Dispositivi elettronici

Dispositivi Elettronici le

date tensioni Vi 7,3

i = a.

-92 } t-g-T-g.CH

si definisce )

V3

relazione costitutiva va

, ,

1 7=12,3

µ terminali da descrizione microscopica

una

↳ ↳ relazione costitutiva

a

materiale cristallino

PROPRIETÀ ELETTRICHE MATERIALI

DI UN

particolare costanti

tensione

in di applicate

presenza

in tempo

nel )

( REGIME STAZIONARIO DC

o

,

° ↓

direct

conducibilità elettrica di materiale legge 0hm

di microscopica

un Current

: .

-7m

]

LE

E

µ

Applicato elettrico materiale

campo ad un

un ,

)

| ¥2

densità

consideriamo ]

di

la corrente = M " al

LÌ siemens

÷

(a)

E Ah In

J metro "

o

- = = =

=

.

- ,

, ,

È (g) f.

Resistività elettrica a.

f- m

m

: =

=

elettrica

conducibilità

la isolante

parla

si

se di

→ o

conducibilità ideale

elettrica

la

se conduttore

parla di

si

→ + o /

semiconduttori scala

conduttori

/

isolante dielettrico logaritmico

o

, )

diamante '

( '

di

carbonio lag

forma

sotto ga

FÈS Il

& s

☆ ao •

IO •

i / ↓

↓

103

' 10-8

°

10-14 (

- )

Silicio slm

☐

↓ I

↓ a Sn

5102 au

Carbonio

silicio

diossido di

l' semiconduttori

studio dei la

interesse nello è

• possibilità conducibilità elettrica

di la

variarne

attraverso la tecnologia dragaggio

del

elementi 9º

dal Gruppo (

struttura anionica )

evidenziati

materiali cristallini

materiali

: sono È

cristallo monodimensionali ◦ 0 o

◦ 0

o

• (

reticolare distanza

passo )

atomi

tra due

• ✗

bidimensionale

cristallo so

oe o o

◦ cliccare

Posso ✗

^ su

DX posso °

reticolare °

° y

si 0 0

0 0

tridimensionale

cristallo tre passi lungo

reticolari e -2

× y

• ,

si ai suoi

gli

reticolo atomi

cubico trovano vertici

: sottoforma

Ge cristallizzano

C reticolo

si

modo cubico

e di

part

in ,

. tacca centrata

a

2Pa

?

'

nel carbonio

-

del 2s

1s

caso _ • TÈ '

( elettroni )

a orbitale

nell

ppo esterno

? 3523-2

2ps

Silicio ?

1s 2s

• 3ps "

? ops

' ' °

? SÉ

? d'

Stagno 3d

3s

1s as

2s zp •

•

TEORIA PERMESSE

BANDE

Delle NEL CRISTALLINO

elettroni

energie in

gli atomo isolato

permesse per un

• potenziale

energia

ama

-9

è

②

% or

\ (

0th nucleo ' discreti energetici

g__s@PQ.

volom energetici

£9 stat

'

3×2=6

/ meccanica

Secondo la

classica ' potrebbe

elettrone

e

posti

due stato assumerei

energetico ogni

per posizione

( principio di

esclusione

di distanti

consideriamo presi

atomi molto

due

se 1

dipende

E da

^ i

' v2

a

K &

I 1

vale

1 zero i

dunque sono

1 INTERAGENTI

NON

1

Ye I

1 9

I

. .

STATI LEGATI

→ ( vincolati )

i si

principio noi

di applica

esclusione sistemi

separatamente due

Riduciamo modo interagenti

"

" quindi

renderli

da

in consideriamo

a ,

"

atomi vicini "

ora due

^ '

l a ,

K i

I notino i

{ energetico

1 :

, '

l 9

i

l fonte

dividono

si

' " suddivisioni

l ie

flora )

ibridi amano

dei volti

numero

; coi

atomi nel

1

, sistema

/ " "

" " "

" "

⇐

"

"

→

1 I

"

" "

"

" " | ] perturbati

vengono

non in

modo significativo

1

'

:

l' elettrone è

orbitali 3P

negli sistema

libero nel

di muoversi

3s e

Supponendo atomi

unidimensionale

cristallo formato da

un n dell' Na

ordine

↳ di

a

^ ;

: : ; i

' i

÷ i

:

: :

:

; I

: :

:

:

i. : I

!

