Book di esercizi svolti relativi al corso di Costruzioni in zona sismica

C

Bovisio Masciago è classificata come zona sismica 4, per cui è possibile definire un valore di

accelerazione di picco del terreno < 0,05 g, come è indicato nella seguente tabella.

35

CATEGORIA A ∗

= × = 1,00 × 0,27 = 0,27 []

1

= × = 0,09 []

3

= 4,0 × + 1,6 = 1,76 []

× = 1

=

36

CATEGORIA B ∗ ∗ −0,20

= × = 1,1 × ( ) × 0,27 = 0,39 []

1

= × = 0,13 []

3

= 4,0 × + 1,6 = 1,76 []

= 1,40 − 0,40 × × = 1,35

0

Valore di S fuori dal range ammissibile, per cui si pone S = 1,20

CATEGORIA C ∗ ∗ −0,33

= × = 1,05 × ( ) × 0,27 = 0,43 []

1

= × = 0,14 []

3

= 4,0 × + 1,6 = 1,76 []

= 1,70 − 0,60 × × = 1,61

0

Valore di S fuori dal range ammissibile, per cui si pone S = 1,50

CATEGORIA D ∗ ∗ −0,50

= × = 1,25 × ( ) × 0,27 = 0,65 []

37

1

= × = 0,22 []

3

= 4,0 × + 1,6 = 1,76 []

= 2,40 − 1,50 × × = 1,79

0

CATEGORIA E ∗ ∗ −0,40

= × = 1,15 × ( ) × 0,27 = 0,52 []

1

= × = 0,17 []

3

= 4,0 × + 1,6 = 1,76 []

= 2,00 − 1,10 × × = 1,85

0

Valore di S fuori dal range ammissibile, per cui si pone S = 1,60

CATEGORIA A

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

38

CATEGORIA E

1,8

1,6

1,4

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Confrontando i due grafici è possibile elencare le seguenti osservazioni:

L’intervallo T -T è più esteso nel caso della categoria E, dove il valore di T (e di

• B C B

conseguenza anche di T ) è maggiore rispetto al primo caso

C

Valori di accelerazione maggiori vengono raggiunti nel secondo caso (categoria E)

•

ESERCIZIO 7.2

1.A cosa servono le relazioni di attenuazione?

Le relazioni di attenuazione sono usate per modellare gli effetti degli eventi sismici, nota la

storicità, in termini dei parametri M (magnitudo) e R (rischio sismico). Come è possibile osservare

dal grafico riportato di seguito, le relazioni di attenuazione consentono di determinare la probabilità

di superamento di un determinato valore soglia di Y (effetto).

2.Cosa riporta la mappa di pericolosità sismica?

La mappa di pericolosità sismica indica la probabilità che un certo valore di PGA (Pick Ground

Acceleration) in una determinata zona si verifichi. Essendo una carta tematica, ad ogni colore

associa zone con differente pericolosità sismica. È bene, inoltre, non confondere il concetto di

pericolosità con quello di rischio sismica, che ingloba la prima definizione ma considera anche la

vulnerabilità delle strutture e le conseguenze (dirette o indirette) dell’evento sismico, ovvero la

perdita di funzionalità da parte della struttura.

Nel caso italiano la mappa di pericolosità indica i diversi valori di accelerazione del terreno che

hanno una probabilità di verificarsi pari al 10% in 50 anni.

39

3.Quali sono i fenomeni che determinano l’amplificazione del moto del suolo?

Gli effetti topografici influenzano l’amplificazione del moto del suolo (conca, pendio) mentre gli

effetti stratigrafici hanno un effetto di amplificazione di frequenza del suolo.

4.Un suolo deformabile amplifica intervalli di frequenze superiori rispetto ad un suolo rigido?

Un suolo deformabile amplifica intervalli di frequenze inferiori rispetto ad un suolo rigido poiché

ad un basso valore di rigidezza (k) corrisponde un alto valore di periodo (T) dal momento che le due

grandezze sono inversamente proporzionali. Se, quindi, la pulsazione propria di un terreno

deformabile è bassa, il terreno stesso tenderà ad amplificare armoniche con pari pulsazione.

5.In quali condizioni il moto del suolo può indurre frane?

Nei casi di terreni poco coesi e di instabilità del versante si possono produrre frane per effetto del

moto del suolo.

