Costruzioni In Zona Sismica - Temi D'Esame (Svolti)

Costruzioni in zona sismica a.a. 2013-14

L'esercitazione scritta - 11 maggio 2014

Studente: .................... matricola: ........

1. Il telaio piano in figura ha soletta rigida; il carico totale è di 20 kN/m. Le colonne sono formate con profili in acciaio HEB220 (t_max = 8091 cm⁴).

   1. Calcolare il periodo proprio della struttura corrispondente a un sistema a un grado di libertà.
   2. Calcolare poi la forza orizzontale totale e lo spostamento orizzontale della soletta con lo spettro di risposta dato. Lo spettro è in termini di accelerazione adimensionualizzata (con g).

2. Parte facoltativa: come si risolverebbe il caso in cui fosse presente un ulteriore piano identico al primo?

3. Per un telaio multipiano bidimensionale sono state calcolate le prime quattro forme modali, schematizzate in figura. Riordinarle in ordine crescente di modo, numerandole e associando a ciascuna un periodo e una possibile massa partecipante scelta tra i seguenti valori.

   • Periodi: [0.2 s, 0.45 sec., 0.1, 0.03 s]
   • Masse partecipanti: [7%, 70%, 14%, 4%]

4. Spiegare cosa si intende per spettro di risposta e indicare come ricavarlo, dato un accelerogramma.

5. Quali sono i principali criteri di "misura" dei terremoti? Cosa si intende per intensità sismica?

Costruzioni in zona sismica aa 2013-14

L'esercitazione scritta - 11 maggio 2014

Studente: ...................................... matricola: ..................

1. Il telaio piano in figura ha soletta rigida, il carico totale è di 20 kN/m. Le colonne sono formate con profili in acciaio HEB220 (I_max = 8091 cm⁴).

   1. Calcolare il periodo proprio della struttura corrispondente a un sistema a un grado di libertà.
   2. Calcolare poi la forza orizzontale totale e lo spostamento orizzontale della soletta con lo spettro di risposta dato. Lo spettro è in termini di accelerazione adimensionanalizzata (unità g).

Parte facoltativa: come si risolverebbe il caso in cui fosse presente un ulteriore piano identico al primo?

2. Per un telaio multipiano bidimensionale sono state calcolate le prime quattro forme modali schematizzate in figura. Riordinarle in ordine crescente di modo, numerandole e associando a ciascuna un periodo e una possibile massa partecipante scelta tra i seguenti valori.

   • Periodi: [0.1 s, 0.45 sec., 0.1, 0.03 s]
   • Masse partecipanti: [7%, 70%, 14%, 4%]

3. Spiegare cosa si intende per spettro di risposta e indicare come ricavarlo, dato un accelerogramma.

4. Quali sono i principali criteri di "misura" dei terremoti? Cosa si intende per rottura sismica?

(1) l = 6000 mm   h = 3000 mm I = 8091 cm⁴ = 8,091 . 10^-7 q = 20 kN/m keq = 2 . 12EI .  15 10.3 I N / mm . 15 10.3 I kN/mh³ M = ql = 12,2373 ton = 0,01222 kg = 12,2373 kN  gw = √ keq = 35,1311 1     tow. [ m/s² ]  1M . S     [tow] = [FN/m] [ m ] M            [ m/s ] T = 2n = 0,1790 s   101.1 T  ^{0,25                 FC = keq . X} X = √ FC = 3.9727 mm        keq . 1M0

NOTE: Nel caso avessi un telario piano composto da due solette rigide (2 PIANI) delitiche di risolvere trasformando lo MAD Fvivazione continuo in modello DISCRETto costrando due MI asse tante quantesono i piani da precludere in comercio  atalog MI ass DUICATION modello - CONTINUO    modello DISCRETO              massi concentrhette1 2 → l / 1 hstoff ↑ Δtμ1 h1 1/96y/l 6y/llDerivato della Matrice dellarigidlèttà μFichirove FIE OnsatIbro Il MucODO degl spostamenti k [k   k   m   0 ]   -   k2 ≠o2    2 r  -[   K' ↑K₁+ K₂ ]  STRUTTURE AUSILIARIE :1) a) EQUILIBRIO: ROTAZIONETRASLAZIONEb)2)ROTAZIONETRA