Economia applicata

Un bene normale è tale se all’aumentare del prezzo di questi la domanda diminuisce. Esistono beni particolari per cui

1 del bene aumenta all’aumentare del prezzo: questi sono detti Quest’ultimi sono considerati

la domanda beni di Giffen.

prettamente come curiosità teorica.

2 Come sempre, per semplicità, consideriamo casi di studio per n=2 beni.

8

Effetto sostituzione.

la variazione di reddito monetario necessaria per consentire appena l’acquisto del paniere

In particolare, iniziale ai nuovi

prezzi è proporzionale alla variazione del prezzo, ovvero:

∆ = ∆ ×

1 1

È importante sottolineare che a tutte e tre le rette corrispondono tre panieri di consumo ottimi differenti (quindi tre

combinazioni delle quantità dei due beni diverse).

Più precisamente, l’effetto di sostituzione corrisponde alla variazione della domanda del bene 1 quando il prezzo del bene

1

≠ :

1 è (cioè il prezzo aumentato) e contemporaneamente il reddito monetario è

1 1

( )

∆ = , − ( , )

1 1 1

In fine, l’effetto di sostituzione viene definito anche come variazione della domanda compensata, per il fatto che il

consumatore viene compensato dell’aumento del prezzo redendogli disponibile una quantità di reddito sufficiente ad

acquistare ancora il paniere iniziale; ovviamente se il prezzo diminuisce, il consumatore viene compensato con una

variazione del reddito negativa.

Effetto reddito.

L’ultimo effetto, quello reddito, che implica uno spostamento della retta, è naturale definirlo tale proprio a causa del

reddito iniziale del consumatore: applichiamo una variazione del reddito al reddito reale del consumatore a prezzi

1

( , ).

costanti 2

Più precisamente, l’effetto reddito rappresenta la variazione della domanda del bene 1 al ,

variare del reddito da a

1

quando il prezzo del bene 1 venga mantenuto fisso a :

1 1 1

(

∆ = , ) − ( , )

1 1

Come ultima caratterizzazione sulla scelta del consumatore, definiamo il surplus del consumatore, o consumer surplus,

o in altri termini beneficio del consumatore, come differenza tra il prezzo massimo che gli acquirenti sono disposti a

effettivamente spendono. L’interpretazione del surplus del consumatore è legata alla stessa

spendere e quello che

definizione del surplus del produttore. Segue un grafico che rende l’idea:

9

Produzione, vincoli tecnologici e analisi dei costi.

dell’impresa analizzando in primo luogo i vincoli ai quali è sottoposto. Ogni impresa è

Studiamo il comportamento

caratterizzata da molti vincoli ma in questo momento faremo riferimento ai vincoli naturali.

Si parla di produzione quando sussiste un determinato processo di trasformazione secondo cui dei beni vengono

trasformati, con una tecnologia produttiva, in altri beni.

→ →

input tecnologia produttiva output

In particolare, questa definizione fa riferimento a una trasformazione di tipo tecnico ma esistono anche altri tipi di

trasformazioni. Generalmente distinguiamo:

- trasformazioni tecniche;

- trasformazioni nello spazio;

- trasformazioni nel tempo.

Un bene può essere difatti caratterizzati non solo per le caratteristiche tecniche ma anche per la disponibilità nello spazio

3

o nel tempo .

Definiamo gli input come fattori produttivi e possono essere classificati in categorie molto ampie. In particolare, facciamo

riferimento alle seguenti due tipologie:

4

- risorse primarie ;

- beni capitali, ovvero risorse che sono essi stessi prodotti di precedenti processi produttivi per cui vengono

definite numerose relazioni fra imprese.

Definiamo quindi gli output come beni prodotti:

- beni di consumo (durevoli o non durevoli);

- beni capitali (fisici o finanziari), ovvero mezzi di produzione, ovvero beni sfruttati come input da altri processi

produttivi. tramite un’analisi della

Input e output vengono misurati sempre in termine di flussi, ovvero produzione in un lasso di

tempo ben determinato.

In generale, un’impresa per svolgere un’attività produttiva necessita di conoscere vincoli e obbiettivi. Per le imprese

l’obbiettivo finale è massimizzare il profitto. Prima di analizzare gli obbiettivi è opportuno

private, generalmente,

analizzare i vincoli tecnologici che determinano lo stesso processo produttivo.

3 Per esempio, un bene di carattere alimentare, come la mela, è ben caratterizzato dalla sua disponibilità nel tempo e nello

spazio: una mela disponibile il 30 ottobre a Roma è un bene diverso dalla mela disponibile il 15 settembre a Bolzano.

