Economia Internazionale

P P P P

α 1−α 1−α α

T N N T

Definiamo il tasso di cambio reale in base alla regione di scambio definito l’indice in base alla

quarta die beni esportati e dei beni importati. Supponiamo che i prezzi dei beni esteri coincidano

con i prezzi dei beni esteri importati, ed inoltre che i beni improntati coincidano con i beni

esportati:

P * = P * M

P = P

X

Possiamo definire i Terms of Trade come il rapporto tra il prezzo dei beni esportati e quello dei

beni importati. Possiamo quindi interpretare il tasso di cambio reale come il reciproco dei Terms of

Trade. P * S

IM M

Q =

EX P

X

Una terza misura del tasso di cambio reale spesso utilizzata e quella di essere un rapporto tra i

costi del lavoro per unità di prodotto. Indichiamo con a la quantità necessaria per produrre un

L

a =

bene: (ore di lavoro per unità di prodotto) è il reciproco della produttività media del

Y

lavoro(π). Indichiamo con W il salario orario, quindi a W è il costo del lavoro per unità di prodotto

CLUP. Ipotizziamo che il prezzo del bene sia uguale al costo medio P=a W.

Quindi possiamo definire il tasso di cambio reale:

a * W * S π SW *

ULC

Q = =

aW π * W

Una riduzione del salario orario interno rispetto al salario estero equivarrà ad una svalutazione

reale del tasso di cambio. Questa nozione del tasso di cambio permette da dove posso derivare

variazioni del tasso, infatti se aumenta il salario orario nazionale rispetto a quello internazionale,

farà apprezzare il tasso di cambio reale (perdita di competitività). Infatti ad esempio se osserviamo

l’andamento del costo del lavoro medio negli anni in Italia e lo paragoniamo con quello in

Germania, si può osservare che a partite dagli anni 2000, abbiamo un aumento del costo del

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lavoro per unità prodotto in Italia e una riduzione in Germania, cui differenziale andrà ad

aumentare del 30%, in termini di tasso di cambio reale, avremo un apprezzamento reale del 30%,

a parità di tasso di cambio nominale S.

Questo apprezzamento può derivare:

1) Apprezzamento del tasso di cambio nominale (con l’euro non può succedere)

2) Aumento del salario orario nazionale su quello internazionale

3) Riduzione della produttività oraria nazionale su quello internazionale

Riprendendo l’esempio di Italia e Germania, è possibile osservare come questo aumento del

CLUP sia dovuto al fatto che la produttività del lavoro in Italia è rimasta costante, mentre in

Germania è cresciuta.

Per cercare di aumentare la misura di competitività deprezzando il tasso di cambio reale può

avvenire tramite riforme strutturali o tramite la riduzione dei salari nazionali.

PARITA’ DEI POTERI D’ACQUISTO

Se supponiamo di essere in un mondo dove non vi sono barare al commercio internazionali e gli

agenti comprano e vendono beni per sfruttare la differenza di prezzo, ci aspettiamo che i prezzi

esteri e interni espressi con la stessa valuta coincidono. Allora il tasso di cambio reale dovrebbe

essere uguale a 1 o costante.

Se osserviamo il tasso di cambio reale americano negli anni, osserviamo che non è costante o

pari a 1, come accade per gli altri Paesi, queste oscillazioni del tasso di cambio reale determinano

la competitività dei Paesi.

Rogof afferma che vi è una specie di “Puzzle”, affermando che il tasso di cambio reale dovrebbe

essere reale, e solo nel breve periodo potrebbe variare, però nel lungo termine vi dovrebbe essere

una tendenza all’equilibrio. Quando gli economisti hanno cercato di capire a che velocità il tasso

di cambio reale converge al nuovo equilibrio, hanno osservato che tale processo è molto dilatato.

Vi possono essere differenti ragioni che spiegano le oscillazioni del tasso di cambio reale.

Dalla definizione del tasso di cambio reale sappiamo che:

P*S

Q = P

q = Log Q ; p = log P ; s = log S

q = p* + s - p

Molto spesso gli economisti determinano le relazioni economiche in termini di logaritmi, per

semplicità di calcolo e perchè la variazione dei logaritmi di una variabile è uguale alla variazione

percentuale della variabile.

Sappiamo dalla teorie della parità dei poteri d’acquisto (PPP), Q = 1 e allora q = 0. Quindi

dovremmo avere p = s + p*.

Tale teoria mostra qual’è il livello del tasso di cambio in equilibrio, andando a determinare il tasso

di cambio s che determina l’equilibro ed è dato da: s = pt-pt*. Osserviamo che s, tenderà ad

aumentare quando i prezzi nazionali p crescono maggiormente rispetto ai prezzi esteri p*.

Se definiamo: essendo ∆St/ St = ∆s_t = st - st-1. Avremo che :

∆s = ∆pt - ∆p*

∆S/s S = ∆P/P - ∆P*/P*

Quindi osserviamo che la percentuale di deprezzamento è pari alla differenza tra il tasso di

inflazione nazionale e quello internazionale:

∆st = πt - π*t

Questo è il modo in cui il tasso di cambio reale non cambia nel tempo se vale la relazione sopra

citata. Però il tasso di cambio reale varia nel tempo ed inoltre queste variazioni tenendo a

persistere nel tempo. Come mai queste variazioni tendono a persistere nel tempo? Quanto tempo

ci mette il tasso di cambio reale a tornare in equilibro?

