Economia per il management

MODELLO DI SPENCE

Ipotizzando che vi siano 50% soggetti A e 50% soggetti B, il datore di lavoro, non sapendo se stia

assumendo un soggetto di tipo A o di tipo B, dovrà offrire una retribuzione W media di (50+20)/2 =

35 svantaggiando quindi i buoni lavoratori ed avvantaggiando gli improduttivi. Immaginiamo che

non vi sia un salario di riserva (minimo accettabile per concludere la transazione) per cui tutti i

lavoratori accetteranno il salario che gli viene offerto.

SEGNALAZIONE: in questo caso, nel modello di Spence, la segnalazione (risoluzione al problema)

l’istruzione non influisce sulla tipologia di soggetto (l’appartenenza al gruppo A o B è innata);

tuttavia vi è un costo soggettivo relativo ad un anno di istruzione (costo non monetario ma in

termini di disutilità) che è chiaramente più alto per il gruppo B (gli costerà più fatica apprendere). In

questo modello, dunque, i soggetti B abbandoneranno gli studi e quindi il livello di istruzione sarà

un indicatore perfetto dell’appartenenza al gruppo A o B.

Dal punto di vista dell’istruzione, esistono soltanto due livelli possibili di istruzione (Ea ed Eb) dove

Ea > Eb (Ea costa più anni di studio di Eb ed è quindi rappresentativo di un livello di istruzione più

elevato). 14

• Guadagno tipo A sé studia: 50 – Ca * Ea 50 – Ca*Ea > 20 – Ca*Eb

• Guadagno tipo B se non studia: 20 – Ca * Eb

Se studia, il suo livello di studi è indicativo di una retribuzione maggiore quindi guadagnerà 50 – il

suo costo soggettivo dell’apprendimento * il livello di retribuzione dato al tipo A; se non studia il

suo guadagno sarà 20 (la retribuzione pagata ad i non istruiti) – il costo soggettivo

dell’apprendimento per il tipo A * il livello di retribuzione a B.

• Guadagno tipo B se studia: 50 – Cb * Ea 50 – Cb*Ea < 20 – Cb*Eb

• Guadagno tipo B se non studia: 20 – Cb * Eb

Stesse considerazioni di cui sopra ma per il tipo B; il modello può funzionare se sono vere le

considerazioni nei riquadri rossi. I lavoratori sono tutti razionali quindi sceglieranno di studiare se

sono produttivi e di non studiare se improduttivi (perché Ca < Cb); l’istruzione rappresenta quindi

un segnale perfetto.

La pubblicità, ad esempio non è una segnalazione perché è fondamentale che vi sia discrepanza nel

costo, il costo della pubblicità per due soggetti è identico quindi il fattore pubblicitario non fornisce

segnalazione.

Azzardo morale

L’azzardo morale è una asimmetria informativa ex post (post contrattuale) ed è di due tipologie:

• Azione nascosta

• Informazione nascosta

Ipotizziamo w (salario) = 50 ed immaginiamo che al lavoratore non piaccia lavorare. La funzione di

utilità per il lavoratore sarà quindi influenzata positivamente dal livello del salario (W) e

negativamente dallo sforzo (e) U(L) = [W(+), e(-)]. È chiaro quindi che in presenza di un salario

costante, il lavoratore tenderà ad impegnarsi. Una possibile soluzione consta nell’esistenza di salari

variabili correlati al livello di sforzo. Tuttavia lo sforzo (e) non è sempre perfettamente osservabile:

• E osservabile: lavoro routinario

• E non osservabile: nei casi in cui lo sforzo non è osservabile, è possibile guardare il risultato

per valutare lo sforzo, tuttavia il risultato non dipende soltanto dallo sforzo ma anche da altri

fattori (mercato, qualità del prodotto ecc.) 15

Teoria degli incentivi

Modello di agenzia (principale – agente): in un rapporto lavorativo, il principale si rivolge all’agente

e quest’ultimo si comporta in modo completamente egoista (non guarda agli interessi del principale

ma vuole guadagnare il più possibile lavorando il meno possibile). Si cerca quindi di conformare

l’obiettivo dell’agente con quello del principale, il metodo che può essere applicato è quello degli

incentivi. il successo dell’incentivo dipende prevalentemente da due condizioni

• Incertezza: al crescere dell’incertezza si riduce l’utilità degli incentivi

• Incentivi non monetari

In condizioni di incertezza, la quale può essere di due tipologie:

• Rischio -> rispetto ad un insieme di possibili eventi (E1, E2, E3 ecc.) vi sono casi di minore

incertezza (incertezza debole) in cui si può determinare che sicuramente accadrà uno di

questi eventi. La somma delle probabilità che ogni evento si verifichi è uguale ad 1 (perché

sicuramente l’evento starà all’interno dei casi possibili)

• Incertezza in senso stretto -> Casi di forte incertezza ove non è possibile determinare un

possibile evento. (la somma delle probabilità degli eventi è < 1 perché vi sono eventi non

contemplati che potrebbero sussistere.

Decisioni in condizioni di rischio (Lotteria)

La lotteria è caratterizzata da un costo di partecipazione (C) e da

• un insieme di probabilità E=[e1,e2,en] e da

• un insieme di risultati R=[r1,r2,rn].

