Domande e risposte complete Fisica Tecnica Ambientale

Entropia

L'entropia è la grandezza termodinamica che misura il disordine molecolare di un sistema fisico. L’entropia aumenta quando un sistema passa da uno stato ordinato ad uno disordinato; infatti, indica la tendenza di un sistema a evolvere verso uno stato di equilibrio. Durante una trasformazione irreversibile si ha sempre una generazione di entropia (S_gen) per effetto delle irreversibilità date ad esempio dall'attrito; durante una trasformazione reversibile si ha sempre generazione di entropia nulla e la variazione di entropia è proprio pari all’entropia scambiata. In un sistema isolato durante una trasformazione l’entropia non diminuisce mai e rimane costante se la trasformazione è reversibile (S_gen = 0), mentre se S_gen > 0 si ha una trasformazione irreversibile < 0 trasformazione impossibile. Le trasformazioni avvengono nel verso di un complessivo aumento di entropia o di un disordine molecolare.

Disuguaglianza di Clausius

Prendendo dalla seconda legge della termodinamica ∆q/T + ∆S = dS che diventa ∆q/T = dS per una trasformazione ideale reversibile. Sapendo che la generazione entropica è positiva troviamo dS ≥ ∆q/T.

Equazione di stato dei gas perfetti

pV=RT

Ipotesi: senza forze intermolecolari e volume delle molecole trascurabile. V è il volume specifico molare, R è la costante universale dei gas = 8315 J·kmol^-1·K^-1. Per scrivere l’equazione di stato in termini estensivi occorre moltiplicare per il numero di moli n o per la massa della sostanza m. Nessuna sostanza si comporta precisamente come descritto dal gas ideale ma il modello descritto del gas ideale fornisce per ogni sostanza il comportamento asintotico al decrescere della pressione. Quando la pressione tende a zero per qualunque valore di T, pV/RT → 1, per p>30MPa è sempre pV/RT>1, la densità del gas è minore di quella corrispondente al comportamento ideale.

Principio degli stati corrispondenti

L’equazione di stato si può riscrivere più generalmente Pv/RT = z dove z rappresenta il fattore di comprimibilità della sostanza. Quando ho un gas ideale z = 1. Considerando z = f(Pr, Tr) funzione della pressione e della temperatura ridotta, se prendiamo lo stato di sostanze diverse in termini di Pr e Tr il valore di z per una data coppia di Pr e Tr è lo stesso, in particolare Pr= P/Pc e Tr= T/Tc. Il modello di gas ideale può essere usato ragionevolmente se Tr>2 per ogni Pr e quando Tr>1 e Pr<0,1.

COP

Il coefficiente di prestazione (COP) è un parametro adimensionale che consente di quantificare le prestazioni di una macchina: COP = Q/L. Più precisamente: COP = Q_f/L (frigorifero) e COP = Q_p/L (pompa di calore). In termini energetici si può affermare che al denominatore si ha la spesa, mentre al numeratore le finalità. Le prestazioni migliorano al crescere del COP e ciò implica che a parità di spesa aumenta l’effetto oppure a parità di effetto diminuisce la spesa. Il COP di una macchina reale è sempre inferiore a quello di una macchina reale che opera reversibilmente perché in quest'ultima non avviene una dispersione di energia.

Teorema di Carnot

Fissati T_A e T_B e Q_A, il rendimento è tanto maggiore quanto minore è la generazione di entropia reversibile, ovvero con generazione entropica nulla 𝜂_rev = 1 − T_B/T_A. Il rendimento di una macchina reale è sempre minore di quello di una macchina reversibile (ideale), quindi 0 < 𝜂 < 𝜂_rev <1 (𝜂=1 − Q_B/Q_A). Quindi il rendimento si ottiene con un ciclo in cui le trasformazioni siano reversibili, cioè massimo quando dipende solo dalle temperature delle due sorgenti e non dalla sostanza che percorre il ciclo.

Enunciati del secondo principio

Enunciato di Kelvin Plank

È impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui risultato sia quello di assorbire calore da una sorgente e trasformarlo internamente in lavoro.