Quando si cerca di misurare dal unto di vista empirico la persistenza di queste variazioni, si

ottiene che in media i tassi di cambio reale ci mettono tra i 3/5 anni per fare metà del loro

percorso verso l’equilibro.

Supponiamo che il tasso di cambio reale, espresso come deviazione logaritmica da un suo

ipotetico livello di equilibrio (q), segua un processo autoregressivo del primo ordine, AR1, cioè un

processo stocastico dove si presume che una variabile possa variare tramite un |ρ| ≤ 1 più shock

ℇt.

idiosincratici con media pari a 0. Quindi ad esempio: xt = ρ xt-1 + Nel caso di ρ=1 un shock

temporaneo persiste in maniera definitiva. Ipotizziamo il caso di ρ molto piccolo, in cui nel periodo

1 la variabile sarà un centesimo rispetto al valore precedente, e quindi la variabile tornerà

all’equilibrio molto velocemente. Se poniamo xt = qt-q Pagina 15

q − q = ρ(q − q) + u 0 < p < 1

t t−1 t

L’idea e quindi quella di stimare il coefficiente ρ in modo tale da avere una misura della

persistenza delle deviazioni del tasso di cambio reale.

Una misura che si può ottenere una volta stiamo ρ è la deviazione Half-Life dalla PPP.

ℇ.

Supponiamo di partite da un certo livello di equilibro, per poi avere uno shock

ℇ.

Avremo che qt - q =

La domanda è quanto ci mette il tasso di cambio per arrivare almeno alla metà dello shock

ϵ

q − q =

iniziale: T 2

T = ?

q − q = u

t t q − q = ρu + 1

Patiamo al tempo 1: t+1 t

…. T

q − q = ρ u

t+T t

1

q − q = (q − q)

t+h t

2

1

T

ρ u = u

2

Quindi il valore di T per arrivare a metà del processo è:

1

2

ρ

T: 2

T ln ρ = ln 1- ln 2 = - ln2

−ln2

T = >0

lnρ

Questa relazione tra T e ρ può essere descritto graficamente:

T

15

10

5

0 ρ

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Quando ρ = 0, avremo una convergenza istantanea, quando ρ = 1 questa deviazione è

persistente; quando ρ è un valore intermedio tra 0 e 1 avremo un tempo intermedio.

La stima di ρ è un numero compreso tra 0,8 e 0,9. Possiamo inserirlo nella formula precedente

per ottenere una stima di T che è compresa tra i 3.10 e i 7 anni, quindi abbiamo una persistenza

molto forte degli shock dovuta da una mancanza di arbitraggio molto lunga difficile da spiegare.

Per spiegare questa mancanza di arbitraggio può essere spiegato tramite due linee:

1) può essere dovuto dal fatto che i prezzi dei beni non viene arbitrato tra i Paesi dovuto da

politiche commerciali, barriere per gli scambi…

2) oppure può essere dovuto da un problema di aggregazione dei prezzi, che forma indici che

potrebbero distorcere i test

La seconda possibilità afferma appunto che questa evidenza empirica sia frutto da errori di

aggregazione. Supponiamo che vi sia perfetto arbitraggio per tutti i beni quindi a livello

microeconomico vale la legge del prezzo unico quindi i prezzi sono uguali quando espressi nella

stessa valuta.

Quando usiamo al posto die singoli prezzi degli aggregati potremmo avere delle distorsioni. Se

γ

γ γ

P = P + P + . . . + P n

1 2

l’indice dei prezzi è costruito usando una media geometria: .

n

1 2 Pagina 16

∑

P = lnp = ln P γ

Il logaritmo di i i

∑

Δln P = Δln P γ

Quindi: i i

Se vale la PPP a livello dei singoli beni, se aggreghiamo un singolo indice dei beni nazionali,

avremo che la media geometrica dei beni in prezzi nazionali deve essere uguale a quella con

prezzi esteri per il tasso nominale.

Consideriamo una trasformazione logaritmica e se vale la PPP otteniamo che:

∑ ∑

γ p = γ p *

i it i it γ = γ *

Stiamo ipotizzando che i i

In questo caso la legge del prezzo unico implica la legge PPP. Quindi se vale che per ogni i Pi = S

Pi* per tutti i beni; allora P = S P*.

γ ≠ γ *

Se invece i i

Allora anche se vale la legge del prezzo unico a livello di singoli beni non necessariamente vale la

PPP, quindi P ≠ SP*. questo perchè i pesi con cui sommo i prezzi sono differenti.

Consideriamo l’indice dei prezzi interni:

∑

ln(P) = γ p

i i

con: s + pi* = pi

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

ln(P) = γ ( p * +s) = γ * p * + γ p − γ * p * +s = p * +s = (γ − γ *)p *

I i i i i i i i i i i

Infatti:

γ = γ *

Se ; abbiamo che vale la PPP perchè s+p_i* = pi.

i i

Viceversa se non vale l’uguaglianza dei pesi non varrà la PPP.

Se osservi tale espressione come variazione dovremmo avere che:

∑ (γ − γ * )p *

∆p = ∆s + ∆p* + ∆ i i i

Però è difficile che la variazione persistente del tasso di cambio reale sia spiegata tramite la

variazione degli indici.

Per quanto riguarda l’altra spiegazione, esistono dei beni che possono non essere commerciabili

a causa dei prezzi di trasporto, quindi non sono soggetti all’arbitraggio e quindi vi è la possibilità

che la PPP possa fallire. L’indice dei prezzi interni può essere così definito:

γ 1−γ

P = P(T ) (PN T ) s + p * −p = 0

Dato che la PPP vale solo per i be