Dimostrazioni di fisica

Fisica - Dimostrazioni

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Δx = V_ot + ¹/₂ aΔt²

V_media = ^{V_o + V} / ₂

V_media = Δx / Δt

Δx = V_oΔt + ¹/₂ aΔt²

Moto circolare uniforme

|V₁| = |V₂| = |V| (velocità periferica)

Δθ = Δs / R

V = RΔθ / Δt

ω = Δθ / Δt (velocità angolare)

V = Rω

ω, V costanti

Fisica - Dimostrazioni (ripetizione)

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Δx = V_ot. ¹⁄₂ aΔt²

V_media = ^{V_o + V}⁄₂

V_media = ^Δx⁄_Δt

Δx = V_oΔt + ¹⁄₂aΔt²

Moto circolare uniforme

|V₁| = |V₂| = |V| (velocità periferica)

Δε = arco di circonferenza

V = ^Δε⁄_Δt

Δε = Δθ

Δε = RΔθ

ω = ^Δθ⁄_Δt (velocità angolare)

V = Rω

V, ω costanti

Accelerazione centripeta

Ac = ^V2⁄_R

a = ^ΔV⁄_Δt

ΔV = V₂ - V₁

Accelerazione media

^ΔV⁄_V = ^P₁P₂⁄_R

P₁ e P₂ sono molto vicini, quindi considero l'arco se R²⁄_Δt = a

A_t = Rα

^ΔV⁄_V = ^VΔt⁄_R

ΔV = ^V2Δt⁄_R

V² = ^ΔVR⁄Δt

Ac = ^V2⁄_R

Forza gravitazionale, legge di Keplero

F_c = ^V2⁄_RM

F_g = G^M_T⁄_R²

F_c = F_g

V²⁄_R ⋅ M = G^M_T⁄_R²

V² = G^M_T⁄_R

V = ωR

ω²R² = G^M_T⁄_R

ω = ^2π⁄_T

R³⁄_T² = G^M_T⁄_4π²

Moto circolare, accelerazione angolare

a = ^Δω⁄_Δt

A_t = Rα

A_t = ^{Δt λ}⁄_Δt

ΔV_t = Δ(ωR)

A_t = ^Δ(ωR)⁄_Δt ⋅ λ

A_t = R^Δω⁄_Δt λ → A_t = Rα

Momento d'inerzia

Le forze verticali che agiscono sulla massa m sono il peso mg e la forza normale N. Il loro momento rispetto a C si compensa.

La tensione lungo la corda produce l'accelerazione centripeta Ac diretta verso il centro, il suo momento è nullo. Solo la forza Fa (t della corda) produce un momento rispetto a C.

Fa = mAc

Ac = Rα

Γ = R.Fa - R.R.α.m = Iα = mR²

I = mR²

Γ = Iα

Questa equazione è equivalente, per le moti circolare, alla seconda legge di Newton F = ma

Energia cinetica, V₀ = 0

a = F/M

Δx = ½ a Δt²

V = a Δt

Δx = ½ a Δt²

v = a Δt

Δx = ½ a Δt²

Δt = v/a

St. v/a

Δx = ½ v²/_a

a Δx = ½ V²

Molta per M (massa)

M.a.Δx = ½ V².M

FΔx = ½ MV²

L = ½ MV²

Energia cinetica, V₀≠0

Δx = V₀Δt + ½ aΔt²

V = V₀ + aΔt

Δx = V₀V - V₀² + ½ a(V² - V₀² - 2Vv₀)

F Δx = ½ MV² - ½ MV₀²

Energia potenziale gravitazionale

h = ½ gt²

V = gΔt

Mgh - ½ MV²

U = Mgh

Conservazione dell'energia meccanica

a = Fc/M

Fc: forza conservativa

1. Δx = V₀Δt + 1/2 aΔt²
2. v = V₀ + aΔt
3. Δx = V₀ V - V₀²/a + 1/2 a (V-V₀)²/a²
4. Δt = V-V₀/a

Δx = V₀V - V₀²/a + 1/2 V², V₀² - 2VV₀/a = 1/2a (V² - V₀²)

Δx = V² - V₀²/2a = Fc/M

Δx = V² - V₀²/2 · Fc/M

Fc Δx = 1/2 MV² - 1/2 MV₀²

- ΔU* = ΔK*

ΔU = - Fc Δx - ΔU = ΔK - (U_f - U_i) = 1/2 MV² - 1/2 MV₀²

U_i - U_f = 1/2 MV² - 1/2 MV₀²

U_i + 1/2 MV₀² = U_f + 1/2 MV²

L'energia meccanica totale si conserva. Un caso sia applicate forze non conservative: l'energia meccanica finale di un sistema meccanico E_f = K+U è uguale alla sua energia meccanica iniziale E_i = K₀ + U₀ più il lavoro delle forze non conservative. Nel caso delle forze d'attrito (forze conservative), essendo il lavoro da esse compiuto sempre negativo (Δx ha sempre verso opposto alla forza), in fin dei conti l'energia meccanica finale risulta sempre minore di quella iniziale.

Conservazione della quantità di moto

M₁ v₁ = v₂ M₂

F_1-2 = - F_2-1 *

F_1-2 Δt = P₂^B - P₂^A

F_2-1 Δt = P₄^B - P₄^A

P₄^B + P₃^B = P₄^A + P₄^B