Economia del lavoro - equilibrio MdL

Economia del lavoro e della famiglia

Prof. Paola Villa L 9 – Aezione Appunti

L'equilibrio del mercato del lavoro

L'equilibrio in un mercato del lavoro in concorrenza perfetta (con lavoro omogeneo)

Assunzioni (per un semplice modello di equilibrio):

• Ampio numero di imprese e lavoratori, che considerano come dati W e P.
• Lavoratori omogenei, imprese omogenee (sostituti perfetti).
• Perfetta informazione per chi offre lavoro (lavoratori) e chi domanda lavoro (imprese).
• Mobilità (di lavoratori e imprese) perfetta e senza costi.
• Aggiustamento di quantità e prezzi piena e immediata (assenza di vincoli istituzionali).

Legge del prezzo unico

L'operare delle forze della concorrenza (sul mercato del prodotto e sul mercato del lavoro) assicura che in equilibrio beni e servizi omogenei hanno lo stesso prezzo.

Lavoratore rappresentativo (e l'offerta aggregata di lavoro)

Ciascun lavoratore ha una funzione obiettivo, U(C, L), che massimizza sotto il vincolo che le risorse disponibili vengano interamente spese:

Max U(C, L) c.v. PC = W·(T – L) + V = W·H + V

Come è già stato visto (v. Lezione 3 – Appunti) la scelta ottimale di unità di consumo, C, e di tempo libero, L, avviene contestualmente, dato V, W e P. La medesima scelta può essere espressa in termini di ore di lavoro (H) anziché in ore di tempo libero (L). In corrispondenza della scelta ottimale:

• L'utilità marginale dei beni di consumo è uguale al rapporto tra i prezzi,
• La disutilità marginale del lavoro è uguale alla sua retribuzione, definita in termini reali, W/P.

La scelta ottimale del lavoratore

La scelta ottimale del lavoratore (espressa in termini di domanda di tempo libero):

• C = CA
• AV = L
• H = T - HL*
• Tmax = L max L1

Al variare del livello salariale (con P costante), aumenta il salario reale (W/P) e si modifica la scelta ottimale. Si è visto (v. Lezione 3) che all’aumentare di W, l’offerta di lavoro può aumentare (se prevale l’effetto sostituzione) o diminuire (se prevale l’effetto reddito). Assumiamo (ai fini della determinazione dell’equilibrio concorrenziale, nel modello base) che la curva di offerta aggregata sia crescente (quindi un aumento di W, dato P, comporta un aumento di W/P che genera sempre un aumento di H). Assumiamo quindi una funzione di offerta di lavoro individuale crescente rispetto a W/P.

Offerta aggregata di lavoro

Poiché si assume che i lavoratori siano tutti omogenei e il loro numero è dato, è possibile ottenere l’offerta aggregata, S_E, moltiplicando l’offerta (definita in termini di ore di lavoro) del singolo lavoratore per il numero dei lavoratori. Quindi S_E sarà una funzione crescente di W/P.

Impresa rappresentativa (e la domanda aggregata di lavoro)

Ciascuna impresa ha come funzione obiettivo la massimizzazione del profitto, data la funzione di produzione di breve periodo, Y = f(E; K₀), e i prezzi (P, R, W):

Max PY – WE – RK₀ c.v. Y = f(E; K₀) (K₀ sta ad indicare che il livello di capitale è dato).

La scelta ottimale dell’impresa può essere rappresentata indicando sullo stesso grafico la funzione di produzione (di breve periodo) e la retta di isoprofitto tangente a Y = f(E). Se il profitto totale è:

Π = RT – CT = P·Y – W·E – R·K₀

Per un dato livello di profitto, Π₀, la retta di isoprofitto sarà:

Y = (Π + R·K₀)/P + (W/P)·E

La scelta ottimale dell’impresa

La retta di isoprofitto è tangente alla funzione di produzione:

• La domanda del fattore lavoro al variare di W/P (all’aumentare di W, aumenta l’inclinazione della retta di isoprofitto).

Scelta ottimale dell’impresa

Tangenza della retta di isoprofitto (inclinazione dY/dE = W/P) alla funzione di produzione (inclinazione: dY/dE = MP_E), pertanto:

E = W/P MP_E

In corrispondenza della scelta ottimale si ha la determinazione contestuale della domanda del fattore lavoro, E*, e dell’offerta di beni sul mercato, Y*. Una variazione di W (supponiamo un aumento del salario monetario) porta ad un aumento del salario reale, W/P. A livello grafico la retta di isoprofitto diventa più inclinata, quindi il punto di tangenza si troverà in basso a sinistra (rispetto alla posizione iniziale):

• L’impresa riduce la domanda di lavoro, da E₀ a E₁.
• Dato il vincolo tecnologico (K₀ è dato, nel breve periodo), riduce l’offerta di beni sul mercato, Y.

Domanda aggregata di lavoro

Poiché si assume che le imprese siano tutte identiche e il loro numero è dato, è possibile ottenere la domanda aggregata, D_E, moltiplicando la domanda di lavoro della singola impresa per il numero delle imprese. Quindi D_E sarà una funzione decrescente di W/P.

Equilibrio del mercato del lavoro (in concorrenza perfetta)

Nel modello neoclassico stilizzato (con perfetta informazione, flessibilità piena e istantanea di P e W) l’interazione tra la domanda di lavoro e l’offerta di lavoro è sufficiente garantire il raggiungimento della posizione di equilibrio:

Data la funzione di domanda di lavoro, D(W/P), decrescente rispetto al salario reale, e data la funzione di offerta di lavoro, S(W/P), crescente rispetto al salario reale:

E* = D(W/P)* = S(W/P)*

Dove E* è il livello di occupazione di equilibrio e (W/P)* è il salario di equilibrio, ovvero il livello salariale in corrispondenza del quale tutti i lavoratori che al salario corrente desiderano lavorare sono occupati, e tutte le imprese che al salario corrente vogliono impiegare lavoratori riescono a farlo.

In questo mondo stilizzato, ogni aggiustamento è pieno e istantaneo: la flessibilità di W e di P assicura la determinazione del salario reale di equilibrio, (W/P)*, in corrispondenza del quale D(W/P) = S(W/P). In questo mondo non esiste disoccupazione. Ma non esiste nemmeno l’intervento dello stato; ovvero, non vi sono contributi versati dalle imprese e dai lavoratori per il pagamento di varie prestazioni sociali (come malattia, infortuni, maternità, pensioni), non è presente alcuna forma di tassazione sul lavoro, né vi sono contributi versati dallo stato a favore delle imprese o dei lavoratori.

Nel caso di fissazione del salario minimo (reale) al di sopra del livello di equilibrio (W/P)* si ha disoccupazione in quanto:

• D = E₁
• S = E₂
• E* < E₁ < E₂

Dove U = E₁ – E₂.