' '

i i

: . ,

i.

i

i Mitai

i '

' l

'

l

" l ibridi

'

l 2- Zati stati

e

i

' '

l '

| delocalizzati

, , miri

"

, ' perturbati

} non vengono

l ' significativo

1 modo

in

1

E ( )

silicio

|

^ ' orbitale

( atomo

8N "

) gruppo

' ato

•

'

' P

'

occupo Stati

6N disponibili

pti

9N | "È→ occupati

2N

a

ʳ

i

①

I 2nF orbitale

' ' atomo

)

isolato

" critico s

stati

, 2N

*

, spaeibiiieoceupeti

1 i

f- ;

;

; - -

- -

- ; - -

-

-

- -

- - -

.

- -

-

-

-

- --

. .

- _ - .

-

. -

- i gusci : INTERNI '

i 1 '

Ì

i

' i ' reticolare)

, , sa passo

[

QAQ da

Qs A1

} ) di

reticolare

i di (

valori molari

riducendo intorno

passo

a a as ,

l' divide

ibridi

dei zzoti

livelli bande

due

in

si energetiche

energia nella

maggioranza cristalli

dei situazione

si trova < da

comunque

as ,

E

✗ ¥

Etop -

- -- - Gli ?

si

come elettroni

spartiscono

| conduzione Alla

di assoluto

dello

temp

banda zelo i

1 .

' elettroni

4N completamente

occupano

Ec a-

- -

/ la valenza

di

banda vuota la

e

" "

"

"

ⁿª

energy Eg

← banda di conduzione

,

gap ¥

Evie -

. DELL'

ANALOGIA tv SHOCKLEY

AUTORIMESSA DI

| .

valenza

di

beenlhl piani

le bende

i come due

due

' di autorimessa

un'

e

↳ .

. .

. ÷ ( )

assoluto

caso bossa zero

a c'è

temp non corrente

• ^ È elettrico

campo

BC T% può scambio

avvenire uno elettroni nella di

tra banda

BV valenza riempite parziale

le

per devo

avere corrente bande modo

avere in

ambiente

temperatura

Caso 300k

1-

a circa =

• ,

SÌ

FI È È

corrente q

Fin elettroni

di _ .

BC e - { da BV ABC

possa

0+0 000

BV ↳ lacuna fosse positiva che si

se una carica

come q nella

muove

)

hole

( del

stesse direzioni campo

, elettroni in Bc

di

movimento

cariche negative

movimenti possibili

di carica BV

movimento in

cotenne

di

cariche positive dipende

Energia elettrone da Bv

promuovere BC

un

per a

della distanza le bande

due

tra .

BCEBV

distanza distanza Bce

tra BV

tra

GRANDE

Piccola conduttore isolante

→ →

a- maggiore

serve una

energia

"

"

INTERPRETAZIONE CHIMICO BANDE

Delle

DA

silicio

atomi di elettroni

gli in

" " "

" banda valenza

di

=

= =

=

= formano legami

→ i

Il Il

11 11 chimici strutturali

= = =

=

= "

"

" " =

= =

= = "

" "

"

= =

= =

=

" " "

" 1022 mi

definita atomi 5-

densità

la atomica )

alscsi =

de poauicoiori

modo

in

,

volume

indichiamo Egn

con bande

(

proibita

banda

la distanza le due

i due

tra

situazioni

consideriamo due : completa

valenza

di formazione

banda la completa

implica

• i legami

tutti

di

la '

implica

lacuna

di spezzato legame

presenza aver

e

una un

• "

