q1. L'isoquanto di produzione si costruisce considerando tutte le possibili combinazioni di fattori che producono la stessa quantità (Q1). In tabella, p. es., sono indicate alcune combinazioni dei fattori (ore lavorate e numero macchine) che permettono di produrre la quantità 5. Le funzioni matematiche che descrivono gli isocosti e gli isoprodotti sono le seguenti: Isocosto= Pk / W dove Pk è il prezzo delle macchine e W è il salario.
Perché essaproduzione, è possibile limitare i costi dei fattori al minimo. Come si vede, intrapresa per trovare l'equilibrio, consistentequalsiasi stradanell'efficienza produttiva, porta alla medesima combinazione ottimale dei fattori impiegati nellaproduzione. L'equilibrio si avrà nel punto ove le funzioni dell'isocosto e dell'Isoprodotto si uguagliano: Economia Politica – FAQ- Marzioni1718 Economia Politica – FAQ -MarzioniQuesta equazione d'equilibrio verifica anche la condizione di massimo profitto SMTS = Pk / Wdell'impresa. dei costi di un'impresa non dipendono dal COSTI DI PRODUZIONE: TOTALI, FISSI, VARIABILI: Alcunilivello di produzione; tali costi sono detti fissi, ovvero indipendenti dalla quantità prodotta. I costi chevariano al variare della quantità prodotta sono detti variabili. I costi totali di impresa sono dati dalla somma dei costi variabili (CV) e dei costi fissi (CF): CT = CF +
CV nel breve periodo. Il costo totale è il costo ottenuto dall'impresa per acquistare i fattori produttivi e i beni strumentali necessari per il funzionamento del processo produttivo. Sul diagramma cartesiano il costo totale è rappresentato come una retta di costo CT, determinata dalla somma dei costi fissi (CF) e dei costi variabili (CV) per ogni livello della produzione (q). Sull'asse delle ascisse è misurata la quantità di produzione (q) dell'impresa o dell'impianto, mentre sull'asse delle ordinate sono misurati i costi economici (C) sostenuti dall'impresa per la produzione. La rappresentazione grafica del costo totale è la seguente (Fig). Nel lungo periodo, invece, viene meno la differenza tra costo fisso e costo variabile in quanto tutte le voci di costo sono modificabili dall'impresa. Infine possiamo dire che nel lungo periodo non esistono costi fissi; dunque tutti i costi sono variabili.
COSTI MEDI: Il costo
medio (Average Cost) è un costo unitario della produzione. Il costo medio è determinato dal rapporto tra il costo totale (C) della produzione e la corrispondente quantità di unità prodotte (Y). Il costo medio indica il costo di ogni singola unità di prodotto. È possibile scrivere la formula del costo medio come CU = C/Y. Il costo totale, che è dato dalla somma dei costi fissi più i costi variabili, permette di poter scrivere la formula del costo medio come CU = CF/Y + CV/Y. La prima componente misura i costi medi fissi, mentre la seconda i costi medi variabili. I costi medi fissi si riducono con la produzione, in quanto il costo fisso viene diviso con una maggiore quantità di unità di prodotto. Essi tendono a 0 al crescere dell'output. Un incremento della produzione causa soltanto l'incremento dei costi variabili per il maggior impiego dei fattori produttivi a parità d'impianto. (FIG1)
l'andamento del costo variabile. Nelle prime unità di produzione (Y) laI costi medi variabiliprodutt
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