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58

3.6 Il surplus del consumatore

Data la curva di domanda individuale, è possibile misurare il benessere che

l'individuo trae dall'acquisto di un certo quantitativo di merce, ossia il surplus del

consumatore.

Consideriamo la domanda annua di Tizio di biglietti per concerti:

1

x = 15 - p

2

T

ovvero p 1 È facile mostrare che il surplus

→ x

p = 0 = 15 A

T 30 del consumatore è rappresentato

→ p = 30

x = 0

T dall'area ABC.

supponiamo che il

prezzo di mercato

di ogni biglietto

sia p = 10€.

La domanda sarà: B

10 C

1

x = 15 - 10

2

T

x = 10

T 10 x

15 1

Il surplus del consumatore è dato dalla somma delle differenze tra quanto sarebbe

stato disposto a pagare per ottenere ogni unità aggiuntiva del bene acquistato e

quanto ha dovuto effettivamente pagare (il prezzo di mercato). Nell'esempio il

surplus del consumatore è pari a 90:

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

T

p 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Disponibilità a spendere 28 54 78 100 120 138 154 168 180 190 198 204 208 210 210

Spesa effettiva 28 52 72 88 100 108 112 112 108 100 88 72 52 28 0

Surplus del consumatore 0 2 6 12 20 30 42 56 72 90 110 132 156 182 210

calcolando l'area del triangolo ABC si ottiene un valore maggiore di 90 perché,

trattandosi di un bene non divisibile, tale area costituisce solo un'approssimazione

per eccesso del surplus del consumatore. 59

3.7 la variazione della domanda individuale rispetto al reddito

La curva di domanda individuale reagisce anche alle variazioni del reddito del

consumatore (ad esempio m varia da m a m' > m).

x 2

m'/p 2

m/p 2 E'

E

x x ' x

m/p m'/p

1 1 1

1 1

p 1

p 1 x x ' x

1 1 1

in tal caso, a parità di p (che non è cambiato), assistiamo ad un aumento della

1

quantità domandata di x . La curva di domanda, quindi, trasla verso destra al

1

crescere del reddito. 60

3.8 Dalla curva di domanda individuale alla curva di domanda di mercato

Per ottenere la curva di domanda di mercato è necessario sommare le quantità

domandate dai singoli consumatori per ogni livello del prezzo.

p p p

30 30 30

15 10 25

x x x

T C

curva di domanda di Tizio p = 30 – 2 x x = 15 - 1/2 p

T T

curva di domanda di Caio p = 30 – 3 x x = 10 - 1/3 p

C C

curava di domanda x = x + x = 25 – 5/6 p p = 30 – 6/5 x

T C

di mercato

per ottenere la curva di domanda di mercato è quindi necessario esplicitare tutte le

domande individuali in termini di x e poi sommarle. 61

3.9 La teoria neoclassica dell'impresa

Dopo quanto detto sula scelta ottima dell'individuo (e in particolare del

consumatore) passiamo ora ad esaminare il lato delle decisioni dell'impresa

inerenti la produzione e i costi.

Così come dalla scelta dell'individuo abbiamo ottenuto la domanda delle merci,

dalla teoria dell'impresa otterremo l'offerta.

LA PRODUZIONE

Nell'analisi neoclassica di solito si ritiene che la produzione di una certa quantità

Q di merce viene effettuata utilizzando i fattori della produzione

L lavoro

Q K capitale (di solito inteso come valore dei mezzi di produzione)

(L'analisi neoclassica del capitale presenta diversi problemi: es. se K è misurato

come valore di tutti i mezzi di produzione, allora bisognerebbe conoscere i prezzi

di tali mezzi di produzione. Ma la determinazione dei prezzi dovrebbe essere un

risultato dell'analisi non una premessa).

Ad ogni modo noi qui non ci occuperemo di questo problema. Anzi, per

semplicità riterremo che l'analisi sia di breve periodo per cui K può essere

considerato un dato esogeno, fisso.

Ciò significa che la funzione di produzione:

Q = Q(K, L)

può essere riscritta così: Q = Q(L) con K fisso

Questa funzione di produzione è dunque sottoposta alla legge della produttività

marginale decrescente di un fattore produttivo, dati gli altri.

Dato il capitale disponibile (Macchine, impianti, etc.), i lavoratori impiegati da

un'impresa avranno via via una produttività marginale sempre più piccola. 62

Q PMG

L

Q = Q(L) 10

32

31

28 PMG

L

8

24

18 6

4

10 3

1

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

L L

La produttività marginale del lavoro (PMG ) corrisponde alla variazione della

L

produzione totale derivante da una piccola variazione del lavoro impiegato.

In termini algebrici: ΔQ

PMG =

L ΔL

in modo più preciso usando le derivate: δQ

PMG =

L δL 1/2

Esempio: se la funzione di produzione è data da Q = L , allora la produttività

marginale del lavoro sarà:

1

 1

δQ 1

1 2

PMG = = = =

L

L 1

δL 2 2 L

2

2 L

(nota che al crescere di L la PMG si riduce)

L

Ovviamente si può anche ragionare all'inverso, calcolando la quantità di L

necessaria a produrre una certa produzione Q: 63

1/2 2 1/2 2 2

→ Q → L = Q

L = L(Q) ad es. per Q = L = (L )

Passiamo ora ai costi di produzione.

I costi totali di produzione sono costituiti dai costi fissi e dai costi variabili:

I costi fissi non variano al variare della produzione (almeno nel breve periodo).

Essi possono essere identificati con il costo del capitale:

(1 + r) r K

0

I costi variabili variano con la produzione e possono essere identificati con il

costo del lavoro: w L(Q)

Dunque i costi totali sono: CT = r K + w L(Q)

0

1/2 2

Nel nostro esempio con Q(L) = L otteniamo L(Q) = Q e quindi

2

CT = r K + w Q

0

CT CT

rK 0 Q 64

Possiamo dunque calcolare il costo marginale CMG che corrisponde alla

variazione del costo totale conseguente a una variazione marginale (piccola) della

quantità prodotta: δCT

CMG = δQ

Nel nostro esempio: δCT

CMG = = w2Q

δQ

CMG 2w Q

È interessante notare che esiste una relazione tra CMG e PMG . Infatti

L

(ricordando che K è costante): δCT δL

CMG = = w

δQ δQ

δQ

ma sappiamo che PMG = e quindi possiamo scrivere:

L δL 65

w

w

CMG = =

δQ PMG L

δL

Quindi quanto più bassa è la PMG tanto più alto è il CMG.

L

Infatti nel nostro esempio: CMG = w2Q

1/2

ma Q = L e quindi: 1/2

CMG = w2L

che può essere riscritto così:

w ← il denominatore di questa frazione

CMG = è proprio la PMG

L

1

1

2

2 L

infine calcoliamo il costo medio di produzione (CM). Il costo medio è

semplicemente il costo totale diviso per le quantità prodotte e ci dice quanto costa

in media ogni unità di merce prodotta:

 

CT rK + wL Q

0

CM = =

Q Q

notare per inciso che quindi CT = CM·Q

Il costo medio ha un andamento particolare. Esso è prima decrescente e poi

crescente.

Infatti all'inizio la crescita di Q consente di ammortizzare i costi fissi, cioè

consente di ripartire il costo del capitale su più unità prodotte e vendute. Ciò fa

ridurre CM.

Al tempo stesso l'aumento di Q fa aumentare i costi variabili necessari alla

produzione. Ciò fa aumentare i CM. 66

Finché la riduzione dei costi fissi prevale sull'aumento dei costi variabili, il costo

medio si riduce. Quando l'aumento dei costi variabili inizia a prevalere, il costo

medio aumenta. 2

Nel nostro esempio, avendo L = Q :

CT 2 rK

rK + wQ 0

0 + wQ

CM = = =

Q Q

Q

supponiamo che w = 2 e r K = 20, abbiamo:

0 25

20 + 2

Q

CM = Q 20

Q CM

1 22 15

2 14 CM

3 12,67 10

4 13

5 14

6 15,33 5

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q

Più precisamente il minimo corrisponde a Q = e possiamo verificarlo

10 3

,2

calcolando il minimo della funzione del costo medio.

Condizione necessaria per l'individuazione di un punto di un punto di minimo di

una funzione è che la sua derivata sia pari a zero (cioè che la funzione sia “piatta”

in quel punto):

δCT 20 2

 → Q → Q = ←

= + 2 = 0 = 10 costo medio minimo

10 3

,2

2

δQ Q

Infine, è interessante notare che il costo medio e il costo marginale si intersecano

esattamente nel punto di minimo del costo medio. Per verificarlo nell'esempio

2

(con rK = 20, w=2 e L= Q ) poniamo CM=CMG :

0

20 + 2

Q → Q = 

= 2·2Q 10 3

,2

Q

l'intersezione tra CM e CMG corrisponde esattamente al CM minimo. 67

Ma perché CMG e CM si incrociano proprio in corrispondenza del CM minimo?

La ragione è questa, il CMG costituisce un costo aggiuntivo rispetto alla media

dei costi. Finché il costo aggiuntivo è minore della media, la media si riduce (Q ).

