Dimostrazioni di fisica

FISICA - DIMOSTRAZIONI

• MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

Δx = Vo t + ¹/₂ a t²

V_media = ^{Vo + V}/₂

V_media = Δx/Δt

Vo + V / 2 = Δx / Δt   Ricavo Δx

Δx = Vo + (V - Vo) • Δt

V = Vo + a t &substitute;   Δx = Vo + Vo + at / 2 • Δt

Δx = ^{2Vo + a Δt}/₂ • Δt

Δx = Vo t + ¹/₂ a t²

• MOTO CIRCOLARE UNIFORME

|V₁| = |V₂| = |V| VELOCITÀ PERIFERICA

Δl = arco di circonferenza

V = Δl / Δt   ΔΘ = ΔS / R

ΔS = R ΔΘ   sostituisco

V = RΔΘ/ Δt

ω = ΔΘ/ Δt   VELOCITÀ ANGOLARE

V = R ω

ω, V costanti

Accelerazione centripeta

Ac = V² / R

a = ΔV / Δt

→ V₂ - V₁

accelerazione media

V₁ ΔV

V₂

P₁, P₂ sono molto vicini quindi considero l'arco se

P₄P₂ = se

se = V dt

ΔV / V = V Δt / R ΔV = V² Δt / R

V² = ΔV Δt / R ā

Ac = V² / R

Forza gravitazionale, legge di Keplero

F_c = V² / R · M F_g = G M M_T / R² F_c = F_g

V² / R · M = G M M_T / R² V² = G M_T / R V = ωR

ω² R² = G M_T / R ω = 2π / T

R² 4π² / T² = G M_T / R

R³ / T² = G M_T / 4π²

Moto circolare, accelerazione angolare

ā = Δω / Δt A_t = Rα

A_t = ΔV_t / Δt ΔV_t = Δ(ωR)

A_t = Δ(ωR) / Δt = R · (Δω / Δt) Δ → A_t = Rα

• Moto armonico

P₁ si muove di MCU P₁ proiezione di P sul diametro; è il numero di moto armonico

• R: ampiezza massima
• Θ = ωt
• X_t = R cos Θ ≈ x = R cos ωt
• v_t = ωR
• a_c = v_t² / R = ω²R² / R = ω²R
• ω: pulsazione del moto
• ω = 2π/T

V = -v_t sen Θ ≈ V_t = -ωR sen ωt a = -a_c cos Θ ≈ a = -ω²R cos ωt a = -ω²x ω²R: valore massimo dell’accelerazione

F = -kx F = ma ≈ -kx = ma ≈ a = -^k/_m * x a = -ω²x -ω²x ≈ ^k/_m ≈ (T/2π)² = m/k T = 2π√^m/_k

• Il pendolo semplice

F_T: tensione mg: forza di gravità mg cos Θ = forza bilanciata dalla tensione mg sen Θ = Forza di richiamo Θ = s/l Θ - molto piccolo quindi: sen Θ ≈ Θ

F_- = mg sen Θ ≈ F_- = mg Θ ≈ F_- = mg ^s/_l costante ≈ F_- = -kx ω² = ^k/_m ≈ ω² = ^mg/_lm ≈ (2π/T)² = g/l moto armonico semplice T = 2π√^lg