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Economia monetaria - il modello di Kydland e Prescott

Appunti di Economia monetaria per l'esame del professor Ciccarone sul modello di Kydland e Prescott. Gli argomenti trattati sono i seguenti: l 'ottimalità e la coerenza temporale, l'esempio intuitivo, le aspettative forward looking, il problema di controllo ottimo, il piano temporalmente coerente, la regola... Vedi di più

Esame di Economia Monetaria docente Prof. G. Ciccarone

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ESTRATTO DOCUMENTO

In assenza di aspettative forward

looking sulle decisioni di policy

Annuncio ottimale (politica ex-ante): dichiarare che verranno

tassati sia K2 che L2, ma ex-post, ossia nel periodo 2, la

politica ottimale è quella di tassare solo K2:

1. questo è già stato accumulato e la sua offerta è inelastica

(non varia con il piano di imposizione) e quindi non può

essere distorta dall’imposta;

2. l’offerta di L2 è invece ancora elastica e la sua tassazione

comporterebbe distorsioni.

Ovviamente, se questo piano fosse annunciato nel periodo 1,

gli agenti privati aumenterebbero il consumo nello stesso

periodo e accumulerebbero meno K2. Giuseppe Ciccarone 2007

Con aspettative forward looking

I privati possono svolgere questo ragionamento, non credere

all'annuncio, diminuire il risparmio nel periodo 1 e portare

l’economia in una posizione sub-ottimale.

Se prevedono un’imposta sia su K2 che su L2, la scelta

effettuata nel periodo 2 di tassare solo K2 migliora il benessere

dell’individuo rappresentativo, come si coglie ipotizzando che la

funzione obiettivo del governo sia pari all’utilità dello stesso

individuo, che viene sempre massimizzata tassando solo K2 (si

minimizza la distorsione causata dall’imposta).

La decisione pubblica ottimale presa nel periodo 2 è diversa

dalla politica ottimale (per il periodo 2) selezionata nel periodo

1: se la sequenza dei controlli non è più ottimale quando si ri-

ottimizza nel periodo 2, l’originario piano ottimale di policy è

temporalmente incoerente. Giuseppe Ciccarone 2007

Problema di controllo ottimo del decisore

pubblico in un orizzonte di due periodi

max S = S[u1(1), u1(2), u2(1), u2(2)]

s.t. u1(1) = U1(1)[u2(1), u2(2)]

u1(2) = U1(2)[u1(1), u2(1), u2(2)]

Introducendo i vincoli nella funzione da massimizzare

si ottiene:

S = S{U1(1)[u2(1),u2(2)], U1(2)[u1(1),u2(1),u2(2)], u2(1), u2(2)}

Giuseppe Ciccarone 2007

Piano temporalmente coerente

La politica prescelta nel secondo periodo,

u2*(2), deve massimizzare la funzione:

S = S{U1(1)^[u2(1), u2(2)], U1(2)[u1(1)^, u2(1)^, u2(2)],u2(1)^, u2(2)}

Dove ^ sono dati

Assumendo una soluzione interna, la FOC per un

massimo è ):

(ricorda che u1(2) = U1(2)[u1(1)^, u2(1)^, u2(2)]

∂ ∂ ∂

S U (2) S

+

1 = 0

∂ ∂ ∂

u (2) u (2) u (2)

1 2 2 Giuseppe Ciccarone 2007

Regola decisionale ottimale

Considera anche gli effetti di u2(2) su U1(1):

S = S{U1(1)[u2(1),u2(2)], U1(2)[u1(1),u2(1),u2(2)], u2(1), u2(2)}

La FOC per un massimo è:

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

S U (1) S U (2) U (1) S U (2) S

+ + +

1 1 1 1 = 0

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

u (1) u (2) u (2) u (1) u (2) u (2) u (2) u (2)

1 2 1 1 2 1 2 2

Ricorda che:

u1(2) = U1(2)[u1(1), u2(1), u2(2)]

u1(1) = U1(1)[u2(1), u2(2)]

Ovvero:

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

  = 0

S U (2) S U (1) S S U (2)

+ + +

1 1 1

 

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

 

u (2) u (2) u (2) u (2) u (1) u (2) u (1)

1 2 2 2 1 1 1 Giuseppe Ciccarone 2007

La politica temporalmente

coerente è anche ottimale se

Le due condizioni sono uguali:

1. le decisioni dei privati nel periodo 1 non dipendono dalle

politiche del periodo 2: U (1) =

1 0

∂ u (2)

2

2. le decisioni dei privati nel periodo 1 non influenzano la

funzione obiettivo del settore pubblico, né direttamente, né

attraverso il loro influsso sulle decisioni del periodo 2:

∂ ∂ ∂

 

S S U (2)

+ =

1 0

 

∂ ∂ ∂

 

u (1) u (2) u (1)

1 1 1 Giuseppe Ciccarone 2007

Se le condizioni non sono verificate, il controllo

ottimo selezionato dal settore pubblico nel

periodo 2, considerando dati la politica e le

decisioni dei privati del periodo 1, è differente

da quello determinato nel periodo 1:

la sequenza di controllo iniziale non è più

ottima quando si ri-effettua l’esercizio (nel

periodo 2) e risulta quindi temporalmente

incoerente. Giuseppe Ciccarone 2007

Esempio. (1) Funzioni di costo

Settore pubblico: inflazione e disoccupazione;

calcolata come differenza rispetto a valori desiderati:

 . ^  −

^

  = − <

p ,u

C = C u u u u u *

C < 0; C < 0; ; [5]

t t t

t 1 2

 

u* = saggio naturale di disoccupazione.

Settore privato: non deriva utilità o disutilità dall’inflazione e

desidera soltanto conseguire il saggio naturale di

disoccupazione: esprime l’obiettivo u = u* e ha funzione di

costo quadratica:

J = J(u - u*)2 [6]

Giuseppe Ciccarone 2007

Economia lineare

Curva di Phillips aumentata per le aspettative,

derivata da una curva di offerta alla Lucas:

 . . .

 . 1 ( )

 

λ − + = − − +

e e

ut = [7]

p p u* p u u * p

λ

t t t t t

 

e da una AR sul tasso futuro di variazione dei prezzi:

 [8]

. .

 

=

e

p E p

−1

t t t

 

I contorni della funzione di costo del settore pubblico

(quadratica) sono curve di indifferenza (circonferenze)

nello spazio che insistono sul punto û. Giuseppe Ciccarone 2007

Graficamente

.

p

t

X' D

X"

X C

E

- O

u u-u*

X'

. X"

X . =

e

p 0

XX rappresenta la curva di Phillips quando t

. e

p e quindi le rette XX.

I privati muovono t

Il governo si muove lungo le XX con l’obiettivo di avvicinarsi

al punto che minimizza la sua funzione di costo. Giuseppe Ciccarone 2007


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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti di Economia monetaria per l'esame del professor Ciccarone sul modello di Kydland e Prescott. Gli argomenti trattati sono i seguenti: l 'ottimalità e la coerenza temporale, l'esempio intuitivo, le aspettative forward looking, il problema di controllo ottimo, il piano temporalmente coerente, la regola decisionale ottimale.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia e commercio (POMEZIA, ROMA)
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher valeria0186 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia Monetaria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Ciccarone Giuseppe.

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