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Derivate
Definizione di derivata
La derivata di una funzione f(x) si indica con df(x)/dx = f'(x) ed esprime l'accrescere di f(x).
- Se f'(x) > 0, f(x) è crescente.
- Se f'(x) < 0, f(x) è decrescente.
- Se f'(x) = 0, f(x) è costante.
Il punto in cui f'(x) = 0 è un punto di max o min di f(x):
- Max se f''(x) < 0, f(x) è concava.
- Min se f''(x) > 0, f(x) è convessa.
Derivate funzioni elementari
- C 0
- X 1
- X + C 1 + 0
- X· C 1· C
- (F(x)m) m· F(x)m-1· F'(x)
- X2 2· X2-1·1
- (3X)3 3(3X)3-1· 3
- √F(x) 1/2 √F(x) · F'(x)
- √X √X3 1/3x · 2x2
- log F(x) 1/F(x) F'(x)
- log(3x) 1/3x · 3
- log(√X + C) 1/√X + C · 1/2√X + C (1 + 0)
Regole di derivazione
- F(x) + G(x) 2x2 + √x
- 3 + x2
- F(x) · G(x) √x · log x
- 3 xc
- F(x) / G(x) 1/xF'(x) + G'(x)
- 2 (x2-1) + 1/2√x
- 0 + exF'(x)G(x) + G'(x)F(x)
- 1/2√x · log x + 1/√x
- 0 xc + 1 x-3F'(x)G(x) - G'(x)F(x) / G(x)2
- 0 x - 1·1 / x2
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SSD
Scienze economiche e statistiche
SECS-P/01 Economia politica
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19 Ottobre 2022
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