Economia monetaria, corso avanzato

Sommario

ECONOMIA MONETARIA ................................................................................................... 6

INTRODUZIONE AL CORSO

CORSO AVANZATO (6 CFU) 1. L’AVVERSIONE AL RISCHIO ............................................................................................................ 6

2. L’AVVERSIONE AL RISCHIO E LE CURVE DI INDIFFERENZA .............................................................. 7

3. LA MISURAZIONE DELL’AVVERSIONE AL RISCHIO .......................................................................... 9

4. FUNZIONE DI UTILITA’ ESPONENZIALE ........................................................................................ 10

5. LA POWER UTILITY FUNCTION .................................................................................................... 11

6. CASO SPECIALE: FUNZIONE DI UTILITA’ LOGARITMICA ................................................................ 11

7. NEUTRALITA’ AL RISCHIO ............................................................................................................ 12

8. PROPENSIONE AL RISCHIO .......................................................................................................... 12

......................................... 12

INTRODUZIONE AL REAL BUSINESS CYCLE (RBC) THEORY

1. INTRODUZIONE AI MODELLI DSGE .............................................................................................. 13

2. LA TEORIA DEI MERCATI EFFICIENTI ............................................................................................ 14

REAL BUSINNES CYCLE THEORY (RBC) ........................................................................................ 16

1. FAMIGLIE .................................................................................................................................... 16

2. FAMIGLIE-CONDIZIONI DEL PRIMO ORDINE ................................................................................ 18

3. IMPRESE ..................................................................................................................................... 20

4. IMPRESE-CONDIZIONI DEL PRIMO ORDINE ................................................................................. 20

5. EQUILIBRIO ................................................................................................................................. 22

6. MODEL SOLUTION (1) ................................................................................................................. 24

7. MODEL SOLUTION (2) ................................................................................................................. 25

8. MODEL SOLUTION (3) ................................................................................................................. 25

9. DINAMICA DEL MODELLO RBC .................................................................................................... 26

10. INTRODUZIONE ALL’ANALISI DELL’EVIDENZA EMPIRICA ......................................................... 27

EVIDENZE EMPIRICHE ................................................................................................................ 28

1. STUDI EMPIRICI DI LUNGO PERIODO SULLA MONETA ................................................................. 28

2. EQUAZIONE DI FISHER DI BREVE PERIODO E GRAFICO DI LUNGO PERIODO ................................. 29

3. EVIDENZE SULLA MONETA .......................................................................................................... 30

4. EVIDENZE SUI TASSI DI INTERESSE .............................................................................................. 31

5. EVIDENZE SU PREZZI E SALARI .................................................................................................... 32

6. EFFETTO DEGLI SHOCK DI POLITICA MONETARIA ........................................................................ 33

7. PRICE PUZZLE ............................................................................................................................. 35

8. SHOCK TECNOLOGICI .................................................................................................................. 36

RIGIDITA’ NOMINALI DEI PREZZI ................................................................................................ 38

1. CONTRATTI MULTIPERIODALI SFALSATI (TAYLOR, 1980) ............................................................. 38

2. COSTI QUADRATICI DEI CAMBIAMENTI DI PREZZO (ROTEMBERG, 1982) ..................................... 40

1 2

3. MODELLI TIME-DEPENDENT ........................................................................................................ 41 5. PROBLEMA DI OTTIMIZZAZIONE ................................................................................................. 89

4. MODELLI STATE-DEPENDENT ...................................................................................................... 42 6. FUNZIONE DI UTILITÀ E SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE .................................................. 90

7. IMPOSTAZIONE DEL SALARIO CON CALVO .................................................................................. 92

LEZIONE 1 MATLAB ................................................................................................................... 43 8. DERIVAZIONE CURVA DI PHILLIPS NEO-KEYNESIANA PER I SALARI .............................................. 92

MODELLO NEO-KEYNESIANO ..................................................................................................... 48 9. EQUILIBRIO ................................................................................................................................. 93

1. INTRODUZIONE .......................................................................................................................... 48 10. RELAZIONE TRA MARK-UP SALARIALE E GAP DI MARK-UP SALARIALE E DERIVAZIONE DELLA

2. FAMIGLIE .................................................................................................................................... 49 CURVA DI PHILLIPS ............................................................................................................................. 94

3. OTTIMIZZAZIONE DELL’ALLOCAZIONE DEI CONSUMI .................................................................. 50 11. COMPLETIAMO IL MODELLO ................................................................................................... 95

4. SOLUZIONE DEL PROBLEMA DELLE FAMIGLIE .............................................................................. 52 12. SOLUZIONE DEL MODELLO E DETERMINATEZZA ..................................................................... 96

5. IMPRESE ..................................................................................................................................... 53 13. GLI EFFETTI DI UNO SHOCK DI POLITICA MONETARIA ............................................................. 98

