Economia Politica - Appunti (prima parte)

XY

fronte di una variazione della quantità di X, per mantenere immutato il proprio livello di utilità

SMS = -∆Y/∆X=P /P =UM / UM

XY x y x y

UM = ∂ U/∂x ; UM =∂U/∂y

x y

Due prodotti sono sostituti perfetti se le loro funzioni sono identiche e i consumatori sono disposti a scambiarli fra loro

ad un tasso fisso

• Due prodotti sono complementi perfetti se utili solo quando vengono usati insieme, secondo un rapporto fisso

Il livello di utilità è rappresentato da un valore numerico che “quantifica” il benessere relativo del consumatore

• Possiamo stabilire il valore associato al consumo di ciascun paniere attraverso una funzione di utilità:

2

U (F, L) = F * L

• Le funzioni di utilità devo assegnare lo stesso valore ai panieri di consumo collocati sulla medesima curva di

indifferenza

• Tali funzioni devono inoltre assegnare valori più alti ai panieri, quanto più questi si collocano su curve di indifferenza

lontane dall’origine degli assi

L’utilità marginale è la variazione dell’utilità del consumatore derivante dalla disponibilità di una (piccolissima)

quantità addizionale di un certo bene, in rapporto alla quantità addizionata: MU = ∆U/ ∆X

X

VINCOLI, SCELTE E DOMANDA

Un paniere si dice accessibile se: P X+P Y≤ R → vincolo di bilancio

x y

I panieri che si trovano nell’area ombreggiata sono accessibili ma non esauriscono interamente il reddito disponibile

• I panieri lungo la retta di bilancio esauriscono invece il budget

Regola di non sovrapposizione: in corrispondenza della scelta ottima, l’area al di sopra della curva di indifferenza

passante per il paniere scelto non si deve sovrapporre all’area al di sotto della retta di bilancio, come avviene invece per

gli altri panieri

curva di indifferenza deve risultare tangente alla retta di bilancio

in corrispondenza del paniere ottimo, SMS =P / P

XY X Y

In caso di soluzione di frontiera con curve di indifferenza rappresentate da rette con inclinazione negativa (es.

preferenze per beni sostituti) la scelta ottima dei beni dipende dalla relazione tra SMS e rapporto tra i prezzi P / P

XY X Y

• Se SMS < P / P il consumatore sceglierà una quantità positiva del bene y e una quantità nulla del bene x

XY X Y

• Se SMS > P / P il consumatore sceglierà una quantità positiva del bene x e una quantità nulla del bene y

XY X Y

• Se SMS = P / P non esiste un’unica scelta ottima

XY X Y

CURVA PREZZO-CONSUMO: mostra come varia il PANIERE DI CONSUMO ACCESSIBILE MIGLIORE al variare

del prezzo di un bene

CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE: descrive la relazione fra il prezzo di un bene e la quantità acquistata da un

particolare consumatore

CURVA REDDITO-CONSUMO: mostra come varia il PANIERE DI CONSUMO ACCESSIBILE MIGLIORE al

variare del reddito (a parità di tutte le altre condizioni, compresi i prezzi e le preferenze del consumatore)

- Un bene è normale se il suo consumo aumenta all’aumentare del reddito

- Un bene è detto inferiore se il suo consumo si riduce all’aumentare del reddito disponibile (poiché i consumatori

passano a beni di maggiore qualità)

Almeno uno dei beni compresi nel paniere deve essere normale

• Nessun bene può risultare inferiore in corrispondenza di tutti i livelli di reddito

CURVA DI ENGEL: mostra la relazione fra il reddito disponibile e la quantità ottima consumata

L’inclinazione della curva di Engel è positiva per i beni normali e negativa per i beni inferiori

DALLA DOMANDA AL BENESSERE

Un effetto sostituzione: il consumatore sostituisce un bene con un altro. Tale effetto implica un movimento lungo la

curva di indifferenza, fino a raggiungere il punto in cui l’inclinazione è uguale a quella della nuova retta di bilancio.

• Un effetto reddito: è l’effetto che si ha sul consumo a causa di variazioni del potere d’acquisto del consumatore. Tale

effetto implica uno spostamento parallelo della retta di bilancio (verso l’origine se il prezzo aumenta, verso l’esterno se

il prezzo diminuisce)

L’effetto sostituzione prodotto da un incremento di prezzo è:

– Negativo se il prezzo aumenta

– Positivo se il prezzo diminuisce

L’effetto reddito dovuto ad un incremento di prezzo è:

– Negativo per i beni normali

– Positivo per i beni inferiori

Per un bene inferiore, l’effetto reddito risulta opposto all’effetto sostituzione:

– Positivo se il prezzo aumenta

– Negativo se il prezzo si riduce

Il surplus del consumatore è rappresentato dall’area che giace al di sotto della curva di domanda e al di sopra della linea

orizzontale corrispondente al prezzo

Il consumatore può offrire il proprio lavoro alle imprese. Il termine offerta di lavoro designa proprio la vendita di tempo

ed energie da parte di un consumatore ad un datore di lavoro

La variazione del salario induce una rotazione del vincolo di bilancio, rendendo tale vincolo più ripido in caso di

aumento della remunerazione oraria

• I punti di tangenza fra le curve di indifferenza e il vincolo di bilancio in corrispondenza dei diversi livelli di salario

definiscono la curva prezzo-consumo

backward bending: Per certi valori dei salari, è possibile che un aumento del salario induca una riduzione dell’offerta di

lavoro, dovuta al prevalere dell’effetto reddito:

– L’incremento del salario aumenta il loro potere di acquisto, a parità di ore lavorate

– Ne segue un incremento del tempo libero, che rappresenta un bene normale

Il maggior salario induce le persone a ridurre il numero di ore lavorate

Un tasso salariale inferiore a quello rappresentato sulla retta di bilancio nera induce il consumatore a non entrare sul

mercato del lavoro

• Un aumento del tasso salariale fa ruotare la retta di bilancio verso l’alto e induce il consumatore a modificare le

proprie scelte (il nuovo paniere scelto è il paniere G)

TECNOLOGIA E PRODUZIONE

La tecnologia di produzione di un’impresa descrive tutti i metodi di produzione attraverso cui questa realizza il suo

output

Un metodo di produzione è detto efficiente se, impiegando la stessa quantità dei fattori, non è possibile realizzare una

produzione superiore attraverso il ricorso a metodi alternativi

Nel grafico, l’output è riportato sull’asse verticale mentre l’impiego di input sull’asse orizzontale

• La frontiera efficiente di produzione di un’impresa mostra le combinazioni input -output corrispondenti ai metodi di

produzione efficienti

Una funzione di produzione descrive, in termini matematici, la frontiera efficiente di produzione di un’impresa Q =

F(L) → Q è la quantità di output, L è la quantità di lavoro

Breve periodo: periodo di tempo nel quale uno o più dei fattori di produzione risulta fisso

Lungo periodo: periodo di tempo nel quale tutti i fattori produttivi sono variabili

Il prodotto medio del lavoro è l’ammontare di output prodotto da ciascun lavoratore: AP =Q/L=F(L)/L

L

• Il prodotto marginale del lavoro misura invece quanta produzione addizionale è possibile realizzare quando l’impresa

aumenta, al margine, la quantità di lavoro utilizzata:

MP =∆Q/∆L=[F(L)-F(L-∆L)]/∆L

L

Quando il lavoro è perfettamente divisibile, il prodotto medio e il prodotto marginale possono essere rappresentati

attraverso delle curve

• Per ogni punto della funzione di produzione di breve periodo:

– AP rappresenta l’inclinazione della retta che congiunge il punto con l’origine

– MP rappresenta l’inclinazione della retta tangente alla funzione di produzione in quel punto

Principio della produttività dei fattori: incrementando la quantità di tutti i fattori, aumenta strettamente il livello di

output che è possibile raggiungere utilizzando metodi di produzione efficienti

Un isoquanto individua tutte le combinazioni di input efficienti per produrre un dato ammontare di output.

Gli isoquanti riferiti ad un livello di output maggiore si collocano più lontani dall’origine

Data una certa combinazione di input iniziale, il saggio marginale di sostituzione tecnica di un input X con un input Y è

il tasso al quale l’impresa può sostituire unità del fattore X con unità del fattore Y, mantenendo invariato il prodotto

complessivo

SMS =MP /MP

LK L K

Due input sono perfetti sostituti se le loro funzioni sono identiche e possono quindi essere scambiati secondo un

rapporto fisso. Ogni isoquanto è rappresentato da una retta e il SMST è costante

Due input sono perfetti complementi quando devono essere usati in proporzioni fisse; in tal caso, gli isoquanti

assumono una forma a L

La funzione Cobb-Douglas

Q = F(L,K) = ALa Kb

α-1 β α β-1

MP = αAL K ; MP = βAL K

L k

SMS = (α/β) (K/L)

LK

Un’impresa è più produttiva (o ha una maggiore produttività) quando è in grado di produrre più output utilizzando lo

stesso ammontare di input

I COSTI DI PRODUZIONE

Se un’impresa utilizza due input nella produzione di un bene, nel breve periodo uno di questi è fisso

Costo variabile = costo di tale quantità dell’input variabile

Costo totale = costo variabile + costi fissi

retta di isocosto WL + RK = C → K= (C/R)-(W/R)L

Rette di isocosto più vicine all’origine sono associate ad un costo totale inferiore

Le rette di isocosto mostrano i panieri accomunati dallo stesso costo

Come individuare la combinazione di minimo costo dei fattori per un dato livello di output?

– Si tratta di trovare la retta di isocosto più bassa che tocca l’isoquanto associato al livello di produzione prefissato

Se l’isoquanto è una curva convessa, continua e derivabile in ogni punto (funzioni di produzione Cobb- Douglas) le

soluzioni interne soddisfano sempre la condizione di tangenza: in quel punto, la retta di isocosto è sempre tangente

all’isoquanto MP /MP =W/R o MP /W=MP /R

L K L K

Il sentiero di espansione della produzione dell’impresa mostra la combinazione di minimo costo dei fattori per tutti i

livelli di output, una volta fissati i prezzi degli input

• La curva dei costi totali dell’impresa mostra invece come cambia il costo totale di produzione nel momento in cui

varia il livello dell’output, dati i prezzi dei fattori produttivi (considerati fissi) produzione totale diviso per il numero di

unità di output prodotte

• Il costo marginale misura quanti costi addizionali deve sostenere l’impresa per