A

Quando il costo aggiuntivo diventa maggiore della media, la media inizia a

crescere (Q ).

B CM,

CMG CMG CM

Q Q

A B Q

3.10 La massimizzazione del profitto dell'impresa

Secondo i neoclassici lo scopo generale dell'impresa è massimizzare il profitto

(Π), inteso come differenza tra ricavi totali (RT = p·Q) e costi totali (CT).

Π = RT ← Funzione del profitto

- CT Π. Ossia, occorre

L'impresa deve dunque scegliere la quantità Q che massimizza

derivare rispetto a Q e porre uguale a zero tale derivata:

δΠ δRT δCT

= = 0

δQ δQ δQ

δCT

sapendo che CMG = δQ 68

δRT

e definendo RMG = δQ

possiamo allora dire che il profitto è massimizzato in corrispondenza di quella

quantità Q* tale che: RMG – CMG = 0

RMG = CMG

questa è la condizione del primo ordine per il massimo profitto.

Questa condizione è piuttosto semplice da comprendere. CMG è il costo

aggiuntivo che l'impresa deve sostenere se decide di produrre una unità in più di

merce. RMG è il ricavo aggiuntivo che deriva dalla produzione e dalla vendita di

una unità in più di merce.

Ora, è chiaro che finché RMG > CMG all'impresa conviene aumentare la quantità

prodotta Q perché le unità aggiuntive rendono più di quanto costano e quindi

consentono di aumentare il profitto Π. Quando però RMG=CMG conviene

fermarsi e non andare oltre poiché ogni unità prodotta ulteriore costerebbe più di

quanto rende e farebbero ridurre il profitto totale.

Questa regola di massimizzazione del profitto vale in generale. Tuttavia, come

vedremo, essa viene declinata in modi diversi a seconda del tipo di impresa di

fronte alla quale ci troviamo. Abbiamo infatti tipi diversi di imprese che

differiscono in base al tipo di mercato in cui operano e al grado di competizione

che fronteggiano. Qui considereremo tre forme di mercato: la concorrenza

perfetta, il monopolio e l'oligopolio.

3.11 L'impresa in concorrenza perfetta

Il mercato di concorrenza perfetta è quello in cui operano moltissime piccole

imprese che producono un bene omogeneo.

Queste imprese si presentano sul mercato senza disporre di alcun potere sui prezzi

di vendita.

È il caso dei piccoli produttori di mele che si presentano sul mercato ortofrutticolo

al mattino. Un banditore conta le mele offerte dai produttori e le mele domandate

dai fruttivendoli, e fissa il prezzo di equilibrio di mercato che uguaglia domande e

69

offerte. Una volta fissato il prezzo di equilibrio ogni produttore dovrà attenersi ad

esso. Se, infatti, prova a vendere a prezzi maggiori nessuno andrà a comprare da

lui. E non ha interesse a vendere a prezzi minori visto che al prezzo di equilibrio

lui sa già che venderà tutta la merce (praticare un prezzo più basso comporterebbe

solo una riduzione dei ricavi e degli eventuali profitti).

L'impresa in concorrenza perfetta dunque non ha alcun potere sul prezzo di

mercato. Si dice che essa è price-taker, cioè “prende”, “subisce” il prezzo fissato

dal mercato.

In concorrenza perfetta possiamo dunque affermare che il prezzo di mercato è un

dato esogeno: p = p

0

Vediamo allora quali sono le implicazioni di un p esogeno sull'obiettivo di

massimizzazione del profitto dell'impresa in concorrenza perfetta.

Abbiamo detto che: Π = RT – CT

Ovviamente il ricavo totale non è altro che RT = p·Q, cioè il prezzo per la

quantità prodotta e venduta. Dunque:

Π = p·Q – CT

Imponiamo quindi la condizione di massimo profitto derivando rispetto a Q e

ponendo uguale a zero tale derivata. Otteniamo:

RMG = CMG

δCT

p – = 0

δQ

δCT

p = δQ

p = CMG

Questa è la condizione di massimo profitto in concorrenza perfetta.

Si noti che in concorrenza perfetta il RMG derivante da una unità in più di merce

prodotta e venduta corrisponde esattamente al suo prezzo. 70

Ecco perché la condizione generale di massimo profitto RMG = CMG diventa p =

CMG.

Dunque, scopo dell'impresa è di fissare un livello di produzione Q tale che il suo

CMG arrivi ad uguagliare il prezzo p (esogeno) di mercato.

Se p > CMG conviene aumentare la quantità prodotta e venduta visto che le

quantità aggiuntive si venderanno ad un prezzo maggiore del loro costo

marginale.

Se p < CMG occorre tornare indietro, produrre di meno, perché si sta producendo

troppo nel senso che le quantità in eccesso costano più di quanto renderanno

all'atto della vendita. 2

Esempio algebrico: CT = r K + w Q

poniamo: p = 16 w =2 r K = 20

Il profitto è dato da: Π = RT – CT = p·Q – CT

la condizione di massimo profitto per l'impresa in concorrenza perfetta è:

δΠ δRT δCT

= = 0

δQ δQ δQ

δCT

p – = 0

δQ

δCT

p = δQ

ossia sostituendo i valori: →

16 = 4 Q Q = 4

Questa è la quantità che massimizza il profitto dell'impresa. 71

3.12 Rappresentazione grafica dell'equilibrio ottimale dell'impresa in

concorrenza perfetta

Il prezzo di mercato è esogeno, ossia è indipendente dalla quantità che la singola

impresa ha deciso di produrre ed offrire sul mercato (pertanto, sul grafico il

prezzo è rappresentato da un retta orizzontale, parallela all'asse delle ascisse).

Basterebbe che l'impresa aumentasse anche di pochissimo il prezzo p al quale

vende il proprio prodotto e si ritroverebbe con una domanda pari a zero (punto A).

Al prezzo di mercato l'impresa può vendere tutte la merce che riesce a produrre

(naturalmente, considerati i costi di produzione, ad un certo punto dovrebbe

fermarsi per non andare in perdita).

p A

p 0 Q Q Q

0 1 2 Q 72

Disegniamo le curve di costo e la retta orizzontale del prezzo:

p,

CM, CMG

CMG C CM

D

A E

p 0 B

Q Q

Q Q

*

A B

La quantità Q che massimizza il profitto:

non è Q (P > CMG) segmento AB

A

non è Q (P < CMG) segmento CD

B

è Q* (P = CMG) punto E 73

Rappresentiamo graficamente il profitto dell'impresa:

p,

CM, CMG

CMG CM

E

p 0

A F

O Q Q

*

Il ricavo totale RT = p ·Q corrisponde al rettangolo OQ*Ep

0 0

Sapendo che CM = CT/Q allora CT = CM·Q e quindi possiamo dire che il costo

totale corrisponde al rettangolo OQ*FA.

Π = RT

È chiaro che il profitto – CT corrisponde alla differenza tra i due

rettangoli, cioè all'area AFEp (area tratteggiata).

0

Ovviamente, poiché questa impresa rispetta la condizione p=CMG, il profitto

tracciato nel grafico sarà il massimo possibile.

Esercizio: in base ai dati dell'esercizio precedente, calcoliamo il profitto massimo:

2

CT = r K + w Q p = 16 w = 2 r K = 20

0 0

Abbiamo già detto che Q* = 4

Quindi RT = p ·Q = 16 * 4 = 64

0 2

CT = 20 + 2 (4) = 52

Π = 64 – 52 =12 Π così

Si verifichi che se cambia la Q non si riesce più ad ottenere un alto. 74

Ovviamente può anche accadere che il prezzo di mercato si riduca e che l'impresa

si ritrovi addirittura a produrre in perdita (se il prezzo scende al di sotto del costo

medio). p,

CM, CMG

CMG CM

E

A

p 0 F

O Q * Q

Quando p si situa al di sotto del CM l'impresa incorre in una perdita (cioè in un

0

profitto negativo) data da:

Π = RT – CT = OQ*Ep – OQ*FA = AFEp (che è negativo, ossia perdita)

0 0

Chiaramente l'impresa no può resistere a lungo in una tale situazione. Se p non

cresce o se un miglioramento tecnico non le consente di abbassare i costi,

l'impresa sarà costretta a ritirarsi dal mercato (con probabile bancarotta visto che

non è in grado di ripagare r K ).

0

Ma oltre all'uscita dal mercato delle imprese inefficienti, può anche accadere che

si verifichi l'ingresso nel mercato di nuove imprese. Ciò accade soprattutto quando

le imprese già presenti sul mercato realizzano profitti positivi.

Il fatto che le imprese operanti sul mercato stiano realizzando profitti positivi,

stimola l'ingresso di nuovi concorrenti.

