Economia politica completa con appunti

Economia politica - 23 settembre 2019

A mio parere il modo più efficace per preparare questo esame è seguire il corso e prendere appunti. Se questo lavoro non fosse chiaro, segnalate le cose non capite. Innanzitutto, il quesito che vi sarete posti è il seguente: siete iscritti a giurisprudenza, vi sarete chiesti per quale ragione c'è un esame di economia politica.

Perché economia politica a giurisprudenza?

Economia politica è un'espressione ottocentesca che sta per teoria economica. Le ragioni sono due:

• Economia politica era una disciplina universitaria fin dall'ottocento alla facoltà di giurisprudenza. Le facoltà di economia e di scienze politiche furono istituite molto dopo. Era una disciplina tradizionale di giurisprudenza.
• Si ritiene che sia importante per gli studenti di giurisprudenza perché il diritto, in senso lato, e l'economia sono discipline complementari. Il diritto comprende lo studio dell'aspetto formale delle relazioni di interesse che esistono tra gli individui e gli stati. Mentre l'economia politica è lo studio dell'aspetto sostanziale delle relazioni di interesse. L'economia studia il perché due o più parti stabiliscono tra loro un contratto, mentre il diritto studia l'aspetto formale del contratto o del trattato internazionale.

Non è casuale la presenza dell'economia a giurisprudenza. Carattere complementare delle due discipline.

Struttura del corso

Tenete presente che si tratta di un'esposizione introduttiva. L'aspetto formale dell'economia politica, quello matematico, verrà contenuto nei minimi termini. Parleremo oggi. La cosa importante è che vi esporrò i concetti fondamentali necessari per capire quello che viene dopo. Mia cura sarà fare sì che queste nozioni siano afferrate da tutti. Esposizione piana, tenete presente che l'esame scritto sarà di carattere definitorio, non ci saranno esercizi o grafici. Difficoltà formali non esistono.

Tenete anche presente che, sempre ai fini degli esoneri, cercherò di sottolinearvi, per aiutarvi nella presa degli appunti, gli argomenti su cui troverete dei quesiti. Studio da fare in classe, per fare agevolmente questi esoneri.

Metodologia e teoria economica

Qualche lavoro preparatorio: dobbiamo dire che la metodologia economica implica definizioni che avrete trovato a scuola, filosofia della scienza. Teoria: semplicemente tentativo di spiegare un fenomeno, tutto quanto noi afferriamo con i nostri sensi. Cosa intendiamo dire quando cerchiamo di spiegare qualcosa? La spiegazione di un qualunque fenomeno economico, sociale, politico o scientifico si articola in tre passaggi:

1. La formulazione ipotetica di una relazione tra variabili. Il tentativo di spiegare un fenomeno con un’attività creativa.
2. Formuliamo l’ipotesi su una relazione tra due o più variabili. Ipotesi più semplice alla base di un qualunque ragionamento teorico è la relazione tra variabili. X variabile esplicativa o indipendente, Y variabile spiegata o dipendente. Nelle teorie non banali le variabili indipendenti sono parecchie, questo è il caso minimo. Da questa ipotesi traiamo delle indicazioni. Se si verifica X allora si verifica Y. Stesso ragionamento per le previsioni: se si verificherà X allora possiamo ipotizzare che si verificherà Y. Tra spiegazione e previsione non c’è grande differenza.
3. Terzo passaggio teorico è quello di confrontare queste implicazioni teoriche con la realtà. Formulata l’ipotesi, si esplicita la relazione tra le due variabili. Lavoro concettuale che nel terzo passaggio viene verificato con un confronto con la realtà. La realtà è descritta con dati statistici. Se X ha un certo valore, la nostra ipotesi ci dice che Y dovrebbe avere un determinato valore. È davvero così nella realtà? Se ci sono dati statistici attendibili, potrebbe essere verificato.

Due situazioni: o il valore di Y è quello previsto dalla nostra teoria, oppure, se non è quello previsto, potremmo buttare via la teoria o rimaneggiarla perché la teoria produca il valore pensato.

Concetti fondamentali di economia

Cosa si intende per economia? Il termine economia significa sia parte economica che ragionamento economico. Per fatti economici, per fenomeno economico, intendiamo la produzione e lo scambio di un numero elevatissimo di beni allo scopo di soddisfare i nostri desideri. Questo è l’oggetto del ragionamento economico.

