economia e gestione delle imprese

CT

variabili, ad una politica basata sull’aumento della quantità ( caso ) potrebbe essere

2

preferita una strategia di contenimento dei prezzi nei confronti dei fornitori e/o un

miglioramento nelle condizioni di produttività nei fattori variabili.

Nella realtà le modificazioni delle singole componenti di costo o ricavo sono spesso

Y

cumulate. In questo caso, come evidenziato dalla figura d), l’equilibrio iniziale viene

1

Y

sostituito da una quantità minore , generata da un aumento dei prezzi nella funzione

2

di ricavo totale e da un incremento dei costi fissi e una riduzione dei costi variabili unitari

CT

nella funzione di costo totale . Abbiamo altre differenti configurazioni produttive

2

CT CT

prospettate dalla retta e . Nel primo caso l’investimento comporta un

2 3 28

miglioramento tecnologico evidenziato dalla riduzione del costo variabile unitario, nel

secondo non si rilevano miglioramenti di efficienza dei fattori variabili (come accade

quando amplio la capacità produttiva a parità di tecnologia).

IL GRADO DI LEVA OPERATIVA

Natura della leva operativa-> La leva operativa è un indice di elasticità del reddito al

variare dei volumi di produzione. R.O-> reddito operativo e con CTFO i costi totali fissi di

natura operativa, il grado di leva operativa (G.L.O.) sarà:

Per comprendere l’utilità dell’indicatore, bisogna esaminare il suo andamento rispetto ai

volumi di attività e alle modificazioni della struttura. La denominazione dell’indice va

associata alla capacità di evidenziare la sensibilità del reddito al variare dei volumi di

attività. Per esempio, nell’ultima equazione, un grado di leva operativo pari a 3 implica

che, a fronte di un incremento delle quantità del 10%, si avrà un aumento del reddito

operativo del 30%. La relazione è valida con una riduzione delle quantità (con segno

opposto). Un valore elevato dell’indice implica maggiore variabilità dei risultati aziendali e

maggior rischio. È importante capire quali sono gli elementi che condizionano l’indice. Con

un’analisi di statica comparata è possibile isolare le variazioni di quantità ( a parità di tutte

le altre variabili) dalle modificazioni strutturali (a parità di quantità), quali la consistenza dei

costi fissi o dei costi variabili. 29

Andamento della leva operativa al variare dei volumi di produzione

Prendiamo in esame le variazioni della leva rispetto alle modificazioni della quantità di

produzione. Essendo un indicatore di elasticità del reddito, assumerà valori via via

decrescenti in assoluto, man mano che ci si allontana dal punto di equilibrio aziendale, in

cui il reddito operativo è pari a 0.

La rappresentazione del G.L.O. in funzione della quantità consente di verificare tale

affermazione (grafico sotto). L’andamento è descritto da una iperbole equilatera con

asintoti verticali rispetto al punto di pareggio e asintoti orizzontali che tendono all’unità per

il primo quadrante e a zero per il terzo. Nell’intorno del punto di pareggio, l’elasticità sarà

infinita, mentre all’aumentare delle quantità (rispetto a quest’ultimo) le variazioni relative

del reddito operativo risultano sempre più ridotte e pertanto il G.L.O. si riduce e tende a 1,

come conseguenza della progressiva perdita di importanza dei costi fissi. Si può affermare

che i volumi di attività e reddito operativo variano nella medesima proporzione.

Nel caso di riduzioni di quantità rispetto al punto di pareggio, il G.L.O. tende invece a 0 da

valori negativi perché in presenza di una produzione nulla si avrebbero solo costi fissi e

assenza di margine. 30

Esempio-> La MAN vende 20.000 unità di un bene, con uno sfruttamento della C.P. pari al

100%. La società decide di incrementare la C.P. fino a 28.000 unità. Il prezzo di vendita

unitario è pari a 3.000, i costi variabili unitari attuali sono pari a 1.000 e con la nuova

struttura si riducono a 600. I costi fissi attuali sono pari a 20 milioni e si incrementano a 30

milioni nel caso dell’investimento.

Si calcoli il GLO nella situazione attuale.

 Si dimostri che nella situazione attuale un GLO pari a due indica che un

 aumento del fatturato del 10% comporta un aumento del reddito operativo

del 20%.

Si calcoli il GLO post investimento in assenza dei miglioramenti nei costi

 variabili e in assenza di incrementi di produzione.

Si calcoli il GLO post investimento in presenza del miglioramento nei costi variabili e una

produzione pari a 27.000.

Relazione tra leva operativa e costi di struttura

La relazione tra G.L.O. e quantità permette di conoscere le caratteristiche dell’indicatore,

ma l’utilità di quest’ultimo viene evidenziata dal legame con i costi di struttura. Nella 3 31

formula (che si trova sopra, nella natura della leva operativa) al denominatore troviamo

l’ammontare dei costi fissi. Essi sono dedotti dall’entità globale del margine di

contribuzione, riportato pure a numeratore del rapporto. A una variazione dei volumi di

produzione corrisponde una variazione della profittabilità tanto più elevata quanto più

accentuata risulta la dimensione dei costi fissi. Operazioni di riorganizzazione e

ristrutturazione produttiva, alterano il precedente rapporto tra costi fissi e variabili, a parità

di prezzo di vendita, determinano una diversa reattività dell’indicatore al variare dei volumi

di produzione. La leva esprime gli effetti (per quanto riguarda il reddito) di una variazione

dei livelli di attività, in presenza di mutamenti strutturali. La leva operativa quindi misura le

ricadute economiche relative a un mutamento intervenuto nelle strutture di costo e del

rischio d’impresa.

