Domande orale/scritto

1. Descrivi le grandezze elettriche fondamentali :

- Tensione: energia per unità di carica.

)

- =

*

- La tensione tra due punti A e B (VAB) è il lavoro per unità di carica che deve compiere il

campo elettrico per spostare una carica unitaria dal punto A al punto B. Tale lavoro viene fornito

da una sorgente di forza esterna( forza elettromotrice). Si misura in Volt.

+,

- = +-

- Corrente: è la velocità di variazione nel tempo della carica che attraversa una superficie. Si

misura in Ampere.

/

+-

- =

; q = /1

+/

- Può essere continua o alternata.

- Per convenzione la corrente si considera un flusso di cariche positive. Essa può essere sia

negativa che positiva.

2. Come è definita la potenza istantanea:

- La potenza è la rapidità di assorbimento/emissione di energia nel tempo e si misura in Watt.

+3

- = +/

+3 +-

- = ∗ = ∗ Questa potenza è una quantità variabile nel tempo ed è chiamata “potenza

+/ +-

istantanea”.

- = 0.

Per sistemi isolati vale il “Principio di conservazione dell’energia” ed è:

- Per la convenzione degli utilizzatori: se p>0 il bipolo sta assorbendo energia, se p<0 la sta

erogando.

- Per la convenzione dei generatori: se p>0 bipolo sta erogando energia, se p<0 la sta assorbendo.

Qual è la relazione tra potenza ed energia:

- L’energia è la capacità di eseguire un lavoro e si misura in Joule.

- La relazione che lega potenza ed energia e che consente di calcolare l’energia assorbita/erogata

/ /

= г = ∗ г

nell’intervallo [ t0, t] è: .

/1 /1

3. Elenca e descrivi gli elementi circuitali di base:

- Resistore: è caratterizzato dalla “resistenza” che è la proprietà di opporsi al passaggio della

corrente.

9∗:

- = =resistività)

(con

*

- È un elemento passivo (è capace solo di assorbire energia).

- Condensatore: consiste di due armature fatte di un materiale conduttore e separate da un

materiale dielettrico(isolante). È in grado di accumulare energia sottoforma di campo elettrico

tramite accumulo di carica sulle armature.

- È caratterizzato dalla capacità che è il rapporto fra la carica su un’armatura e la differenza di

+-

potenziale fra le armature: C = [Farad].

+<

- Induttore: dispositivo che consiste in un filo avvolto in più spire, capace di accumulare energia

sottoforma di flusso del campo magnetico.

- È caratterizzato dall’induttanza che è il rapporto tra il flusso di campo magnetico e la corrente :L

Ф

= [Henry].

=

4. Relazioni costitutive del resistore, condensatore e induttore :

- Resistore: v(t)= R * i(t) Legge di Ohm.

i(t)= v(t) * G con G = conduttanza - Il resistore vincola v ed i ad essere su una retta.

- Se cambio il valore della resistenza cambio la pendenza della

retta.

- Condensatore:

dq = C * dv

+- +<

=

i = +/ +/

/

? + (0)

v(t)= /1

@

- Induttore:

+Ф +(E=) +=

= =

v = ;

+/ +/ +/

/

? + (0)

i(t)= /1

E

5. Potenza ed energia per resistore, condensatore e induttore :

- Resistori:

Potenza assorbita: p(t)= v(t) * i(t)= ( R * i(t) ) * i(t) = i^2(t) * R

H

<(/) <(/)

)∗ =

= ( G G

- Condensatore: +(<)

∗

Potenza: p = v*i= +/ / / / +(<) ? L

= = ∗ = .

Energia assorbita : E(t) = IJJ IJJ IJJ +K L

Se C > 0 l’elemento è passivo (assorbe energia sottoforma di campo elettrico) .

- Induttore: +(=)

∗

Potenza : p = v * i = +/ / / / +(=) ? L

= = ∗ = .

Energia assorbita: E(t) = IJJ IJJ IJJ +K L

Se L > 0 l’elemento è passivo ( accumula energia sottoforma di campo magnetico).