6. OTTIMIZZAZIONE DEL PREZZO PER LE IMPRESE

........................................................................... 53 PERSISTENZA DELL’INFLAZIONE ................................................................................................. 99

7. LA LOG-LINEARIZZAZIONE DEL MODELLO ................................................................................... 55 1. IL PROBLEMA DELLA PERSISTENZA DELL’INFLAZIONE .................................................................. 99

8. EQUILIBRIO ................................................................................................................................. 56 2. LA PERSISTENZA IN FORMA RIDOTTA ....................................................................................... 100

9. EQUILIBRIO – Goods Market Clearing ......................................................................................... 56 3. LA PERSISTENZA IN FORMA STRUTTURALE ............................................................................... 103

10. EQUILIBRIO – Labor Market Clearing ...................................................................................... 57 4. LA PERSISTENZA IN FORMA STRUTTURALE - UN ESEMPIO ........................................................ 103

12. DERIVAZIONE DELLA CURVA DI PHILLIPS NEO-KEYNESIANA .................................................... 60 5. LA PERSISTENZA IN FORMA STRUTTURALE – INTRODUCIAMO L’INERZIA .................................. 104

14. DERIVAZIONE DELLA CURVA DI PHILLIPS 2°CASO (GENERALE) ................................................ 61 6. RISPOSTA AD UNO SHOCK MONETARIO NEL MODELLO DI CALVO ............................................ 104

15. CURVA IS DINAMICA NEO-KEYNESIANA .................................................................................. 63 MODELLI IBRIDI DI INFLAZIONE ............................................................................................... 105

BLANCHARD-KAHN CONDITIONS ............................................................................................... 64 1. MODELLO DI INDICIZZAZIONE DEI PREZZI (Christiano et al. 2005) ............................................. 106

1. IL MODELLO DI BASE NEO-KEYNESIANO ...................................................................................... 64 2. COMPORTAMENTO RULE OF THUMB (Galì e Gertler, 1999) ...................................................... 106

2. IMPOSTARE LA REGOLA SUL TASSO DI INTERESSE ....................................................................... 65 3. MODELLI CON INFORMAZIONI RIGIDE (Mankiw e Reis, 2002) ................................................... 108

3. INSTABILITÀ DEL SISTEMA .......................................................................................................... 66 4. MODELLI TIME-DEPENDENT (Sheedy, 2010) .............................................................................. 108

4. RENDERE STABILE IL SISTEMA ..................................................................................................... 66 5. MODELLI TREND INFLATION ..................................................................................................... 109

5. FORMA STATO SPAZIO ............................................................................................................... 67 CANALE DEI COSTI (THE COST CHANNEL) ................................................................................. 111

6. BLANCHARD-KAHN (1980) CONDITIONS ..................................................................................... 69 1. IL PRICE PUZZLE ........................................................................................................................ 111

7. UNA SEMPLICE “INSTRUMENTAL RULE” - UN ESEMPIO ............................................................... 69 2. THE COST CHANNEL .................................................................................................................. 111

8. CONDIZIONI DI DETERMINATEZZA .............................................................................................. 70 3. IMPLICAZIONI DI POLITICA MONETARIA ................................................................................... 113

9. PRINCIPIO DI TAYLOR ................................................................................................................. 71 FORMAZIONE DELLE ABITUDINI DI CONSUMO ......................................................................... 114

10. GLI EFFETTI DI SHOCK DI POLITICA MONETARIA E TECNOLOGICI ............................................. 72 1. UN MODELLO CON ABITUDINI ESTERNE .................................................................................... 115

11. UN ULTERIORE “INSTRUMENTAL RULES” – UNA REGOLA DI TASSO DI INTERESSE ESOGENO ... 73 2. LA LOGARITMIZZAZIONE DELL’EQUILIBRIO ............................................................................... 116

12. UN ULTERIORE “INSTRUMENTAL RULES” – UNA REGOLA DI TASSO DI INTERESSE FORWARD

LOOKING ............................................................................................................................................ 73 4. DEEP HABITS ............................................................................................................................ 117

LEZIONE 2 MATLAB ................................................................................................................... 74 5. UNA SEMPLICE ECONOMIA CON DEEP HABITS .......................................................................... 118

6. UNA SEMPLICE ECONOMIA CON DEEP HABITS - 2 EFFETTI ........................................................ 119

CONCORRENZA IMPERFETTA NEL MERCATO DEL LAVORO: RIGIDITÀ NOMINALI SUI SALARI ...... 85 LEZIONE 3 MATLAB ................................................................................................................. 120

1. LE PRINCIPALI ASSUNZIONI ......................................................................................................... 85

2. IMPRESE ..................................................................................................................................... 85 MODELLI DSGE A SCALA MEDIA: IL MODELLO DI SMETS-WOUTERS ......................................... 132

3. DOMANDA DI LAVORO DELLE IMPRESE ...................................................................................... 86 1. LE CARATTERISTICHE DEL MODELLO ......................................................................................... 132