4 Per esempio, il lavoro umano, il terreno usato in una industria agricola oppure le materie prime estratte dalla terra.

10

I vincoli naturali si presentano all’impresa come Considerati gli input e gli output, l’insieme delle

vincoli tecnologici. La funzione frontiera dell’insieme di

combinazione tecnicamente realizzabili sarà denominato insieme di produzione.

produzione è la funzione di produzione e misura il livello massimo di output che può ottenersi impiegando un

determinato livello di input.

Introduciamo, per delle definizioni più formali, i seguenti vettori:

( , , … , )

- vettore input;

1 2 5

( , , … , )

- vettore output ;

1 2 (, )

Diremo quindi che la coppia è tecnicamente possibile se appartiene al suddetto insieme di produzione. Oltre a

quest’ultimo insieme, possiamo far riferimento alla funzione di produzione (che ricordiamo risponde alla massima

quantità di output che posso ottenere con un determinato numero di input impiegati).

= 2

Indichiamo la funzione di produzione con input come segue:

= ( , )

1 2

Nei manuali di microeconomia è abituale ipotizzare la funzione q come funzione continua, differenziabile e monotona,

in particolare perché approssima abbastanza bene la realtà di tutti i processi produttivi. In particolare, esistono delle

6

funzioni semplici ma rappresentative di molti processi.

Introduciamo il concetto di produttività media come la relazione che esiste fra il livello di output q e il livello di impiego

= ( )

di uno degli input, ovvero rappresenta la relazione tra il livello di q e il livello di impiego di considerato

1 1

̅̅̅

quindi (quindi in condizioni di ceteris paribus). In particolare, possiamo indicare la produttività media come:

2 )

( ( , ̅̅̅)

1 1 2

= = =

1

1 1 1

È importante evidenziare che l’efficienza di una determinata impresa non viene valutata in base alla produttività media

ma tramite un’analisi dello scostamento dalla frontiera efficiente di produzione (cioè dalla suddetta funzione di

produzione). Tutte le metodologie che studiano tale scostamento vengono approfondite in corsi di Produttività ed

Efficienza. l’effetto di piccole variazioni della variabile indipendente sulla

Introduciamo il concetto di produttività marginale come 7

variabile dipendente. I primi studi secondo questa prospettiva furono introdotti dai fisiocratici in Francia studiando la

= ( , ̅̅̅)

= ( )

produzione agricola al variare di diversi fattori. Indicati con e possiamo definire la produttività

1 2 1

marginale come:

′ ( )

= =

1 1

1

Dal punto di vista concettuale, la produttività marginale fornisce informazioni sul risultato output a seguito di un effetto

di variazione sull’input. Dal punto di vista grafico ci dà informazioni sulla pendenza della retta tangente della funzione

di produzione in tutti i possibili punti.

È importante riconoscere il valore dell’impresa non tanto per quanti output vengono generati, ma quanti di questi

5

output hanno fasi del processo produttivo in comune (imprese multi-output per esempio industria automobilistica)

6 Per esempio la funzione di Cobb-Douglas.

7 Fra gli economisti fisiocratici più importanti si ricorda Francois Quesnay.

11

È importante studiare la relazione fra la produttività media e la produttività marginale, in particolare studiamo il segno

della derivata della produttività media: )

′( ) ( −

1 1 1 1 1

= − =

12

1 1 1

Ovviamente:

- se la produttività marginale del input 1 è maggiore della produttività media segue che la derivata della

produttività media è positiva (crescente);

- se sono uguale segue che la produttività media raggiunge il punto di massimo;

- se la produttività marginale è minore della produttività media segue che la derivata è negativa (decrescente).

Introduciamo la legge dei rendimenti marginali decrescenti come osservazione empirica dei processi produttivi per cui

si osserva che il rendimento (o produttività) marginale tende a decrescere.

L’insieme di tutte le possibili combinazioni dei beni che danno luogo a un prefissato livello di output è detto 8

isoquanto .

Può essere ricavato come curva data dall’intersezione della “campana” = ( , ) (funzione di produzione) con un

1 2

∗.

piano a quota prefissata relativa a un prefissato livello di output desiderato Possiamo definire quindi anche una

relativa mappa degli isoquanti per diversi valori di output.

Introduciamo il saggio tecnico di sostituzione, che misura il grado di sostituibilità degli input mantenendo un valore

prefissato di output, come segue: ∆

2

= ∆

1

Per variazioni marginali posso introdurre il saggio marginale tecnico di sostituzione come:

∆

2 2

=

∆

∆→0 1 1

Dal punto di vista geometrico mi fornisce informazioni sulla retta tangente all’isoquanto, ovvero sulla pendenza dello

stesso. Il STS inoltre è convesso poiché le proprietà marginali dell’input sono decrescenti.

= ( , )

1 2

= + =0

1 2

1 2

2 2 1

=− =− ≔

2,1

1 1 2

8 Concettualmente è associabile alla curva di indifferenza studiata per la teoria del consumatore.<