Economia del mercato mobiliare - Appunti

Appunti di economia del mercato mobiliare

Gli appunti qui presentati sono relativi al corso di Economia del Mercato Mobiliare del professor Gino Gandolfi, esame da 9 CFU tenuto presso la facoltà di Economia di Parma (corso di laurea in Finanza, CLEF). N.B. Gli appunti non sostituiscono i materiali didattici, sono complementari ma comunque integrativi. Il libro di testo di riferimento per questo esame è stato “Scelta e Gestione degli investimenti” – Gino Gandolfi, Bancaria editrice (ed. 2009). I grafici sono fatti di mio pugno o scaricati da internet, quindi solamente indicativi.

Programma dettagliato degli appunti

• La moderna teoria di portafoglio e il CAPM
• Analisi tecnica
• Finanza comportamentale
• Le Obbligazioni
• Il Rating
• Term structure e Curva dei Rendimenti
• I Derivati

Volatilità dei titoli

Dal grafico, che misura il rendimento R in funzione del tempo t, si evince che il titolo A è più volatile del titolo B. La volatilità di un titolo indica quanto il rendimento possa non rimanere stabile nel tempo ma variare, sia in positivo che in negativo, in base a diversi fattori. La misura di questa grandezza è lo scostamento quadratico medio. Conoscendo il rendimento medio di una serie storica, è possibile calcolare, per ogni manifestazione in tempi diversi, la deviazione standard dalla media. N.B. Nella formula della deviazione standard, l’elevamento a potenza della differenza tra il rendimento e il rendimento medio serve per non elidere possibili differenze numericamente uguali in positivo e in negativo.

Il rendimento e il rischio del portafoglio

Pensiamo ora di costruire un portafoglio con due titoli, A e B. Qual è il rendimento del portafoglio? Semplicemente la media ponderata dei singoli rendimenti.

R_a = 10, R_b = 20. Il portafoglio è composto dal 50% del titolo A e dal 50% del titolo B, quindi R_p = 10 x 0.5 + 20 x 0.5 = 15.

Qual è il rischio del portafoglio? Il calcolo non è così semplice, si parla di diversificazione. Il concetto di diversificazione, proposto inizialmente da Markowitz, considera il fatto che il rendimento dei titoli possa essere “collegato” e risentire di fattori comuni: i valori della correlazione di due titoli sono compresi tra -1 e 1, dove il valore -1 indica una completa incorrelazione e viceversa il valore 1 una completa correlazione positiva. Generalmente, quindi, il rischio di portafoglio è minore di quello di un singolo titolo e del rendimento del portafoglio stesso. L’unità di misura sia del rischio che del rendimento è la percentuale (%).

La diversificazione di Markowitz permette di abbassare il rischio di portafoglio se i titoli che compongono lo stesso non sono pienamente correlati. Altrimenti, per correlazioni = 1, non si sta sfruttando la possibilità di miglioramento del profilo di rischio dei miei investimenti. L’obiettivo della diversificazione è quello di stabilizzare il rendimento e di limitare il più possibile il rischio di portafoglio, inserendo titoli non correlati o correlati negativamente.

La frontiera efficiente

Essendo il rischio rappresentato dalla volatilità, diversificando, a parità di rendimento, avrò una volatilità (quindi rischio) minore. Nel grafico soprastante è rappresentata la vela dei rendimenti (B), con un rischio associato minore che la semplice ponderazione dei rischi dei titoli in portafoglio (A). Proprio da questa rappresentazione nasce la teoria della frontiera efficiente. Il modello della frontiera efficiente permette di identificare i portafogli con profilo di rischio e rendimento migliore di altri. Osservando sempre il grafico precedente, vediamo che nella vela dei rendimenti il punto segnato con il pallino azzurro rappresenta il limite dei portafoglio efficienti: i portafogli al di sotto del punto non saranno mai scelti in quanto hanno un rendimento più basso per lo stesso livello di rischio, senza la diversificazione si ottiene un profilo rischio-rendimento migliore. I punti invece sulla parte al di sopra del punto sono punti preferibili all’assenza di diversificazione, rappresentano quindi tutti i portafogli migliori. Il criterio in base al quale un investitore sceglie tra questi è la propria avversione al rischio (il grado di rischio che si è disposti ad assumere).

Modello di portfolio selection di Markowitz

• Gli investitori tendono a massimizzare il risultato dell’investimento.
• Gli investitori sono generalmente avversi al rischio.
• Esiste la semplificazione dell’assenza di costi di transazione, imposte, lotti minimi o restrizioni.
• Il mercato dei titoli è in concorrenza perfetta e il singolo investitore non può influire sul prezzo.
• Tutte le attività sottoscrivibili sono rischiose.
• I rendimenti sono sempre diversi in base al grado di rischio.
• Non esiste tra la possibilità di investimento una perfettamente correlata negativamente (ρ = -1).

