Domande esame Fisica Tecnica

TURBINA CONDENSATORE

|̇| |̇

̇ ℎ =

̇ ℎ +

̇ ℎ =

̇ ℎ + |

3 3 4 4 4 4 1 1

Riepilogo: ̇ (̇ℎ

|̇ |̇

|̇| |̇| ̇(ℎ )

= ̇(ℎ − ℎ ) = − ℎ = (

ℎ − ℎ ) = − ℎ )

| |

2 1 3 4 3 2 4 1

|̇

|̇| |̇| |̇|

− |

− − −

= ≅ = ≅ =1− =−

̇ ̇ ̇

− − −

| | | | | |

di più rapido impiego, poiché non richiede il calcolo dell’entalpia dell’acqua all’uscita della pompa, bensì

quella all’ingresso, che può essere letta direttamente sulle tabelle di saturazione

3

= 1 − =1− =

4

Ciclo di Rankine reale

Per esaminare il comportamento del ciclo di Rankine reale occorre

eliminare l’ipotesi di endoreversibilità, il che provoca generazione di

entropia non solo negli scambi di calore con differenza di

temperatura finita che avvengono al condensatore e al generatore di

vapore, ma anche nelle macchine a fluido.

• rispetto al ciclo endoreversibile, a parità di calore fornito (QA) al

sistema dal SETA c’è un aumento del calore (QB) ceduto al SETB e

quindi una diminuzione del lavoro netto fornito al SEM, con

conseguente diminuzione del rendimento. |̇ |

∆ℎ ℎ −ℎ

3 4

(ℎ )

= ∆ℎ = ∆ℎ = − ℎ = =

3 4

|̇|

∆ℎ ℎ −ℎ

3 2

4s si calcola facilmente perché isoentropico con 3

40. Rendimento di 1° e 2° principio

Il parametro rendimento indica il rapporto tra l’utile e la spesa fornita

Come si evince dal teorema di Carnot il rendimento delle macchine reali è per forza di cose inferiore a

quello della macchina reversibile e da esso limitato superiormente; ciò impedisce che il valore assoluto

del rendimento della macchina reale (spesso indicato come rendimento di primo principio) possa

fornire una fotografia immediata della bontà di conversione di una macchina rispetto ad un’altra.

Il valore del rendimento di primo principio della macchina reale va in effetti confrontato con quello

della macchina reversibile operante tra le stesse temperature per fornire la cifra assoluta della bontà di

conversione della macchina.

Tale parametro è definito rendimento di secondo principio, si indica con il simbolo Ψ

=

Di fatto pensando a due macchine Termiche: la prima avente rendimento pari a 0.5 e operando tra le

temperature di 25 K e 100 K; la seconda con rendimento di 0.3 e operante tra due set a temperatura 25

K e 40K

La prima macchina che sembrerebbe più favorevole guardando il rendimento di secondo principio è

pari a 0.67 mentre per la seconda macchina il rendimento di secondo principio è di 08

Questo significa che la prima macchina pur avendo un rendimento di primo principio reale maggiore

non “esprime al massimo le sue potenzialità” dovute alla alta differenza di temperatura tra i due set. (la

qualità di energia termica aumenta con la temperatura)

41. Ciclo Joule

Il Ciclo di Joule è un ciclo a gas quindi lavora per tutta la durata del ciclo nelle condizioni di aeriforme al

di sopra della temperatura critica, allora si parla di “impianti motori a gas”, o di cicli diretti a gas.

Lo si può descrivere con: combustione interna dove lo stesso fluido di lavoro è il luogo in cui avviene la

combustione e quindi deve essere continuamente scaricato e rinnovato (a rigore non rappresenta un

vero e proprio ciclo); combustione esterna dove il fluido di lavoro riceve calore, attraverso uno

scambiatore a superficie, da un SET esterno.

L’adozione di cicli termodinamici di riferimento è possibile se si accettano le seguenti approssimazioni:

• il fluido di lavoro viene modellato come un gas ideale, e i calori specifici vengono ipotizzati

come costanti nel campo di operazioni del ciclo (in questo caso il fluido si definisce “standard”);

• il processo di combustione viene modellato come somministrazione di calore al sistema da

parte di un SET.

• l’aria atmosferica costituisce il SET a temperatura bassa a cui viene ceduto il calore di scarto;

• la portata massica di fluido lungo tutto il ciclo è considerata costante e per proprietà si

adottano quelle dell’aria, modellata come un gas a comportamento ideale, alle condizioni

assunte durante l’evoluzione nel ciclo.

Con queste tre ipotesi il fluido di lavoro si definisce “aria standard” e il ciclo analizzato sulla base delle

stesse ipotesi prende il nome di ciclo di Joule standard.

