Cropsyst + Modelli di simulazione

Strumenti di simulazione

I modelli di simulazione di crescita sono strumenti in grado di riprodurre il comportamento di una coltura ed valutare la sua risposta all’ambiente che la circonda. Il modello è una rappresentazione semplificata di un sistema e il sistema è una parte delimitata della realtà. Un modello NON è la realtà, può essere molto complesso fornire informazioni di gran dettaglio, ma ci sono sempre delle semplificazioni. La costruzione di un modello consiste nell’individuazione di una serie di equazioni matematiche mediante le quali è possibile riprodurre nel modo più fedele possibile il comportamento di un sistema esaminato. Noi dobbiamo conoscere il sistema che stiamo modellizzando, e conoscere il modello così da poterlo interpretare nella maniera più corretta. (Minimo 3 anni di “sperimentazione” per accettare uno studio). Il principale vantaggio è legato alla possibilità di applicare i modelli in condizioni agronomiche, colturali e gestionali diverse da quelle dove sono stati sviluppati. Posso, tramite questi studi, andare a ipotizzare quali siano le risposte della mia coltura a eventi particolari che durante la sperimentazione non si sono verificati.

Modelli empirici e meccanicistici

Modello = rappresentazione semplificata di un sistema.

• Empirici, detti anche descrittivi (process based model)
• Meccanicistici, detti anche esplicativi

Modelli empirici

I primi sono modelli che mettono in relazione variabili indipendenti con variabili dipendenti. Lo sviluppo di un modello empirico si basa sull’individuazione, a partire da dati sperimentali, di una o più equazioni matematiche in grado di rappresentare il processo esaminato.

• Limitata validità in ambienti diversi da quelli originali
• Spesso le equazioni utilizzate NON hanno un significato biologico. Esempio: “all’aumentare della temperatura aumenta la velocità di crescita di una pianta”. Ma non dico il perché. Mi serve solo che a livello matematico, mi funzioni questa relazione.

I grafici sopra riportati sono relativi a colture di mais e mostrano come intercorra una relazione tra lo sviluppo della biomassa (Y) e lo scorrere del tempo (X). È chiaro che l’immagine di sinistra si riferisce solo all’anno 1972, mentre a vedere i grafici degli altri anni, ci si accorge come per quanto ci sia sempre una relazione tra sviluppo biomassa e tempo, non è certo possibile creare un legame univoco tra queste due variabili. Infatti, lo sviluppo della coltura non dipende dal tempo in sé, ma dalle condizioni ambientali che nel tempo si sono susseguite. Questo non significa che non esista una relazione tra le due variabili, e non vuole nemmeno dire che il modello sia sbagliato; semplicemente si deve fare attenzione a quali siano i nostri obiettivi. Parlando di modelli empirici, il modello sarebbe con alta probabilità NON valido per descrivere situazioni diverse rispetto a quelle nelle quali il modello è stato sviluppato.

Modelli meccanicistici

Descrivono in modo quantitativo i meccanismi e i processi che determinano il comportamento di una coltura. L’approccio di questo modello consiste nello scomporre il sistema che stiamo analizzando in una lunga serie di sottosistemi che possono a loro volta essere costituiti da altri sottoinsiemi, infine si va ad unire ed integrare questi singoli processi per l’intera coltura. Quindi i modelli meccanicistici vanno a scomporre una “situazione” in tutte le sue componenti. Ad esempio: coltura insieme di piante, ogni pianta è formata da organi, ogni organo è formato da tessuti, cellule e via così. Ognuno di questi sottoinsiemi viene analizzato (simulato), fino ad arrivare ad un sottoinsieme che non riuscirò ad analizzare perché semplicemente la conoscenza scientifica non è ancora arrivata a spiegarlo. Quindi ad un certo punto mi dovrò per forza avvalere di un sistema empirico perché appunto “spiegare la ragione di determinati meccanismi” mi è impossibile. I modelli meccanicistici tendono ad avere una validità universale, nel senso che si basano su equazioni che possono essere utilizzate in diverse situazioni. Questo tipo di approccio si basa su assunzioni che si basano a loro volta sulla nostra conoscenza. Mentre nel modello empirico ci si rifà ad esperimenti. È chiaro che la nostra conoscenza deriva comunque da concetti ottenuti grazie a esperimenti quindi i due modelli in un certo senso si “sovrappongono”.

Il numero di primaria importanza per la simulazione della crescita di una coltura dipende:

• Dal livello di dettaglio che devono raggiungere i risultati.
• Dai fattori che limitano la crescita che abbiamo considerato.

L’elemento che differenzia i modelli statistici da quelli empirici è la natura ed il modo con il quale vengono individuate le equazioni che descrivono i processi.

Tipi di modelli

• Modelli statici: non considerano il tempo nella loro formulazione. Ad esempio, i modelli di “intercettazione solare o fotosintesi” sono modelli statici perché rappresentano relazioni che non si modificano nel tempo e di cui si conosce solo il risultato finale.
• Modelli dinamici: considerano il tempo come fattore fondamentale. Quindi, ad esempio, valutazioni di bilancio idrico. Sono modelli che descrivono il modo nel quale il modello varia nel tempo.
• Modelli deterministici: attribuiscono in uscita un solo valore ad ogni variabile del sistema. Quindi ad input uguali, corrisponderanno output identici. Modello usato spesso per la “correzione” nel senso che consente di valutare se sono stati commessi degli errori durante il processo.
• Modelli stocastici: per ogni variabile viene fornita in uscita una distribuzione di valori, oppure sempre un valore diverso che comunque rientra all’interno di un range. Un “generatore climatico” è un classico esempio di modello stocastico. Un generatore climatico riproduce, fornisce infiniti output che rispecchiano le caratteristiche dell’area che abbiamo inserito nell’input. Quindi a partire da input uguali, ottengo output sempre diversi che però mi descrivono sempre la stessa situazione.

Sviluppo di un modello di simulazione

1. Scelta del tipo di modello: a che mi serve il modello? Empirico o meccanicistico? Stocastico o deterministico? Che tipo di obiettivo voglio raggiungere? La scelta del tipo di modello può essere fatta in funzione di: impiego e disponibilità dei dati. Devo trovare un equilibrio tra disponibilità di dati in ingresso e difficoltà/potenza di calcolo.
• Impiego
• Per riassumere dati e per previsioni di tipo interpolativo modelli empirici puri.
• Per scopi di ricerca e per previsioni estrapolative modelli meccanicistici-empirici.
• Per interpretare i risultati di prove sperimentali modelli meccanicistici puri.
• Disponibilità dati
• Misure in ambiente controllato ed in campo dell’effetto delle variabili ambientali sullo sviluppo, crescita e senescenza degli organi della pianta. (Sviluppo modello)
• Dati sperimentali indipendenti sulla durata delle varie fasi di sviluppo, sulla velocità di crescita e senescenza dei vari organi (Validazione modello)
• Dati sulla gestione colturale della coltura e sulle caratteristiche ambientali (Applicazione modello)
2. Individuazione e quantificazione dei processi da simulare: Decido di voler simulare, per esempio, lo sviluppo di una coltura…a che livello?