Domande Fisica tecnica

C

r è

Quando 1 il rendimento tende a quello di Carnot tra le stesse temperature estreme.

C r

All’aumentare di però diminuisce il lavoro netto.

C Curve di rendimento: rispetto al ciclo senza rigenerazione al

r

variare di le curve con rigenerazione hanno andamento

C

opposto. Il punto in cui le due curve si intersecano è dato da

T2=T4

DIMOSTRAZIONE:

Pongo uguali i rendimenti con rigenerazione e senza rigenerazione:

Poiché è anche vero che:

si ottiene: r

Le irreversibilità inoltre comportano che il rendimento vada a zero al diminuire di dal momento

C

che lavoro netto tende a zero.

I valori elevati di pressione e di temperatura che si possono raggiungere all’ingresso della turbina

hanno messo un po’ in disparte la tecnologia delle turbine con rigenerazione.

Nei cicli piccoli e poco costosi per migliorare il rendimento senza utilizzare materiali troppo pregiati

che costerebbero molto si utilizza la rigenerazione.

q ℎ − ℎ T − T

0 - -

0

ε= = = <1

q ℎ − ℎ T − T

FGH + - + -

è l’efficienza dello scambiatore: all’aumenta di Ԑ la rigenerazione aumenta la sua efficacia.

Nella realtà per avere valori tendenti a 1 servono superfici di scambio termico tendenti a infinito.

CICLI INVERSI : MACCHINE FRIGORIFERE E POMPE DI CALORE

I cicli termodinamici diretti, si definiscono tali in quanto sono utilizzabili per trasformare in lavoro

meccanico parte del calore che il sistema riceve da una sorgente a più alta temperatura.

Nei cicli inversi invece, ad esempio i bitermici, il sistema assorbe una certa quantità di calore da

una sorgente a più bassa temperatura e mediante la spesa di lavoro esterno si ottiene il

trasferimento di tale calore ad un serbatoio termico a più alta temperatura.

Si distinguono poi:

• MACCHINE FRIGORIFERE: Quando l’obiettivo è asportare con continuità calore da una

sorgente a temperatura inferiore di quella dell’ambiente naturale esterno (l’effetto utile è

è prelevano calore per mantenere freddo un ambiente)

-

• POMPE DI CALORE: Quando l’obiettivo è rendere disponibile per un utilizzo esterno del

è

calore prelevato da una sorgente termica a temperatura inferiore (l’effetto utile è .

cedono calore per mantenere ad un ambiente per riscaldarlo)

Si definisce il coefficiente di effetto utile, o l’indice di efficienza

=

48) Ciclo frigorifero: il ciclo di carnot inverso a vapore

Il ciclo di Carnot inverso, è un ciclo inverso nel quale il fluido frigorigeno rimane sempre nello stato

di vapore. Il ciclo, contenuto completamente dentro la campana di Andrews, è composto da

quattro trasformazioni reversibili: due adiabatiche e due isoterme.

1-2 il fluido, a partire dallo stato di liquido saturo in 1, si espande isoentropicamente dalla

pressione a in un espansore, dove cede lavoro, abbassando la propria temperatura:

. X = ℎ − ℎ

.- . -

2-3 il fluido frigorigeno evapora parzialmente a temperatura e pressioni costanti in uno

scambiatore di calore chiamato evaporatore (aumenta il titolo x), e assorbe calore dall’esterno:

= ℎ − ℎ

X ) -

3-4 il fluido è compresso isoentropicamente mediante un compressore dalla pressione a , con

X .

spesa di lavoro esterno: = ℎ − ℎ

)+ + )

4-1 il fluido condensa a pressione e temperatura costanti in uno scambiatore di calore chiamato

condensatore, cedendo calore all’esterno: = ℎ − ℎ

Y + .

= ℎ − ℎ

La quantità di calore , viene chiamata effetto frigorifero, il valore si esprime in

X ) - X

frigorie/kg: una frigoria è una chilocaloria asportata dal sistema refrigerante.

La pemperatura è quella che voglio ottenere nell’ambiente. è la sorgente a cui cedo calore.

X .

Il processo si effettua interamente nella zona del vapore umido perché le energie in gioco nel

cambiamento di fase sono più elevate.

Nel caso dei cicli frigoriferi, è molto utile la rappresentazione nel diagramma p-h.

• Il ciclo di Carnot inverso non può essere assunto come riferimento per impianti reali.

• L’espansore, organo molto costoso, permette un recupero energetico modesto. È

conveniente introdurre un organo di laminazione: il processo è irreversibile e, in quanto

adiabatico, comporta un aumento di entropia e avviene quindi senza variazione di entalpia.

In questo modo si rinuncia alla possibilità di recupero esterno di lavoro.

• Conviene evitare la compressione nella zona del vapore saturo umido perché comporta il

possibile passaggio di gocce di liquido al compressore e non è agevolo condurre

l’evaporazione fino ad un titolo di vapore adatto a portare poi a vapore secco nella

compressione (è difficile fermarsi esattamente in quel punto).

49) Ciclo frigorifero a semplice compressione di vapore

Nella pratica, si preferisce sostituire l’espansore con un

semplice organo di laminazione.

Si fa eseguire la diminuzione di pressione del liquido

attraverso la valvola di laminazione: il processo,

internamente irreversibile, si svolge a entalpia costante.