Ma cosa accade quando entrano nuovi concorrenti? Semplice: la competizione si

intensifica e quindi il prezzo di mercato diminuisce. 75

Questa tendenza prosegue fino a quando non si raggiunge l'equilibrio di lungo

periodo per il quale p = CMG = CM dove i profitti sono nulli e quindi

0 MINIMO

nono c'è più incentivo ad entrare nel mercato:

p,

CM, CMG

CMG CM

p'

p'' E

p 0

O Q Q

* Π

RT = CT = OQEP e quindi = 0

0

A questo punto possiamo definire la curva di offerta dell'impresa. La curva di

offerta ci dice come varia la quantità prodotta dall'impresa al variare del prezzo di

mercato. p,

CM, CMG

CMG CM

p 0

p 1

p 2

O Q Q Q Q

2 1 0 76

Ipotizziamo che il prezzo diminuisca e determiniamo i corrispondenti livelli ottimi

Q di produzione.

Si vede che se il prezzo diminuisce (p < p < p ), la quantità prodotta ed offerta si

2 1 0

riduce (Q > Q > Q ). Viceversa quando il prezzo aumenta, la quantità prodotta

2 1 0

ed offerta aumenta.

p offerta

dell'impresa

CM

Q

Sussiste, quindi, una relazione diretta tra p e Q e tale relazione corrisponde

esattamente alla curva CMG al di sopra del CM (al di sotto del CM l'impresa a

lungo andare non può reggere).

Dunque, possiamo affermare che la curva di offerta dell'impresa corrisponde alla

curva del CMG dalla intersezione con il CM in su (in realtà sarebbe dal CMV in

su).

Come si vede l'offerta è crescente, il che indica che all'aumentare di p cresce Q e

al diminuire di p diminuisce Q. 77

Così, come avveniva per la domanda, è possibile sommare orizzontalmente le

curve di offerta delle singole imprese per ottenere la curva di offerta del mercato:

p p p

CMG CMG

1 2 offerta di

mercato

Q Q Q

Impresa 1 Impresa 2 ecc.

3.13 Domanda, offerta ed equilibrio del mercato di concorrenza perfetta

Dalla teoria della scelta del consumatore sappiamo che la domanda è di questo

tipo: p

d

Q = a - b p

ossia D

se il prezzo aumenta, la quantità domandata diminuisce,

se il prezzo diminuisce, la quantità domandata aumenta. Q

Dalla teoria dell'impresa sappiamo che l'offerta è di questo

tipo: p

s S

Q = c + d p

ossia

se il prezzo aumenta, la quantità offerta aumenta,

se il prezzo diminuisce, la quantità offerta diminuisce. Q

78

L'equilibrio di mercato è:

p S

P' E

p* D

D' S'

Q* Q

I neoclassici sostengono che le forze del mercato, lasciate a sé stesse, conducano

automaticamente all'equilibrio tra domanda e offerta. Ad esempio se p' > p*,

allora S' > D', vi è un eccesso di merce offerta sul mercato e il prezzo si riduce

fino al livello p* per il quale S=D.

Algebricamente:

d

Q = a – b p

d

Q = c + d p d s

Imponiamo la condizione di equilibrio Q = Q :

a – b p = c + d p

a – c = b p + d p

(b + d) p = a – c

a c

p = b + d 79

Andiamo a sostituire p in una qualsiasi delle equazioni originarie

a c

Q = c + d p = c + d ( )

b + d 

a c

d s

Q = Q = c + d p = c + d ( )

b + d

3.14 L'elasticità della domanda rispetto al prezzo

Quando si vuole conoscere la sensibilità della domanda alle variazioni del prezzo

si adopera il concetto di elasticità.

L'elasticità della domanda rispetto al prezzo indica la variazione percentuale della

quantità domandata conseguente ad una variazione dell'1% del prezzo.

∆Q/Q la variazione percentuale ∆p/p la

Definendo con della domanda e con

ε

variazione percentuale del prezzo, si ha che l'elasticità è data da:

D

ΔQ ΔQ ΔQ

p p

Q

ε = = =

D Δp Δp

Q Δp Q

p

ΔQ

ricordando che ovviamente < 0 in quanto la domanda è normalmente una

Δp

funzione decrescente del prezzo. Quindi:

ΔQ δQ

p p

ε ε

= che in termini di derivate diventa =

D D

Δp δp

Q Q

Quindi si possono avere due casi estremi:

una domanda perfettamente elastica, ε 

- = - dove una piccola variazione di p

D

d

provoca una enorme variazione di Q ;

una domanda perfettamente rigida, ε

- = 0, per le quali anche se p varia molto, la

D

d

domanda Q non cambia.

Ma, più in generale, ci troveremo di fronte ad una di domanda con elasticità

ε .

intermedia, 0 < < -

D 80

p p p 

0 < ε < -

D



ε = -

D ε = 0

D

Q Q Q

Esercizio: d s

sapendo che Q = 90 – 2 p e che Q = (3/2) p + 20

1) determinare il valore di equilibrio di p e Q,

2) disegnare le curve sul grafico,

3) disegnare il surplus del consumatore.

d s

Q = Q

90 – 2 p = (3/2) p + 20

90 – 20 = (3/2) p + 2p

(7/2) p = 70

p = (2/7) 70 = 20

Q = 90 – 2 p = 90 – 2 (20) = 50

Disegniamo:

d

Q = 90 – 2 p

d

→ Q

per p=0 = 90

d → p = 45

per Q = 0 81

s

Q = (3/2) p + 20

s

→ Q

per p = 0 = 20

s → p =

per Q = 0 - 40/3

p A

45 surplus del consumatore S

B

20 C D

20 50 Q

90

-40/3

Calcoliamo anche l'elasticità della domanda (nel punto B di equilibrio tra

domanda e offerta):

δQ p p 20 4

ε 

= = -2 = - 2 =

D δp Q Q 50 5 82

3.15 Monopolio e oligopolio

MONOPOLIO (una sola impresa formula l'offerta sul mercato)

La differenza fondamentale tra concorrenza perfetta e monopoli risiede nella

domanda e nel prezzo.

Per l'impresa in concorrenza perfetta il prezzo è un dato esogeno e la domanda è

perfettamente elastica. L'impresa infatti è molto piccola: essa sa che se si adegua

al prezzo di mercato potrà vendere tutta la merce che desidera (se non si

adeguasse al prezzo di mercato, o non venderebbe nulla – praticando un prezzo

superiore a quello di mercato - oppure non massimizzerebbe il profitto profitto –

praticando un prezzo inferiore a quello di mercato).

Per l'impresa in monopolio le cose sono diverse. L'impresa monopolista controlla

l'intero mercato, il che significa che essa si trova di fronte alla domanda

complessiva del mercato che può rivolgersi solo a lei.

Il problema del monopolista è quindi quello di posizionarsi sulla curva di

domanda del mercato in modo da scegliere la combinazione (p, Q) che

massimizza il suo profitto.

Ovviamente il monopolista dovrà tenere conto del fatto che se decide di

aumentare il prezzo, i consumatori diminuiranno la quantità domandata. Egli deve

quindi fare la sua scelta tenendo conto della reazione dei consumatori (e in

particolare della ε ).

D

Ad ogni modo, è chiaro che il monopolista prende decisioni sia su Q che su p e

quindi non è più un price-taker ma è un price-maker.

Esaminiamo ora in dettaglio il comportamento del monopolista.

Ovviamente, anche per il monopolista l'obiettivo è di massimizzare il profitto

seguendo la regola generale: δRT δCT

RMG = CMG ovvero =

δQ δQ

Nel calcolo dell'impresa in concorrenza perfetta il ricavo marginale coincideva

con il prezzo, per cui si poteva scrivere p = CMG. Infatti, il ricavo derivante da

ogni unità in più prodotta e venduta coincide in concorrenza perfetta proprio con

il prezzo di ogni unità di merce. 83

Ma in monopolio le cose cambiano. Il monopolista infatti fronteggia una domanda

di mercato decrescente, per cui egli sa che se vuole produrre e vendere una unità

in più di merce dovrà accettare un riduzione del prezzo su tutte le unità vendute

per convincere i consumatori a comprare la merce aggiuntiva.

Esempio: se il monopolista vuole vendere 5 unità di merce può fissare p = 12€ ma

se vuole venderne 6 dovrà farlo fissando il prezzo a p = 11€. Passando da A a B,

quindi, il monopolista guadagna altri 11€ ma perde 1€ sulle 5 unità che prima

vendeva a 12€ ognuna.

p A

12 B

11 D

5 6 Q

Ciò significa che il ricavo marginale derivante dalla produzione e vendita di una

merce in più corrisponde in monopolio a:

Δp Δp

RMG = p + Q (con < 0)

ΔQ ΔQ

riduzione necessaria a convincere i consumatori a

p è il prezzo della unità comprare una unità in più, moltiplicata per la quantità

di merce in più che il monopolista già poteva produrre e vendere.

prodotta e venduta 84

Questo stesso risultato può anche essere espresso in modo più preciso tramite le

derivate.

A questo riguardo noi sappiamo che:

RT = p·Q

dove però in monopolio p non è più esogeno ma si trova in relazione con q sulla

base della funzione di domanda decrescente (cioè p = p(Q)). Quindi possiamo

scrivere:

RT = p(Q)·Q

se, dunque, vogliamo calcolare δRT

RMG = dove RT = p(Q)·Q

δQ

ci tocca utilizzare la regola di derivazione de prodotto di funzioni: la derivata del

primo termine moltiplicata per il secondo termine più il primo termine

moltiplicato per la derivata del secondo termine:

δRT δp δRT

RMG = = Q + p con ( < 0)

δQ δQ δQ

che esattamente lo stesso risultato ottenuto precedentemente mediante le

variazioni finite e che adesso è riferito a variazioni infinitesime.