4. FAMIGLIE .................................................................................................................................... 88 2. LE FAMIGLIE ............................................................................................................................. 133

3 4

3. LE FAMIGLIE - DECISIONI SULL’OFFERTA DI LAVORO ................................................................. 134

4. LE FAMIGLIE - IMPOSTAZIONE DEI SALARI OTTIMALI ................................................................ 135

5. LE FAMIGLIE - INVESTIMENTO E ACCUMULAZIONE DI CAPITALE ............................................... 136 INTRODUZIONE AL CORSO

6. IL MODELLO DI SMETS-WOUTERS - CONDIZIONI DEL PRIMO ORDINE ....................................... 137 Lezione 1: 24/02/2020

7. IL MODELLO DI SMETS-WOUTERS – TECNOLOGIA E IMPRESE .................................................... 138

8. TECNOLOGIA E IMPRESE - PRICE SETTING ................................................................................. 139 Lo scopo di questa introduzione è:

9. EQUILIBRIO - MARKET CLEARING .............................................................................................. 140 1. Misurare l’avversione al rischio.

10. LA LOG-LINEARIZZAZIONE DEL MODELLO ............................................................................. 140 2. Discutere le loro implicazioni sulla funzione di utilità.

11. COMPORTAMENTO DELL’AUTORITA’ MONETARIA ............................................................... 143

12. STRUTTURA E ANALISI DEGLI SHOCK .................................................................................... 143

13. STIMA E CALIBRAZIONE DEL MODELLO ................................................................................. 144

14. SHOCK DI PRODUTTIVITA’ .................................................................................................... 145

15. SHOCK DI POLITICA MONETARIA .......................................................................................... 145

16. SHOCK AL MARK-UP DEI PREZZI ............................................................................................ 146

17. SHOCK ALLA SPESA PUBBLICA ............................................................................................... 147

LETTERE GRECHE MINUSCOLE: 1. L’AVVERSIONE AL RISCHIO

L’avversione al rischio ha implicazioni sulla forma della funzione di utilità degli

agenti. Consideriamo un contratto finanziario dove un potenziale investitore o riceve

un ammontare di moneta h con probabilità pari a 1/2 oppure deve pagare un

ammontare pari ad h con probabilità 1/2. Per ogni livello di ricchezza personale Y, un

investitore avverso al rischio non vorrebbe possedere una tale insicurezza. In termini

di utilità: U(Y)>0,5 U(Y +h)+0,5 U(Y - h)=EU(Y)

LETTERE GRECHE MAIUSCOLE: Questa disuguaglianza può essere solo soddisfatta per ogni livello di ricchezza Y se la

funzione di utilità degli agenti è strettamente concava.

• Un soggetto si dice avverso al rischio se preferisce sempre ricevere un

pagamento fisso ad un pagamento casuale (scommessa) di uguale valore

atteso.

• Un soggetto si dice neutrale al rischio se è indifferente nel ricevere un

pagamento fisso oppure un pagamento casuale (scommessa come ad

esempio una lotteria oppure un investimento finanziario) di uguale valore

atteso.

• Un soggetto si dice propenso al rischio se preferisce ricevere un pagamento

casuale (scommessa) ad un pagamento fisso di uguale importo.

5 6

desiderio di regolare il consumo, cioè i soggetti vorrebbero consumi costanti e quindi

poco variabili (faccio consumption smoothing come nel grafico in basso: gli agenti

vogliono consumare lo stesso in ogni periodo della vita) in tutti i futuri stati del

mondo.

La pendenza del grafico (sopra) della funzione diminuisce quando l’agente diventa

più ricco (cioè all’aumentare di Y). Inoltre, l’utilità marginale diminuisce

all’aumentare di Y: Un soggetto è neutrale al rischio se vale la seguente relazione:

Dove la funzione U(Y) è derivabile ed ha derivata prima positiva, cioè U(Y)’>0 per

l’assioma di non sazietà deve sempre essere verificata per essere considerata come

funzione di utilità (quindi l’utilità è crescente cioè più consumo e più utilità avrò).

Inoltre, la derivata seconda deve essere negativa: U’’(Y) < 0 è la condizione

necessaria e sufficiente per l’avversione al rischio (implica cioè utilità marginale

decrescente, concavità della funzione di utilità e avversione al rischio).

La riduzione dell'utilità marginale implica fondamentalmente che le variazioni di

reddito (o consumo) da un livello medio fisso diminuiscono, anziché aumentare,

l'utilità. All’aumentare della ricchezza dunque l’utilità marginale aumenta ma in

maniera via via decrescente. Questo implica che U’’(Y) = 0, che la funzione di utilità è una retta (cioè è descritta

da una funzione lineare) ed infine saranno lineari anche le curve di indifferenza.

2. L’AVVERSIONE AL RISCHIO E LE CURVE DI INDIFFERENZA Perciò un individuo è neutrale