Economia finanziaria - Appunti

Scelte finanziarie, misure contabili e valore del capitale

Poiché siamo arrivati a un punto delicato, vediamo di puntualizzare gli aspetti essenziali della questione:

• Il primo punto riguarda la centralità della nozione di valore per apprezzare la bontà delle decisioni inerenti al governo del capitale, siano esse decisioni di investimento, di finanziamento o di distribuzione dei dividendi. Queste decisioni saranno favorevolmente giudicate se contribuiranno ad aumentare il valore del capitale (o perlomeno non lo distruggeranno).
• L'ottica assunta, nel giudicare la fondatezza di tali scelte, è sempre quella dei conferenti di capitale proprio (stakeholders).
• Il valore economico del capitale proprio (ROE) viene quindi a rappresentare il parametro più significativo per la misurazione della bontà della gestione e la sua variazione, cioè l'espressione dell'incremento o decremento di ricchezza prodotto dalle varie decisioni di investimento o finanziamento.
• La variazione fatta segnare dal valore economico del capitale proprio in un arco temporale dato rappresenta, in assenza di distribuzione di dividendi, il reddito economico del periodo:

Reddito economico del periodo in assenza di distribuzione di dividendi (corrisponde al già visto reddito netto contabile).

REDDITO ECONOMICO DEL PERIODO (NO DIVIDENDI) = Ren = Wn - Wn-1

REDDITO NETTO DEL PERIODO (NO DIVIDENDI) = RNn = CNn - CNn-1

REDDITO ECONOMICO DEL PERIODO CON DISTRIBUZIONE DI DIVIDENDI = REn = (Wn - Wn-1) + DIVn

• Il valore di qualunque capitale coincide con i frutti che tale capitale è atteso dare nel futuro: tali frutti, collocandosi in epoche più o meno remote rispetto al momento della valutazione, dovranno venire opportunamente trasformate nel valore attuale. Non potendosi infatti attribuire ugual valore a un reddito di 10 atteso fra un anno, rispetto a un reddito di pari ammontare generato fra cinque anni: salvo casi particolari, il valore economico e il valore contabile del capitale proprio non coincidono e, di conseguenza, quest'ultimo non può costituire il termine generale di riferimento per misurare il valore reale connesso alle decisioni di gestione del capitale.

Riassumendo le considerazioni sin qui esposte, possiamo dunque affermare quanto segue: il modo più corretto per apprezzare le decisioni connesse alla gestione del capitale è di verificare se esse contribuiscono a far diventare più ricchi i detentori del capitale di rischio, incrementando il valore economico dei mezzi finanziari da essi investiti. Ciò implica, da un lato, la presa in esame dei principi e delle tecniche di misurazione di tale valore; dall'altro, la descrizione dei principali ambiti applicativi. Al primo aspetto verrà dedicato il presente capitolo.

Quanto alle problematiche finanziarie in cui le logiche del valore trovano ampia e documentata applicazione, si rinvia ai capitoli dedicati:

• Alla valutazione degli investimenti;
• Alla valutazione d'azienda e delle strategie;
• Alle politiche di struttura finanziaria;
• Alle politiche dei dividendi.

Elementi per le misurazioni finanziarie

È arrivato il momento di chiarire i fondamenti per la misurazione del capitale economico e della sua variazione nel tempo. A tal fine è necessario richiamare brevemente la nozione di valore temporale del denaro attraverso i concetti-base di interesse composto e valore attuale.

Interesse composto e capitalizzazione

Il concetto di interesse composto, come è noto, sta ad indicare che l'interesse generato da un impiego di capitale si aggiunge periodicamente al capitale stesso, divenendo a sua volta fruttifero. Un semplice esempio aiuterà a chiarire il meccanismo. Si supponga di disporre di un capitale di 100 milioni depositato ad un tasso annuo di interesse (r) del 10%. Dopo un anno, il valore del capitale iniziale (C°) si sarà incrementato di un ammontare pari all'interesse generato, ottenuto come prodotto tra r (tasso annuo d'interesse) e C° (capitale impiegato): avremo cioè:

C' = 100 + 0,10 * 100 = 110 milioni

Dove C' è, ovviamente, il valore del capitale al termine del periodo 1. In simboli, ciò può essere scritto nel seguente modo:

C' = C° + rC° = C° * (1 + r)

(1 + r) rappresenta il fattore di capitalizzazione, cioè la grandezza per la quale si deve moltiplicare il capitale iniziale per conoscerne il valore a fine anno. Volendo conoscere il valore del deposito al termine del secondo anno, si dovrà procedere in modo analogo, incrementando il valore dell'investimento all'inizio dell'anno 2 (C') dell'interesse maturato durante l'anno, cioè r * C'.

