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Domanda, offerta ed equilibrio del mercato di concorrenza perfetta
Dalla teoria della scelta del consumatore sappiamo che la domanda è di questo tipo: pdQ = a - b possia Dse il prezzo aumenta, la quantità domandata diminuisce, se il prezzo diminuisce, la quantità domandata aumenta.
Dalla teoria dell'impresa sappiamo che l'offerta è di questo tipo: ps SQ = c + d possia se il prezzo aumenta, la quantità offerta aumenta, se il prezzo diminuisce, la quantità offerta diminuisce.
L'equilibrio di mercato è: p SP' Ep* DD' S'Q* Q
I neoclassici sostengono che le forze del mercato, lasciate a sé stesse, conducano automaticamente all'equilibrio tra domanda e offerta. Ad esempio se p' > p*, allora S' > D', vi è un eccesso di merce offerta sul mercato e il prezzo si riduce fino al livello p* per il quale S=D.
Algebricamente: dQ = a – b pdQ = c + d p d
decrescente del prezzo. Quindi: ΔQ δQp pε ε= che in termini di derivate diventa =D DΔp δpQ Q
Quindi si possono avere due casi estremi: una domanda perfettamente elastica, ε - = - dove una piccola variazione di pDd provoca una enorme variazione di Q; una domanda perfettamente rigida, ε- = 0, per le quali anche se p varia molto, laDd domanda Q non cambia.
Ma, più in generale, ci troveremo di fronte ad una di domanda con elasticitàε .intermedia, 0 < < -D 80p p p 0 < ε < -Dε = -D ε = 0DQ Q Q
Esercizio: d ssapendo che Q = 90 – 2 p e che Q = (3/2) p + 201) determinare il valore di equilibrio di p e Q,2) disegnare le curve sul grafico,3) disegnare il surplus del consumatore.
d sQ = Q90 – 2 p = (3/2) p + 2090 – 20 = (3/2) p + 2p(7/2) p = 70p = (2/7) 70 = 20Q = 90 – 2 p = 90 – 2 (20) = 50
Disegniamo:dQ = 90 – 2 pd→ Qper p=0 = 90
→ p = 45
Q = 0
81sQ = (3/2) p + 20s
→ Qper p = 0 = 20s
→ p =
Q = 0 - 40/3p A45 surplus del consumatore SB20 C D20 50 Q90-40/3
Calcoliamo anche l'elasticità della domanda (nel punto B di equilibrio tra domanda e offerta):
δQ p p 20 4ε = = -2 = - 2 =D
δp Q Q 50 5 823.15
Monopolio e oligopolio
MONOPOLIO (una sola impresa formula l'offerta sul mercato)
La differenza fondamentale tra concorrenza perfetta e monopoli risiede nella domanda e nel prezzo.
Per l'impresa in concorrenza perfetta il prezzo è un dato esogeno e la domanda è perfettamente elastica. L'impresa infatti è molto piccola: essa sa che se si adegua al prezzo di mercato potrà vendere tutta la merce che desidera (se non si adeguasse al prezzo di mercato, o non venderebbe nulla – praticando un prezzo superiore a quello di mercato - oppure non massimizzerebbe il profitto profitto – praticando un prezzo inferiore a quello di
mercato). Per l'impresa in monopolio le cose sono diverse. L'impresa monopolista controlla l'intero mercato, il che significa che essa si trova di fronte alla domanda complessiva del mercato che può rivolgersi solo a lei. Il problema del monopolista è quindi quello di posizionarsi sulla curva di domanda del mercato in modo da scegliere la combinazione (p, Q) che massimizza il suo profitto. Ovviamente il monopolista dovrà tenere conto del fatto che se decide di aumentare il prezzo, i consumatori diminuiranno la quantità domandata. Egli deve quindi fare la sua scelta tenendo conto della reazione dei consumatori (e in particolare della ε). Da ogni modo, è chiaro che il monopolista prende decisioni sia su Q che su p e quindi non è più un price-taker ma è un price-maker. Esaminiamo ora in dettaglio il comportamento del monopolista. Ovviamente, anche per il monopolista l'obiettivo è di massimizzare il
