Domande biomeccanica esame

H H

Q = portata 4

m −14 −16

10 −10

K= permeabilità ; per la cartilagine dell’ordine di .

Ns

A = area della sezione della matrice SOLIDA della cartilagine

∆ p = gradiente di pressione imposto allo spessore H (la cartilagine ha uno spessore tra 1 e 5

mm)

Se ipotizzo A= 3cm^2 e pressioni di contatto 3-20MPa, introducendo il COEFFICIENTE DI

φ

POROSITA’ pari al rapporto acqua/volume totale (compreso tra 60 e 85%) e calcolando la

pressione del fluido come

pcontatto

pfluido= , posso ricavare la velocità di migrazione (inferiore a 170 microm/s).

φ

Data una prova confinata, calcola la porosità ed esprimi l’unità di misura.

POROSITA’ = volume pori / volume totale.

Calcolo il flusso con Darcy e divido per la velocità per ottenere l’area (non ricordo i dati  ) -> A è

l’area attraversata da liquido, quindi quella dei pori, NON l’area totale!! Siccome lo spessore è lo

stesso, porosità = area pori/area totale. Non c’è unità di misura perché è un rapporto tra volumi.

La deformabilità della cartilagine migliora il meccanismo di squeeze film;

giustifica opportunamente.

La lubrificazione per squeeze film interviene tra due superfici inizialmente non in contatto (ad

esempio per una iniziale lubrificazione idrostatica) ed in presenza di un fluido lubrificante; vale per

alti carichi a basse velocità. Mano a mano che le due superfici si avvicinano, lo strato di fluido

diminuirà con velocità che dipende dalla permeabilità; se il carico è di tipo impulsivo, non si

toccano e l’attrito è modesto. La lubrificazione è legata alla resistenza che il fluido oppone durante

l’approssimarsi relativo delle superfici, quindi in ultima analisi alla sua VISCOSITA’. Siccome la

cartilagine è deformabile, essa si adatta in modo da ottimizzare gli sforzi, cioè aumenta l’area di

contatto: in questo modo diminuisce le pressioni di contatto e aumenta l’area portante che

intrappola il fluido interposto tra le due superfici (spessore 10-50 microm).

Descrivi le modifiche principali (tipi di collagene, PG, cellule, acqua) che si

osservano nel disco muovendosi dal nucleo polposo verso la periferia.

ANULO FIBROSO esterno: tessuto fibroso, collagene I (deputato alla trazione), presenza di

DECORINA (come nei tendini), fibroblasti

ANULO FIBROSO interno: tessuto fibrocartilagineo, collagene I e II, presenza di aggrecano e

decorina, condrociti

NUCLEO POLPOSO: tessuto cartilagineo, cartilagine II (deputata alla compressione), aggrecani e

acido ialuronico, condrociti, alto contenuto d’acqua.

Il collagene I diminuisce andando verso l’interno; l’acqua e il collagene II aumentano verso

l’interno. Anche i PG, ai quali è deputato il legame elettrostatico con l’acqua, aumentano verso

l’interno (nel nucleo 50% peso secco), ma cambia la tipologia!

ELenca i diversi tipi di lubrificazione indicando la distanza tra le 2 superfici e

il valore del coefficiente di attrito.

Descrizione Distanza superfici Coeff

attrito

Boundary CONDIZIONI STATICHE. La lubricina, ancorata 1-100nm 0.01

alla cartilagine, e gli acidi ialuroniani, che

rimangono intrappolati, trattengono un sottile film di

fluido impedendo il contatto diretto.

Idrodinamica BASSI CARICHI, ALTE VELOCITA’. Si forma un 10-50 microm 0.001

meato di fluido tra le due superfici per effetto della

rotazione relativa ad alta velocità.

Squeeze film ALTI CARICHI, BASSE VELOCITA’, quando le 10-50 microm 0.001

superfici NON sono inizialmente in contatto. Il fluido

interposto si oppone all’avvicinamento delle

superfici e quindi al contatto (dipende dalla

viscosità).

TUTTI accentuati dall’elasticità della cartilagine: la deformabilità consente di aumentare la

superficie utile:

• Diminuisce la pressione di contatto

• Aumenta l’area portante che intrappola il fluido

Illustra le diverse tipologie di prove sperimentali atte a valutare il coeff

d’attrito su cartilagine.

1. Si mantiene la cartilagine in TUTTE le sue caratterizzazioni geometriche, cinematiche… e

la capsula sinoviale è mantenuta intatta. Comportamento biologico, ma parametri

meccanici difficili da determinare.

2. Cartilagine valutata in rapporto ad un materiale NON biologico, di caratteristiche note,

imponendo però condizioni di funzionamento diverse dalle naturali.

3. Enucleazione della cartilagine naturale di un campione di dimensioni e area di contatto

note, preservando le condizioni biologiche. SI hanno così movimenti, misure di forza e altri

parametri meccanici perfettamente misurabili. Ad esempio con campione di scapola,

corona circolare di cartilagine e porzione di omero + condotti per fornire fluidi fisiologici e

mantenere condizioni simili a quelle in vivo. APPOSIZIONE FORZA DI CONTATTO +

VALUTAZIONE ATTRITO COME RESISTENZA ALLA ROTAZIONE.

Illustra le proprietà del liquido sinoviale.

Fornisce prestazioni molto elevate in combinazione on le membrane articolari; in particolare le

prestazioni sono migliori rispetto alla soluzione salina nel carico dinamico.

Illustra il meccanismo di sostentamento del carico da parte delle vertebre.

