Biomeccanica (risposte domande aperte esame)

Risposte meccanica domande aperte ECM: Collagene ed elastina

Descrivere il ruolo della glicina nel collagene

La glicina è l’amminoacido fondamentale della sequenza ripetitiva del collagene: ad essa sono legati altri due residui amminoacidici (nel 60% dei casi costituiti da prolina PRO e idrossiprolina HYP). La glicina va a garantire la stabilità della molecola di collagene (è il fulcro della rotazione) perché grazie alle sue ridotte dimensioni espone il proprio gruppo amminico NH verso il gruppo carbossilico CO di un residuo appartenente a una delle altre due catene formando legami di tipo idrogeno e permettendo così la rotazione regolare di ciascuna elica, che si organizza poi con altre due eliche a formare la struttura terziaria della molecola di collagene, che è elicoidale.

Descrivere il ruolo di Gly-X-Y nel collagene

La tripletta Gly-X-Y rappresenta l’unità ripetitiva della zona centrale della molecola di collagene: essa è infatti costituita da una parte centrale estesa con struttura a tripla elica e da due terminazioni meno organizzate COOH e NH₂. I residui amminoacidici X e Y nel 60% dei casi sono rappresentati da prolina PRO e idrossiprolina HYP che, insieme alla glicina GLY, costituiscono i 3 amminoacidi fondamentali della molecola di collagene. La sequenza PRO-HYP è responsabile della struttura secondaria della molecola di collagene (elicoidale): la conformazione della catena è dovuta infatti alla repulsione sterica (ingombro) tra prolina e idrossiprolina disposte in sequenza; la glicina, grazie alle sue ridotte dimensioni, espone il proprio gruppo amminico NH verso il gruppo carbossilico CO di un residuo appartenente a una delle altre due catene formando legami di tipo idrogeno. In questo modo la glicina garantisce la stabilizzazione della struttura terziaria della molecola di collagene perché permette la rotazione regolare di ciascuna elica, che si organizza poi con altre due eliche a formare la struttura terziaria della molecola di collagene, che è elicoidale.

Descrivi la struttura molecolare del collagene e il ruolo di Gly

Il collagene è la proteina più abbondante del corpo umano ed è costituito da 3 alfa-catene disposte a tripla elica; esistono almeno 33 catene polipeptidiche distinte di collagene, ma sono solo 19 gli assemblaggi possibili esistenti in natura.

Descrivere la struttura primaria del collagene

Vedi risposte sopra.

Descrivere il modello del reclutamento

L’ipotesi del modello si fonda sul fatto che le fibre di collagene siano coinvolte progressivamente a fornire resistenza all’aumentare della deformazione imposta. Il collagene è impegnato strutturalmente soltanto per una sua frazione percentuale; all’allungamento la percentuale di collagene impegnato varia e si incrementa all’aumentare della deformazione. Una volta reclutate tutte le fibre di collagene il comportamento passa da non lineare a lineare; più fibre sono reclutate più diminuisce l’area di isteresi. (vedi spiegazione grafica)

Descrivi la struttura gerarchica dei tessuti a base di collagene

La classe di collagene più diffusa è quella del collagene fibrillare, cioè quella formata da collagene in grado di formare fibrille e con la tendenza a formare triple eliche stabili capaci di autoassemblarsi in strutture molecolari più complesse come microfibrille e fibrille. Nella famiglia del collagene fibrillare si distinguono diversi tipi di molecole di collagene con lunghezza pari a 300 nm:

• Collagene di tipo I si trova in tutti i tessuti connettivi ed è formato da 3 catene di cui due uguali.
• Collagene di tipo II si trova nella cartilagine ed è formato da 3 catene tutte uguali (omotrimero).
• Collagene di tipo III ha una collocazione simile al tipo I ed è formato da tre catene uguali.
• Collagene di tipo V ha una collocazione simile al tipo I ed è eterotrimero.
• Collagene di tipo IV si distingue da tale classe in quanto possiede una struttura a network poligonale sinusoidale di lunghezza pari a 350 nm e si trova nella membrana basale.

