Costruzioni In Zona Sismica - Temi D'Esame (Svolti)

Costruzioni in zona sismica aa 2013-14

Prova scritta - 11 maggio 2014

Studente: ........................................... matricola: ...............

1. Il telaio piano in figura ha soletta rigida, il carico totale è di 20 kN/m. Le colonne sono formate con profili in acciaio HEB220 (tmax = 8091 cm³).
   • Calcolare il periodo proprio della struttura corrispondente a un sistema a un grado di libertà.
   • Calcolare poi la forza orizzontale totale e lo spostamento orizzontale della soletta con lo spettro di risposta dato. Lo spettro è in termini di accelerazione adimensionata (unità g).

Parte facoltativa: come si risolverebbe il caso in cui fosse presente un ulteriore piano identico al primo?

2. Per un telaio multipiano bidimensionale sono state calcolate le prime quattro forme modali schematizzate in figura. Riordinarle in ordine crescente di modo, numerandole e associando a ciascuna un periodo e una possibile massa partecipante scelta tra i seguenti valori.
   • Periodi: {0,2 s; 0,45 sec.; 0,1; 0,03 s}
   • Masse partecipanti: {7%; 70%; 14%; 4%}
3. Spiegare cosa si intende per spettro di risposta e indicare come ricavarlo, dato un accelerogramma.
4. Quali sono i principali criteri di “misura” dei terremoti? Cosa si intende per intensità sismica?

1

l = 6000 mm

h = 3000 mm

I = 8091 cm⁴ = 8,091 · 10⁷

(HEB 220)

q = 20 kN/m = 20 N/mm

E = 210000 N

k_eq = 2 · 12EI = 15 103,2 N/mm = 15 103,2 kN/m

M = ql = 12,2373 ton = 0,0122 kp = 12,2373 kN*m

g

ω = √k_eq = 35,1311

FK = M_G · sin · g = 60,0 kN

Ssp = S_a(g) · g = X

^sX = M · g = 3,9727 mm

NOTE: Nel caso ... un telaio piano composto da due ... rigide (2 PIANI) idealtiche

modello CONTINUO in modello DISCRETO costruito da ... masse tante quante

solo i piani da prevedere in esame (N-2).

log E = 11.8 + 1.5 MS con E energia di superficie annua

N terremoti/anno con

log N = a - b ML

NB scala di magnitudo metodo completo

completo fio MS=3 (100K)

ML=8 (21)

Previste le cadute

terremoti superficiali e tsunami

C) ACCELERAZIONE DI PICCO (PGA) Misura del sito per le attenuazioni ed

amplificazioni presenti. Misure di 2 componenti orizzontali

(NORD-SUD e EST-OVEST) ed il verticale ottenendo un valore

proporzionale all’accelerazione di gravità ed espresso in

g/cm²

– ZONAZIONE DEL TERRITORIO CON MAPPE DI PERICOLOSITÀ SISMICA

IN ITALIA è presente una MAPPA pubblicata dall’INGV contenente una

GRIGLIA DI CALCOLO con nodi: (CD) ordinati da 0 ÷ 5 E in due NEWS

posti con aumento di 0.05° (5.5 Km LAT.LONG.) per ottenere i

dati bisogna interpolare i valori di nodi con le coordinate spaziali

FORZE STATICHE EQUIVALENTI

l = 5000 m

q = 30

1

• 9
• 3
• 2
• 1

^3/4

I_a = C_hor = 0,085 (qh)^3/4

= 0,5480 s ≤ 4 T_c = 1.0 s

S_ae = T_c / T

S_ae = T_c/ T * 0.2 * 2.5 = 0.2281

DISTRIBUZIONE per ogni piano i-esimo

F_zi = F_bi * W_iz_i

F_z1 = F_b = 7.755714 KN

F = Fb

M_b = Σ F_i =>

Per valutare azioni sismiche che pregiudicano lo sgliamento dell'attivi o generano eventuale collasso delle strutture le costruzioni vengono suddivise in 4 classi d'uso con relativo coeff. d'uso Cu, con la quale fi ottiene il periodo di riferimento delle strutture.

A seconda del periodo di ritorno ottenuto avrai Vb, Vr, Vco o dei dati di pericolo sismico di un determinato territorio.

Fb = Sa . Wtot . γ2

Fz = Fb = 72,8571 kN

F1 = Fb . 10 - 13

qih (h+2h) + gi 3h = 30,4082 kN

F2 = 20,8163 kN

F3 = 41,6326 kN

Mb = F1h + F2h + F3h = 679,2851 kNm

21,6362,4572,86

3)

ϕ1

ϕ2

ϕ3

ϕ IV modo

Le forme modali rappresentano in forma reale il profilo flessionale per oltre 3 punti di flesso (n.ro flessi per n.ro modo + 1). Lo stesso partecipe più probabile è di 2, siete capace di diminuire il numero di pieni subalini la forma modale. Il numero è minimo di 4.

4) vedi domanda 1 al 11/05/2014

5)

lo SPETTRO di RISPOSTA RIDOTTO è un progetto. E ricavato a partire dello spettro di risposta elastica fornito dalle norme magnitudo a riduzione o FATTORE di STRUTTURA. Tale fattori definisce la capacità della struttura di sviluppare deformazioni plastiche.

elastico

Fe Sa = SaFe

elastico(collasso staticità)

erig elastico

elastic (durezza)

collasso

durezza

plastica

collasso statica

collasso

deformazione

spostamenti

elastico plastico (n.r. max)

fattoredi struttura (q)

qe (elast)view)cyey

ez

psi

9 F3 Fy 9 Fe ey

plastiche fisimeoltre illimitecapacità dell'elementoplastico

eccessivoil

elastic plastic

drittezza

il PARMENTRU chi influenza il fattore in strutture avente piante non accoppiate:

CAMPIA TEMPIA 20PIANTE N.2LIVELLA di DUTTILITA 'progetto dice che 35 eccess chengucezi

^{PROPOSTE OBI:} TELAIO 1 PIANO + PIANIPARETE ACCOPPIATE NON ACCOPPIATEMUSTO TELAIO + PARETE

Earthquake resistant design

Example problems

November, 2016

Student……………………………………..

1. The frame in the figure has an axially rigid slab; the total load is 20 kN/m. Columns are formed with steel profiles HEB220 (with maximum moment of inertia Imax = 8091 cm4).
• Compute the period, modeling the structure as a single degree of freedom system (SDOF);
• Compute the total horizontal force and the horizontal displacement of the slab for the given response spectrum. (The spectrum is a horizontal spectrum in terms of adimensional acceleration (g units)).
2. Compute the statically equivalent horizontal forces for the reinforced concrete frame in the figure, with reference to the spectrum above, considered as design spectrum; compute the force at each storey sketching the force profile, the base shear, and the base moment. The total load at each storey is 20 kN/m.
3. For a multistorey frame, in 2D, the modal shapes have been computed. Say what modal shape is outlined in the figure and associate to it a possible participating mass from the following lists:

Participating mass: [72%, 17%; 6%]