Distribuzioni statistiche

Distribuzione statistiche disaggregate

Consideriamo una matrice di dati e concentriamoci su una colonna che, come sappiamo, contiene le modalità assunte da un dato carattere nelle unità statistiche del collettivo. Si tratta di una successione di espressioni verbali, simboli o numeri a seconda della natura del carattere. Consideriamo un collettivo statistico di N unità dove si sia osservato il carattere X. Si chiama distribuzione statistica semplice disaggregata, o unitaria, secondo il carattere X, l’insieme delle osservazioni relative ad N unità del collettivo. In simboli sarebbe: x₁, x₂, ..., x_n dove x₁ è l’osservazione relativa all’unità identificata dal numero 1.

Consideriamo la distribuzione disaggregata “scuola e superiore”, avremo x₁=S e x₂=T con S=scientifico e T=tecnico. I metodi statistici possono essere univariati (ogni variabile analizzata separatamente) o bivariata.

Distribuzione frequenze

Ai fini della presentazione dei dati, le unità o le osservazioni della distribuzione disaggregata vengono classificate e aggregate in gruppi omogenei sulla base di uno o più caratteri. Ciò richiede che si individuino preliminarmente le modalità rispetto a cui effettuare il raggruppamento. La scelta delle modalità è condizionata dal livello di disaggregazione con cui i dati sono stati rilevati. È ragionevole aggregare le modalità simili che individualmente si presentano con bassa frequenza. Tale azione comporta la perdita di informazioni e capacità informativa.

I due obiettivi sono:

• Singola unità sia assegnata a una e una sola modalità.
• Modalità esaustive.

L’operazione di raggruppamento delle unità viene realizzata mediante la classificazione o spoglio dei dati, non è altro che il conteggio di quante volte si presenta ciascuna delle modalità x₁, x₂, x_k, dove k=numero modalità. L’operazione si svolge con la tabella di spoglio. Si esamina per ciascuna unità la modalità assunta dal carattere X e si pone una piccola linea verticale accanto alla modalità osservata. Per facilitare il conteggio si identifica ogni quinto caso con una linea obliqua sovrapposta a 4 linee verticali e terminato lo spoglio si effettua il conteggio delle frequenze delle modalità x₁, x₂, x_k e si sistemano nella tabella.

Si chiama distribuzione di frequenze lo schema con cui si associa a ciascuna modalità di X la rispettiva frequenza. Per frequenza si intende il numero di volte che una data modalità si presenta nel collettivo statistico, indico C={u₁, u₂, u_n} l’insieme di tutte le unità del collettivo ed c₁ è la numerosità del sottoinsieme. C_xi={u: X(u)=xi}. Come sinonimo di distribuzione di frequenza si uso talora l’espressione... [Testo incompleto]