Economia del settore bancario

Settore bancario

Informazione imperfetta e incertezza

Lo studio dei singoli mercati si basa su un'analisi di statica comparata di equilibrio economico parziale, cioè si valuta cosa accade in un mercato, indipendentemente da cosa accade negli altri. In un mercato concorrenziale le variazioni dei prezzi garantiscono l'esistenza e le proprietà degli equilibri e, in generale, le procedure di un'asta pubblica garantiscono che il prezzo finale sia tale da azzerare gli eccessi di domanda.

In certe condizioni, anche i prezzi che si determinano attraverso una serie di scambi bilaterali eliminano gli eccessi di domanda in modo efficace; quando questo si verifica, i prezzi che si stabiliscono sui singoli mercati massimizzano il benessere dei partecipanti e a livello aggregato gli equilibri che si ottengono sono Pareto-efficienti (non si possono cambiare le allocazioni facendo stare meglio una delle parti, senza danneggiare le altre). Perché ciò avvenga devono verificarsi alcune condizioni:

• Il mercato deve essere concorrenziale.
• Le transazioni devono riguardare diritti di proprietà ben definiti e non devono verificarsi rilevanti esternalità.
• I costi di transazione non devono essere troppo elevati.
• L'informazione non deve essere distribuita in modo asimmetrico e le informazioni rilevanti devono essere accessibili anche ad agenti esterni alla transazione.
• Con il trascorrere del tempo cambia l'informazione a disposizione degli agenti e si genera incertezza.

I costi di transazione

Nella tradizionale analisi di Coase i costi di transazione si compongono di: costi per ottenere le informazioni necessarie; costi per prendere le decisioni e negoziare gli accordi fra le parti; costi per verificare ed eventualmente imporre il rispetto dei vincoli contrattuali. In molte situazioni i costi di transazione rendono le transazioni di mercato antieconomiche; tuttavia, un'organizzazione specifica, l'impresa, permette di ridurre questi costi quando operazioni complesse richiedono la cooperazione di parecchi agenti diversi e l'utilizzo di risorse diverse.

Le imprese sono infatti organizzazioni nelle quali le attività dei diversi agenti sono coordinate attraverso rapporti di potere e ciò permette di attuare investimenti molto specifici in capitale umano, che altrimenti sarebbero troppo onerosi; essi attribuiscono infatti potere monopsonistico all'acquirente. In generale, i costi di transazione sono tutti quei costi che risultano necessari per intraprendere gli scambi, ovvero i costi legati all'utilizzo del tempo a disposizione o i costi tecnici necessari per portare a termine una transazione sui mercati di borsa.

I più importanti sono sempre i costi per ottenere le informazioni riguardanti lo scambio e i costi necessari per processare le informazioni rilevanti. Tali attività richiedono tempo ed il costo–opportunità del tempo è una variabile fondamentale delle scelte in campo economico.

Infine, l'esistenza dei costi di transazione crea un ruolo per gli intermediari finanziari, anche in presenza di mercati perfettamente concorrenziali e completi; infatti, anche se si può ottenere tutta l'informazione di cui si ha bisogno, è necessario essere in grado di utilizzarla in modo efficiente. Inoltre, con il crescere della complessità dei mercati, aumentano i costi di partecipazione e quindi gli intermediari finanziari svolgono un ruolo importante confezionando dei prodotti su misura di ampie classi di agenti con esigenze simili.

Le asimmetrie informative

Quando alcuni dei partecipanti allo scambio dispongono di informazioni che sono precluse agli altri, si parla dell'esistenza di asimmetrie informative. Situazioni di questo tipo vengono studiate attraverso modelli detti principale–agente. Esistono due principali categorie di modelli:

• Modelli con azione nascosta (hidden action).
• Modelli con informazione nascosta (hidden information).

Nei modelli con azione nascosta, un individuo (o un gruppo di individui), detto principale, ha un interesse che un altro individuo (o gruppo), detto agente, svolga una determinata azione. In condizioni di informazione perfetta non ci sono problemi, in quanto il principale remunera l'agente ed osserva che l'azione corrisponda a quanto pattuito. Inoltre, il contratto prevede delle penali prestabilite in caso di inosservanza e nessuna delle due parti ha incentivi a non portare a termine gli accordi prestabiliti.

