Econometria 5

Esercizi #2

Redditi e background familiare

- Si, edu è covariata positivamente con reddito
- Edu è covariata negativamente con educ
- Background familiare può essere correlato con educ
No, distruzione della variabile rilevata

Elasticità di prezzo rispetto a distanza

Sì

Dimensione e grandezza delle quotazioni

No, ad esempio, l'incertezza è ridotta nella zona di numeri propri
No, in Greth
Sì, lio ele

Var (β₁|X) = ^σ2/_{∑i (xi-x̄)²}

A parte da N, la precisione dello stimulo di β₁, dipende inversamente della variabilità di x_i. Nel nostro caso, la varietà di x₁ è maggiore per lo stimulo B. → Gli standard error ottenuti da B saranno più piccoli

Esercizi #2

Redditi e background familiare

- Si: edu è covlerato positivamente con reddito
- Edu è covlerato legato variamente con edue
- Background familiare può anche covlerato con edue
No: distruzione della variabile oliviera

Elasticità di pezzo rispetto a distanza

Sì

Dimensione e gradimo di quadrato

No: ad esempio, l'incertezza è ridotta nella zona di minur pzipo
No

² (_x) ¹/₃ = in Goeth
Si bio ele

Var (β₁|X) = σ² / (∑_i (x_i - x̄)²)

A parte da √, la peaches nello stima di β₁, dipende inversamente della varietà di x_i.

Nel nostro caso, la variabilità di x_i è maggiore per lo aiugudi il B → Gli standard error obentui da B saruino più piccoli

E(solaio | Ν = 1) = β₀ + β₁
E(solaio | Ν = 0) = β₀
E(solaio | Ν = 1) - E(solaio | Ν = 0) = β₁

Differenza solaioli att. inserito/femmine 2.79

H₀: β₁ = 0
H₁: β₁ ≠ 0

t = ^2.79/_0.84 = 3.32 Rifiuto H₀ per α = 5%

Differenza solaioli significativamente ≠ 0.

t_α=1(1.71) = 1.96= ∫(β₁ 2.79 - 1.96 · 0.84)

E(solaio | Ν = 1) = 12.68 + 2.79 = 15.47
E(solaio | Ν = 0) = 12.68

^solaio = 15.47 - 2.79 · 1 → E(solaio | F = 0) = 15.47
E(solaio | F = 1) = 12.68

1. ACT influisce GPA (b₁ positivo)

Non è possibile interpretare l'intercetto in quanto ACT si può apprezzare all'interno del volo, di ACT osservati (o assumibili)

△GPA = [b₁ + b₁ △ACT con △ACT=5

GNETGPA = (b₀ + b₁ △20R², m Grett

1. bweight = 119.772 - 0.513722 ⋅ 0 = 119.772

5wght = 119.772 - 0.513722 ⋅ 20 = 109.49 bweight del 8.6% circa

b) Ma necessarie questi. Altri fattori possono influenzare lo peso della matrici ed essere cancellati con l'uso: scelte delle risorse, qualità ambienti prenatali, consumo di caffè

Se reddito > 0 > consumo = -124,84 impossibile → la funzione del consumo attuale potrebbe non predire bene i livelli di reddito bassi

Consumo = -124,84 + 0,853·30.000 → 25,465.66

APC = C/Y = β₀ + β₁
MPC = ΔC/ΔY = β₁

α = e | Y E(μ | Y) = E(e | Y | Y) = E(e | e Y) = E(e | Y ) = 0

Var(μ | Y) = Var(e | Y | Y) = γ Var(e | Y)

Ma e ed e sono indipendenti → Var(e | Y) = Var(e) = σ²

Var(μ | Y) = σ² Y

Famiglie con Y basso non hanno molta diversificazione nel consumo e possono influenzare al risparmio viceversa, per le famiglie più ricche i benefici

Questo spiega: Metodologia obliqua del risparmio in relazione connessi al reddito

In: Gretl

Modello lineare:
wage = 116.99 + 8.30 I9 R² = 0.096
Δ wage = 8.30 Δ I9 = 8.30 * 15 = 124.50
I9 spiega solo il 10% della variabilità di wage

Modello log-lineare:
log (^wage) = 5.88 + 0.008 I9 R² = 0.09
Δ log (^wage) = 0.008 Δ I9 = 0.008 * 15 = 0.12

^ preti = 87.36
mrate = 9.731
^ preti = 83.075 + 5.86 mrate R² = 0.07 SER = 10.085

Se mrate = 0 → preti = 83.07
Se mrate aumenta di 1 → preti aumenta di 5.86% (aumento di questa variabile non possibile)
Mrate = 3.5 → preti = 83.075 + 5.86 * 3.5 = 103.19

Nb: se il campo di variazione delle var. dipendenti è limitato, la regressione semplice può finire “incletti fluvinati”

R² = 7₁), piccole

β̂ = ^∑x_iy_i⁄_∑xi² = β + ^∑x_iu_i⁄_∑xi²

(β̂) = [ (β̂ | X)] (β̂ | X) = [β + ^∑x_iu_i⁄_∑xi² | X] = β + ^{∑x_i(u_i|X)}⁄_∑xi² = β per (u_i|X) = 0 → (β̂) = (β) = β

Var (β̂ | X) = [ (β̂ - β )² | X ] = [ ( ^∑x_iu_i⁄_∑xi² )² | X ] = ¹⁄_(∑xi²)² [ ∑x_i²(u_i|X) ] + 2 ∑_i=1ⁿ ∑_{j=1, j≠i}ⁿ x_ix_j(u_iu_j|X) ) = ^∑x_i2⁄_(∑xi²)² σ² per( u_i² | X) = σ² = ^σ2⁄_∑xi²

β = _ȳ/_x̄ = β_x̄ + ū

E(β) = E(β | X)

E(β | X) = E[β + _ū/_x̄ | X] = β + _{E(ū | X)}/_x̄ = β + ₁/_x̄¹/_n∑ E(u_i | X) = β per E(u_i | X) = 0 → E(β) = β

Var (β | X) = E[(β - β)2 | X] = E[(ū/x̄2) | X] = 1/x̄2 E[(1/n ∑ ui)2 | X] = 1/x̄2 1/n2 (∑ E(ui2 | X) + 2 ∑n-1/i=1 ∑n/j=i+1 E(ui uj | X)) = 1/x̄2 η/n2 σ2 per vincolate ed campione esatto = σ2/n x̄2