Quindi, possiamo dire che la quantità ottima che il monopolista deve produrre ed

offrire sul mercato deve soddisfare la seguente equazione:

δp δCT

RMG = CMG Q + p =

δQ δQ

Vediamo un esempio.

Domanda di mercato: Q = 100 – 12·p

2

Costi totali del monopolista CT = 10 + 2·Q

Determiniamo la combinazione (p, Q) che massimizza i profitti del monopolista.

Riscriviamo la domanda esplicitandola rispetto al prezzo:

p = 50 – (½)·Q 85

Il ricavo totale sarà: 2

RT = p·Q = [50 – (1/2)·Q]·Q = 50·Q - (½) Q

RMG = 50 – Q

CMG = 4·Q

la condizione di ottimo è: RMG = CMG

→ Q =

50 – Q = 4·Q 50/5 = 10

10 è la quantità che il monopolista deve vendere per massimizzare i profitti.

Inoltre notiamo una cosa:

Noi ipotizziamo che esiste una relazione tra CMG e PMG , nel senso che:

L

w

CMG = PMG L

la condizione di massimo profitto del monopolista può quindi essere scritta anche

così: RMG = CMG

w

δp Q + p = PMG

δQ L

w

 

δp Q

  =

p 1 + PMG

  L

δQ p

 

Ma sappiamo pure che: δQ p

ε =

D δp Q

e quindi possiamo scrivere: 86

  w

1

  =

p 1 +

 

ε PMG

  L

D

da cui si ricava:  

 

1 w

 

p =  

1 PMG

1 + L

 

ε

 

D

 

 

1

 

il termine rappresenta il mark-up sul costo unitario di produzione e il

 

1

1 +

 

ε

 

D

w

temine è il costo unitario di produzione (in realtà, come si è detto prima,

PMG L

sarebbe uguale al costo marginale ma con rendimenti costanti di scala le due

configurazioni di costo tendono a coincidere, ciò è ammissibile in considerazione

del fatto che le imprese monopoliste sono generalmente imprese di grosse

dimensioni che sfruttano largamente le economie di scala).

Quest'ultima equazione ci fa capire in che modo si determina il prezzo per

un'impresa dotata di potere di monopolio: il prezzo corrisponde al costo unitario

di ogni merce moltiplicato per un mark-up (ricarico, o margine di profitto) che

sarà tanto maggiore quanto meno elastica è la domanda dei consumatori.

Notiamo inoltre che in monopolio p > CMG cioè è maggiore del prezzo

concorrenza.

Rappresentiamo graficamente l'equilibrio del monopolista:

Come abbiamo detto il monopolista ha di fronte l'intera domanda di mercato.

Inoltre, possiamo tracciare la curva del RMG sotto la curva di domanda.

Perché il RMG si traccia al disotto della curva di domanda? 87

In concorrenza perfetta l'impresa poteva aumentare la Q di una unità e come RMG

otteneva il prezzo “pieno” della unità in più venduta. Quindi in concorrenza

≡ RMG. Invece in monopolio l'impresa ottiene RMG < p, poiché per

perfetta D

vendere deve ridurre il prezzo sulle altre unità. Per cui, visto che la domanda

esprime il prezzo, RMG si situa sotto di essa. Il che risulta chiaramente anche

dall'esempio di prima:

p = 50 – (1/2)·Q domanda

RMG = 50 – Q Ricavo marginale

p

50 D

RMG 100

50 Q 88

Per determinare l'equilibrio del monopolista, aggiungiamo ora, alle curve di

domanda e del RMG, le curve di costo che non cambiano rispetto alla concorrenza

perfetta. p,

CM,

CMG H CMG CM

B

p*

c

p C

F

A E D

RMG

O Q * Q

Il punto di ottimo E è determinato dall'intersezione del CMG e del RMG. Esso

individua la quantità prodotta ed offerta che consente di massimizzare il profitto,

dato il prezzo che la domanda di mercato è disposta a pagare per questa quantità e

i costi di produzione. Il massimo profitto coincide con l'area rettangolare p*BFA

che è la differenza tra i ricavi totali p*BQ*O e i costi totali AFQ*O.

È da notare che il surplus del consumatore è HBp* ed è più piccolo di quello che

c

si avrebbe in concorrenza perfetta (dove i consumatori pagherebbero un prezzo p

pari al CMG di produzione in cambio di una quantità maggiore di Q* e

corrispondente all'ascissa del punto C). Confrontiamo dunque il punto E e il punto

C. 89

Rispetto all'impresa in concorrenza il monopolista dunque: 1) produce meno; 2)

vende ad un prezzo più alto; 3) gode i un profitto superiore; 4) riduce il surplus

del consumatore.

Per tutti questi motivi alcuni neoclassici ritengono che il monopolio danneggi

l'economia e che vada quindi contrastato con opportune leggi anti-trast.

Ma esistono casi nei quali il monopolista può essere soggetto a fenomeni di

concorrenza da parte di altre imprese? Si. Si parla in tal caso di concorrenza

monopolistica.

In queste circostanze il monopolio e solo temporaneo. Il monopolista infatti non è

protetto da barriere all'entrata e quindi può accadere che dei concorrenti entrino

nel mercato. La conseguenza è che la domanda (la curva D) si abbassa fino a

pari a zero: Π = 0.

quando il profitto diventa

Equilibrio di lungo periodo della concorrenza monopolistica:

p,

CM,

CMG CMG CM

E

E

p D

E

O Q Q 90

OLIGOPOLIO

L'impresa in concorrenza perfetta e l'impresa monopolistica presentano una

caratteristica comune: non si pongono problemi di strategia, cioè problemi nei

quali le azioni di ognuno dipendono anche da ciò che si prevede che facciano gli

altri.

Il problema della strategia e del complesso rapporto tra azioni e reazioni diventa

invece fondamentale nel caso in cui il mercato sia caratterizzato da una situazione

di oligopolio, cioè di poche grandi imprese.

Per analizzare il comportamento della impresa oligopolista si adopera una tecnica

particolare, detta teoria dei giochi.

Si tratta di una teoria che si propone di analizzare le strategie delle imprese

oligopoliste nei rapporti di concorrenza ma anche i giochi (come gli scacchi)

oppure le strategie militari o diplomatiche, etc. (chi ricorda il film che parla della

vita di John Nash: “a beautifull mind” con l'attore Russell Crowe).

Applichiamo la teoria dei giochi al caso di due imprese: la RAI e MEDIASET, la

cui attività consiste nel vendere spazi pubblicitari nei propri palinsesti.

Il problema per RAI e MEDIASET è di scegliere se adottare una strategia

conflittuale o cooperativa.

La strategia conflittuale consiste in:

1) ingenti spese per mettere in palinsesto film e spettacoli che attirino il

pubblico

2) prezzi di vendita degli spazi bassi pubblicitari bassi per attirare le imprese

3) fare lobbying per ottenere legislazioni favorevoli a sé e dannose per gli

l'avversario.

La strategia conflittuale è molto costosa, ma se coglie impreparato l'avversario

può dare notevoli vantaggi.

La strategia cooperativa consiste:

1) nell'accordarsi son il “nemico” (che diventa “partner”) per spartirsi il

mercato senza conflitti (la strategia cooperativa costa poco ma espone al

rischio di un attacco da parte del “partner”). 91

RAI e MEDIASET si trovano ad esempio in questa situazione: i valori indicano i

profitti attesi da RAI e MEDIASET a seconda delle situazioni:

MEDIASET

conflitto cooperazione

conflitto 2, 2 10, 0

RAI cooperazione 0, 10 6, 6

La matrice dei pay-offs indica i profitti attesi dalle due aziende a seconda delle

strategie adottate. Ad esempio: se RAI coopera e MEDIASET confligge, RAI

ottiene profitti pari a zero e MEDIASET 10 miliardi. E così via.

Si dimostra che il conflitto, sotto date condizioni, è la strategia dominante, cioè

quella che sarà preferita da ciascuno indipendentemente dalle scelte dell'altro.

Infatti dal punto di vista della RAI:

→ alla RAI conviene confliggere

se MEDIASET confligge

→ aòòa

se MEDIASET coopera RAI conviene congliggere

lo stesso discorso vale per MEDIASET.

Risultato: entrambe le imprese sceglieranno il conflitto:

MEDIASET

conflitto cooperazione

conflitto 2, 2 10, 0

RAI cooperazione 0, 10 6, 6

questo è detto equilibrio non cooperativo di Nash.

È interessante notare che si perviene a questo equilibrio nonostante che esso

generi per entrambe le imprese un risultato peggiore rispetto al caso della

cooperazione.

In certi casi tuttavia il risultato non-cooperativo è inevitabile, poiché la tentazione

di defezione da un accordo o anche solo la paura della defezione dell'altro

giocatore spinge entrambi al conflitto.

