Domande Costruzioni di macchine 1

Domande teoria:

1. Definizione di flessione deviata (t.e.s.)

   Quando il punto di applicazione del carico P è posto alla distanza ey dall’asse y ed ez dall’asse z (y e z sono gli assi principali di inerzia della sezione), il trasporto dell’azione assiale eccentrica nel baricentro produce un momento flettente con asse di sollecitazione che non è un asse principale di inerzia della sezione, si parla allora di flessione deviata.

   σ = ^My/_Jy * z - ^Mz/_Jz * y

2. Sensibilità all’intaglio in provini sollecitati a fatica

   La sensibilità all’intaglio q è un fattore compreso fra 0 (/ , totale insensibilità) e 1 ( Kf Kt, massima sensibilità) che dipende sia dal gradiente degli sforzi in corrispondenza della zona intagliata, sia dalle caratteristiche meccaniche del materiale. Esso lega Kt e Kf tramite: Kf=1+ q(Kt−1). La sensibilità all’intaglio può essere ricavata sia attraverso l’utilizzo dei grafici; sia con le formule proposte da Peterson (q=1/(1+ ¹/)) o da Neuber (q=1/(1+ ¹/)).

3. Effetto del tipo dei materiali (R_u) sui coefficienti: b₂, b₃ e Kf

   b₂: nessun effetto

   b₃: b^₁

   Un materiale più resistente (R_u maggiore) è più sensibile a piccoli intagli indotti in superficie dal processo di lavorazione.

   σ_u=R_u [Mpa]

   K_F: β/0.5

   K_F=1+q(Kt−1) con q=1/(1+ ¹/)

   con K_F Kt

4. Criteri di resistenza statica:

   Criterio di Guest-Tresca: i materiali duttili raggiungono il cedimento per scorrimento, per effetto delle sollecitazioni tangenziali. La grandezza indice del pericolo è il massimo sforzo tangenziale che si raggiunge sui piani inclinati a 45° rispetto alle direzioni principali.

   σ_G.T. = √(σmax+ 4^τmax₂),

   σ^* = R_E.

   τ_V.M. =σ_Sn/√3

   σ_RE:σ_OTT = √²/₃ σ_Su

Domande teoria:

1. Definizione di flessione deviata:

   Quando il punto di applicazione del carico P è posto alla distanza e_y dall’asse Y e e_z dall’asse Z (Y e Z sono gli assi principali d’inerzia della sezione), il trasporto dell’azione assiale eccentrica nel baricentro produce un momento flettente con asse di sollecitazione che non è un asse principale d’inerzia della sezione. Si parla allora di flessione deviata.

   σ_x = ^M_y·z/_Jy - ^M_z·y/_Jz

2. Sensibilità all'intaglio in provini sollecitati a fatica

   La sensibilità all’intaglio q è un fattore compreso fra 0 (K_F = 1, totale insensibilità) e 1(K_F = K_t, massima sensibilità) che dipende sia dal gradente degli sforzi in corrispondenza della zonaintagliata, sia dalle caratteristiche meccaniche del materiale. Esso lega K_t e K_F tramite: K_F = 1 + q (K_t - 1).La sensibilità all’intaglio può essere ricavata sia attraverso l’utilizzo dei grafici, sia con leformule proposte da Peterson (^q/_{1 + √r/a} - 1) o da Neuber (^q/_{1 + √r/a}).

3. Effetto del tipo dei materiali (R_u) sui coefficienti: b₂, b₃ e K_F.

   b₂: nessun effetto

   b₃:

   R_u [MPa]

   Un materiale più resistente (R_u maggiore) è più sensibile a piccoli intagli indotti in superfici dal processo di lavorazione.

   σ_u = R_u [MPa]

   K_F: con q = ¹/_{1 + √r/a} con K_F ≤ K_t

4. Criteri di resistenza statica:

   Criterio di Guest-Tresca: i materiali duttili raggiungono il cedimento per scorrimento, per effetto delle sollecitazioni tangenziali. La grandezza indice del pericolo è il massimo sforzo tangenziale che si raggiunge sui piani inclinati a 45° rispetto alle direzioni principali. τ_max = ^{σ_max - σ_min}/₂

   ^σ_piano = √σ_quad + 4τ_max²; ^σ_V.M. = √σ_max² + 3τ_max² = ^σ_R.E.; ^τ_V.M. = ^σ_S/_√3

   σ_R.E. = σ_OTT = ^√2/₃σ_Su

Momento di inerzia polare per una sezione rettangolare piena.

Si definisce momento d'inerzia polare il momento d'area del secondo ordine e espressodalla seguente relazione: J_P = ∫ r²dA con r = √x² + y² =>

=> J_P = ∫ r²dA = ∫ (x² + y²)dA = J_y + J_x

J_P = J_x + J_y = ¹/₁₂ba³ + ¹/₁₂ab³

Andamento sforzi di taglio in una sezione rettangolare piena:

L'andamento delle τ per una sezione rettangolare piena è parabolico, con un massimo in corrispondenzadell'asse neutro, pari a τ_max = ^Vh₂/_8J = ^3V/_2A (formula di Jourawski con A = b·h) e sollecitazioni nulleagli estremi per y₁ = ^h/₂.

Formula per la durata dei cuscinetti

VERIFICA A FATICA: L₁₀ = ( ^C/_P )^p con p = 3 sfere

P = ¹⁰/₃ rulli

L₁₀ = durata di base, C = coefficiente di carico dinamico, P = carico dinamico equivalente

L_10H = ¹⁰⁶/_60·h · L₁₀ in ore

=> L_na = a₁ · a₂ · a₃ · L₁₀ => Durata a fatica raggiungibile o corretta

• a₁ = affidabilità richiesta
• a₂ = qualità dei materiali dei cuscinetti
• a₃ = lubrificazione