Come si studia teoricamente questo fenomeno? Serve come inizio un’ipotesi. L’ipotesi fondamentale è l’ipotesi di razionalità. Cosa si intende per razionalità in economia? L’ipotesi consiste nel fatto che ognuno di noi persegua la massima soddisfazione possibile dei nostri desideri mediante il consumo dei beni ottenuti attraverso la trasformazione delle risorse disponibili. Queste risorse, per soddisfare i nostri bisogni o desideri, sono disponibili in quantità scarse, non tali da poter permettere a tutti gli esseri umani di soddisfare i propri desideri. Questo concetto di scarsità è importante, perché se non ci fosse scarsità, se fosse il paradiso terrestre, non ci sarebbe la teoria economica e non si dovrebbe soddisfare massivamente i propri desideri. La scarsità fa sì che il ragionamento economico abbia una certa rilevanza e occorrerà trovare un’altra soluzione.

Un ragionamento analogo si può fare per l’intera società. Gli uomini si mettono assieme per soddisfare i propri bisogni e anche per altre ragioni. I problemi economici dal punto di vista della società quali sono? Che cosa produrre e in quale quantità (primo problema), poi come produrre e per chi produrre. Problema di qualunque società umana.

Tenete presente che anche per la società vale la stessa condizione di scarsità. A parità di risorse, a parità di capitale, lavoro e tecnologia (il modo in cui si produce un bene), si può aumentare la produzione di un certo bene solo diminuendo la produzione di un altro bene. Scarsità entra anche nel problema economico della società. Sapete che il problema economico della società è stato risolto in due modi: quello più efficiente che consiste nell’economia di mercato, aver fatto in modo che i privati siano riconosciuti come i proprietari della terra e del capitale e decidano loro come utilizzare il capitale e la terra per risolvere un problema (capitalismo organizzazione economica fondata sulla proprietà privata e sulla decisione individuale).

C’è stata nel 1900 una sfida tra capitalismo e comunismo, dove la proprietà di capitale e terra era affidata allo Stato, che decideva lui con un complesso burocratico chiamato pianificazione, come utilizzare i problemi della società. Questo confronto durato per tutto il novecento si è concluso trent’anni fa con successo del capitalismo. Il capitalismo, al di là degli aspetti politici, ha dimostrato i suoi gravissimi difetti ma a livello di risoluzione dei problemi economici è nettamente più efficiente del comunismo. Storicamente possiamo anche dire che la teoria economica esposta in tutto il mondo, anche nella Cina economicamente ancora legata al tema comunista, a rigore, la teoria del capitalismo è quella più raccontata. C’è stata nel 1900 uno sforzo teorico per costruire la teoria economica del comunismo. Argomento interessante ma solo dal punto di vista storico.

Teoria economica e ottimizzazione

La parte più interessante è quella che iniziamo adesso: una teoria economica, il passaggio di creazione intellettuale costituito dall’ipotesi. Questa ipotesi a sua volta è espressa nel modo più chiaro mediante il concetto matematico di ottimizzazione. L’ipotesi di razionalità (ipotesi primordiale) ha la sua formulazione più chiara data dal concetto matematico di ottimizzazione. Ottimizzazione sinonimo di massimo o minimo libero e massimo o minimo vincolato.

In sostanza, se ipotizziamo che un essere umano si comporti razionalmente dal punto di vista economico, questa persona risolverà problemi di massimo libero o di minimo libero o di massimo vincolato o di minimo vincolato. Ottimizzazione rappresentazione matematica dell’ipotesi di razionalità è alla base della teoria economica.

Come si arriva a formulare graficamente questi quattro problemi:

• Massimo libero
• Massimo vincolato
• Minimo libero
• Minimo vincolato

In cui si articola il concetto di ottimizzazione? Il caso più semplice che ci porterà utile ai fini dell’esame che ci porterà a trovare graficamente l’espressione del concetto di massimo libero e minimo libero. Per il massimo vincolato e minimo vincolato occorre utilizzare almeno tre variabili.

Concetto di variabile e funzione

Variabile è un’unione di pensiero che può assumere diversi valori, non necessariamente numerici, ma noi ci occupiamo solo di quelle numeriche. X corrisponde a una serie di valore. Date due variabili Y e X e ad ogni valore numerico di X corrisponde uno e un solo valore numerico di Y. Y è funzione di X. Concetto di funzione.