Si avrà pertanto:

C'' = 110 + 0,10 * 110 = 121 milioni, che in termini generali diventa:

C'' = C' + r * C' = C' * (1 + r)

Sostituendo a C', l'espressione precedente, l'equazione diventa:

C'' = C° (1 + r) * (1 + r) = C° * (1 + r)²

Procedendo in modo analogo, si può pervenire al valore del nostro deposito iniziale di 100 milioni al termine dell'ennesimo anno. Esso risulterà dall'applicazione della seguente relazione:

Legge di capitalizzazione composta:

Cn = C° * (1 + r)ⁿ, che rappresenta l'espressione generale del processo di capitalizzazione composta. Dato il capitale iniziale (C°), il tasso annuo di interesse (r) e il numero di anni di durata dell'investimento (n), essa permette di calcolare il valore che il capitale inizialmente disponibile avrà alla fine del periodo, valore indicato con il termine di montante. Cn è il montante di C° investito per n anni al tasso r.

Fattori di capitalizzazione e tavole finanziarie

A titolo di esempio:

L'uso delle tavole finanziarie permette di accelerare notevolmente i calcoli una volta impostato correttamente il problema.

Valore attuale

Calcolare il valore attuale significa compiere l'operazione inversa della capitalizzazione, cioè determinare il valore odierno di un capitale disponibile fra n anni, dato un certo valore finanziario del tempo.

Se Cn = C° * (1 + r)ⁿ, e questa volta supponiamo di voler determinare il capitale che è necessario depositare oggi per disporre fra 5 anni di 100 milioni. Per risolvere il problema è sufficiente risolvere la seguente:

C° = Cn * (1 / (1 + r)ⁿ)

Che nel nostro esempio diventa:

C° = 100 * (1 / (1 + 0,10)⁵) = 100 * 0,621 = 62,1 milioni.

Per disporre fra 5 anni di un capitale di 100 milioni, dato un tasso di interesse del 10%, è necessario depositare oggi 62,1 milioni di lire. È possibile verificare la correttezza in quanto asserito effettuando il procedimento inverso, a noi già noto, della capitalizzazione. Depositando 62,1 milioni oggi ad un tasso del 10% dovremmo disporre fra 5 anni di 100 milioni ed è proprio quanto si ottiene applicando la regola sul valore attuale.

Il procedimento di calcolo del valore attuale prende il nome di attualizzazione o sconto e trova la sua formalizzazione matematica nella seguente formula:

Valore attuale o sconto:

La frazione 1/(1 + r)ⁿ rappresenta il fattore di attualizzazione (o fattore di sconto) e misura il valore odierno di 1 lira disponibile fra n anni al tasso di interesse r.

Fattori di sconto e tavole finanziarie

Come per i fattori di capitalizzazione, anche per i coefficienti di attualizzazione i calcoli possono essere agevolati dal ricorso alle tavole finanziarie.

Valore finanziario del tempo e rischio

La regola del valore attuale ci dice che una lira disponibile domani vale meno di una lira disponibile oggi, almeno finché questa può essere immediatamente investita, generare interessi ed avere quindi in futuro un valore maggiore dell'attuale. Una lira oggi vale più di una lira domani; una lira sicura vale più di una lira soggetta a rischio.

Valore attuale netto e tasso interno di rendimento

Nel paragrafo precedente è stato introdotto il concetto di valore attuale di un capitale disponibile nel futuro e sono state descritte le modalità di calcolo. Se si prevede di disporre tra un anno di un capitale di 100 milioni e se il costo opportunità del capitale (come definito nel paragrafo precedente) è del 10%, abbiamo un capitale il cui valore attuale è di 90,9 milioni. Non dimentichiamo, tuttavia, che, salvo i casi fortunati di eredità e vincite alla lotteria, i capitali non piovono dal cielo: i 100 milioni attesi tra un anno sono di norma il frutto di un precedente investimento. Si supponga che per ottenere tra un anno 100 milioni sia necessario investirne oggi 85. Di quanto aumenta la nostra ricchezza a seguito di questa iniziativa? La risposta è: di 5,9 milioni, dati dalla differenza tra il valore attuale dell'entrata futura (pari a 90,9 milioni) e l'investimento iniziale di 85 milioni. Questa differenza prende...