6.Quale è il fenomeno che innesca la liquefazione?

La liquefazione del terreno è un fenomeno che viene innescato dal moto del suolo, che vede un

progressivo aumento della pressione interstiziale dell’acqua per effetto dell’impossibilità di

drenaggio. Con l’aumento di pressione dell’acqua si registra la diminuzione, fino all’annullamento,

della tensione efficace con conseguente annullamento della resistenza a taglio, osservabile solo nei

materiali allo stato liquido.

7.Quali sono gli effetti di cui tiene conto la microzonazione?

La microzonazione tiene conto degli effetti topografici (presenza di conche, vette e pendii), che

sono responsabili della variazione dell’accelerazione di picco del suolo, e degli effetti stratigrafici,

responsabili del contenuto in frequenza, oltre ad effetti locali, quali frane, cedimenti differenziali,

spostamenti di faglia e liquefazione del terreno.

8.Quale è la differenza tra macro e micro zonazione sismica?

La macrozonazione sismica permette di valutare la probabilità di verifica di un evento sismico con

un determinato valore di accelerazione in una zona di considerevole estensione. La microzonazione

sismica, invece, tiene in considerazione fenomeni locali, quali la morfologia del terreno, la

composizione stratigrafica dello stesso, la presenza di faglie, di frane, la possibilità di cedimenti

differenziali o di liquefazione del terreno. Come suggerisce il nome, quindi, la microzonazione

controlla aree con minore estensione.

La prima, inoltre, è legata al parametro a , ad una precisa zona sismogenetica; la seconda, invece,

g

dipende dai parametri S, T , T e T , calcolati dopo aver determinato la tipologia di terreno.

B C D 40

9.Quali parametri dello spettro elastico dipendono dal sito di progetto?

I parametri dello spettro elastico che dipendono dal sito di progetto sono S, T , T e T e sono

B C D

calcolati mediante l’applicazione delle seguenti formule, definite dalle appendici nazionali delle

normative. ∗

= ×

1

= ×

3

= 4,0 × + 1,6

+

=

ESERCIZIO 8.1

1.Calcolare i periodi di ritorno corrispondenti ai 4 stati limite per =10

N

−

=

ln(1 − )

SLO = 81%



−10 × 0,7

= = 4,21

ln(1 − 0,81)

SLO = 81%



−10 × 1

= = 6,02

ln(1 − 0,81)

SLO = 81%



−10 × 1,5

= = 9,03

ln(1 − 0,81)

SLO = 81%



41

−10 × 2

= = 12,04

ln(1 − 0,81)

SLD = 63%



−10 × 0,7

= = 7,035

ln(1 − 0,63)

SLD = 63%



−10 × 1

= = 10,05

ln(1 − 0,63)

SLD = 63%



−10 × 1,5

= = 15,075

ln(1 − 0,63)

SLD = 63%



−10 × 2

= = 20,1

ln(1 − 0,63)

SLV = 10%



−10 × 0,7

= = 66,44

ln(1 − 0,10)

SLV = 10%



−10 × 1

= = 94,91

ln(1 − 0,10)

SLV = 10%



−10 × 1,5

= = 142,36

ln(1 − 0,10)

SLV = 10%



−10 × 2

= = 189,82

ln(1 − 0,10)

SLC = 5%



42

−10 × 0,7

= = 136,46

ln(1 − 0,05)

SLC = 5%



−10 × 1

= = 194,95

ln(1 − 0,05)

SLC = 5%



−10 × 1,5

= = 292,42

ln(1 − 0,05)

SLC = 5%



−10 × 2

= = 389,9

ln(1 − 0,05)

2.Calcolare i periodi di ritorno corrispondenti ai 4 stati limite per =50

SLO = 81%



−50 × 0,7

= = 21,07

ln(1 − 0,81)

−50 × 1

= = 30,1

ln(1 − 0,81)

−50 × 1,5

= = 45,15

ln(1 − 0,81)

−50 × 2

= = 60,2

ln(1 − 0,81)

SLD = 63%



−50 × 0,7

= = 35,19

ln(1 − 0,63)

−50 × 1

= = 50,28

ln(1 − 0,63)

−50 × 1,5

= = 75,42

ln(1 − 0,63) 43

−50 × 2

= = 100,56

ln(1 − 0,63)

SLV = 10%



−50 × 0,7

=