La funzione del disco è trasmettere il carico meccanico di compressione (dovuto a peso, postura,

attività muscolari….) che agisce sui vari segmenti della colonna. In generale il carico agente sul

disco è proporzionale alla sua area. Le lamelle dell’anulo contengono il nucleo in modo che le

sollecitazioni si trasferiscano sul nucleo in termini di compressione isobarica. Se sottoposto a

compressione, il nucleo si ovalizza (si espande radialmente e si comprime assialmente); in questo

modo vengono messe in tensione le fibre di collagene che contengono il nucleo. Nella flesso-

compressione il nucleo tenderà ad assumere forma cuneiforme e a spostarsi verso la zona

sottoposta a trazione; l’inclinazione delle fibre evita eccessivo allontanamneto e mantiene centrale

il nucleo, così che sostenga il carico mediante l’incremento della pressione isobarica interna. (Se

applico Laplace considero che il carico sia sostenuto interamente da una pressione idrostatica

all’interno del nucleo.)

Descrivi la disposizione delle fibrille nella cartilagine articolare.

Zona superficiale: fibrille di piccolo diametro con direzione parallela allo scorrimento articolare

(così da conferire resistenza agli sforzi di taglio derivanti dal movimento). Collagene: 85% peso

secco.

Zona intermedia: fibrille con diametro maggiore e senza orientamento preferenziale. Collagene

diminuisce del 15%.

Zona profonda: le fibrille si orientano perpendicolarmente alla superficie dell’osso sottostante con il

quale si fondono nella regione calcifica; concentrazione = a prima.

Calcola le unità di misura della permeabilità.

Da Darcy velocità = k deltapressione / h quindi k = velocità * h /delta pressione

cioè m^4 / (N*s).

Quali fattori influenzano la fuoriuscita di fluido dalla cartilagine?

• La POROSITA’ : si riduce all’aumentare del carico perché la matrice viene schiacciata e si

compatta.

• La PERMEABILITA’: direttamente proporzionale alla porosità, indica la facilità di fuoriuscita

del fluido.

• Quantità di legami elettrostatici tra le molecole d’acqua e i PG

• Entità della deformazione

• Da DARCY: differenza di pressione, area, spessore della cartilagine, permeabilità

Elenca le diverse tipologie di cartilagine nel corpo umano.

• Cartilagine ialina o articolare: è presente nelle coste, nei bronchi, nella trachea e nelle

articolazioni. Deve sopportare carichi elevati e garantire scorrimenti relativi con basso

attrito; è richiesta una certa deformabilità, ma non molto elevata, per consentire una

ottimale distribuzione dei carichi nelle diverse conformazioni. Spessore 1-5mm, funzioni:

Riduzione attrito

o Ottimale distribuzione dei carichi

o Ammortizzatore nei carichi impulsivi

o

Caratterizzata da 60-80% acqua, collagene tipo II, aggrecani, divisa in 4 strati (condrociti)

• Fibrocartilagine bianca: compone i dischi intervertebrali, i dischi articolari, e la zona di

legame ossa-tendini. I dischi sopportano carichi elevati e devono essere assai elastici e

deformabili per rendere flessibile la spina dorsale. Acqua 65-75% ; collagene di tipo I e II;

aggrecani e decorina. La composizione varia dall’esterno verso l’interno (anello fibroso

esterno ed interno, nucleo).

• Cartilagine elastica gialla: contiene molta elastina e si trova nel padiglione auricolare,

nella laringe e nell’epiglottide.

Descrivi l’origine della natura viscoelastica della cartilagine articolare.

Il comportamento viscoelastico è legato ad un fatto macroscopico: infatti è la fuoriuscita del liquido

a permettere alla matrice di deformarsi. Questo meccanismo comporta un più complesso legame

tra i vari strati, perché essi sono attraversati non solo dal loro, ma anche dal liquido proveniente

dagli altri strati. Il flusso (hp laminare) segue la legge di Darcy. La prova di creep è interessante

perché valuta il comportamento della matrice: nella prima fase il tessuto si deforma per la perdita

di fluido; poi si compatta, limitando successive deformazioni perché aumenta la resistenza al

flusso. All’equilibrio si ha una deformazione omogenea del tessuto e l’intero carico è sopportato

dalla matrice solida: la storia di deformazione è legata al flusso e quindi a K, mentre la

deformazione all’equilibrio è data dalla sola matrice solida.

Illustra sinteticamente le parti che compongono il disco intervertebrale.

PIANO LIMITANTE CARTILAGINEO: strato di cartilagine ialina che compone la maggior

 parte della limitante vertebrale. E’ circondato da un anello di osso denso che si fonde alla

vertebra attorno ai trent’anni. E’ saldamente ancorato all’osso da numerose fibre; inoltre

l’osso contiene numerose perforazioni per i canali vascolari (maggior sorgente di

nutrimento del disco).

ANULO FIBROSO: 15-20 strati di dense lamine fibrose parallele con il compito di

 contenere il nucleo polposo in modo che la compressione trasferita sul nucleo sia isobarica.

Necessaria notevole deformità delle lamelle per garantire mobilità in flessione e rotazione

specifica.

ESTERNO: le fibre si inseriscono nell’osso corticale dell’apofisi anulare. Collagene

o I, fibroblasti, decorina

INTERNO: fibrocartilagine, condrociti.

o

NUCLEO POLPOSO: cartilagine simile alla ialina, contenuto acqua ECM superiore, quindi

 più cedevole.

NB: Il disco manca di innervazione e vascolarizzazione, la nutrizione è fornit