profittoseguendo la regola generale: ΔRT ΔCTRMG = CMG ovvero =ΔQ ΔQNel calcolo dell'impresa in concorrenza perfetta il ricavo marginale coincidevacon il prezzo, per cui si poteva scrivere p = CMG. Infatti, il ricavo derivante daogni unità in più prodotta e venduta coincide in concorrenza perfetta proprio conil prezzo di ogni unità di merce. 83Ma in monopolio le cose cambiano. Il monopolista infatti fronteggia una domandadi mercato decrescente, per cui egli sa che se vuole produrre e vendere una unitàin più di merce dovrà accettare un riduzione del prezzo su tutte le unità venduteper convincere i consumatori a comprare la merce aggiuntiva.Esempio: se il monopolista vuole vendere 5 unità di merce può fissare p = 12€ mase vuole venderne 6 dovrà farlo fissando il prezzo a p = 11€. Passando da A a B,quindi, il monopolista guadagna altri 11€ ma perde 1€ sulle 5 unità
che primavendeva a 12€ ognuna.A12 B11 D5 6 QCiò significa che il ricavo marginale derivante dalla produzione e vendita di unamerce in più corrisponde in monopolio a:Δp ΔpRMG = p + Q (con < 0)ΔQ ΔQriduzione necessaria a convincere i consumatori ap è il prezzo della unità comprare una unità in più, moltiplicata per la quantitàdi merce in più che il monopolista già poteva produrre e vendere.prodotta e venduta 84Questo stesso risultato può anche essere espresso in modo più preciso tramite lederivate.A questo riguardo noi sappiamo che:RT = p·Qdove però in monopolio p non è più esogeno ma si trova in relazione con q sullabase della funzione di domanda decrescente (cioè p = p(Q)). Quindi possiamoscrivere:RT = p(Q)·Qse, dunque, vogliamo calcolare δRTRMG = dove RT = p(Q)·QδQci tocca utilizzare la regola di derivazione de
prodotto di funzioni: la derivata del primo termine moltiplicata per il secondo termine più il primo termine moltiplicato per la derivata del secondo termine:
δRT δp δRTRMG = = Q + p con ( < 0)
δQ δQ δQche esattamente lo stesso risultato ottenuto precedentemente mediante le variazioni finite e che adesso è riferito a variazioni infinitesime.
Quindi, possiamo dire che la quantità ottima che il monopolista deve produrre ed offrire sul mercato deve soddisfare la seguente equazione:
δp δCT↔RMG = CMG Q + p =δQ δQ
Vediamo un esempio.
Domanda di mercato: Q = 100 – 12·p2
Costi totali del monopolista CT = 10 + 2·Q
Determiniamo la combinazione (p, Q) che massimizza i profitti del monopolista.
Riscriviamo la domanda esplicitandola rispetto al prezzo:
p = 50 – (½)·Q 85
Il ricavo totale sarà: 2RT = p·Q = [50 – (1/2)·Q]·Q = 50·Q - (½) QRMG
= 50 – QCMG = 4·Q
La condizione di ottimo è: RMG = CMG→ Q =50 – Q = 4·Q
50/5 = 10
è la quantità che il monopolista deve vendere per massimizzare i profitti.
Inoltre notiamo una cosa:
Noi ipotizziamo che esiste una relazione tra CMG e PMG , nel senso che:
LwCMG = PMG
Lla condizione di massimo profitto del monopolista può quindi essere scritta anchecosì: RMG = CMGwδp Q + p = PMGδQ Lw
δp Q =p 1 + PMG
δQ pε =D δp Q
e quindi possiamo scrivere: 86w1 =p 1 +ε PMG
LDda cui si ricava: wp = PMG1 + Lε
Dwp = 1PMG1 + Lε
Dwtemine è il costo unitario di produzione (in realtà, come si è detto prima,PMG Lsarebbe uguale al
costo marginale ma con rendimenti costanti di scala le due configurazioni di costo tendono a coincidere, ciò è ammissibile in considerazione del fatto che le imprese monopoliste sono generalmente imprese di grosse dimensioni che sfruttano largamente le economie di scala). Quest'ultima equazione ci fa capire in che modo si determina il prezzo per un'impresa dotata di potere di monopolio: il prezzo corrisponde al costo unitario di ogni merce moltiplicato per un mark-up (ricarico, o margine di profitto) che sarà tanto maggiore quanto meno elastica è la domanda dei consumatori. Notiamo inoltre che in monopolio p > CMG cioè è maggiore del prezzo concorrenza. Rappresentiamo graficamente l'equilibrio del monopolista: Come abbiamo detto il monopolista ha di fronte l'intera domanda di mercato. Inoltre, possiamo
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