Se tuttavia il gioco è “ripetuto” le cose possono cambiare …... 92

3.16 Dalla microeconomia alla macroeconomia neoclassica

Abbiamo detto che mentre i classici e Marx facevano partire le loro analisi

direttamente dallo studio del comportamento delle classi sociali, al contrario i

neoclassici fondavano le loro teorie sull'individualismo metodologico. Essi quindi

partivano sempre dallo studio del comportamento del singolo individuo: il singolo

consumatore, il singolo lavoratore, la singola impresa, ecc.

Finora abbiamo fatto esattamente questo: abbiamo infatti visto in che modo il

singolo consumatore punta a massimizzare l'utilità, in che modo la singola

impresa punta a massimizzare il profitto, ecc.

Il fatto però che i neoclassici si concentrino sul comportamento dei singoli non

impedisce di gettare uno sguardo sul funzionamento complessivo dell'intero

sistema economico.

Infatti, è vero che i neoclassici partono sempre dalla microeconomia, cioè dallo

studio del comportamento dei singoli individui e dalle singole imprese. Ma è

anche vero che essi ritengono possibile passare dalla microeconomia alla

macroeconomia, cioè allo studio dei grandi aggregati sociali e dell'economia nel

suo complesso.

Il passaggio dal micro al macro per i neoclassici consiste nella sommatoria dei

comportamenti individuali.

(Qualcosa del genere l'abbiamo già intravista esaminando il passaggio dalla

domanda individuale alla domanda di mercato, ecc.)

Si vengono così a creare agenti rappresentativi espressione delle sommatorie.

Seguendo questo intento diventa possibile costruire un modello neoclassico di tipo

macroeconomico, che ci consente di studiare l'economia nel suo complesso, e che

quindi ci permette di esaminare l'andamento di variabili importantissime come la

disoccupazione, l'inflazione, i salari, i tassi d'interesse, ecc. 93

Il modello macroeconomico che studieremo è ispirato alla teoria della

disoccupazione di Pigou del 1933. Come vedremo, questo modello perviene a

risultati tipicamente liberisti, che saranno poi criticati da Keynes.

L'analisi viene qui effettuata sulla base di quattro ipotesi semplificatrici:

1) concorrenza perfetta: i singoli agenti (le imprese, lavoratori, etc. ...) sono

troppo “piccoli” e troppo numerosi per avere un potere di mercato.

2) Consideriamo l'economia di una nazione autarchica, cioè chiusa agli

scambi con l'estero.

3) Si produce un solo bene (es. grano).

4) Breve periodo (il capitale è fisso).

Ovviamente tali ipotesi semplificatrici possono essere rimosse (e le

rimuoveremo), ma per ora le manterremo per non complicare l'analisi.

Il modello macroeconomico neoclassico esamina il sistema economico di una

nazione, preso nel suo complesso, suddividendolo in quattro grandi mercati:

 mercato del lavoro

 mercato dei beni

 mercato dei titoli (cioè dei prestiti)

 mercato monetario.

Iniziamo l'analisi del mercato del lavoro.

La domanda di lavoro delle imprese (attenzione: in economia le imprese

domandano lavoro e i lavoratori offrono lavoro.

Definiamo:

Y produzione nazionale

P prezzo della merce prodotta

w salario monetario dei lavoratori

N numero dei lavoratori occupati

Da notare che w/p indica il salario reale dei lavoratori, cioè il potere d'acquisto del

salario. Es. se il salario mensile è w = 1000 € e se il prezzo di un kg di grano è

P=10 € allora i lavoratori ogni mese possono comprare w/P = 1000/10 = 100 kg di

grano. 94

Tracciamo ora la funzione di produzione di una ipotetica impresa

“rappresentativa” data dalla sommatoria di tutte le imprese della nazione:

Y PMG

L

Y = Y(N) 10

32

31

28 PMG

L

8

24

18 6

4

10 3

1

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

N N

La funzione di produzione ha la solita forma dettata dalla legge della produttività

marginale del lavoro decrescente, dato il capitale K.

Dalla funzione di produzione si può ricavare appunto la curva della PMG

L

decrescente.

Ora, è facile dimostrare chela curva della PMG decrescente corrisponde

L

esattamente alla domanda di lavoro delle imprese.

Noi sappiamo che in concorrenza perfetta le imprese massimizzano il profitto solo

se: P = CMG

Ma sappiamo pure che il CMG = w/PMG per cui possiamo scrivere:

L

w →

P = P·PMG = w

L

PMG L

da cui: w

PMG =

L P 95

L'impresa assume finché i lavoratori aggiuntivi rendono più di quanto costano.

Ora, sappiamo che in concorrenza perfetta le imprese sono piccole e numerose e

quindi non hanno potere di mercato. Esse sono price-takers.

Il mercato dunque determinerà i prezzi P e i salari w di equilibrio e le imprese si

→ (Imprese)

adegueranno ad essi. (w, P)

Dunque, nel grafico che esprime la PMG possiamo fissare un ipotetico w/P dato

L

esogenamente dal mercato:

w/P, PMG

L

L0

PMG

L1

PMG = w/P

L2

PMG PMG

L

0 1 2

N N N N 1

Quale sarà il numero di lavoratori che l'impresa domanderà? È chiaro che sarà N .

0 → PMG

Per N > w/P conviene aumentare N (c'è ancora margine)

L

2 → PMG

Per N < w/P conviene diminuire N (si produce in perdita)

L

1 → PMG

Per N = w/P è soddisfatta la condizione di massimo profitto

L

Dunque la PMG corrisponde esattamente alla domanda di lavoro (N = PMG )

L D L

delle imprese. Quindi la domanda di lavoro N è decrescente: se w/P aumenta

D

allora N si riduce, se w/P diminuisce allora la N aumenta.

D D

N = PMG

D L 96

L'offerta di lavoro degli individui

Consideriamo un individuo “rappresentativo”, “sommatoria” di tutti i lavoratori

della nazione.

Sul grafico N, Y tracciamo le curve di indifferenza del lavoratore.

Y Y = (w/P)·N

w/P N* N

L'ipotesi è che abbiamo a che fare con un bene (la produzione Y) e con un male

(la fatica derivante dal lavoro N). Dunque lo scopo dei lavoratori è di

massimizzare l'utilità situandosi può in alto a sinistra. Sullo stesso grafico

tracciamo pure la retta del vincolo di bilancio dei lavoratori. È chiaro che questi

potranno acquistare un ammontare di beni Y che dipende dalla quantità di lavoro

N erogato e dal salario w/P secondo l'equazione:

← Vincolo di bilancio dei lavoratori

Y = (w/P)·N

Ovviamente, il vincolo di bilancio ci dice che, a parità di w/P, se N aumenta ciò

implica un incremento del reddito Y consumabile dai lavoratori (la retta di

bilancio in questo caso resta ferma). Inoltre se, a parità di N, aumenta w/P, allora i

lavoratori potranno acquistare più merce (la retta di bilancio, in questo caso, ruota

verso sinistra e verso l'alto, in senso antiorario con centro nell'origine degli assi).

97

Per ogni vincolo di bilancio (per ogni w/P), i lavoratori possono determinare la

quantità di lavoro (N*) che massimizza la loro utilità, cioè si collocano sulla curva

di indifferenza più alta possibile (quella tangente al vincolo di bilancio).

Vediamo ora cosa accade se si verifica un aumento del salario reale w/P (che è

sempre determinato in modo esogeno dal mercato: i lavoratori non hanno potere

di mercato, anche loro sono price-taker).

Y 1·

Y = (w/P) N

Y = (w/P) N

1

(w/P)

0

(w/P) 0 1

N N N

w/P s

N

1

(w/P)

0

(w/P) 0 1

N N N 98

0 1

L'aumento del salario reale da (w/P) a (w/P) fa ruotare il vincolo di bilancio in

alto e modifica quindi il punto di ottimo. La conseguenza è che i lavoratori si

0 1

rendono disponibili a offrire più lavoro (da N a N ). Possiamo quindi riportare i

livelli del salario reale e i corrispondenti livelli di lavoro offerto dagli individui su

s

di un grafico sottostante. Otteniamo così la curva di offerta di lavoro (N ) da parte

di lavoratori. La curva di offerta è crescente:

s

se w/P aumenta, allora N cresce,

s

se w/P diminuisce, allora N si riduce.

L'equilibrio del mercato del lavoro:

w/P S

N

E

(w/P) * D

N

N N

*

I neoclassici sostengono che le forze del libero mercato, lasciate a sé stesse,

porteranno automaticamente a quel salario reale (w/P)* che garantisce l'equilibrio

D S

tra domanda (N ) e offerta (N ) di lavoro. 0

Supponiamo infatti che il salario reale di mercato sia (w/P) . In corrispondenza di

questo salario si ha un eccesso di offerta di lavoro rispetto alla domanda di lavoro:

99

0 S D

→ N

(w/P) > N S0

Questa è una situazione di disoccupazione. I lavoratori che si offrono sono N ma

D0

le imprese assumono solo N . C'è quindi un numero di disoccupati involontari

S0 D0

pari al segmento N -N .

w/P S

N

A B

0

(w/P) E

(w/P) * D

N

D0 S0

N N

N N

*

Questi disoccupati si dicono involontari perché al salario di mercato vigente

0

(w/P) essi vorrebbero lavorare ma un lavoro non lo trovano.