" " =

=

= I "

" "

⑦ =

= =

" " "

\ lacuna

rottura legame

temperatura

aumentando legami

il di

la aumenta

spezzati

numero

,

Se alta cristallo fonde

diventa troppo il

,

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝ (

SEMICONDUTTORE ) INTRINSECO

cristiano si se

generale dice :

in "

nelle

tutti

atomi (

gli "

posizioni ideali )

ideale

cristiano

sono

• tutti l'

atomi all'

gli altro

identici

sono uno

@ elettroni BC

# } ]

in [ cosi

n = volume altre parole se

in elettroni lacune

e

in

sono egual numero

lacune Bv

# in

p = volume

definiamo la n=p

concentrazione (

intrinseca )

cristallo

del ni questo caso

in

;

( )

(

conduttori

ni )

nei è dipende

molto elevato dalla

comunque temp .

K

temperatura 300

ad Una di :

Sn

)

( Si

diamante

[ circa 1 come

• •

• tutti i

quasi

↳ ↳

↳ semiconduttori

5,47

Eg ev Eg Egi

ev ev

0,1 1,12

= = } }

-3 "

22 chi

cosi

Mi

Mi io 1,95

=

con Mi

lo

= = io

.

elettronvolt scambiata

energia elettrica

cabina

una

ora q quando

DV

sottoposta AV

a V

1 du q

= = -

,

"

' '

IÒ

dell J

.io

V

c.

1,6 1,6

= =

.

sperimentalmente corre

si ricava

• di

alla ordine

variazione corrisponde

di di

grana Eg

un una

.

variazione "

di ( )

funzione

descritta

circa di dalla

no exp

ni

TEOREMA 9.1-10-3

MASSA

DELLA '

EFFICACE ma ma

=

)

periodicità

Dato cristallino spaziale

(

un : (

BC Si

Mollettone in

1. particella

muove classica segue

come una m

)

leggi Classica di

della libera

le pari

mecc e massa a

. +

efficace

massa

degli elettroni BC

in

# proprietà

dipende (

dalle cristallo

di

valore )

ideale

il m del

n

2. lacuna classica

si

BV particella

in libera

muove come

una una e

m

di massa pari a ↳ efficace

massa lacune

delle

MÈ proprietà

dipende (

dalle cristallo

di

valore )

ideale

il del

tipiwmunemè>mn

,

Nell' degli

approssimazione ' (

insieme elettroni

di efficace Bc

in

massa e o

,

)

BV

delle viene

lacune secondo la statistica

in descritto meccanica

perfetti

della distrito

dei gas

teoria ovvero Boltzmann

di

, .

~

termodinamica

la tempi assoluta

Et

e-

Prob proporzionale

occupazione

di è a |

↳

. Boltzmann

cost di

}

IÒ

A 26

300 ev

T KT

K

= .

ENERGIA LACUNE E

PER Gli

LE elettroni

E

a

fi i :

- !

!

"

:| : !

. all' aumentare

"

:

Ec

e _

' :-.

;

;

; ; '

; neacune aumentano

all' aumentare BC

più vicina

: "

i molto

infatti a

dell' energia

-

-

DIAGRAMMA BANDE

A ENERGIA

DI dell'

rappresentazione grafica elettroni in

energia potenziale gli

per

dispositivo

funzione posizione

della nel

Per materiale omogeneo

un :

En

Eca

Evo ' ×

Se materiale

applichiamo tensione

una sul

÷ᵈ YCL

i YCO

) Va

) =

-

• ×

0 elettrone

i un

per q

-

i )

cfcx

NIX

) q

= -

Ì

E ^ ;

-0 --É

:} Va

9- I >

un o

e .net

naaa

Il :

) Eco .

