Dimostrazioni

Dimostrazioni meccanica razionale a.a. 2019/2020 UniFi Prof. Canarutto

Capitolo lineare

Prop 1.4

Teorema: E sia V una immagine. Sia R: V-D un teorema. (E: V) allora si ha: (R: i) e lum si logica tomomal xp + 0.

Mdspkeroedgnahlun dim ct me: da a u: ue::ue:e.e(Riu)-Rie-N)eR(m)-(Rim).

Riu

Riu + l) ( ); Mei+n.e, Ru) + Rin), mubitod kiru): vreiur Yrek. Dum tolt hg 2.t 2 KV-elium stosfomonm imum un'ay hitnomacniams che latrortntaddelmtadallamlanims u rlnr).

Temam 2 Me rin)) Rlu)' riar)madaa eu eok = 1sd ammegumrafbalftafmtam pmmznech dite i20 l esu moms mtortohtolnsullstrimbespo (R R2 R R) oqu eokroa, 1aimdi datkoe1ezh.

Teorema

Hak: E-E u mantamim lqumd R-Es dlR: 1)28|dBulns) dit|E)z1.

Temndourtodellirans

Tudristodiomch dim oadtp-1 - -d-R) ) -R) ) -2)d|R-1)=d2(R-D altroprt sfilllf) --4)dlf) -- - - dil(1B)-0, codA1Xmadbcdlinmi constlimixte dit(X1-R)20.

Tazione 1

Camlird bor tam: ti tu ntarm: atrma z" d unduimdi a X "y"z" ottzn a1orrida X y Z jz e o1ajz(Rol) apf(folni (Rultah=Ruiel)=(Ryikk:ek hrrulb) ryljL(Ro)(Roh-(Pu hh wu-memug - amy0fuou oineaimicos y mlwrs lm olnvnimy-amviroly vamv amowny wv simiw0atm u- cugp0gysuam vamv+ wsvnmd+ aimugxv gy(omemv mmd wtv lnoaim 8Aim l.

Capitolo 0

(Momemt2ait411 Siomr (P,uo) E s nE Y. blloia ileomorttoeale.

Prop Px

Vm: F-4P)= +nx(Pfl eumaniti dim.6 en enem uma rit IM(P) M(R)+ x(P-R) Ml)= l R)+rx(A-R) ulP)-Mla) rx(PR)- xR-R)-rx((PR)-(Q-R): Zx(P-Q) nmdrlssato 1MIR)Fo prop 41.2.

Due antuenr

M|P)=MIP) PEPhammta o laM Yotno nsiaanrultomtidhu sd dr, allorach S(n-S)x(P-G) =0.

Ypaep

Ag n-S70 MoR=SDIM Comrd leno dsnrit: a dlmsultamt nM+ )(P)- ( +n)(A)= A(P)-M( ) +A(P)-A(G) Gx(P-A) +Sx(P-A)=( +S)x(P-Au(P) -dlM:/Q)=d x(P-Aimd il todeto RoP.

LaL Mariortto uol

DtuttlirntP-el dimz 4.1.4 Dim a ) nr42.1 Siamsu du ntt'armtolim amcho prop jirch es i sealanmtti. Allora comy0C ,ar (PPFo u(P). +N(P).R CSAtmt aAdRund durit: Msr 1dusumt P,AePom abrDM Arw lP)-M(Q)= x(P-Gr(A)= Sx(P-0)Nr(P)-(P).S+N(P) x(P-G)S+lnrl)+Sx(P-Q)ulo)+Ula1.S+ 1) +IRx(a-P)J. S+S (P-A)J : VMa QQ o43.1.

Sia u umariti nirultom tnt0. Alai llu09 com THM arssde AucPdeum.