Aggiungendo l’ulteriore ipotesi di:

• →

ciclo endoreversibile si parla di ciclo endoreversibile di Joule standard.

Il ciclo endoreversibile di Joule standard è costituito da:

• due adiabatiche

• due isobare

(1-2) compressione abiabatica – fase di spesa Lc

(2-3) combustione lungo l’isobara - viene fornito calore Qa

(3-4) espansione adiabatica – fase utile Lt

(4-1) il calore non trasformato in lavoro viene ceduto all’ambiente Qb

1°ANALISI

|̇ |̇ |̇ |̇

|̇| |̇| |̇| |̇|

| + = | + − = − |

|

Nel ciclo di Rankine la compressione avviene in fase liquida (pompa) e il lavoro assorbito è molto piccolo

rispetto al lavoro di espansione, infatti si trascura.

Nel ciclo di Joule sia la turbina che il compressore lavorano su un aeriforme e il lavoro positivo e quello

= −

negativo sono confrontabili. −

|̇

|̇| |̇|

− |

= =1−

|̇ |̇

| |

Lungo le isobare, dove si scambia solo calore, il bilancio di energia si riduce

̇

= ̇∆ℎ = ̇ ∆

( − )

=− ( − )

Ciclo di Joule standard

Rimuovere l’ipotesi di endoreversibilità del ciclo, sostanzialmente, significa

considerare la compressione e l’espansione non più isentropiche ma a entropia crescente. Solo che a

differenza del ciclo di Rankine il parametro di lavoro da sostituire non è più uno ma due:

∆ − ∆ −

= = = =

, ,

∆ − ∆ −

( )]

[ − − −

,

=− −

− [ + ]

,

42. Ciclo di Otto

Nel motore ad accensione comandata a 4 tempi il pistone esegue 4 corse all’interno del cilindro e

l’albero motore compie due giri per completare un ciclo.

Le 4 corse del pistone nel cilindro: (compressione, espansione, scarico, aspirazione)

La combustione della miscela deve essere innescata dalla scintilla della candela, quindi non si devono

verificare all’interno del cilindro le condizioni di P e T che possano provocare l’autoaccensione (il

cosiddetto battito in testa)

Le ipotesi da introdurre per l’analisi sono quelle solite. Si ripetono qui quelle specifiche per i cicli a gas

Con queste ipotesi le 4 fasi del motore reale, diventano le 4 trasformazioni del ciclo endoreversibile di

Otto costituito da:

• due adiabatiche

• due isocore

L’analisi termodinamica si esegue partendo dal bilancio di energia scritto per un sistema chiuso

− = ∆

Lungo le due isocore del ciclo endoreversibile di Otto standard, nelle quali non si scambia lavoro

proprio per il fatto di essere isocore il calore scambiato può essere dunque valutato come:

= ∆ = ( − )

2−3 2−3 3 2

= ∆ = ( − )

4−1 4−1 1 4 ( − )

4 1

=1−

Il rendimento termodinamico del ciclo: (uguale al ciclo Rankine) ( − )

3 2

Se ora si introduce il rapporto volumetrico di compressione (ρV) definito come:

= = (

punto morto inferiore/ punto morto superiore )Con questo risultato il

1

=1− =

rendimento del ciclo diventa: Dove

−1

43. Ciclo Diesel

Nei motori ad accensione spontanea le fasi di aspirazione e compressione riguardano solo l’aria

comburente. Alla fine della fase di compressione il combustibile viene iniettato nell’aria già portata ad

alta P e T. 4 trasformazioni del ciclo endoreversibile di Diesel standard rappresentate sui piani

termodinamici costituito da:

➢ due adiabatiche

➢ una isobara

➢ una isocora

L’analisi termodinamica si esegue con la stessa metodologia vista per gli altri cicli, partendo dal bilancio

di energia scritto per un sistema chiuso, − = ∆

Per valutare il calore assorbito dal fluido di lavoro lungo l’isobara (23) è necessario ricordare che il

lavoro reversibile scambiato per variazione di volume in un sistema chiuso vale:

= ∫

ℎ = +

che l’entalpia è definita dalla: ∆ℎ = ∆

e che la variazione di entalpia si può valutare, per il gas ideale con calore specifico costante

Quindi ) ( ) ) ( )

= + ∆ = ( − + ( − =

− − −

2−3 2−3 2−3 3 2 3 2

3 2 3 2

Energia interna

lavoro ( )

| | = −

−

Il calore ceduto all’ambiente esterno lungo l’isocora, nella quale lo scambio di lavoro è nullo, si valuta

invece allo stesso modo del calore scambiato nel ciclo di Otto