Questo concetto di funzione può essere espresso in diversi modi equivalenti: verbale, usato finora, o il modo formale per esplicitare con un’equazione. Y = 2 + 3X, è un modo esplicito di rendere questa funzione generica. Genericamente è un modo per esplicitare la relazione Y funzione di X. Si può esprimere in termini verbale o formale (equazione) o mediante una tabella con due colonne o mediante un grafico. Quattro modi equivalenti di esprimere il concetto di funzione. Uno sceglie quello che ai suoi fini è più consono.

Vediamo come, per esempio, partendo da questa equazione può essere espressa con una tabella di valori. Mettiamo che questa funzione valga per tutti i valori interi positivi. Se X vale 1, Y quanto varrà? 5. Se X vale 3, Y varrà 11 e così via. Un modo tabellare di esprimere il concetto di funzione. Questo modo si può esprimere anche con un grafico, piano cartesiano. Ogni combinazione di valori può essere rappresentata graficamente come le coordinate di un punto di un piano cartesiano. Nel quadrante con assi positivi, la combinazione 1 e 5 saranno rappresentate da questo punto qui. La seconda combinazione 3 e 11 sarà rappresentata da questo punto qui. Possiamo unire vari punti. Questo per dire in generale che una funzione può rappresentarsi anche con un piano cartesiano.

Concetto di derivata

La cosa che preme è, partendo dalla rappresentazione grafica di una funzione, far vedere in modo semplicissimo cosa si intende per derivata, derivata prima, per noi essenziale perché è il concetto su cui si basa la formulazione dei quattro casi di cui sopra.

Prendiamo una curva, tratteremo solo curve continue e derivabili senza buchi né salti né punti angolosi, se no il ragionamento diventa complicato. Curva senza buchi né salti né punti angolosi. Come si fa a dare un’idea del concetto di derivata? I passaggi sono questi:

1. Partiamo da un punto qualunque di questa curva che avrà le sue coordinate X₁ e Y₁, lo chiamiamo 1 e ha come coordinate X₁ e Y₁.
2. Secondo passaggio: incrementiamo di un pochino l’ascissa aggiungendo a X₁ un piccolo segmento positivo che ci porterà a X₂, ovviamente qui corrisponderà un nuovo punto 2 che ha come ascissa X₂ e come ordinata Y₂. Per il modo in cui è fatta la curva, sia il segmento X₁ e X₂ che possiamo chiamare delta X quanto il segmento Y₁Y₂ che possiamo chiamare delta Y, sono segmenti positivi. Se sostituiamo dei numeri queste differenze sono positive, X₁ vale 1 X₂ vale 2 questo segmento delta X ha valore 1 ovvero 2-1.
3. La derivata prima della funzione del punto 1, chiamiamola F₁(x), è approssimativamente data da delta Y fratto delta X. La derivata di una funzione di un punto è un rapporto. Che ha come numeratore l’incremento dato dal punto e come numeratore il corrispondente incremento dell’ordinata del punto. Le derivate hanno un rapporto di variazioni tra di loro... la derivata è sempre legata a un punto, punto della curva.

Questo è il caso di una derivata positiva. Facciamo il ragionamento per una curva inclinata negativamente. Negativamente il ragionamento è come l’altro. Partiamo dal solito punto 1 con coordinate x₁ e y₁ aggiungiamo un segmentino a x₁ e troviamo x₂ che è maggiore di x₁ x₂ sarà la nuova ascissa di un nuovo punto 2 sulla nostra curva che avrà come ordinata y₂. Il rapporto delta x è positivo, delta y è negativo, avendo il numeratore e denominatore con segno diverso.

C’è infine un caso di una curva particolare, una parabola. Prendiamo un punto x con 1 che corrisponde a questo punto più elevato della parabola, per capirci bene dovremmo fare riferimento agli infinitesimali. Ma il concetto è semplice, una curva di questo tipo se diamo un piccolissimo incremento a x con 1 il corrispondente valore di y con 1 non cambia, ai nostri fini basta questa idea. Questo caso è il rapporto che ha denominatore delta x uguale a 0 e quindi rapporto uguale a 0, questo per dire che la derivata prima di una funzione in un punto di una curva continua derivabile è sempre o positiva o negativa o nulla.