Se accade e1 ottengo r1 se accade en ottengo rn. Al lancio di una moneta posso ottenere Head (H)

o Tale (T) e C=0. I possibili risultati e rendimenti sono:

• H: r(H)=10

• T: r(T)=-10

Se esce testa prendo 10 se esce croce perdo 10; la probabilità associata ad H è pari a p(H): 0.5

mentre p(T): 0.5. Quando il prezzo di partecipazione (C) è uguale al valore attesto della vincita (come

in questo caso), la lotteria si definisce equa. C (costo) = VA (valore atteso).

A questo punto si profilano tre tipologie di soggetti economico:

• Avversi al rischio: a parità di valore atteso sceglie una varianza inferiore (min var.)

• Propensi a rischio: a parità di valore atteso sceglie una varianza maggiore (max. var)

• Neutrale: è indifferente alla varianza

Chiaramente la propensione ed avversione al rischio va ponderata al possibile costo partecipativo;

per ogni soggetto le somme di denaro vengono trasformate in utilità relativa. 16

La curva di utilità, anche rispetto al

denaro, sarà sempre crescente ma a

ritmo decrescente; ed una curva di utilità

marginale rispetto al denaro di questo

tipo è caratteristica dell’avversione al

rischio.

A parità di valore atteso la sua utilità

marginale sarà inferiore. – NON

PARTECIPA ALLA LOTTERIA.

Per i soggetti propensi al rischio la

curva sarà invece inclinata in

maniera opposta ed a parità di

valore atteso (asse x) l’utilità

marginale sarà maggiore. –

PARTECIPA ALLA LOTTERIA.

Chiaramente più le concavità sono forti più propensione/avversione al rischio sarà accentuata; una

persona avversa al rischio non potrà mai accettare una lotteria equa, mentre potrà accettare alcune

lotterie inique in base al proprio grado di avversione al rischio (concavità della curva).

L’equivalente certo corrisponde alla spesa di ogni soggetto cui corrisponde l’utilità media

marginale; ogni soggetto scambierà il proprio rischio in cambio di una cifra superiore al proprio

equivalente certo. 17

Nel modello principale agente, il risultato ottenuto dal principale “X” è una funzione dello sforzo

dell’agente X=f(e); tuttavia vi è una componenete casuale che impatta sulla funzione (disturbo

stocastico y) X=f(e,y).

In un rapporto principale agente, il principale è colui interessato al conseguimento di un obiettivo

e l’agente è quel soggetto che con il suo lavoro/sforzo deve soddisfare l’obiettivo del principale

(es. paziente è principale, medico è agente/proprietario impresa è principale, manager è agente).

Nelle organizzazioni gerarchiche vi sono ulteriori ramificazioni dei rapporti di agenzia (es. AD di una

società che è l’agente del proprietario, diventa a sua volta principale dei collaboratori aziendali).

Il problema che sorge consta nell’esistenza dell’errore casuale che determina in alcuni casi una

difficile comprensione di quanto effettivamente il risultato sia funzione dello sforzo.

• X è osservabile

• e non è osservabile (amenochè non vi sia assenza di disturbo stocastico y)

Sforzo non osservabile (risultato funzione dello sforzo X=f(e) – e non osservabile)

Nei casi in cui lo sforzo non sia osservabile, non si può stipulare un contratto in funzione dello

sforzo; sarà tuttavia possibile, in alcuni casi, ottenere e (sforzo) ed X (risultato) elevati; devono

sussistere alcune condizioni:

• Vincolo di partecipazione: l’utilità che arriva all’agente deve essere almeno uguale all’utilità

di riserva (reservation utility) che consiste nell’utilità alternativa a lavorare per il principale.

• Vincolo di produttività: la retribuzione offerta dal principale all’agente è uguale (o meglio

inferiore) alla produttività marginale dell’agente. L’agente non può essere pagato più della

produttività marginale che genera.

Sforzo osservabile (risultato funzione dello sforzo X=f(e) – e osservabile)

Vi sono casi in cui lo sforzo è osservabile in quelle attività produttive dove vi sia possibilità di

monitoraggio e controllo (ad esempio catena di montaggio). In questi casi è possibile stipulare un

contratto in funzione dello sforzo.

Presenza del disturbo stocastico (variabile casuale) che impatta sul risultato (risultato

funzione dello sforzo X=f(e,y) – e non osservabile)

In questo caso sarà possibile erogare solamente un contratto in funzione del risultato, e non più

dello sforzo; tuttavia essendovi un risultato incerto dovuto al disturbo stocastico, anche la

remunerazione dell’agente sarà incerta e si troverà a partecipare ad una lotteria (vedi sopra).

• Agente avverso al rischio: l’agente preferisce un salario più basso ma costante e la funzione

di risultato diventerebbe quindi X=f(W,e) con w(salario) costante. Quindi l’agente per

massimizzare la funzione minimizza lo sforzo creando un problema per il principale. La

soluzione non è pareto ottima perché indurrà l’agente a minimizzare il suo sforzo.

• Agente propenso al rischio: il problema non si pone perché l’agente non avrà problemi nel

rendere variabile il proprio salario W, per cui la funzione non si massimizzerà con la sola

minimizzazione del rischio.

*tuttavia per la quasi totalità delle persone vi è avversione al rischio se l’oggetto è il proprio salario

o comunque una parte consistente