Dal magnetismo alle equazioni di Maxwell

Il campo magnetico

Simbolo B, relazione con il campo elettrico

Magnetismo

• Polo nord magnetico ─ equivalente carica positiva
• Polo sud magnetico ─ equivalente carica negativa

Poli dello stesso tipo si respingono

Polo nord e polo sud si attraggono

I 2 poli non si possono scindere ─ diverso da carica elettrica

Linee del campo magnetico

Otto somiglianza ─ campo magnetico esce dal polo nord ed entra nel polo sud

Campo elettrico esce dalle cariche positive ed entra in quelle negative

Per evidenziare il campo magnetico seleziono un punto P e il vettore B campo magnetico sarà tangente alle linee di campo

Campo magnetico terrestre

Nel polo sud magnetico abbiamo il polo nord geografico, mentre nel polo nord magnetico abbiamo il polo sud geografico

Il campo magnetico

sulle cariche ferme non agisce.

La forza di Lorentz

La forza che il campo magnetico esercitasulle cariche elettriche

Campo magneticoo induzione magnetica

[B] = Tesla

F = q · v x B

F = q · v · B · sen αangolo fra v e B

Se α = 0° allora F = 0Se α = 90° allora F = max

Per la direzione di F si usa la regola della mano destrainoltre F è sempre perpendicolare sia a v che a B

L'effetto del campo magnetico

è quello di cambiare la traiettoria delle carichele cariche compiono quindi un moto circolaresenza modificarne la velocità

R (raggio) = ^{m · v}/_{q · B} · sen αT (periodo) = ^{2π · m}/_{q · B}

Non dipende da v₀!

Quando 0₁ < α < 90°si forma un moto elicoidale

LEGGE DI BIOT E SAVART

B = _{μo i} / 2π R

_{μo = 4 π · 10^-7 T·m / A}

• i verso il basso
• B senso orario

• I verso alto
• B senso antiorario

CAMPO MAGNETICO PRODOTTO DA UNA SPIRA

B = _{μo / 2 R² i} / (L² + R²)^3/2

B lungo l'asse ad una distanza 2 dal centro è SEMPRE PERPENDICOLARE alla SPIRA

CAMPO AL CENTRO DELLO SPIRA

B = _{μo i} / 2R

CAMPO PRODOTTO DA UN SOLENOIDE

Campo come nel geomoto escono dal POLO NORD ed entrano nel polo SUD

• Se la corrente gira in senso antiorario
  • Il CAMPO MAGNETICO è entrante
• Se la corrente giro in senso orario
  • Il CAMPO MAGNETICO è inverso

B = _{μo N · i} / L

= _{μo n · i}

al centro del solenoide

Numero di spire

L = lunghezza solenoide

dove n = _N / _L

ovvero la DENSITÀ DI SPIRE

più sono stoccate più B è intenso

f.e.m

ΔV di un generatore

B genera una f.e.m come se ci fosse un generatore

f.e.m indotta

Legge di Faraday - Neumann

se conosco Φ_iniziale e Φ_finale

f.e.m indotta = - ΔΦ_s (B) / Δt

flusso del campo B

attraverso la superficie del circuito

tempo in cui Φ muta

f.e.m indotta = - dΦ_s (B) / dt

in tempo preciso

Legge di Lentz

aggiunge il “-” alla legge di Foroday - Neumann

OERSTED: CAMPi B da correnti

FARADAY: Correnti da campi B

LENTZ: la corrente indotta in un campo B crea un altro campo B

Ma i₁ genera un campo B₂

ma B₂ genera una corrente i₂

e quindi un campo B₃ e così all'infinito

Allora Lentz disse

il campo magnetico B₁ e il campo B₂ devono per forza essere uno contro l'altro