Econometria

Econometria 05/04/19

Con questa tabella si vede se c'è correlazione tra le variabili. La matrice dice ad esempio che 0,7433 è la relazione tra income e consumption. 0,7301 è la correlazione tra i consumi e i conti in banca. La prima cosa che si nota è che gli indici sono positivi cioè le variabili sono collegate tra loro in maniera positiva. A valori grande di una variabile si osservano valori elevati dell'altra variabile.

Lo scatter plot

È detto grafico a dispersione. Sull'asse delle x c'è il reddito e sulle y i consumi. Tutti i puntini sono le persone e le due misurazioni reddito e consumo. La retta blu è la retta di regressione che è quella che spiega la variabile consumi in funzione del reddito.

Modello di regressione

Si vuole ora ad esempio costruire un modello di regressione di tipo:

C_t = alfa₀ + alfa₁β + epsilon [sarà all'esame]

Il modello 1 ovvero il primo modello che si sta studiando ha come variabile dipendente la variabile consumi. La prima colonna riporta la stima dei coefficienti. Quindi 1477,47 è alfa₀ stimato ovvero vuol dire che alfa₀ cappuccio = 1477,47. In corrispondenza del conto in banca pari a 0 i consumi sono pari a 1477. Mentre alfa₁ cappuccio = 0,204.

Il modello prevede un consumo pari a 1477€ per chi non ha reddito cioè quando la variabile indipendente (conto in banca) è pari a 0. Il coefficiente alfa₁ cappuccio vuol dire che il modello prevede una variazione di 0,204€ per il consumo quando si incrementa di 1€ il conto in banca.

Ora stimiamo il modello C = β₀ + β₁I + epsilon

In questo caso β₀ cappuccio = 1323,93 mentre β₁ cappuccio = 0,2195. β₁ si commenta: un incremento del reddito di 1€ la variabile consumi aumenta di 0,2195€. (variabile dipendente consumi variabile indipendente è il reddito).

Significatività dei parametri

Ora commentiamo la significatività dei parametri ovvero fare il test:

• H₀: β₁ = 0
• H₁: β₁ diverso 0

Si va a guardare il p-value all'ultima colonna. Il 2.98e-26 dice che il p-value è molto piccolo quindi sia che si prende alfa 1% 5% 10% il valore sarà sempre più piccolo quindi si rifiuta H₀. Si sta accettando H₁ cioè che la variabile sia significativa, e quindi la variabile che moltiplica quel parametro è importante per spiegare la variabile consumi.

Per avere un impatto grafico dei parametri significativi si deve avere un aiuto grafico delle variabili importanti. Si usano infatti quelle stelline.

Gretel mette:

• 0 stelle quando il p-value > 0,1
• 1 stella quando 0,05 < p-value < 0,1
• 2 stelle quando 0,01 < p-value < 0,05
• 3 stelle quando p-value < 0,01