Si preferisce poi prolungare l’evaporazione fino ad ottenere

almeno vapore saturo secco all’uscita dall’evaporatore, in

modo da evitare la compressione nella zona del vapore

saturo umido.

L’impianto, con queste modifiche, prende il nome di ciclo

frigorifero a semplice compressione di vapore.

1-2 il fluido, a partire dallo stato di liquido saturo in 1, si espande dalla pressione a in un

. X

organo di laminazione, ad entalpia costante: ℎ = ℎ

. -

2-3 il fluido frigorigeno evapora completamente a temperatura e pressioni costanti in uno

scambiatore di calore chiamato evaporatore, e assorbe calore dall’esterno:

= ℎ − ℎ

X ) -

3-4 il fluido è compresso mediante un compressore, con spesa di lavoro esterno:

= ℎ − ℎ

)+ + )

4-1 il fluido condensa a pressione costante in uno scambiatore di calore chiamato condensatore,

cedendo calore all’esterno: = ℎ − ℎ

Y + .

L’effetto della laminazione consiste in una parziale evaporazione (effetto flash) che diminuisce

ℎ − ℎ < ℎ − ℎ’

l’effetto frigorifero. Ciò si vede immediatamente da che si otterrebbe se

) - ) -

l’espansione fosse isentropica.

Tale diminuzione dell’effetto frigorifero è tanto più marcata, a parità di temperature T1 e T2, tanto

più elevato è il calore specifico del liquido e quanto più piccolo è il calore di vaporizzazione.

Tale effetto si fa piuttosto vistoso in prossimità della .

[

Per questo ciclo frigorifero il valore del coefficiente di effetto utile è:

Durante la fase di compressione si ha un surriscaldamento del vapore, che comporta maggior

carico al condensatore (aumenta il salto entalpico da 4 a 1 e questo necessita uno scambiatore più

grande)

50) Ciclo frigorifero a semplice compressione di vapore con scambio

rigenerativo

Una variante rispetto al ciclo precedente, è il ciclo a semplice compressione di vapore con

sottoraffreddamento.

Il fluido entrante nel condensatore viene dapprima desurriscaldato fino alla temperatura di

condensazione, quindi condensato; può essere infine sottoraffreddato a pressione costante.

Con sottoraffreddamento si intende il raffreddamento del liquido che avviene dal 1 a 2; tale

processo può avvenire o nel condensatore o in uno scambiatore di calore.

Questa pratica viene utilizzata per preservare un buon funzionamento della valvola di laminazione,

in modo che non venga danneggiata da vapore umido.

• Talvolta il sottoraffreddamento del liquido può avvenire in uno scambiatore di calore

rigenerativo: il liquido, nello stato 1, cede calore al vapore nello stato 4 che in questo

modo si surriscalda fino allo stato 5

• Ai fini del coefficiente di effetto utile la cosa può essere vantaggiosa o meno a seconda del

tipo di fluido frigorigeno utilizzato e delle condizioni operative: aumenta il salto entalpico

all’evaporatore, ma contemporaneamente diminuisce la densità e quindi la portata di

à

massa di refrigerante nel compressore effetto neutro sulla resa, ma fa diminuire

l’efficienza della macchina perché, aumentando la temperatura all’aspirazione, diminuisce il

rendimento del compressore.

• La presenza dello scambiatore rigenerativo cautela dal pericolo di aspirare liquido nel

compressore

51) Cicli frigoriferi a compressione e laminazione frazionata

Si può incontrare il ciclo con economizzatore. La presa di aspirazione a pressione intermedia

permette di frazionare la laminazione in due stadi: il vapore che si libera nella prima laminazione

non viene compresso dal valore più basso di pressione al più alto, ma solo dal valore intermedio.

fa il salto entalpico da 2 a 6, fa il salto da 5 a 6’ in più di .

4 ) 4

Perciò dopo la prima laminazione 1-2, un separatore apposito a pressione intermedia separa le

due portate e .

4 )

Se la differenza fra le temperature di condensazione e di evaporazione è elevata, risulta opportuno

realizzare la compressione mediante due stadi in serie con raffreddamento intermedio.

1-2 laminazione isoentalpica

2-3 evaporazione completa

3-4 compressione isoentalpica (1)

4-5 raffreddamento intermedio

5-6 compressione isoentalpica (2)

6-1 condensazione completa

Si ottiene ℎ − ℎ

) -

ℎ − ℎ + ℎ − ℎ

+ ) 4 0

In questo modo:

• Si riduce il lavoro teorico di compressione

• Si diminuisce la temperatura di fine compressione

• Migliora il rendimento volumetrico.

In alternativa si può attuare il ciclo con doppia laminazione e doppia compressione, tramite un

separatore intermedio ottengo due portate.

Il fluido frigorigeno uscente dal condensatore subisce una prima laminazione fino alla pressione

intermedia del separatore liquido-vapore. Il liquido subisce poi una seconda laminazione fino alla

pressione , e il vapore sviluppato viene aspirato dal primo stadio di compressione che lo invia al

]

separatore. Qui il vapore si desurriscalda a spese di una frazione di liquido che evapora. Il

secondo stadio di compressione aspira vapore in presenza del proprio liquido e quindi in

condizioni di saturazione.

Una parte di liquido compie una nuova laminazi