Domande complete non sottolineate Fisica tecnica

<,CDEFGEH <,KDLEM<

$

#$

T è la temperatura fittizia costante che avrei in un ciclo in cui la trasformazione 1-2 avvenisse a

#$

temperatura costante. t = 29°C

Fissata temperatura di condensazione:

+

• Il valore massimo del rendimento non si ottiene in

corrispondenza della temperatura di vaporizzazione

massima, ma qualche decina di gradi al di sotto.

• Rimane il problema dell’espansione nel campo del

vapore umido, per questo nelle operazioni con vapore

d’acqua l’espansione nella zona del vapore umido con titolo

inferiore a 0,88 non è tecnicamente accettabile per

l’erosione sulla turbina.

• La temperatura di vaporizzazione non deve superare i

374°C, sia per avere il massimo rendimento ottenibile (deve stare sotto di una ventina di

gradi) sia per garantire un titolo di vapore idoneo all’uscita dalla turbina.

40) Ciclo di Rankine a vapore surriscaldato (ciclo di Hirn)

Le problematiche riscontrate per il ciclo Rankine

vengono parzialmente risolte con il ciclo Rankine

a vapore surriscaldato. Viene posto all’uscita del

generatore di vapore un surriscaldatore

(scambiatore di calore) che surriscalda il vapore

saturo seguendo la stessa isobara (mantenendo

la pressione costante = non scambia lavoro). In

questo modo si produce vapore saturo

surriscaldato e non vapore saturo secco.

1-2 vaporizzazione completa delle sostanze &

= = ℎ − ℎ

#$ $ #

2-3 espansione isoentropica &

= = ℎ − ℎ

$* $ *

condensazione isoterma fino a liquido saturo ,

= = ℎ − ℎ

*+ + *

0-1 compressione mediante la pompa ,

= = ℎ − ℎ = ( − )

+# + # + # +

Rispetto al ciclo Rankine a vapore saturo:

• Aumenta la temperatura media di fornitura del calore (sfrutto di più il calore dei fumi) quindi

aumenta il rendimento termico di conversione;

• Diminuisce il CSV e aumenta RL quindi aumenta l’area di ciclo (lavoro netto aumenta), il

lavoro positivo del ciclo aumenta, mentre il lavoro negativo rimane costante;

• Il surriscaldamento del vapore porta a titoli di vapore di fine espansione più elevati;

• La temperatura massima di ciclo non è legata alla temperatura critica del fluido operativo,

quindi non vi è dipendenza dalla sostanza usata.

In considerazione del ciclo Rankine a vapore saturo, fissate

= 20 t = 29°C

e temperatura di condensazione,

# +

viene analizzato l’andamento del CSV e del rendimento e

del titolo di fine espansione in turbina .

*

• L’aumentare del surriscaldamento produce effetti

positivi su tutti i parametri

• Il RL ha sempre valori molto elevati prossimi all’unità

• In funzione della pressione superiore di ciclo si vede che

per pressioni piuttosto elevate si ha il duplice effetto positivo

di aumento del rendimento e della riduzione di CSV

• T,

L’aumento del rendimento è collegabile alla dalla

temperatura di condensazione e dalla massima

temperatura di fine surriscaldamento. T

Andamento della temperatura media in funzione della

#$

temperatura di surriscaldamento e della pressione

$

superiore del ciclo .

#

• Il valore della pressione a cui corrisponde il massimo

T

valore di cresce al crescere della temperatura di

#$

surriscaldamento

= 540°

Fissata temperatura di surriscaldamento del vapore

$ t = 29°C

(questa temperatura è data dai limiti tecnologici) e +

temperatura di condensazione, il diagramma mostra l’effetto

della pressione superiore del ciclo sul rendimento, sul CSV e

#

.

su *

• L’aumento della pressione superiore ha effetti positivi

sul rendimento, fino ad un certo valore, dopodiché questo inizia

a calare

•

Al crescere della pressione superiore diminuisce *

(aspetto negativo in quanto il limite minimo accettabile è 0,88)

è titoli di vapore sempre più ridotti al crescere della pressione

(svantaggio).

Nelle condizioni rappresentate dal grafico per pressioni superiori ad 80 bar circa

conseguirebbero titoli del vapore a fine espansione inferiori al valore minimo di 0,88.

Il rendimento del ciclo è: & ,

+ ℎ − ℎ − ℎ − ℎ ℎ − ℎ

$ * # + $ *

= = ≈

< &

ℎ − ℎ ℎ − ℎ

$ # $ #

Osservazioni riguardo tutti i cicli termici a vapor d’acqua a condensatore freddo

Nel condensatore freddo, essendo la temperatura prossima a quella ambiente, i valori di pressione,

che sono univocamente dipendenti dalla temperatura attraverso la relazione di saturazione liquido-

vapore, sono notevolmente bassi (4kPa a 29°C), il condensatore deve quindi operare sottovuoto in

condizioni di elevato volume specifico per la fase vapore ed avrà dimensioni rilevanti in rapporto agli

altri componenti dell’impianto. Inoltre in queste condizioni è necessario dotare il condensatore di

opportuni sistemi di spurgo dei gas incondensabili che tendono ad accumularsi al suo interno, se

non si prevedono questi sistemi si ha un progressivo aumento di pressione totale nel condensatore

e una conseguente perdita di efficienza, degrado delle caratteristiche di scambio termico e induzione

di fenomeni di corrosione.