Per i neoclassici tuttavia questa situazione è solo temporanea. Il meccanismo di

mercato condurrà spontaneamente il sistema all'equilibrio in E. I disoccupati

infatti (essendo tra loro in concorrenza) eserciteranno una pressione verso il basso

D S

sui salari, che farà aumentare la domanda di lavoro N e diminuire l'offerta N

fino all'equilibrio.

La riduzione di w/P provoca: D

 un aumento della domanda di lavoro N : riducendosi il costo del lavoro le

imprese possono assumere lavoratori aggiuntivi, che hanno una marginale

inferiore. 100

S

 Una riduzione dell'offerta di lavoro N : alcuni lavoratori, vedendo che il

salario si riduce, ritengono che il gioco non valga la candela e scelgono di

ritirarsi dal mercato. D

In corrispondenza dell'equilibrio (E) la domanda di lavoro N è uguale all'offerta

S D S

→ N

N (cioè E =N ). Tutti i lavoratori disposti a lavorare (ad offrire lavoro) al

salario reale vigente (w/P)* troveranno una corrispondente domanda di lavoro e

quindi la caduta del salario si arresta.

Si noti che in corrispondenza di E non ci sono più disoccupati involontari.

Restano però dei disoccupati volontari, che al salario vigente non sono disposti a

lavorare ma che si renderebbero disponibili ad un salario maggiore (si tratta del

S0

segmento N -N*).

I neoclassici tuttavia sostengono che i disoccupati volontari hanno liberamente

scelto di non lavorare. E quindi essi non costituiscono un problema politico

L'importante per i neoclassici è che il mercato sia in grado di assorbire

spontaneamente la disoccupazione involontaria, cioè sia in grado di garantire un

posto a tutti i lavoratori disposti a lavorare al salario di mercato di equilibrio.

Visto che in equilibrio il sistema riesce ad eliminare la disoccupazione

involontaria, allora si può parlare di equilibrio di piena occupazione.

Come rispondeva questo modello alla grande crisi ????

Ma allora, come si spiega la presenza di tanti disoccupati nel 1933? ovviamente

non li si poteva considerare tutti disoccupati volontari ….

La risposta di Pigou e degli altri neoclassici dell'epoca è che i sindacati

impediscono che il salario si riduca fino al livello di equilibrio.

I sindacati cioè inchiodano il sistema economico nel punto A del grafico

precedente bloccando il libero operare delle forze del mercato e generando

disoccupazione involontaria pari ad AB. 101

Dal mercato del lavoro al mercato dei beni

w/P S

N

E

(w/P) * D

N

N N

*

Y Y = Y(N)

Y* N N

* 102

Una volta determinato l'equilibrio sul mercato del lavoro, è noto il numero dei

lavoratori occupati N*. Noto il numero degli occupati, in base alla funzione di

produzione Y=Y(N) si può determinare il livello di produzione Y* di equilibrio.

Una volta determinato il livello di produzione, si pone il problema fondamentale:

cosa garantisce che l'intera produzione Y* venga assorbita dalla domanda? Chi ci

assicura cioè che le imprese riescano a vendere tutta la merce prodotta.

La questione è fondamentale: è chiaro infatti che l'equilibrio di pena occupazione

può reggere solo se Y* viene venduto interamente.

I neoclassici rispondono a questo interrogativo attraverso due proposizioni:

1) per ogni data produzione Y realizzata le imprese distribuiscono alle famiglie

dei lavoratori e capitalisti un reddito Y di importo equivalente. (Attenzione: ciò

significa che Y rappresenta sia la produzione nazionale sia il reddito nazionale).

2) Le famiglie di lavoratori e capitalisti, una volta ricevuto il reddito Y, lo

spendono interamente per l'acquisto della produzione (di quanto è stato prodotto).

reddito Y FAMIGLIE

IMPRESE

produzione Y spesa di tutto il reddito

Ora, se le famiglie dei lavoratori e dei capitalisti spendessero tutto il loro reddito

per l'acquisto di beni di consumo, non vi sarebbe alcun problema.

Ma nella realtà le famiglie spendono per consumi (C) solo una parte del reddito,

mentre un'altra parte la risparmiano (S)!!! 103

Dunque poiché una parte del reddito nazionale viene risparmiata, a quanto pare

una parte della produzione resterà invenduta. Infatti, visto che produzione e

reddito sono equivalenti la produzione sarà interamente acquistata se tutto il

reddito viene speso!

I neoclassici reagiscono a questo problema sostenendo che la parte di reddito che

le famiglie risparmiano verrà interamente prestata alle imprese che useranno

questo reddito per fare investimenti (I). Cioè per acquistare mezzi di produzione

(macchine, impianti, ecc.).

Dunque, ricapitolando: dall'equilibrio del mercato del lavoro emerge un livello di

produzione Y corrispondente alla piena occupazione.

Tale produzione sarà interamente venduta solo se viene rispettata questa

condizione: produzione = domanda

Y = C + I

C + S = C + I

S = I

Ma chi ci garantisce che S e I saranno uguali? Dopotutto si tratta di decisioni

prese da soggetti diversi.

La risposta dei neoclassici è che il tasso di interesse i garantirà il perfetto

equilibrio tra S e I. Infatti:

- Le famiglie decidono tra C e S in base a i. Se i aumenta le famiglie riducono i

consumi e S aumenta.

- Le imprese decidono I in base al costo dei prestiti i. Se i aumenta, allora I si

riduce.

Quindi possiamo tracciare due funzioni, S e I.

Le forze spontanee del mercato, lasciate a sé stesse, garantiranno un tasso di

interesse di mercato i tale che S=I. 104

i S

A B

0

i E

i* I

I S

I*=S* S, I

0 0

Dunque così come il salario reale w/P garantisce l'equilibrio tra domanda e offerta

di lavoro, così il tasso di interesse i garantisce l'equilibrio tra risparmi S e

investimenti I (ossia, C+S = C+I e Y = C+I).

Con ciò i neoclassici dimostrano che l'equilibrio di piena occupazione è stabile,

visto che la produzione di piena occupazione sarà interamente assorbita dalla

domanda, o come domanda di C o come domanda di I.

Se si lascia fare al mercato, non sussiste alcun rischio di merci invendute!!!

LA TEORIA QUANTITATIVA DELLA MONETA

Le conclusioni del modello macroeconomico neoclassico sono palesemente

liberiste. Le forze del mercato, lasciate a sé stesse, garantiscono il pieno impiego

dei lavoratori e l'acquisto dell'intera produzione realizzata.

→ se c'è

L'intervento statale è inutile disoccupazione, è colpa dei sindacati.

Non solo! I neoclassici puntano a dimostrare che l'intervento statale può anche

essere dannoso. 105

Un esempio in questo senso è dato dalla teoria neoclassica della moneta, detta

Teoria Quantitativa (Irving Fisher, 1911).

Per esaminare questa teoria definiamo:

M quantità di moneta (banconote) creata dalla Banca Centrale.

V velocità di circolazione della moneta (numero di volte che ogni banconota

passa di mano in un anno

P livello dei prezzi

Y produzione.

Definiamo quindi:

con MV la quantità di moneta complessivamente offerta in un anno. Infatti, se

moltiplichiamo il numero di banconote per il numero delle volte che ogni

banconota passa di mano, è chiaro che calcoliamo il totale della moneta offerta e

scambiata in un anno.

Con PY definiamo il valore della produzione offerta e scambiata, cui corrisponde

ovviamente una quantità equivalente di moneta domandata in cambio.

Possiamo dunque stabilire che: MV = PY

il che al momento è una mera tautologia, cioè una ovvietà. È chiaro infatti che a

fronte del totale della moneta MV scambiata corrisponderà il valore della

produzione PY scambiata (che coincide con il totale della moneta domandata).

I neoclassici tuttavia trasformano la tautologia in una equazione imponendo delle

ipotesi:

M è data dalle autonome decisioni della Banca Centrale

V è data dalle abitudini di pagamento della produzione

Y è data dall'equilibrio di piena occupazione sul mercato del lavoro.

L'unica incognita dunque è P: 106

PY = MV

V

P = M

Y

questa equazione ci dice che, dati V e Y, se la Banca Centrale decide di aumentare

M, l'unico effetto di questa decisione sarà un aumento del livello dei prezzi P.

Il risultato dipende strettamente dall'ipotesi di piena occupazione.

Infatti, se la Banca Centrale aumenta M in circolazione, gli individui disporranno

di più moneta. Essi quindi useranno la moneta per comprare merci. Ma essendo la

produzione già al livello di piena occupazione allora non potrà aumentare. Di

conseguenza, di fronte all'incremento di domanda di merci le imprese finiranno

per aumentare P.

L'intervento politico della Banca Centrale, magari finalizzato a stimolare la

domanda, ad aumentare Y e l'occupazione N, in realtà è inutile (Y è già al pieno

impiego) ed è pure dannoso (poiché genera inflazione).