Invece, in condizioni di asimmetria informativa può generarsi un conflitto, perché il principale non è in condizione di controllare che l'agente esegua la prestazione come pattuito e quindi quest’ultimo può avere incentivi a comportarsi in modo difforme da quanto pattuito, in quanto il principale non può dimostrare l'inadempienza e non può quindi far rispettare il contratto. L'agente ha in questo caso un incentivo a sfruttare la situazione a proprio vantaggio tenendo un comportamento opportunistico (moral hazard).

Dall’altro lato, il principale conosce le tentazioni dell'agente al momento di stipulare il contratto, perciò la soluzione è quella di legare la remunerazione ad una variabile osservabile che dipende dalle azioni dell'agente; tuttavia, qualunque variabile osservabile si utilizzi per misurare la prestazione dell'agente sarà solo parzialmente correlata con la variabile che si vuole valutare. Infatti, la variabile osservata dipende anche da altri fattori, alcuni dei quali casuali. I contratti che risolvono i problemi di agenzia devono tenere conto degli incentivi cui l'agente è sottoposto e gli equilibri che si ottengono devono essere incentive compatible.

Infine, nei casi in cui l'asimmetria non sia troppo severa esistono dei contratti che generano gli incentivi necessari; tuttavia, tali contratti implicano dei costi aggiuntivi, detti costi di agenzia, che è necessario sostenere. Le soluzioni che si ottengono in condizioni di asimmetria informativa sono dette di second best.

Esiste una seconda classe di problemi di asimmetria informativa, i problemi di informazione nascosta (hidden information). In questo caso il principale è in grado di osservare le azioni dell'agente, ma non può conoscerne tutte le caratteristiche e perciò si generano problemi di adverse selection.

Se il contratto che il principale propone non permette di discriminare fra gli agenti con caratteristiche diverse, il principale seleziona gli agenti con i quali meno desidera avere rapporti. Per risolvere questo problema, il contratto deve prevedere degli incentivi che permettano agli agenti di autoselezionarsi oppure si devono sfruttare dei sistemi di segnali che l'agente può trasmettere.

Quando le asimmetrie informative ex ante sono molto rilevanti, i problemi di potenziale selezione avversa impediscono l'esistenza del mercato stesso. Akerlof ha mostrato che se una delle due parti ha conoscenze troppo limitate rispetto alla controparte, può non esistere un prezzo di equilibrio che permetta le transazioni di mercato. In tutti i casi in cui l'informazione non è sufficientemente diffusa i mercati semplicemente non esistono.

Alcune istituzioni svolgono un ruolo importante in quanto permettono spesso di ridurre l'impatto delle asimmetrie. Inoltre, i modelli che descrivono le istituzioni bancarie devono essere in grado di spiegare come i particolari contratti che esse intraprendono risolvano, almeno in parte, tali problemi.

Il modello di Akerlof: The Market for Lemons

Si suppone l’esistenza di due gruppi di persone: il gruppo 1 di coloro che possiedono delle automobili ed il gruppo 2 di chi non ha le auto ma dà una valutazione marginale più alta alle auto di quelli del primo gruppo. Ci sono quindi i presupposti per un mercato; infatti, un'allocazione Pareto–ottimale prevede che gli agenti del gruppo 1 vendano le auto a quelli del gruppo 2.

Esiste però un problema di asimmetrie informative, in quanto i possessori delle auto hanno informazioni sulla qualità delle auto che i potenziali compratori non hanno. Ogni auto ha una qualità una variabile stocastica, che si ipotizza essere distribuita uniformemente nell'intervallo [0;2]. Nel gruppo 1 ci sono agenti che possiedono un'auto ciascuno e di cui conoscono la qualità e che hanno un reddito pari a Σ1=θ1+x1 dove θ1 indica la qualità dell'auto ed x1 la spesa per altri beni.