In sintesi, per costruire la frontiera efficiente ho bisogno di un indicatore di rischio, rendimento e correlazione di ogni singolo titolo (o coppie di titoli). Questo significa che per 10 titoli avremmo 10 rendimenti medi, 10 deviazioni standard e quante correlazioni? Le correlazioni si misurano a coppie di titoli, ma per forza di cose la correlazione tra A e B sarà la medesima di quella tra B e A. Quindi nel numero avremmo (n(n-1))/2 correlazioni da inserire nella formula (sono le correlazioni totali tra tutte le coppie di titoli, vanno sottratte le correlazioni tra il titolo e se stesso e poi divise a metà eliminando i valori di correlazioni reciproche uguali). Il valore del rischio quindi viene determinato da un gran numero di addendi coinvolti nell’equazione. Va comunque ricordato che il principale limite del modello, che ha portato all’evoluzione delle teorie successive, è quello di non riconoscere un titolo assolutamente più efficiente degli altri.

CAPM

La teoria del Capital Asset Pricing Model proposta da Sharpe parte da alcune delle asserzioni del modello di Markowitz:

• Gli investitori sono generalmente avversi al rischio.
• Gli investitori tendono a massimizzare il risultato dell’investimento.
• L’orizzonte di investimento considerato è uniperiodale.
• Le attività sono perfettamente divisibili e non vincolate a lotti minimi.
• L’orizzonte temporale di investimento è uguale per tutti gli investimenti considerati.
• Le aspettative sono omogenee.
• Non esistono costi di transazione o tasse.
• Esiste un’attività sul mercato completamente priva di rischio detta Risk Free.
• Esiste la possibilità per l’investitore di indebitarsi illimitatamente al tasso risk free.

Sharpe deduce come, a partire dalla visione di Markowitz, fosse più efficiente investire in una combinazione del titolo risk free e di un portafoglio di titoli rischiosi, posto sulla frontiera efficiente. Quale portafoglio scegliere tra quelli possibili? Il portafoglio migliore da scegliere è quello indicato nel grafico come market portfolio (o portafoglio di mercato), individuato da punto di tangenza tra la retta passante per il risk-free asset e la frontiera efficiente. Se scegliessimo un portafoglio al di sotto di questo punto raggiungeremmo un rendimento inferiore al massimo ottenibile investendo nel portafoglio di mercato assieme al risk-free. La nuova frontiera efficiente, secondo Sharpe, sarà una retta, anzi per meglio dire un segmento partente dal risk free fino a market portfolio.

La leva finanziaria

È sempre così? Da questo grafico si vede che il segmento individuato come frontiera efficiente nel CAPM in realtà continua sotto forma di retta, detta CML (Captain Market Line). La possibilità di investimento si ferma al portafoglio di mercato senza indebitamento, ma tra le ipotesi di Sharpe era prevista la possibilità di indebitarsi illimitatamente al tasso del free risk, sfruttando quella che è nota come leva finanziaria. La possibilità di sfruttare tale leva, utilizzando quindi risorse di terzi, e in quale misura utilizzarla dipende principalmente dalla propensione al rischio dell’investitore.

Rischio e diversificazione

Quanto posso diversificare il rischio? Aumentando il numero di titoli otterremo una maggiore diversificazione, la massima ottenibile sarà quella che potremmo avere investendo in tutti i titoli sul mercato, replicandone con il nostro portafoglio i pesi e quindi la composizione del mercato stesso. La curva del rischio quindi è decrescente e asintotica al rischio di mercato. Il portafoglio di mercato così come è stato individuato in figura è quindi quello con il rischio maggiormente diversificato. Si può ancora diminuire questo rischio residuo di mercato? Assolutamente sì, investendo per esempio in altri mercati con una correlazione minore di 1 col mercato italiano oppure investendo in strumenti derivati a copertura del rischio (se ad esempio ho una posizione lunga su azioni che voglio coprire, assumo una posizione corta vendendo un derivato, es. future, con sottostante l’azione in questione). Posso quindi coprire completamente il rischio del mio portafoglio, ma quale sarà il rendimento finale? Essendo il rischio dell’investimento nullo, ovviamente ci aspettiamo che il rendimento sia il medesimo del titolo risk-free, altrimenti esisterebbero opportunità di arbitraggio. L’arbitraggio consisterebbe nell’avere due investimenti possibili con lo stesso grado di rischio e rendimenti diversi. Si potrebbe quindi guadagnare comprando il titolo con il rendimento maggiore e vendendo quello meno redditizio, ma questo meccanismo di domanda e offerta riequilibra la situazione ad un prezzo uguale per entrambe queste attività.

Tipi di rischio

Esistono quindi due tipi di rischio: il rischio eliminabile con la sola diversificazione, detto rischio non sistematico, e il rischio non diversificabile, intrinseco nel mercato di riferimento, del rischio sistematico o beta (β).