Le conclusioni del modello sono ancora una volta liberiste:

- neutralità della moneta

- orientamento restrittivo della politica monetaria (riduzione di P senza costi su Y)

Il sistema di equazioni del modello macroeconomico neoclassico:

N = N (w/P)

S S

N = N (w/P)

D D

N = N

S D

Y = Y(N )

S

S = S(i)

I = I(i)

S = I

MV = PY

w = (w/P)·P 107

Esempio:

N = 60 + (w/P)

S

N = 120 – 2 (w/P)

D

N = N

S D 1/2

Y = (N )

S

S = 2 + i

I = 11 – 2 i

S = I

45 · 2 = P·Y

w = (w/P)·P

60 + (w/P) = 120 – 2 (w/P)

3 (w/P) = 120 – 60

w/P = 60/3 = 20

N = 60 + 20 = 80

S 1/2 

Y = (80) = 80 9

→ → →

S = I 2 + i = 11 – 2 i 3 i = 9 i = 9/3 = 3

S = I = 2 + 3 = 5 → →

P·Y = 45·2 = 90 P·9 = 90 P = 90 / 9 = 10

w = (w/P)·P = 20 * 10 = 200 108

LA CRISI PER I NEOCLASSICI

Notiamo un'ultima cosa.

Supponiamo che si verifichi una crisi di fiducia delle aspettative di profitto.

Conseguenza: gli imprenditori riducono gli investimenti I.

i S I

I' S, I

Per i neoclassici non c'è problema. Il movimento del tasso di interesse metterà in

equilibrio il sistema. Infatti il tasso di interesse si ridurrà portando in equilibrio il

risparmi e investimenti. Alla riduzione dei risparmi corrisponderà subito un

aumento dei consumi che compenserà la riduzione degli investimenti. 109

Ma se volessimo tornare ai livelli di investimento precedenti? Semplice, basta che

l'orientamento al risparmio delle famiglie aumenti:

con l'aumento dei risparmi delle famiglie (la curva dei risparmi S ora si sposta

verso destra) si ridurrebbe il tasso di interesse e quindi aumenterebbero gli

investimenti.

La virtù della parsimonia quale fattore chiave dell'accumulazione e dello sviluppo

economico i S S'

I

I' S, I 110

IV

DISPENSE INTEGRATIVE

DEL MANUALE DI BLANCHARD

4.1 Una specificazione del modello di determinazione della produzione di

equilibrio

Nei primi tre capitoli del libro di Blanchard avete studiato il modello di

determinazione della produzione di equilibrio, in funzione del livello della

domanda di merci. Blanchard ritiene che questo modello valga solo nel breve

periodo, e sotto condizioni piuttosto restrittive. Noi pensiamo invece che tale

modello abbia una valenza esplicativa più vasta, e quindi riteniamo opportuno

approfondirne qui le caratteristiche.

Come sapete, la struttura di partenza del modello è questa. La domanda

complessiva di merci è data dalla spesa per beni di consumo, dalla spesa per beni

d’investimento e dalla spesa pubblica:

  

Z C I G

Dove la spesa per consumi è data da:

  

C c c (

Y T )

0 1

mentre investimenti, spesa pubblica e tasse possono essere considerati esogeni,

cioè dati dalle decisioni autonome delle imprese e del governo. La condizione di

equilibrio tra produzione e domanda è dunque:

Y Z

Ricordiamo che il termine Y sta ad indicare sia il livello della produzione di merci

realizzata, sia il reddito distribuito. Produzione e reddito infatti sono sempre

equivalenti, dal momento che il valore della produzione venduta finisce

interamente, sotto forma di reddito, nelle mani dei capitalisti e dei lavoratori che

111

hanno concorso a realizzarla. Dunque un aumento della produzione realizzata e

venduta deve sempre corrispondere ad un aumento equivalente del reddito

distribuito ai capitalisti e ai lavoratori che hanno concorso alla sua realizzazione.

Ecco perché, nel definire Y, noi useremo indifferentemente sia il termine

“produzione” che il termine “reddito”.

Detto ciò, torniamo alla condizione di equilibrio tra produzione domanda Y = Z.

Effettuando le sostituzioni e dopo qualche passaggio matematico:

  

Y C I G

    

Y c c (

Y T ) I G

0 1

    

Y c Y c I G c T

1 0 1

    

(

1 c )

Y c I G c T

1 0 1

alla fine si ottiene:

1

   

(

1

) Y ( c I G c T )

0 1

1 c

1

che è appunto l’equazione di equilibrio sul mercato dei beni, vale a dire

dell’equilibrio tra produzione e domanda. Il termine tra parentesi è detto spesa

autonoma (poiché include le componenti della spesa dette autonome, nel senso

che non dipendono dal reddito), mentre il termine 1/1-c è detto moltiplicatore

1

della spesa autonoma. Conoscendo i livelli delle variabili esogene che concorrono

a determinare la domanda di merci (cioè I, G, T, c e c ), questa equazione

0 1

consente di determinare il livello di equilibrio della produzione Y.

Ovviamente l’equazione può essere modificata per calcolare non i livelli ma

direttamente le variazioni. Si può cioè ipotizzare che le componenti della

domanda si modifichino, e si può desiderare di calcolare la variazione della

produzione che ne consegue. In tal caso l’equazione diventa:

1

        

( 2

) Y ( c I G c T )

0 1

1 c

1 112

Chiaramente può ben darsi che tra le variabili che compongono la domanda solo

una si modifichi mentre le altre rimangono costanti. Supponiamo ad esempio che

si verifichi una “crisi di fiducia” da parte delle imprese sulle loro aspettative di

profitto. Gli imprenditori risultano cioè sfiduciati sull’andamento futuro

dell’economia, temono che venderanno poco e quindi ritengono che riusciranno a

conseguire ben pochi profitti. In tal caso essi non avranno alcuna intenzione di

espandere la loro attività, e quindi decideranno di ridurre gli investimenti (cioè

1

decideranno di ridurre la domanda di nuovi macchinari e impianti). Ciò significa

I<0),

che gli investimenti si riducono (quindi mentre c , G e T per ipotesi restano

0

c G T

costanti (e quindi = = = 0). L’equazione (2) allora diventa:

0

1

  

Y I

1 c

1

Ovviamente, poiché abbiamo assunto che la variazione degli investimenti sia

Y<0. Y

negativa, anche la variazione della produzione lo sarà: Il termine indica

dunque la riduzione della produzione causata da una riduzione della domanda di

beni d’investimento.

Date queste equazioni, possiamo adesso effettuare alcuni esempi numerici.

ESEMPIO N.1: determinazione della produzione di equilibrio, date le

componenti della domanda. Ipotizziamo, a scopo puramente esemplificativo, che

le componenti autonome della domanda di merci e la propensione al consumo

2

all’interno del paese esaminato assumano i seguenti valori:

1 E’ sempre importante distinguere tra investimenti produttivi e investimenti finanziari. Nel

linguaggio corrente quando si parla genericamente di “investimenti” di solito ci si riferisce agli

investimenti finanziari, cioè all’acquisto di titoli da parte dei risparmiatori. Invece, salvo

specificazioni, quando parlano di “investimenti” gli economisti si riferiscono agli investimenti

produttivi, cioè agli acquisti di nuovi macchinari, impianti e attrezzature da parte delle imprese. In

questo caso stiamo dunque parlando di investimenti produttivi delle imprese.

2 Le componenti autonome della domanda c , I, G, T sono espresse in miliardi di euro. La

0

propensione al consumo c indica invece la quota del reddito Y che viene consumata, e quindi può

1

essere espressa come una frazione (ad esempio c =0,5=1/2 significa che i cittadini del paese

1

esaminato tendono a consumare il 50% del loro reddito e a risparmiare il restante 50%). 113

c 50

0 

I 200

G 100

T 100

 

c 0

,

5 1 / 2

1

Sostituendo questi valori nella equazione (1), otteniamo il livello di equilibrio

della produzione:

1

   

Y (

50 200 100 (

1 / 2

)

100

)

1 1 / 2

Y 2 ( 300

)

Y 600

ESEMPIO N.2: la crisi di fiducia. Supponiamo ora che si verifichi una “crisi di

fiducia” sulle prospettive di profitto, e quindi che gli investimenti delle imprese si

riducano. Ipotizziamo ad esempio che adesso I = 150. Ciò significa che, rispetto al

valore precedente, gli investimenti si sono ridotti di 50 miliardi. Possiamo dunque

usare l’equazione (1) per calcolare il nuovo livello della produzione, tenendo

conto del nuovo livello di I. Avremo:

1

   

Y (

50 150 100 (

1 / 2

)

100

)

1 1 / 2

Y 2 ( 250 )

Y 500

La produzione è adesso pari a 500 miliardi, rispetto ai 600 realizzati prima della

Y,

crisi. Alternativamente possiamo anche calcolare direttamente la variazione

senza bisogno di calcolare i livelli. Sapendo che gli investimenti si sono ridotti di

I  c G T

= 50, mentre per ipotesi = = = 0, sostituendo questi valori nella

0

equazione (2) otteniamo:

1

  

Y ( 50

)

1 1 / 2

  

Y 2 ( 50

)

  

Y 100 114

La produzione dunque si è ridotta di 100 miliardi (che corrispondono appunto alla

differenza tra il valore iniziale di 600 e quello successivo alla crisi di 500).

