Economia monetaria - il modello di Kydland e Prescott

Il modello di Kydland e Prescott (1977)

Ottimalità e coerenza temporale

Critica di Lucas: sottolinea le conseguenze dell’impostazione classica per la policy evaluation, ma non mette in discussione le procedure di controllo ottimo proposte dalla procedura razionale attribuita ai policy-maker. Analizzare l’effetto di aspettative forward looking sulle decisioni raggiunte attraverso l’utilizzo di quelle procedure.

Incoerenza temporale: critica all’utilizzo delle tecniche di controllo ottimo; argomento contro le regole contingenti e a favore delle regole fisse. Se aspettative forward looking, decisioni del settore pubblico derivate da ottimizzazione intertemporale non possono essere ottimali e temporalmente coerenti:

• Ottimali ma temporalmente incoerenti;
• Temporalmente coerenti ma sub-ottimali.

Sequenza di politiche e decisioni

Una sequenza di politiche, una di decisioni del settore privato e una funzione obiettivo del settore pubblico:

• u₂ = [u₂(1), u₂(2), ..., u₂(T)]
• u₁ = [u₁(1), u₁(2), ..., u₁(T)]
• S = S[u₁(1), u₁(2), ..., u₁(T), u₂(1), u₂(2), ..., u₂(T)]

Le decisioni correnti dei privati al tempo t = (1, 2, ..., T) dipendono dalle stesse decisioni passate e da tutte le decisioni, passate e future, del soggetto pubblico:

u₁(t) = U₁(t)[u₁(1), u₁(2), ..., u₁(t-1), u₂(1), u₂(2), ..., u₂(T)]

Politica ottima e coerenza temporale

Una politica ottima, se esiste, è quella che massimizza la funzione obiettivo sotto il vincolo delle decisioni correnti. Una politica è temporalmente coerente se, in ogni tempo t, massimizza la funzione obiettivo considerando le decisioni passate come dei dati e assumendo che le azioni di policy future vengano scelte in modo simile, qualora il decisore pubblico, data la decisione iniziale, svolgesse un esercizio di ottimizzazione successivo. La politica scelta in passato continuerebbe a risultare la migliore possibile.

Kydland e Prescott (1977)

• Se le aspettative dei soggetti privati dipendono anche dalle politiche future, le soluzioni dei problemi di controllo ottimo non possono risultare simultaneamente ottimali e temporalmente coerenti.
• Anche se la funzione obiettivo dei policy-makers e il sistema dinamico che descrive l'economia sono conosciuti perfettamente, il piano non può minimizzare la stessa funzione ex-post.
• Il controllo ottimo può essere utilizzato solo se gli output correnti e il movimento del sistema dipendono dalle azioni passate di policy e dallo stato corrente del sistema, o se le aspettative sono invarianti rispetto alle azioni di politica.
• In sistemi dinamici è improbabile che le decisioni correnti dei privati non dipendano anche dalle aspettative sulle politiche future.

Esempio intuitivo

(Adattato da Calvo, Econometrica, 1978)

Due periodi. Decisioni dei privati nel primo periodo. Un solo bene (“grano”): consumato o risparmiato nel periodo 1; questo risparmio rappresenta la quantità di capitale (K₂) periodo 2. Governo: fornisce bene pubblico finanziato con piano di imposizione fiscale che colpisce il reddito da capitale e/o da lavoro (L) nel periodo 2. Imposte distorsive: se si tassa K si distorce la scelta effettuata nel periodo 1 sul risparmio, con aumento dei consumi e minore quantità di K disponibile nel secondo periodo, minor reddito e un minor incasso fiscale nello stesso periodo; se si tassa L (si ipotizza una L inversamente correlata al salario reale netto), si distorce l'attività lavorativa.