Punto fondamentale: Maggiore di 0 la funzione in quel punto sale, può essere negativa primo i x minore i 0, la funzione scende, x uguale a 0, in quel punto la funzione né sale né scende. Prendiamo una curva qualunque, prendiamo un punto, e l’ascissa di questo punto, diamo un piccolo incremento, questo ci consentirà sull’asse delle ascisse di aggiungere un nuovo punto che sicuramente è maggiore di quello precedente, a questo punto corrisponderà un nuovo punto sulla nostra curva cui corrisponderà una nuova ordinata. Questa costruzione abbiamo trovato due incrementi corrispondenti, delta x e delta y e il loro rapporto rappresenta la derivata della funzione del punto di partenza.

Secondo il modo in cui è fatta la curva può avere rapporto positivo, negativo o nullo. Ha un riscontro geometrico: se positivo la curva in quel punto sale, se negativo scende, se nullo in quel punto né sale né scende.

Concetto di derivata seconda

Ulteriore riflessione, ragionare sulla derivata seconda. Derivata seconda di una funzione di un punto di x è la derivata prima della derivata prima. La cosa che interessa è l’espressione grafica dei tre valori che la derivata può avere. Anche la derivata seconda può avere valore positivo negativo o nullo. Se positivo significa che in quel punto lì la funzione, quale che sia il valore della derivata prima, è una funzione ad inclinazione crescente. La derivata seconda può essere negativa, significa che in quel punto lì, l’inclinazione della funzione è decrescente. La derivata seconda può essere nulla, significa che in quel punto lì, l’inclinazione della funzione è costante.

La corrispondenza grafica dei valori della derivata prima e della derivata seconda in un punto è diversa. La derivata prima, i suoi valori ci dice se la funzione sale, scende o se né sale né scende, la derivata seconda della funzione di un punto lì, ci dice se l’inclinazione è crescente, decrescente o costante. Li rappresentiamo in grafici. Vedremo un po’ tutte le combinazioni. Sei casi da prendere nota. Rappresentazione grafica dei sei casi.

Rappresentazione grafica dei casi di derivata

Prendiamo i tre casi in cui la derivata prima è positiva: funzione che sale in un punto però che possa dire con inclinazione crescente se la derivata seconda è positiva, con inclinazione decrescente se la derivata seconda è negativa o con inclinazione costante se la derivata seconda è nulla.

Esempi di derivata prima e seconda

Vediamo la rappresentazione grafica di questi casi:

• Primo caso: curva in cui la derivata prima è positiva, curva che sale lungo tutto il suo corso e un punto in cui la derivata seconda è positiva. Sempre crescente, curva così. Derivata (numero) il punto, la derivata è 1 e nell’altro punto sarà 4 entrambi punti positivi e la curva sale con inclinazione crescente, il punto si trova in alto a destra e ha una derivata maggiore. Ogni punto di questa curva ha queste due proprietà: derivata prima positiva e derivata seconda pure positiva. Ulteriore modo di definire questa curva fatta così si definisce inclinata positivamente e strettamente convessa, in generale una curva strettamente convessa se la forma che unisce i due punti della curva per esempio 1 e 4 sta al di sopra della curva.
• Secondo caso: curva derivata prima positiva ma derivata seconda negativa, come la tracciamo? Curva derivata prima positiva derivata seconda negativa, curva che sale ma in modo strettamente concava, se ogni corda segmento che unisce due punti della curva sta al di sotto della curva.
• Terzo caso: retta inclinata positivamente, curva nel punto della quale la derivata prima è positiva e costante, e la derivata seconda è nulla.
• Quarto caso: derivata prima negativa, retta inclinata negativamente, derivata prima nulla e costante, retta così si definisce come una curva inclinata negativamente dove la derivata₁ è uguale in tutti i punti.
• Quinto caso: -1 è maggiore di -10 nell’algebra. Cosa implica? Rappresentiamo una curva inclinata negativamente, in cui derivata prima negativa e derivata seconda positiva, scorrendo la curva dall’alto a sinistra in basso verso destra, il valore della derivata sia crescente con la particolarità ricordata. Curva parte in questo modo, questo punto varrà -4 e questo -1, perché -1 è maggiore di -4.