Insomma, la crisi innesca una caduta della domanda di merci, la quale costringe le

imprese a ridurre la produzione. Ed è chiaro che questo dovrebbe implicare anche

una serie di licenziamenti e quindi una riduzione del numero degli occupati. Il

calo della domanda comporta dunque un calo della produzione e un aumento della

disoccupazione.

Si noti che, a fronte di una riduzione iniziale della domanda di merci (e in

particolare di beni d’investimento) pari a 50, alla fine si assiste ad una riduzione

della produzione di 100. La produzione cioè varia più di quanto sia variata

inizialmente la domanda. Si ricordi che questo fenomeno è dovuto al

moltiplicatore della spesa autonoma. Il moltiplicatore tende ad accentuare la

variazione iniziale della spesa autonoma. Il meccanismo tramite il quale esso

agisce è il seguente: nel momento in cui la domanda di macchinari si riduce, le

imprese che producono i macchinari non riescono a venderli e quindi sono

costrette a licenziare; i lavoratori divenuti disoccupati non disporranno più di un

reddito, e quindi ridurranno a loro volta i consumi; ciò provocherà una serie di

licenziamenti anche presso le imprese che producono beni di consumo; ci saranno

pertanto altri lavoratori disoccupati costretti a ridurre le loro spese, il che

provocherà ulteriori cali di produzione e licenziamenti, e così via. Alla fine di

questo processo cumulativo il calo della domanda e della produzione risulterà per

l’appunto “moltiplicato” rispetto al calo iniziale degli investimenti.

4.2 Il paradosso del risparmio

Abbiamo appena esaminato una caduta degli investimenti e quindi della

produzione e dell’occupazione. Alcuni economisti di stampo liberista talvolta

hanno affermato che per rimediare a un calo degli investimenti occorre aumentare

i risparmi. L’idea è che le famiglie consumano troppo e quindi forniscono poco

risparmio alle imprese per il finanziamento degli investimenti. Secondo questa

visione, solo se la popolazione riduce il consumo e decide di rendere disponibili

maggiori risparmi per le imprese, queste ultime potranno usarli per aumentare gli

investimenti in nuovi macchinari e attrezzature e rendere così più efficiente e

produttiva l’economia. Stando a questa concezione – che era molto in voga tra gli

economisti liberisti dell’Inghilterra “vittoriana” di fine ‘800 e che oggi pare

tornata di moda - è solo attraverso le virtù della parsimonia e dell’astinenza dai

consumi, che si può uscire da una crisi e sviluppare l’economia. 115

Questa visione è stata fortemente criticata da John Maynard Keynes, autore della

Teoria generale del 1936. Keynes, che scriveva in un’epoca di grave crisi

economica mondiale, sostenne che il tentativo di risollevare l’economia riducendo

i consumi per aumentare i risparmi avrebbe soltanto peggiorato la situazione

economica. In particolare, Keynes mise in luce l’esistenza di un “paradosso del

risparmio”, che andava contro i luoghi comuni dei teorici dell’astinenza: il

paradosso infatti evidenzia che se si riducono i consumi la produzione non

aumenta ma si riduce, ed inoltre i risparmi non aumentano ma restano invariati.

Per comprendere il senso della critica di Keynes, applichiamo la ricetta dei

liberisti e vediamo cosa accade. Supponiamo che per uscire dalla crisi si decida di

ridurre il consumo autonomo c . Si spera che in tal modo i consumi si riducano, i

0

risparmi aumentino e quindi vi siano più risorse finanziarie per riattivare gli

investimenti delle imprese e per rilanciare la produzione. Ma al di là degli auspici,

quali saranno gli effetti reali di questa riduzione del consumo autonomo? Come

vedremo, gli effetti sono due: la domanda, la produzione e il reddito si riducono,

mentre il risparmio resta invariato.

Dimostriamo questi risultati riprendendo l’equazione (1) della produzione di

equilibrio: 1

   

(

1

) Y ( c I G c T )

0 1

1 c

1

Da questa equazione rileviamo facilmente che la riduzione di c implica una

0

riduzione della domanda di merci e quindi anche della produzione,

dell’occupazione e del reddito. Si viene pertanto a determinare un effetto

esattamente opposto a quello auspicato, e questo per una ragione molto semplice:

gli economisti che intendono applicare le ricette dell’epoca “vittoriana”, e che

propongono quindi la riduzione dei consumi e l’aumento dei risparmi per

risollevare l’economia, non tengono conto del fatto che se si riducono i consumi si

determina un calo ulteriore di domanda, di produzione, di occupazione e di

reddito, e quindi un aggravamento della crisi.

Ma c’è di più. E’ possibile infatti dimostrare che, contrariamente alle attese, la

riduzione del consumo autonomo non riesce nemmeno a provocare un aumento

dei risparmi. Il che in effetti sembra strano, nel senso che di fronte a un calo dei

consumi pare naturale attendersi un aumento corrispondente dei risparmi. Per

spiegare questo apparente “paradosso” prendiamo l’equazione del risparmio S.

Questo è dato dal reddito al netto delle tasse, meno i consumi:

  

S Y T C 116

da cui, sostituendovi l’equazione del consumo, otteniamo:

    

S Y T c c (

Y T )

0 1

    

S c (

1 c )(

Y T )

0 1

Da quest’ultima equazione possiamo trarre le seguenti considerazioni. Vediamo

subito che la riduzione del consumo autonomo dà luogo a due effetti contrastanti:

da un lato essa provoca effettivamente un aumento diretto del risparmio S;

dall’altro lato, però, come abbiamo visto prima, al diminuire di c si verifica pure

0

una riduzione della domanda, quindi una riduzione della produzione e del reddito

Y e dunque anche un calo del risparmio S. Il che dopotutto è ovvio: la caduta dei

consumi provoca cali di produzione e di occupazione, ed è chiaro che se

aumentano i disoccupati questi si ritroveranno senza reddito e quindi anche senza

possibilità di risparmiare.

La riduzione del consumo autonomo produce dunque due effetti contrastanti sul

risparmio: uno diretto che è positivo, e l’altro mediato dalla domanda e dal reddito

che invece è negativo. Ma quale dei due effetti tende a prevalere? Alla fine si

dimostra che i due effetti si elidono a vicenda, e quindi il risparmio non subisce

alcun mutamento in seguito alla riduzione del consumo autonomo. Infatti,

partendo dalla equazione dell’equilibrio tra produzione e spesa:

  

Y C I G

Sottraendo a destra e a sinistra T e C, otteniamo:

    

Y T C I G T

Ma il termine a sinistra corrisponde proprio al risparmio S, e quindi possiamo

scrivere:

  

S I G T

Ora, si vede chiaramente che in equilibrio il risparmio dipende esclusivamente

dagli investimenti delle imprese e dalla spesa pubblica al netto delle tasse. Ma

questi come è noto sono tutti dati esogeni. Per cui, se questi dati non si

modificano, nemmeno il risparmio può modificarsi, nonostante che il consumo

autonomo si sia ridotto. Ecco dunque dimostrato il paradosso del risparmio. 117

ESEMPIO N.3: il paradosso del risparmio. Il fatto che la riduzione del consumo

autonomo non riesca a risollevare l’economia, ma provochi al contrario un calo di

produzione e lasci pure del tutto invariato il risparmio, può essere verificato

tramite un esempio numerico. Supponiamo che, dopo la crisi di fiducia e la caduta

degli investimenti, si cerchi di risollevare l’economia tramite una riduzione di c

0

da 50 a 40 miliardi. I dati dunque sono:

c 40

0

I 150

G 100

T 100

 

c 0

,

5 1 / 2

1

Calcoliamo la produzione di equilibrio:

1

   

Y ( 40 150 100 (

1 / 2

)

100

)

1 1 / 2

Y 2 ( 240 )

Y 480

Rileviamo subito che la riduzione del consumo autonomo, anziché migliorare la

situazione, ha provocato un ulteriore calo della produzione. Vediamo infine cosa è

accaduto al risparmio. Data l’equazione del risparmio riportata in precedenza:

    

S c (

1 c )(

Y T )

0 1

calcoliamo innanzitutto il livello del risparmio prima della riduzione del consumo

autonomo, cioè con c = 50 e Y = 500:

0

     

S 50 (

1 1 / 2

)(

500 100

) 150

Ricalcoliamo quindi il risparmio dopo la riduzione del consumo autonomo, cioè

con c = 40 e Y = 480:

0

     

S 40 (

1 1 / 2

)( 480 100

) 150

Come si vede, la riduzione del consumo autonomo non ha provocato alcun effetto

sul risparmio, visto che il calo di c è perfettamente compensato dal calo di

0

domanda e quindi di Y. Il “paradosso” è dunque confermato. Per uscire dalla crisi

occorre cercare altre strade. Ad esempio, come vedremo, la politica espansiva.


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in economia e management
SSD:
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher melody_gio di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti di Economia politica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Sannio - Unisannio o del prof Brancaccio Emiliano.

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