La retta nel grafico rappresenta una retta di regressione e in quanto tale è stata individuata a partire dalla dispersione dei punti che rappresentano i rendimenti di un determinato titolo o fondo (come nel grafico, asse y). L’equazione della retta di regressione ivi indicata è: α + β_mercato R + ε. Il rischio non diversificabile risulta quindi essere il parametro beta (β). Soffermandoci solo su questo parametro possiamo scegliere titoli nel nostro portafoglio definiti aggressivi o difensivi in base al valore del beta. Posto = 1 il beta del mercato, un titolo con un beta < 1 è definito difensivo, un titolo con un beta > 1 è definito aggressivo e ha diversa sensibilità al rischio. Nell’equazione, ε rappresenta il margine di errore che la retta incorpora nel rappresentare l’andamento dei rendimenti; se i rendimenti fossero tutti posti sulla retta ed essa non fosse solo un’approssimazione, questo coefficiente sarebbe nullo.

Il grafico soprastante rappresenta la cosiddetta SML (Security Market Line) che raffigura quale dovrebbe essere il rendimento di equilibrio di ciascuna attività in condizioni di efficienza, quando il solo rischio remunerato è il beta del mercato. Tutte le attività con un rendimento superiore rispetto al rischio indicato dalla SML sono punti al di sopra della linea in quanto hanno un rendimento troppo alto rispetto al rischio che in realtà incorporano (ragionamento analogo si può fare nel senso opposto).

L’equazione in questione rappresenta la differenza tra il rendimento in eccesso dell’attività in questione rispetto al risk-free in relazione al rendimento in eccesso del mercato.

Analisi tecnica

L’analisi tecnica è uno strumento utile per diversi scopi, sia per il trading istantaneo, in pochi minuti/secondi, sia per la scelta di investimenti di durate maggiori (mesi, anni). Essa si avvale del supporto anche di rappresentazioni grafiche. L’analisi tecnica definisce il metodo indiretto di indagine economica che tende ad evidenziare alcune analogie comportamentali della dinamica dei prezzi (l’andamento, si crede, dipenda da come agiscono gli operatori). Nasce e si sviluppa per la crescente complessità dei mercati e per la scarsità di informazioni reperibili al riguardo.

Lo studio dell’andamento di un titolo nel passato può dare informazioni utili sui suoi movimenti futuri. La massa degli operatori tende a comportarsi circa nello stesso modo in presenza di stimoli simili sul mercato dando così configurazioni simili nel tempo all’andamento dei rendimenti. Lo sviluppo di questa teoria parte da alcuni principali presupposti:

• Il prezzo è la sintesi del mercato (si suppone che il prezzo incorpori non solo le variazioni di prezzo dovute a flussi economici, ma anche comportamenti che rispecchiano le ansie e le attese degli investitori)
• Il prezzo si muove seguendo una tendenza o trend fino a quando non intervengono segnali di non conferma. I possibili trend sono al rialzo o al ribasso solitamente, caratterizzati da massimi/minimi crescenti/decrescenti.

Nella prima figura sono rappresentati massimi e minimi crescenti fino alla stellina che dà segnale di non conferma del trend, viceversa nella seconda figura sono presenti massimi e minimi decrescenti con una non conferma al rialzo.

• La storia si ripete (a uno stimolo identico gli individui rispondono con reazioni psicologiche e comportamenti analoghi che influenzano nello stesso modo i rendimenti)

I trend di mercato

Cosa sono i trend e come si manifestano?

• Mercato laterale (non segue un trend nettamente rialzista o ribassista)
• Mercato con tendenze all’espansione
• Mercato con tendenze alla contrazione

Si può notare che generalmente un trend viene delimitato da una retta inclinata positivamente o negativamente detta trend line. Quando per esempio il trend è ribassista, la trend line che lo caratterizza viene posta in contrapposizione dei massimi. La rottura di queste linee è un indicatore dell’interruzione del trend.

Nella prima figura un trend ribassista rompe la trend line al rialzo, posso acquistare l’attività; nella seconda la trend line viene rotta al ribasso dopo un trend rialzista, è segnale che devo vendere l’attività in portafoglio. Vero è che non tutti i segnali sono sempre veritieri e facilmente interpretabili, ma un bravo analista deve essere in grado di cogliere tali andamenti prima che il trend o la sua inversione si sia manifestato troppo chiaramente. Sicuramente l’indicatore che più si prende in considerazione in questo tipo di analisi è il prezzo. Il prezzo può essere calcolato in molte maniere diverse:

• Prezzo di apertura (nasce dalle contrattazioni fatte dagli operatori all’apertura del mercato alle 9:00:01 oppure dal prezzo emergente dall’asta di apertura)
• Prezzo massimo (alla fine della seduta)
• Prezzo minimo
• Prezzo di chiusura (della seduta)

L’analista di mercato basa la maggior parte del suo lavoro sulle rappresentazioni grafiche del prezzo.