domande prova orale

IUE

Vottero

'

che li

che lineare

ti W E

va

sapendo e

• soft

Kim soluzioni

funzione

considerando eri

io le

fa ↳

lineare

la fatte

B-

e

sono

• : che

sostituendo ottiene

si

B) nella relazione precedente

il

fa -

= XOTW

fotter fa

"

fa -

e Rooohè

di capelli

12 teorema

: matrice

sistema al

il della

compatibile è

completa

sua

un lineare rango

e- uguale

matrice incompleta

della sua

rango aitxaatxsast

formulato

sistema Han

B-

lineare

DI può come

essere

un

: : . .

.

?

calo

compatibile A

EB Ars

è cioè se

e

⇐ .

.

, ,

afa ' 9

? a

Ars An BS

dirne =p =p

a

di me

= ,

.

.

. . .

. ,

13 sgn

sgn =

. È scambi

' "

'

scambi olio

↳

se gi

-

6T o

8=6 q

oi

6A con

con

o cosi o

o

, o

che data dctat

Nn

A

it

14 e vale =

. Beats )

bgi

(

fai )

=3

DI A- bgi-a.is

posto con

e

n g

, a

dia 13

IAI µ

- aaa aas |

,

ÉTÉ à÷÷àÉ÷à

d. dsa a

3 33

i ii. atassia =

- .

-

È

Ìaii , sa

a agita

233 imdb.ae oaoàiliaoà daiia ¥

aaa agire '

'

b) dosi

' -

- 3

; 6541

. . g- a B)

3 -

i aos-iasaogiaaaojai.ae#s.sgnfeibirci=iatl

dei

+ a uol.ae è

giro -

Iaia sistemi

invertibile HB

Henri

15 FB equivalenti

Eun

sia i lineare HAX sono

e

a =

. , AFB B HB

di soluzione

soluzione (

HAXO

è

Gkn cioè Axa

se HAIXO HB

Xo Xo

- -

=

• ,

anche di HAX HB

- '

HB B soluzione

# Yo

se % HB

cioè a

soluzione HA H italo B '

Ha Ha

io - io

è ⇐ - -

• e

=

,

anche AX B

di - vettoriali

spazi L W

sotto

W lineare

16 v un'

↳

siano applicazione

due :

e

e

. Io }

iniettivo

L certo livello

rl

Karl

inietta =L

0 avere

E

lineare :L

L e

w

e

e oltre

altri

Karl ci

iniettivo ad

vettori

o_O in sono a

perché non

⑤ assurdo

Per :

tedofori ivi

=L

li

vivevi

supponiamo

hp

per e

, anziani divieto Livio

delle -49

che

lineari lui Livio

si ha

le Ow

proprietà

per = -

. -

,

' Karl questo veri

v.v iniettivo

2

impossibile

è hp

e ma per

,

17 ]

tvb

sia vettori

famiglia LD

un' di

L applicazione

W va

va una

lineare e Un

:

. , ,

[ livelli LD

lividi vettori

di

vai famiglia

è una

,

E

hp

Dif Va

: t favor

Xl a

ratta

X2 Xn

per =

-

.

, . linearità

.

, . ottiene

si

aii' Lion

L equazione

applicando e

ow per

: =

, tutti

scolari

xalivadt siccome nudi

live.de gli

tx.nl sono

non

aw = .

.

. ,

LD

)

Lff è vettori iniettivo

18 vettori

le

Data #

VNI

f- li

è famiglia

LI L L

Eve W

va una

va :

e

. , ,

, )

tale iniettivo

cioè L

che Eve

che li che

Karl via

ali

supponiamo non

e inietta

li

lire

tre §

LD L

famiglia Ow

cruna →

li cioe

= , tardiva

vatti avviata altra

E) riattiva io

li

siano -0W

e va ,

,

nord Karl

La -0 E

avara non -0 Li

-0 ai

vita aguzzava

itwaendornorfisrnolig

flbidtiva-isomorfismo-fdimi.tk

loro )

votkerl

tlwo no

con -

=

. ,

Keri li

e

Vat

: verità

tu fluttua

-1

=L

eterei

a- in

trar Voti

severo

th :L cvotferl

tuo

-

• flirtavo profferte

Live

) LIKUD

se va L wo

iiwo -0W

- Livorno

rotear

definendo vivo a- Vatti

u a

-

V waedimwfdimwa-nc.to WI Wa

Wtc

siano

20 Wb was : -

. , .

lineare dirmvdirnw

va

21 sia li W un' applicazione - a

con

. ,

iniettivo Lsuriettiva

( invertibili

base

cambiamento

matrici

Le di

di

22 sono

. '

! '

XB E tè

è

XB invertibile

Affittò #

BBIXB pt In

# # App

In HBB

× e

× -

-

petto Art

# " AH

#

23 D= con

. vettoriale

è

24 spada

E una

. dimostrazione 14

syiiabos

• di finita

dimensione

mortis base

mal

Dati vettoriale dive

di B

26 spazio

unendo via n

dice uno

. . ,

8 )

l' -7in

detta

auto

1 è -0

valore ⇐

e un

auto

1 L

di

DI valore

: auto

di

Liv =3 rt def valore

5- ve via

v per

: .

