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Derivate di ordine superiore, limiti notevoli, Polinomi di McLaurin

Il file contiene uno schema riassuntivo degli sviluppi di Mclaurin delle funzioni più comuni (espressi in forma di sommatoria).
Contiene anche i limiti notevoli e le derivate di ordine superiore di alcune funzioni. per informazioni contattatemi pure.

Esame di Analisi 1 docente Prof. S. Cuccagna

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ESTRATTO DOCUMENTO

DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE  

n

 

  

 

a ( n ) a n

DI FUNZIONI PARTICOLARI: ( x ) ( a J 1

) x

 

 

J 1  

n

 

    

 

a ( n ) a n

((

1 x ) ) ( a J 1

) (

1 x )

 

 

J 1  

    

( n ) n 1 n

(log(

1 x )) ( 1

) ( n 1

)!

(

1 x )

NUOVA DEFINIZIONE DI COEFFICIENTE BINOMIALE:

 1 

  n

a se n 0

  

    ( a J 1

)

    

a

.....( a n 1

)

 

n se n 0

  

J 1

 n

! n

!

POLINOMI DI TAYLOR:

( J )

n f ( x )

  j

0

P ( x ) ( x x )

n 0

J !

J 0

POLINOMI DI Mc LAURIN:

( J )

f ( 0

)

n

 j

P ( x ) ( x )

J !

n 

J 0

POLINOMI DI Mc LAURIN DI FUNZIONI PARTICOLARI:

• x

Polinomi di McLaurin di e : J

n x

P ( x )

n J !

J 0

• Polinomi di McLaurin di sin(x): 

2 J 1

n x

  J

P ( x ) ( 1

)

 

2 n 1 ( 2 J 1

)!

J 0

• Polinomi di McLaurin di cos(x): 2 J

n x

  J

P ( x ) ( 1

)

2 n ( 2 J )!

J 0

• a

Polinomi di McLaurin di (1+x) :  

a

n

  

 J

P ( x ) x

 

n  

J

J 0

• Polinomi di McLaurin di log(1+x): 

J J 1

n n

x x

 

   

J 1 J

oppure ciò che lo stesso

P ( x ) ( 1

) P ( x ) ( 1

) 

n n

J J 1

 

J 1 J 0

• Polinomi di McLaurin di arctg(x): 

2 J 1

n x

  J

P ( x ) ( 1

)

 

2 n 1 ( 2 J 1

)

J 0


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2

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AUTORE

AA77

PUBBLICATO

9 mesi fa


DETTAGLI
Esame: Analisi 1
Corso di laurea: Ingegneria navale
SSD:
Università: Trieste - Units
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher AA77 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Trieste - Units o del prof Cuccagna Scipio.

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