Enunciato Clausius

È impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato sia quello di far passare il calore da un corpo a temperatura minore ad un corpo a temperatura maggiore.

Calore latente

(Entalpia di vaporizzazione) si parla di esso quando si considera la differenza di entalpia che occorre per portare un 1kg di sostanza dal liquido saturo al vapore saturo secco. Nel SI si misura in KJ/Kg. Il pedice l indica le proprietà del liquido saturo mentre il pedice vs quelle del vapore saturo secco. Un altro pedice lv è comunemente utilizzato per indicare la differenza tra i valori del vapor saturo secco e del liquido saturo di una stessa proprietà; quindi in simboli si avrà: V_lv = V_vs − V_l. La quantità h_lv = h_vs − h_l = (h₂ − h₁) prende il nome di entalpia di vaporizzazione o calore latente di vaporizzazione, che rappresenta la quantità di energia necessaria per vaporizzare l’unità di massa di un liquido saturo ad una data temperatura o pressione, essa decresce all’aumentare della temperatura e della pressione fino a ridursi a zero nel punto critico.

Temperatura di saturazione adiabatica

È la temperatura alla quale l’acqua evaporando nell’aria in modo adiabatico porta l’aria a saturazione (umidità relativa al 100%) allo stesso valore di temperatura. In un lungo canale isolato termicamente (adiabatico) contenente una certa quantità di acqua, fluisce corrente stazionaria di aria X a temperatura T₁, mentre l’aria scorre in prossimità della superficie dell’acqua, l’acqua evapora e si miscela con la corrente d’aria. Durante il processo il contenuto di vapore d’acqua nell’aria aumenta e la temperatura diminuisce dal momento che parte del calore latente di evaporazione dell’acqua che evapora viene fornito dall’aria quindi se il canale è abbastanza lungo, l’aria ne esce satura (UR =100%) alla temperatura T₂ detta temperatura di saturazione adiabatica.

Diagramma psicrometrico

Utilizzati spesso per il dimensionamento degli impianti di condizionamento dell’aria, in quanto consentono di determinare in modo facile e rapido le grandezze di stato dell’aria umida e le loro variazioni per effetto dei processi termodinamici denominati trattamenti dell’aria umida. Dalla regola di Gibbs delle fasi: V=C-F+2 (C=2 il numero di componenti ovvero aria e acqua, F=1 è il numero di fasi ovvero aeriforme) si ricava che per determinare lo stato termodinamico dell’aria umida sono necessarie tre variabili di stato indipendenti (V=3), i valori di due grandezze di stato sono riportati sul diagramma (due assi) mentre la terza è la pressione totale che è nota. Il diagramma utilizzato di seguito si riferisce alla pressione di 101.3 kPa, ma sono disponibili diagrammi per altre pressioni, utilizzate per località ad una altezza notevole rispetto al livello del mare. Esistono due tipo di diagrammi psicrometrici di Mollier (europeo) e Ashrae (mondiale).

Equazione generale della conduzione

Il campo di temperatura in un mezzo soggetto a conduzione si ottiene risolvendo l’equazione generale della conduzione, si tratta di scrivere l’equazione di bilancio dell’energia (prima legge della termodinamica) per un sistema sede di propagazione del calore per conduzione, che può essere impostata, ad esempio, in una generica MC elementare individuata all’interno del mezzo. L’equazione di bilancio di energia per sistemi chiusi: Q − L = dE/dt Si modifica sulla base delle ipotesi fatte (L=0; dE_cin=0; dE_pot=0) nella: Q = dE/dt in termini pratici il flusso di calore può essere espresso come somma algebrica di: flusso termico che, per conduzione, attraversa la SC (Q’) e calore generato all’interno della MC. (Q’’)

Ottengo quindi: ∇²T + Q̇/K = 1/a · (∂T/∂t) dove K è la conducibilità termica. a = K/ρ è la diffusività termica = velocità di propagazione del flusso termico.