Anteprima
Vedrai una selezione di 15 pagine su 70
Econometria 11 Pag. 1 Econometria 11 Pag. 2
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 6
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 11
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 16
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 21
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 26
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 31
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 36
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 41
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 46
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 51
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 56
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 61
Anteprima di 15 pagg. su 70.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Econometria 11 Pag. 66
1 su 70
D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Disdici quando
vuoi
Acquista con carta
o PayPal
Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi
Estratto del documento

Probabilità e Statistica

Esercizio 1

Y = numero degli alunni in italiano

95% → 0

5% → 20.000 €

  1. a) media e deviazione standard del danno?

    P(Y = 0) = 0,95

    P(Y = 20.000) = 0,05

    E(Y) = μ = y1 μ1 + y2 μ2

    = 0 • 0,95 + 20.000 • 0,05 = 1.000

    Var(Y) = (y1 - μ)2 μ1 + (y2 - μ)2 μ2 =

    = (0 - 1.000)2 • 0,95 + (20.000 - 1.000)2 • 0,05

    = 950.000 + 1.805.000 = 19.000.000

    √Var(Y) → √19.000.000 = 4.358,8989 ≈ 84

  2. b) P(Y > 2.000) = ? Y = danno medio subito da 100 case in un anno; E(Y) = ?

    P(Y > 2.000) = 1 - P(Y < 2.000) =

    1 - P((Y - 1.000) / 435,88 ≤ (2.000 - 1.000) / 435,88) = 1 - P(N(0,1) ≤ 2,294)

    1 - 0,9891 = 0,0109

  • E(Y) = 1.000
  • Var(Y) = 19.000.000 / 100
  • σY = √190.000 = 435,88

Esercizio 2

  1. P(X ≤ 3) ∼ N(1, 4) μX = 1 σX2 = 4 → σ = 2 P ( X - 1 / 2 ≤ 3 - 1 / 2) = P (N(0,1) ≤ 1) = 0,8413
  2. P(X > 3) = 1 - P(X ≤ 3) ∼ N(3, 9)
  3. P(X < 0) = 1 - P(X - 3 / 3 ≤ 0 - 3 / 3) = 1 - P(N(0,1) ≤ -1) = 1 - [1 - P(N(0,1) ≤ 1)] = 1 - [1 - 0,8413] = 0,8413
  4. P(40 ≤ X ≤ 52) ∼ N(50, 25)
  5. P(X ≤ 52) - P(X < 40) = P(X - 50 / 5 ≤ 52 - 50 / 5) - P(X - 50 / 5 ≤ 40 - 50 / 5) = P(N(0,1) ≤ 0,4) - P(N(0,1) ≤ -2) = 0,6554 - [1 - P(N(0,1) ≤ 2)] = 0,6554 - [1 - 0,9772] = 0,6326
  6. P(X ≤ 6,63) ∼ N(λ, 2λ) 0,90 P(X - λ / √2 ≤ 6,63 - λ / √2) = P(N(0,1)(3,98λ)) = 0,99
  7. P(X ≤ 17,8) ∼ N(4, 4•2) = N(4,8)
  8. P(X - 4 / √8 ≤ 17,8 - 4 / √8) = P(N(0,1) < λ 3.364) = 0,90

Esercizio 6

400 potenziali notanti

  • 215 T
  • 185 ¯T
  1. stima di p?

p̂ = 215 / 400 = 0,5375

  1. p̂ e (1 - p̂)

SE(p̂) = √(p̂(1 - p̂) / n)

SE(p̂) = √(0,5375(1 - 0,5375) / 400) = 0,0249

  1. p-value per es: μ = 0,5 conto l'ip 1: μ ≠ 0,5?

t = (p̂ - μ) / SE(p̂) = (0,5375 - 0,5) / 0,0249 = 1,506

1 - valore => P{X < -1,506} + P{X > 1,506} =

1 - P{X < 1,506} + [1 - P{X ≤ 1,506}] =

1 - 0,9332 + [1 - 0,9332] = 0,1336

(p-value = 0,0668 x 2) = 0,1336 ≅ 13,36%

R = { R - 0,05 ≥ ... } = ...

= 0,05 ⇒ 1,645

-1,645 ≤ ... ≤ -0,05

WA = 10.000 - ... (0,1145) = 8855

ΔW = 10,000 - 8855 = 1145 (perdite)

Esercizio 9

W

B {0,1,2}

B | 0 | 1 | 2

0 | 0,05 | 0,05 | 0,05

1 | 0,05 | 0,2 | 0,15

2 | 0,05 | 0,25 | 0,15

  1. Distribuzione mrg. di W = 9

    0 0,15 0,15 0,05 + 0,05 + 0,05 = 0,15

    1 0,4 0,5 0,05 + 0,2 + 0,15 = 0,4

    2 0,45 0,35 0,05 + 0,25 + 0,15 = 0,4

  2. E(W) = 9

    E(W) = 0 · 0,15 + 1 · 0,4 + 2 · 0,45 = 1,3

  3. Var(W) = ?

    Var(W) = (0² · 0,15 + 1² · 0,4 + 2² · 0,45) - 1,3² =

    2,2 - 1,69 = 0,51

  4. W e B sono indipendenti = ? NO

    R = {W=0, B=0} = 0,05 ≠ R = {W=0} ...

    0,15 = 0,0225

x     y     ŷ     û     û2     x û

0     6     6,2     -0,2     0,04     0 1     5     4,6     0,4     0,16     0,4 2     3     3     0     0     0 3     4     4,2     -0,2     0,04     -0,6 4     0     -0,2     +0,2     0,04     +0,8

Somma 10   15   15   0   0,4   0

ŷ = β0 + β1x = 6,2 + (-1,6)0 = 6,2 û = y - ŷ = 6 - 6,2 = -0,2

x0 = β0 + β1(x0 + û) = 6,2 - 1,6(x0) = 0,2 = 4,16x = 0,2 x = 1,3043

(x, y) sulla retta? (2, 3) Sì è sulla retta.

x1 = 6,2 = 4,16x0 + 0,2 = 6 - 4,16x0 x0 = 3,875

a)

IC95% → 2,79 ≠ 1

IC95% = {|β̂1 - 2,79 - β1| / 0,84} ≤ 1,96 = {

{ -1,96 - 2,79 / 0,84

Dettagli
Publisher
Valentino_1995
A.A. 2016-2017
70 pagine
1 download
SSD Scienze economiche e statistiche SECS-P/05 Econometria
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Valentino_1995 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Econometria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Verona o del prof Lubian Diego.