Modulo elastico elastina

1 MPa

Modulo elastico collagene / Modulo elastico di una fibra di collagene

1 GPa

Geometria che meglio approssima una molecola di collagene

Cilindrica

Proteoglicani e GAG

Descrivi sinteticamente le diverse tipologie di proteoglicani con un esempio di tessuto che li contiene

I proteoglicani sono glicoproteine, cioè macromolecole costituite da una proteina centrale cui sono legate covalentemente due o più catene di GAG (glicosamminoglicani), catene di disaccaridi solfatate. In base al numero di catene di GAGs i PG si suddividono in:

• PG a basso peso molecolare: decorina (si trova in tendini e legamenti) e biglicano (si trova nell’osso), entrambi con la funzione di ordinare le fibre di collagene.
• PG ad elevato peso molecolare: aggrecani (formati da circa 100 catene di GAGs) e versicani (formati da circa 10 catene di GAGs), entrambi presenti nelle cartilagini, nella pelle, nel disco intervertebrale.
• PG ad altissimo peso molecolare: ialuronani, formati da acido ialuronico, un GAG particolare non solfatato legato non covalentemente alle proteine; si trovano nel liquido sinoviale, nelle cartilagini, nella pelle, nel disco intervertebrale.

Definisci i GAG e spiega il loro ruolo nei tessuti

I GAGs (glicosamminoglicani) sono disaccaridi molto viscosi e solfatati: i gruppi SO₄ attraggono molecole polari di H₂O e rendono perciò i GAG capaci di mantenere idratati i tessuti. I GAGs si legano tramite tetrasaccaride di connessione per mezzo di legami covalenti a delle proteine, andando a formare i proteoglicani PG, delle glicoproteine classificabili proprio in base al numero di catene di GAG in essi presenti.

Descrivi la struttura dei GAG a basso e medio peso molecolare

(Inizio è la risposta sopra) Si distinguono dunque:

• PG a basso peso molecolare: decorina (è costituita da una proteina a forma di ferro di cavallo e da una catena di GAG; si trova in tendini e legamenti), fibromodulina (anch’essa è costituita da una proteina e da una sola catena i GAG), biglicano (è costituito da due catene di GAG, si trova nell’osso). Tutti e 3 svolgono la funzione di ordinare le fibre di collagene e dunque di ordinare la ECM.
• PG a medio peso molecolare: aggrecani (formati da circa alcune centinaia di catene di GAGs) e versicani (formati da circa 10-15 catene di GAGs) ed entrambi sono presenti nelle cartilagini, nella pelle, nel disco intervertebrale.

Nello ialuronano i PG sono legati all’acido ialuronico con

Forze elettrostatiche

Descrivi la struttura dello ialuronano

Lo ialuronano è un GAG ad altissimo peso molecolare (le unità ripetitive possono arrivare fino a 25000) privo di gruppi solfato: a questa lunghissima catena di GAG non solfatato sono agganciate tante proteine di aggrecano tramite legami elettrostatici non covalenti. Proprio per questo tipo di legame e per il fatto che non subisce solfatazione differisce da tutti gli altri GAG. Le eliche degli ialuronani si aggregano quando la concentrazione è maggiore dello 0,1% e si dispongono in forma globulare. Si trova soprattutto nel liquido sinoviale, nella cartilagine delle articolazioni, nell’humor vitreo dell’occhio, e in tutti i tessuti dove è richiesta un’elevata capacità di reclutare acqua.

Materiali viscoelastici

Illustra il comportamento viscoelastico

Nei materiali viscoelastici la relazione tra sforzo e deformazione non è biunivoca in quanto dipende anche dalla variabile temporale. Un materiale viscoelastico a regime torna alle condizioni di partenza. Nel grafico sforzo-deformazione si genera un’area di isteresi. Si distinguono un’energia di carico Ec (per arrivare a deformazione) e un’energia di scarico Es (rilasciata quando si toglie il carico), tali per cui: εc > εs e σc > σs. La quantità di energia dispersa è pari alla differenza tra Ec e Es ed è quella dissipata sotto forma di calore. Inoltre, all’aumentare della velocità diventa più rigido, cioè aumenta il modulo elastico.

Risposta materiale viscoelastico sottoposto a deformazione costante nel tempo

Un materiale viscoelastico sottoposto ad una deformazione costante va incontro ad una prova dinamica viscoelastica di rilassamento. In tale prova, dopo aver allungato il campione fino a raggiungere una deformazione ε₀, lo si mantiene per un tempo indefinito al valore di deformazione prescelto; lo sforzo decresce esponenzialmente fino a raggiungere un valore asintotico. Ciò è dovuto alla viscosità del materiale, per cui la relazione tra sforzo e deformazione non è biunivoca, ma è determinata anche dalla variabile tempo.