, )

ALÌ

coordinate hxv Xv

passando

Fondo

Xv pieno

a -

-

µ no

,

E Xv XXV

V Xiao

va # On +1 -

: , Ajax a Xv

' % AX

eri

E X

a

#

:X

× Ora -

, aif Infondo

9

X - )

( soluzioni

sistema

Alf lineare 91

-7in 0nA

X omogeneo con

-

dettata Atri

- parti porto

ANB

se

27 =p

. matrici affermazioni

date a una

due equivalenti

C le

E seguenti sono

28 :

. ,

invertibile ciac diagonale

e e

• auto vettori

basediknsiait-ihe.ba

tutte di a formano

di

le c sono

colonne una

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• "

§

)

.hn matrice

hi D=

#

deiia

colonne )

con e % %

. . , . . .

HA ottiene

moltiplicando

D= si

sia H HD "

HA AH HD

H AH

sx per

a : = -

ha

.hn )

ha

ahi .hn

ehi

) esima

11 ahi i.

hi la

O perché riga

=

-

. . , g)

, .

. da del al

( è

HD

o prodotto prodotto

uguale

" ti

B

Hi

di e noi

.

In

0 o vettori

ad ]

associato hi ha

di .hn auto

Ehi

A base

auto

ti di

valore è

è un una

.

.

, .

tornare

si indietro

⑤ può passaggio

ogni

in dimas

)

29 ANB

Se nnvb

di

paia

e o

=

. zzabiii

) ANB

Bit B

Se

30 parto A diagonali

=p e ,

. di Schwarz

31 Disuguaglianza Cauchy :

-

.

. vostra

vostra

vai

vettori euclideo

di

siano iv.

va

spazio

va

va ⇐

uno .

,

DIM : linearità

vai la

iv.

- 0=0

-0

supponiamo vi. or per

. =

VI Ov

se # :

• travetto riattraversava

distributiva

setvtvaitvtva la proprietà

per

o -

,

commutativa tavvtatvvat

il e- a-

prodotto scalare → vivaio

-4 viva

int vaco

-4 va

oso

positiva

( equazione sempre

grado .

vostra

ionale

eravate irridevano into .

vettoriale

32 euclideo Vip

spazio

triangolare in uno

disuguaglianza

.

. it VA finali

il

netto INNI

E

we C-

no Il

, VIRE 7214

http pur VITIIVIF

tv

In ( ti

vir

un

DIY nov ut

II tanto

ut nun

v.

#

#

= =

. -

vivo due

innata Utri

(

turno tutti

IIVII inni

link e

e

⇐ = vettori

di

famiglia

33 è

ortogonale

Una li

. finita vettoriale

Se euclidea

di

34 dimensione

di

sotto

è spada

spazio

vi v

una

un

. WI V

⑤

W - ' N'

WRW W

sia v.v dea

ve

ve di

ve -0

← ortogonale

per

. .

' ,

mia

- or

⇐

o

_ -

vettoriale

32 euclideo Vip

spazio

triangolare in uno

disuguaglianza

.

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E

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, www.vi-v.utvav-I/llIPt2uivtIiVIfEnuiFt2/UovItfVIf

http tv

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DIY II ut

= =

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innata Utri

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UN

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di

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wèun spazio

spazio v

uno

. WI V

⑦

W - ' N'

wnw W

sia v.v

ve

va di

ve -0

DI ortogonale

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. ,

vita For

-0 ⇐

µ

' vettoriale finita di

dimensione W

VEV

35 siano euclideo

via spazio ↳

di sottospazio

e un

uno ,

E di

vettore minimo W

i

modulo di

vivi

in ortogonale

proiezione riso

va wtiwa

tw vivente Wa

⇐

Wat e

va =

. no '

' nicht

put diretta

W v

V we

pw E

perché wtw

⑦ v we

W t somma con

-

-

-

• ,

,

' W

e

V vi

w

W = -

W

puta

vtw

• - wifi '

venia Putiva

Putivano Patron

Pitagora

perché &

li Il

li il per

il - diventare

siccome può un'

w la diseguaglianza uguaglianza

ora

Patron

Il

Vtw Il 9

Il ED

ate 1

36 a-

se pa

. ?

HAI ¥

Se #

37 -0 p

pa =p =

. ,

at la

papà

0¥ e

ci

ed

# ai

38 e

Mn a = =

-

,

. , simmetrica

zzabiie

matrice

39 ogni è

ortogonalmente diagonali

. at zzabiie

zzabiie

Data Mn ① a

a c-

40 diagonali

=p diagonali

e

pa

. , .

Distanza dista

50 punto piano :

- = iaxttbyttczt.to/Vaai-ba-tca

. , affinché

sufficiente