Distribuzioni di carica

Distribuzioni di carica

Carica di volume

S.I. (C per Q, m per v).³ Quando la carica è distribuita in un certo volume, ogni elemento di carica contribuisce al campo elettrico che un punto esterno risente: è dunque necessaria una sommatoria o un'integrazione, per avere il campo elettrico totale. Anche se il più piccolo elemento di carica può essere un elettrone, o un protone, è utile considerare distribuzioni di carica continue (e quindi densità di carica differenziabili), definendo una come segue.

Si notino le unità tra parentesi: è in C/m quando le variabili sono espresse nelle giuste unità. Se ci riferiamo al volume v, la singola carica differenziale dQ produce un suo campo elettrico differenziale nel punto di osservazione P. Se assumiamo che l'unica carica della regione sia quella contenuta all'interno del volume, il campo elettrico totale in P si ottiene integrando rispetto al volume.

Carica di superficie

La carica può anche essere distribuita su una superficie, o foglio che sia. Ogni carica differenziale dQ che giace sul foglio genera un campo elettrico differenziale nel punto P. Se la densità di carica superficiale è Ps (C/m²), e se nessun'altra carica è presente nella regione, il campo elettrico totale in P sarà:

Carica di linea

Se la carica è distribuita su una linea, ogni carica differenziale dQ lungo di essa genera un campo elettrico differenziale in P. Se la densità di carica lineare è p (C/m), e nella regione non esiste alcun'altra carica, il campo elettrico totale in P sarà:

Si noti che in tutte e tre le precedenti distribuzioni di cariche e nei corrispondenti integrali per avere il versore E, a_R è variabile, e dipende dalle coordinate dell'elemento di carica dQ. Quindi non si può estrarre dalla funzione integranda.