Data la grande disponibilità di acqua e l’assenza di effetti inquinanti si potrebbe pensare di realizzare

un sistema aperto risparmiando nei costi di istallazione, limitando l’espansione in turbina fino alla

pressione atmosferica scaricando nell’ambiente esterno.

In questo modo non si avrebbe il condensatore, ma sarebbe necessaria l’alimentazione di acqua

continuamente rinnovata.

Nella pratica però questa installazione non è realizzabile per grandi oneri di gestione che derivano

dal trattamento dell’acqua di alimentazione (l’acqua immessa deve essere depurata) e la perdita di

rendimento termico rispetto ad un impianto a condensatore freddo.

41) Ciclo di Rankine a ri-surriscaldaldamento

Nel precedente ciclo, a pressioni elevate si hanno titoli di vapore di fine espansione sempre più

è

ridotti si ottengono vapori d’acqua saturi umidi con la conseguente presenza di fenomeni erosivi

sui palettaggi.

Viene quindi introdotto il ciclo Rankine a vapore risurriscaldato, in cui si risolvono tali

problematiche: questo infatti sposta il punto di fine espansione ancora più a destra. Viene posto nel

generatore un secondo scambiatore di calore che risurriscalderà il vapore dopo il primo passaggio

in turbina di alta pressione. 1-2 vaporizzazione completa delle sostanze

2-3 espansione isoentropica (alta pressione)

3-4 ri-surriscaldamento

4-5 espansione isoentropica (bassa pressione)

5-0 condensazione isoterma fino a liquido saturo

0-1 compressione mediante la pompa

Il vapore surriscaldato in uscita dal generatore viene espanso in un

primo corpo della turbina ad alta pressione poi viene fatto espandere

isoentropicamente fino ad un valore opportuno di pressione intermedia.

All’uscita, il vapore viene inviato nuovamente al generatore dove viene

surriscaldato nuovamente (ri-surriscaldamento) per poi tornare nel

secondo corpo della turbina a bassa pressione.

Surriscaldare nuovamente il fluido operativo richiede un ulteriore spesa di energia ma i benefici sono

molto maggiori:

• è un ciclo tecnologicamente realizzabile

• il rendimento termodinamico ottenibile è il migliore fra i cicli analizzati realizzabili per i limiti

tecnologici.

• Si allarga nuovamente l’area di ciclo con il conseguente aumento di lavoro netto e del

rendimento. Ciclo Rankine a vapor d’acqua con risurriscaldamento,

= 160 =

fissate pressione massima del ciclo,

# $

540° t =

temperatura di surriscaldamento del vapore e +

29°C temperatura di condensazione. Viene analizzato

l’andamento del rendimento, del CSV e di al variare

*

della pressione intermedia.

• È evidente l’efficacia del surriscaldamento nell’elevare il

valore del titolo di vapore a fine espansione rispetto al ciclo

con un semplice surriscaldamento

• Un’opportuna scelta della pressione intermedia può

anche indurre un aumento del rendimento termico

• CVS diminuisce

• Il titolo di fine espansione è sempre più accettabile per espansione reale irreversibile

Il rendimento di questo ciclo è:

ℎ − ℎ + (ℎ − ℎ ) − ℎ − ℎ ℎ − ℎ + (ℎ − ℎ )

$ * Y Z # + $ * Y Z

= ≈

< ℎ − ℎ + (ℎ − ℎ ) ℎ − ℎ

$ # Y * $ #

42) Cicli rigenerativi a vapore

Per tutti i cicli visti in precedenza, fissata la temperatura di condensazione, il rendimento termico

ideale dipendeva esclusivamente dal valore della temperatura media termodinamica della

trasformazione di scambio di calore positivo.

Con riferimento ai cicli a vapore, si può ottenere un miglioramento nel valore del rendimento termico

del ciclo qualora si riuscisse, in modo ideale, a realizzare la maggior parte della fase del

riscaldamento del liquido attraverso un processo di scambio termico rigenerativo, senza

coinvolgere quindi una sorgente termica esterna. In questo modo il valore della temperatura media

termodinamica di tale processo risulterebbe incrementata.

L’obiettivo è sempre quello di aumentare il più possibile il rendimento termodinamico del cicloè Il

problema riscontrato nei cicli diretti a vapore è che il loro rendimento è limitato dalla fornitura termica

a basso livello (temperatura) per il riscaldamento dell’acqua fino a saturazione; se tale elemento

potesse essere interamente fornito all’interno del ciclo stesso (processo rigenerativo) non vi sarebbe

la necessità di coinvolgere una sorgente esterna.

Nei cicli rigenerativi la fornitura del calore necessario è tutta interna al ciclo stesso: è la portata di

massa del fluido operativo che ad un certo punto ha l’entalpia sufficiente per cedere calore alla

stessa portata che si trova ad un altro stato termodinamico del ciclo e che quindi ne acquisisca

l’energia.

Con riferimento ad un ciclo a vapore saturo: 0-1 compressione isoentropica del liquido

motore nella pompa

1-2 il fluido si riscalda isobaricamente

ricevendo il calore dal vapore in fase di

espansione nella turbina (scambio termico

rigenerativo)

2-3 il liquido saturo entra nel generatore di

vapore dove riceve dalla sorgente termica

&

Q

esterna il calore positivo (che coincide

con il calore di vaporizzazi