Risposta materiale viscoelastico sottoposto a sforzo costante nel tempo

Un materiale viscoelastico sottoposto a uno sforzo costante nel tempo va incontro ad una prova di creep. In tale prova si sottopone il campione ad uno sforzo che si mantiene poi costante nel tempo e si analizza come varia la deformazione del materiale. La deformazione non è istantanea: il materiale impiega del tempo prima di arrivare al proprio valore di deformazione asintotico. Ciò è dovuto alla viscosità del materiale, per cui la relazione tra sforzo e deformazione non è biunivoca, ma è determinata anche dalla variabile tempo.

I parametri viscoelastici

Dipendono dal tempo e dal tipo di tessuto considerato.

Materiali compositi

Definisci il modello di Voigt

Nel modello di Voigt il materiale composito in questione può essere ricondotto ad un sistema di molle in parallelo, per cui la forza esercitata dovuta al parallelo è pari a: F = F_m + F_i.

• l_i = l_m = l₀ dimensione del composito
• A_i + A_m = A₀ area del composito
• l_i = l_m = l₀ allungamento dovuto alla forza
• ε_i = ε_m = ε₀ deformazioni

Tramite l’ipotesi di matrice elastica σA₀ = σ_iA_i + σ_mA_m si ricava il modulo elastico: E_v = E_iV_i* + E_mV_m*

Calcola modulo elastico di un modello di Reuss

Nel modello di Reuss il materiale composito in questione può essere ricondotto ad un sistema di molle in serie, per cui la forza esercitata dovuta alla serie è pari a: F = F_m = F_i.

• l₀ = l_m + l_i dimensione del composito
• area A₀ = A_m + A_i del composito
• l₀ = l_m + l_i allungamento dovuto alla forza

Tramite la def. di deformazione e la legge di Hooke (σ/E)*l₀ = (σ_n/E_m)*l_m + (σ_i/E_i)*l_i ricavo il modulo elastico: E_r = E_mE_i / (V_i*E_m + V_m*E)

Un materiale composito di Voigt con fibre in carbonio in matrice polimerica

Ha un modulo elastico il cui valore aumenta all’aumentare della frazione volumetrica delle fibre.

La rigidezza di un tessuto biologico

Dipende dal tipo di tessuto considerato.

Polimero schematizzato con Voigt sotto compressione costante nel tempo

Mantiene la deformazione costante nel tempo.

Rottura a fatica

La rottura a fatica avviene

In condizioni cicliche

Una prova di fatica meccanica

È una prova ciclica

Campione metallico sotto prova di fatica con elevato numero di cicli

Ha 50% di probabilità di rompersi quando il numero di cicli è 10⁷

Illustra il fenomeno di rottura a fatica

La prova meccanica a fatica è una prova ciclica: durante il moto ci sono forze che generano urti ripetuti i quali, anche se di intensità minore al carico di rottura, a lungo andare provocano usura e dunque frattura.

Durante gli istanti iniziali di un impatto, il materiale

Presenta un lavoro di deformazione minore del lavoro delle forze esterne.

Come si calcola l’energia assorbita da un materiale prima di rompersi

L’energia è data dall’area sottesa al grafico sforzo – deformazione ed è dunque data dall’integrale dello sforzo in dε. L’energia assorbita prima di arrivare a rottura è la capacità di resistere del materiale alla rottura e quindi la tenacità; l’energia assorbita da un materiale elastico rappresenta invece la sua resilienza.

Tessuto osseo: Struttura osso

Descrivere almeno due funzioni del sistema scheletrico e delle ossa

Lo scheletro permette il movimento e protegge gli organi vitali; le ossa svolgono la funzione emopoietica e quella di deposito di calcio, oltre a quelle di supporto e protezione. Tutte le cellule del sangue sono infatti prodotte dal midollo rosso che si trova all’interno dell’osso fino al raggiungimento della maturità scheletrica, quando si trasforma in midollo giallo e la funzione emopoietica permane nelle ossa piatte e nelle ossa corte. Le ossa regolano inoltre la produzione e il riassorbimento di calcio, fondamentale per le cellule e la contrazione dei muscoli.

L'osso

È anisotropo

Le fibre di Sharpey

Sono fibre di collagene

Si trovano nell’osso

I canali di Volkmann

Uniscono due o più canali di Havers

Descrivi il sistema delle lacune e dei canalicoli nell’osso compatto

Lungo il contorno delle lamelle concentriche degli osteoni (di ampiezza 300 nm) sono presenti delle piccole cavità chiamate lacune, ognuna contenente un osteocita (cellule di forma lenticolare di diametro 20 μm). Lacune concentriche adiacenti sono connesse tramite canalicoli (di diametro 200 nm), che si diramano radialmente andando a creare una sorta di network. L’osteone è delimitato da una linea di cementazione dove i canalicoli si interrompono; essa è costituita prevalentemente da proteoglicani e rappresenta la zona più debole dell’osso compatto.