6. Generatori indipendenti e dipendenti :

- Indipendente: è un elemento attivo che mantiene una tensione o corrente specificata che è

completamente indipendente dalle altre variabili del circuito.

- Dipendente: è un elemento attivo la cui tensione o corrente è controllata da un'altra tensione o

corrente del circuito.

7. Casi limite: corto circuito e circuito aperto :

relazioni con condensatori ed induttori a regime stazionario :

- Condensatori:

+<

à à

i = se v è costante nel tempo la derivata di una costante è 0 i=0

+/

- Induttori:

+=

à

v = se i è costante nel tempo v=0

+/

8. Descrivi le leggi di Kirchhoff :

- KCL:

dalla legge di conservazione della carica deriva la prima legge di Kirchhoff delle correnti che

stabilisce che la somma algebrica delle correnti che entrano in un nodo (o in una superficie

chiusa) è zero.

La somma delle correnti entranti = somma delle correnti uscenti.

- KVL:

dal principio di conservazione dell’energia deriva la seconda legge di Kirchhoff delle tensioni

che stabilisce che la somma algebrica delle tensioni lungo un percorso chiuso (o maglia) è zero.

La somma delle cadute di tensione = somma degli aumenti di tensione.

e le loro implicazioni nell’analisi dei circuiti :

?

9. Descrivi il concetto di elementi in serie e parallelo:

- Serie : due o più elementi sono in serie se sono concatenati, cioè condividono a due a due un

nodo in maniera esclusiva, e quindi sono percorsi dalla stessa corrente.

- Parallelo: due o più elementi sono in parallelo se sono collegati alla stessa coppia di nodi e

quindi hanno la stessa tensione.

e dimostra le formule dei valori equivalenti di più elementi in serie o parallelo

- Resistori:

Serie:

Parallelo:

- Condensatori:

Serie:

Parallelo:

- Induttori:

Serie:

Parallelo:

10. Descrivi il funzionamento dei seguenti circuiti:

partitore di tensione: La tensione ai capi di una serie di resistori si

ripartisce in maniera direttamente

proporzionale alle loro resistenze.

partitore di corrente: La corrente entrante in un parallelo di resistori

si ripartisce in maniera inversamente

proporzionale alle loro resistenze.

le loro relazioni con i concetti di generatore reale di tensione e generatore reale di corrente

- Poiché i generatori reali non esistono, collegare ad un generatore di tensione/corrente una

resistenza in serie/parallelo e un carico equivale a costruire un partitore di tensione/corrente.

11. Descrivi i concetti topologici di grafo, albero, coalbero, maglia fondamentale e taglio fondamentale:

- Grafo: È possibile associare ad ogni circuito un’entità matematica G chiamata grafo, formata da

un insieme di nodi N (nodi del circuito) e da un insieme di rami R (rami del circuito) che

collegano i nodi tra loro. Notiamo che si è così evidenziata la struttura topologica del circuito,

cioè il modo in cui sono connessi i componenti tra loro. Una proprietà del circuito che si

trasferisce al corrispondente grafo è la proprietà di connessione, secondo la quale tutto il circuito

è connesso elettricamente, e quindi per ogni nodo del circuito è possibile trovare un percorso

che, seguendo i rami del grafo, connetta tale nodo al nodo di riferimento.

- Albero: insieme connesso di rami che tocca tutti i nodi del grafo una sola volta senza formare

à

percorsi chiusi (N nodi N-1 rami ).

- Coalbero: insieme di tutti i rami non facenti parte dell’albero (R-N+1 rami).

- Maglia fondamentale: percorso chiuso formato da rami(presi una sola volta) di albero e un solo

ramo di coalbero.

- Taglio fondamentale : superficie chiusa che taglia (una sola volta) più rami di coalbero e un

ramo di albero.

12. Descrivi come si sfruttano le proprietà topologiche per definire i metodi di analisi

- Le proprietà topologiche vengono sfruttate per determinare un insieme minimo di tensioni e

correnti linearmente indipendenti infatti le leggi di K. non dipendono dalla natura dei

componenti ma solo dalle loro connessioni.

- Attraverso due assiomi si ricava in