X delle lacune

9

L

DROGAGGIO ( relativamente )

sostituzione del

atomi

alcuni pochi

s di

cristallo con :

DROGAGGIO DONATORE TIPO N

DI

O )

1) di (

in panic

atomi as

quello

gruppo maggiore modo dee

un come

v

. ,

" "

"

a ⑤

⑤ l' più

=

= elettrone

= viene

in caduto

BC Il alla

11 (

banda di conduzione

11 )

Bc

e-

•

@ ⑤

Ec livello =

- = =

=

E _ energetico

, dell' atomo 11

Il Il

e - donatore

, BV = =

=

= "

"

↓ ideale

cristallo

il è

se obiettivo

l' buon ha

donatore

visto più

è quello che Ed

un

,

possibile

vicino Ec

a

l' As dei suoi

di

atomo elettroni alla

cede 5 valenza

uno di

conduzione

di

banda ?

quali le

sono conseguenze

Incrementare di

il elettroni BC

in n

numero ovvero

• ,

cui

°

to' cui

5.1022

( ) /

si dai

1,95

ni = « =

.

donatori

atomi

#

N =

, volume

la donatori

di atenei

concentrazione }

}

" cui coreani

tipici No

silicio

il ÷

valori io

per -

_ -9

9

1-

l' Ast

si dè

As

donatore ionizza

atomo s t

• ( ↓

elettrico

eventuale campo

un Ast carica

applicato agisce anche su , fissa

eterni

otri

è legato agli

ma )

vibrare

dunque può solo poboro

ACCEITATOREO P

TIPO

DI

DROGAGGIO B)

2) di (

in panic

atomi #

minore quello

gruppo modo del

un come

.

^ 11 Il

Il l'

visto obiettivo un

BC ⑤ ,

⑤

⑤ =

=

= buon e-

accattonare

Ec Il

11 quello che Eaie

11

livello ha

- energetico più ev

vicino possibile

@ ⑤ a

Ea dell' = =

atomo =

=

≥

Ev lacuna

accettato re -

⊕ )

( BV

in

/

Il II

BV atomi

# accertata

µ =

A volume

= = +

=

=

↓ 11

" di anni

concentrazione accantonare

ideale

cristallo

il è

se

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝

?⃝ ?

quali sono le conseguenze

Incrementare di

il BV

lacune In

numero ovvero P

• ,

-9 +9

B- llacuna

l' B

si

boro t

di ionizza

atomo s

• ( elettrico ↓

eventuale campo

un B-

applicato carica

agisce anche su , fissa

danni

otri

è legato agli

ma )

io vicino

solo vibrare

dunque e

{ •

ed ' omev

dire 20

BUONI quelli

DEI DROGANTI ovvero con Ev

, EA vicino a

detti (

DROGANTI )

SUPERFICIALI SHALLOW

Sono banda

prossimi al

invece proibita

della

Ed EA sono centro

se ,

, Parliamo

l' impunità ( )

detta DEEP

viene PROFONDA di

in questo caso

.

ricombinazione

di ovvero

centro :

,

il

così

favorendo di

popolazione

la

aumentare

di

processo pen

opposto

nelle bande

due le

OBIETTIVO valutare di

concentrazioni libera in

carica un

: cristallo drogato (

Per dunque

equilibrio termodinamico

poniamo in

ora condizione

ci di

)

l'

esterno

energia

scambia con

non )

Etop (

la popolazione E si

Etat nella

"

fettina

" BC

della ,

esprime :

E

=D

BC è

dove )

ance la

dr

elettroni )

duce

di distribuzione

de funziona

←

num di

E = -

.

,

a-

È unità

nell'

liberi energia

negdnceyae elettroni

degli

in BC

→ in

volume

di

eu

_ BV Etoe

ragionamento :

stesso per E)

[

elettroni

#

BV dpfe ) =

www.dilaculll-dp-dplej.de volume energia

Ebdtom -

nell'

libere

- unità Feo

/ de

di olpce

>

p=

volume in dpce

modo analogo )

incognite

dove le p :

sono ne

• to

/

n-fdetnt-fdnlei.de

Etop ≈ )

ance de

→ -

Ec

Ec