Dove per MC si intende il margine di contribuzione totale.

Si può notare che esiste un legame diretto tra la leva operativa e l’entità dei costi fissi,

rapportata al margine di contribuzione. Questo rapporto (CTFO/MC) può essere una

misura della rigidità della struttura del costo, in quanto la consistenza assoluta dei costi

fissi è messa in relazione (pesata) con il margine che residua, dopo aver spesato i vari

costi variabili.

Il rapporto tra costi fissi e margine di contribuzione misura il peso dei costi fissi rispetto al

reddito da essi generato. La scelta di una struttura produttiva comporta una connessione

diretta tra la dimensione della capacità produttiva (costi fissi) e i volumi di attività

realizzabili. Il costo variabile incide negativamente sul margine di contribuzione,

determinando la capacità di copertura dei costi fissi. Per esprimere un giudizio sulla rigidità

dell’azienda occorre considerare anche i margini di contribuzione indotti dalla

configurazione produttiva prescelta.

Esempio -> 32

UTILIZZO DEL MARGINE DI CONTRIBUZIONE IN CHIAVE DECISIONALE

Dall’utile marginale al margine di contribuzione 33

L’andamento dei costi, la variare dei volumi di produzione, è studiato con funzioni continue

e il costo marginale è ottenuto tramite il calcolo della derivata del costo totale rispetto alle

quantità prodotte. Derivando le funzioni di ricavo totale rispetto alle quantità viene

determinato il ricavo marginale e l’ottimizzazione si completa con il confronto tra ricavo

margine e costo marginale.

L’impostazione marginale di decide in riferimento al margine di contribuzione unitario. Se

tenessimo costanti il prezzo e i costi variabili unitari nell’intervallo di produzione, il ricavo

marginale e il costo marginale risultano rispettivamente pari al prezzo di vendita e al costo

variabile unitario e il margine di contribuzione unitario si sostituisce all’utile marginale.

Esempio: tabella dove compare l’analisi del costo variabile di un’impresa per livelli di

sfruttamento della capacità produttiva (molto flessibile), compresi tra il minimo e massimo

programmato in sede di definizione della struttura.

L’analisi marginale si rivela utile per definire una quantità di produzione ottimale. La curva

del costo variabile unitario rappresenta un andamento discontinuo, segnato dalla presenza

di lotti economici di produzione e vendita che richiedono incrementi di costo per quantità 34

superiori al livello normale di produzione. Le variazioni in aumento nel costo variabile che

interessano i lotti (f,g,h,i)possono trovare molteplici motivazioni: investimenti promozionali

necessari per aumentare i volumi di vendita, compensi per il lavoro straordinario,

incrementi dei costi di trasporto per raggiungere nuovi mercati. In questo caso i maggiori

costi sono da ascrivere unicamente ai lotti di produzione oggetto di potenziamento.

Un’analisi a carattere marginale, che confronti i costi e i ricavi dei singoli loti, consente di

dare una risposta corretta all’opportunità di incrementare o meno lo sfruttamento della

capacità produttiva. Nell’esempio si può constatare che la differenza tra il prezzo e il costo

variabile unitario (cioè il margine di contribuzione) inizia a decrescere a partire dal lotto “f”

e diviene negativa dal lotto “h” in poi. Risulta conveniente, a parità di altre condizioni,

aumentare la produzione fino al lotto “g”, dove il margine di contribuzione è ancora

positivo, anche se decrescente. Se si optasse anche per il lotto “h”, il complesso dei costi

variabili ad esso relativi risulterebbe superiore ai ricavi e ne deriverebbe un peggioramento

del risultato aziendale.

Caso ROMI

La società ROMI produce un bene che vende al prezzo di 100 Euro sfruttando all’80% la

capacità produttiva.

La seguente del costo unitario medio è la seguente:

Consumi 30

Lavoro 25

Ammortamenti 15 35

Costi diversi 20

In tale situazione, l’incidenza unitaria dei costi fissi sul lavoro e sui costi diversi è di 5 Euro,

per unità prodotta.

Non esistono costi gamma.

Un cliente che assorbe il 30% della capacità produttiva chiede che il prezzo gli venga

ridotto a 64 Euro, dichiarando di rinunciare alla fornitura in caso contrario. La società, non

potendo reperire altri clienti, deve scegliere tra l’adesione alla richiesta e la riduzione della

produzione.

Margine di contribuzione e mix produttivo 36

Nuovo aspetto aziendale: giusto bilanciamento delle diverse produzioni, in modo da

servire il maggior numero di clienti e sfruttare al meglio la struttura produttiva. Il margine di

contribuzione, opportunamente confrontato con i vincoli aziendali, può costituire un utile

strumento di indirizzo delle scelte. Possiamo trovarci