Nel gruppo 2 ci sono agenti che non possiedono un'auto, hanno un reddito pari a Σ2=y2+x2 abbastanza grande affinché il reddito complessivo non rappresenti un vincolo all'acquisto dell'auto e funzione di utilità: u2=y2.

Infine, per semplicità, si ipotizzano agenti risk neutral. Il mercato funziona nel seguente modo: gli agenti vedono il prezzo delle auto, i venditori decidono se mettere le auto sul mercato e ciascuno decide se comprarle o meno. La qualità media delle auto sul mercato è una funzione del prezzo θ(p)=E[θ|p].

L'offerta di automobili

Al prezzo p l'offerta di automobili è data dal numero di persone che valutano la propria auto meno di p, quindi coloro per i quali θ−p<0. La funzione di ripartizione della distribuzione uniforme è pari a (θ−a)/(b−a) dove a e b sono i valori estremi della distribuzione (in questo caso la variabile stocastica misura il valore in moneta dell'automobile).

I possessori di auto le offriranno sul mercato se il prezzo di mercato è maggiore della valutazione che essi danno delle auto in loro possesso. Il valore complessivo delle auto offerte sul mercato ad un dato prezzo sarà quindi pari ad n1, cioè il numero di agenti che possiedono un'auto, moltiplicato per il valore che assume la funzione di ripartizione della variabile stocastica a quel dato prezzo, quindi: n1·F(p) = n1·(θ−θ0)/(θ1−θ0) dove θ è la qualità media delle auto offerte.

Infine, bisogna osservare che, dato che il valore atteso della distribuzione uniforme è pari a θ1/2, il valore medio calcolato su tutte le auto è pari a 1, mentre il valore ottenuto in precedenza è il valore medio di quelle offerte sul mercato, che dipende dal prezzo.

La domanda di automobili

Data la funzione di utilità scelta, gli agenti utilizzeranno tutto il loro reddito per comperare automobili oppure non ne compreranno nessuna. Gli acquirenti non conoscono la qualità delle singole auto e quindi non può nascere un mercato separato per ciascuna automobile; tuttavia, essi hanno informazioni sulla distribuzione di probabilità della variabile casuale che ne misura il valore e ne calcolano il valore atteso. Le funzioni di domanda delle persone del gruppo 1 e del gruppo 2 saranno rispettivamente:

• d1(p,ω)=ω1/p se E[θ|p]>p,
• d1(p,ω)=0 se E[θ|p]<p.

• d2(p,ω)=ω2/p se E[θ|p]>p,
• d2(p,ω)=0 se E[θ|p]<p.

Invece, la domanda totale sarà:

• D(p,ω)=ω1/p+ω2/p se E[θ|p]>p,
• D(p,ω)=0 se E[θ|p]<p.

A questo punto bisogna capire quale sarà il prezzo di equilibrio che uguaglia domanda e offerta; dato che la qualità media delle auto offerte sul mercato è θ=θ1/2, allora E[θ|p]=θ1/2>p e quindi ciò implica che non esista alcun prezzo tale da generare una domanda di automobili. Pertanto, quando l'asimmetria informativa è molto pronunciata i mercati non possono formarsi e le dimensioni del problema dipendono:

• Dall'ampiezza della differenza della domanda individuale del bene fra i diversi consumatori.
• Dall'entità dell'incertezza, in questo caso misurata dal supporto della distribuzione uniforme (al ridursi dell’ampiezza del supporto, diminuirà l’incertezza).

L’incertezza

Si parla di incertezza quando non è possibile attribuire ad una variabile una distribuzione di probabilità; al contrario, cioè quando è possibile attribuire una distribuzione di probabilità ad una variabile, si parla di rischio.

In qualunque problema matematico che comporti la presenza di una funzione non lineare, trattare variabili stocastiche rende i problemi molto diversi da quelli dei modelli deterministici. Se le funzioni sono lineari, soltanto il primo momento della distribuzione è rilevante e si ottengono soluzioni definite sui valori attesi che sono affini alle soluzioni dei modelli deterministici. Al contrario, nel caso dei modelli non lineari, sono rilevanti i momenti superiori delle variabili stocastiche e, in particolare, la varianza (quanto più ampie sono le non linearità, tanto maggiore è l'impatto della varianza). I modelli stocastici sono utili perché i fenomeni che l'economia studia sono quasi sempre non lineari.