La diafisi si trova

Tutte le precedenti (tra epifisi, ossa lunghe, tibia)

La dimensione dei canali di Havers è circa

50 μm

Le ossa piatte sono composte da solo osso corticale

No

Osteoni

Descrivi la struttura dell’osteone

Gli osteoni rappresentano l’entità strutturale dell’osso corticale: sono strutture circolari costituite da lamelle concentriche formate da fibrille di collagene sulle quali è depositata idrossiapatite; al centro degli osteoni scorrono dei vasi contenuti nei canali di Havers, i quali sono connessi tra loro tramite canali trasversali chiamati canali di Volkmann. Lungo i contorni delle lamelle che delimitano gli osteoni sono presenti delle piccole cavità chiamate lacune, ognuna contenente un osteocita. Lacune concentriche adiacenti sono connesse tramite canalicoli, che si diramano radialmente andando a creare una sorta di network. L’osteone è delimitato da una linea di cementazione dove i canalicoli si interrompono che è costituita prevalentemente da proteoglicani e rappresenta la zona più debole dell’osso compatto.

Illustra le caratteristiche dimensionali e morfologiche degli osteoni

Gli osteoni rappresentano l’entità strutturale dell’osso: sono strutture circolari costituite da lamelle concentriche formate da fibrille di collagene sulle quali è depositata idrossiapatite; al centro degli osteoni scorrono dei vasi contenuti nei canali di Havers (con un diametro pari a ≈50 μm), connessi tra loro tramite canali trasversali chiamati canali di Volkmann. Un osteone è costituito da circa 8-15 lamelle concentriche di spessore pari a 15-20 μm ciascuna: il diametro totale della struttura dell’osteone è dunque circa pari a 150-400 μm (≈0,2 mm).

Il diametro dell’osteone

300 μm

Illustrare due possibili spiegazioni della birifrangenza degli osteoni

Caratteristica dell’osso lamellare è la sua birifrangenza: quando è osservato al microscopio a luce polarizzata si notano infatti lamelle luminose alternate a lamelle oscure. L’ipotesi più accreditata spiega l’origine di tale fenomeno con l’orientamento delle fibrille di lamelle contigue: le lamelle luminose contengono fibrille disposte parallelamente al piano della sezione (e dunque ortogonali al fascio di luce polarizzata), mentre le lamelle scure contengono fibrille disposte perpendicolarmente al piano della sezione (e quindi parallele al fascio di luce polarizzata).

Caratteristiche osso spongioso

Modulo elastico osso corticale

17 GPa

Osso corticale e spongioso

Sono costituiti dallo stesso materiale

Descrivere i tre livelli di porosità dell’osso corticale

L’osso spongioso, essendo caratterizzato da una struttura trabecolare dotata di travate ossee delimitanti cavità midollari, ha una porosità elevata, che varia tra 45-95%. L’osso corticale è invece, essendo una massa solida e compatta, con una densità elevata, è caratterizzata da una minore porosità che oscilla tra 5-10%. Nelle ossa lunghe si possono perciò individuare diversi livelli di porosità: presso le epifisi, dove si trova il tessuto spongioso, la porosità è compresa tra il 30% e il 60%, mentre nella cavità centrale della diafisi si abbassa a livelli inferiori al 30%.

Descrivi analogie e differenze osso spongioso e corticale distinguendo aspetti meccanici e microstrutturali

Microscopicamente osso corticale e osso spongioso sono costituiti dello stesso materiale; ciò che cambia è la struttura interna. Nel primo le lamelle sono organizzate a formare strutture concentriche ordinate (gli osteoni); nel secondo sono orientate a formare una struttura reticolare a trabecole, che ottimizza il rapporto tra il peso e la capacità di sopportare carichi (la sua morfologia dipende dal carico con cui viene sollecitato ed alla sua entità e direzione). L’osso spongioso non presenta però canali di Havers: il nutrimento proviene tramite i canalicoli dai vasi che si trovano nel midollo contenuto nelle cavità tra le trabecole. Inoltre, nell’osso spongioso, a differenza dell'osso corticale.