Inoltre, si possono definire alcune proprietà:

• a) Per una qualsiasi funzione convessa vale che E[f(X)]≥f(E[X]), e ciò è noto come disuguaglianza di Jensen; nel caso di una funzione concava il segno della disuguaglianza è opposto.
• b) Nel caso di una funzione convessa, al crescere della varianza della variabile indipendente, aumenta il valore atteso della variabile dipendente; invece, per una funzione concava accade il contrario.
• c) Quando la variabile può assumere solo due valori, un aumento della varianza a parità di media può derivare sia da una variazione simmetrica dei valori di θ (aumenta l’ampiezza del supporto) che da una variazione asimmetrica dei valori di θ compensata da una variazione opposta nelle probabilità. Il tipo di mean preserving spread (trasformazione che lascia invariato il valore atteso) che si applica ha effetti diversi sui momenti superiori al secondo della distribuzione.
• d) La teoria economica ipotizza che le funzioni di utilità siano concave perché l'utilità marginale diminuisce al crescere del consumo del singolo bene (ciò implica avversione al rischio). La varianza di una serie finanziaria fornisce quindi una misura dell'incertezza e ciò implica assumere che la distribuzione di probabilità sottostante rimanga invariata.

In genere, si prendono decisioni in condizioni di radicale incertezza, situazioni nelle quali non si è in grado di attribuire una distribuzione di probabilità agli eventi futuri. Inoltre, in molti casi l'incertezza rende impossibile specificare tutti i possibili eventi futuri al momento della stipula dei contratti, che sono quindi necessariamente incompleti. L'incompletezza dei contratti crea un ruolo specifico per delle istituzioni organizzate in modo complesso.

La teoria della scelta in condizioni di incertezza sviluppata da Von Neumann e Morgenstern si basa sull’ipotesi che gli agenti possano attribuire univocamente delle distribuzioni di probabilità agli eventi. La scelta in condizioni di incertezza diventa analoga alla scelta fra diverse lotterie, caratterizzate da diverse distribuzioni di probabilità, che possono essere con densità continua, e quindi diventa possibile utilizzare la teoria statistica studiando variabili stocastiche. Indicando con E[X] l’aspettativa di uno specifico valore della variabile X, ovvero la previsione relativa alla grandezza incerta che l’agente si trova a valutare, doversi basare su di una previsione espone l’agente al rischio che essa non sia corretta, ovvero che E[X]≠X.

Inoltre, in presenza di distribuzioni di probabilità continue, le aspettative degli agenti si dimostrano ex post sempre necessariamente errate, dato che la probabilità che il valore atteso sia uguale al valore che si realizza è nulla, perché un punto sul segmento di intervallo che definisce la misura di probabilità, ha misura zero. La previsione migliore che un agente può fare della variabile è la media (valore atteso) perché minimizza il margine di errore; inoltre, la varianza o lo scarto quadratico medio sono misure del rischio molto utilizzate e quanto maggiori sono, tanto maggiore è l’esigenza di utilizzare intervalli ampi per fare le stime (intervalli di confidenza).

La funzione di utilità viene definita anche sulle lotterie e le preferenze relative alle lotterie possono prendere la forma U(E[X])=u(E[X]), definendo l’utilità attesa. Un individuo neutrale al rischio baserebbe le proprie scelte solo sul valore atteso delle variabili, cioè U(E[X])=u(E[X]). Invece, nel caso standard si assume che le funzioni di utilità siano concave (avversione al rischio) e quindi U(E[X])<u(E[X]), cioè accettare una scommessa genera un’utilità inferiore rispetto ad ottenere la quantità certa. L’avversione al rischio dipende dalla curvatura della funzione di utilità e la derivata seconda della funzione ne fornisce una misura.