Costruzioni in zona sismica, Appunti

LEZIONE 3/3/15

La disciplina dell’INGEGNERIA SISMICA è molto giovane, infatti è nata solo dopo il 2° dopoguerra.

Le nozioni fondamentali si basano su uno studio approfondito della DINAMICA.

Le sollecitazioni sulla struttura della struttura, in particolare delle ACCELERAZIONI che pulsano in tutte le direzioni.

Attraverso le registrazioni degli eventi (a partire dal 1900) e l’uso di dati storici, sono state realizzate delle MAPPE di PERICOLOSITÀ SISMICA e per valutare il rischio sismico.

Non potendo prevedere i terremoti, ci basiamo su dati STATISTICI.

Le TEMATICHE che andremo ad affrontare sono per lo più di tipo distributore ma è bene chiarire anche ciò che è.

X_u=C·X₃

X₁, X₂, X₃, X_u → Segnali che arrivano ai vari strati e alle strutture che sappichiano lo spostamento essere stesso.

Il mondo è suddiviso in ZONE. Le zolle sono come delle piattaforme che poggiano su strati più fumsci si muovono roccalichti fra loro.

Le zolle si muovono, provocando mossa le scosse, attriti, etc.

Quando viene superata la soglia di resistenza a partire da una data superficie si generano delle onde sismiche, le cui direzioni di propagazione condite per la eterogeneità dei materiali che attraversa.

Allo perfetto dell'ipotesi di un moto sismico

A patire dello sorgente abbiamo un primo perfetto (x_s),

In serie, x₂ sul FREE FIELD,

Che possa fare per la fondazione (x₃) e infine sulle strutture vere e proprie (x₄).

x₁ < x_s (distanza dal perfetto); K₃ > K_n (resistenza delle fondazioni).

Ondе di superficie

3) Di Rayleigh

Si propagano sul mezzo sotto forma di moto ondoso

Le particelle si muovono in modo circolare

La velocità di propagazione è di poco inferiore a quella delle onde S

V_R ≈ 0,92 V_S

N.B. "Rayleigh" si legge <Rei-li>

4) Di Love

Il loro moto è a "serpentina" (viste dall'alto). Avviene ci sono due superfici di discontinuità

La velocità di propagazione è:

V_S1 < V_L < V_S2

k obtuso su (elemento di rottura) orientato secondo solo

e ampiezza (è più volte circiente).

Allora noi registriamo convenzionalmente una M₀ = 0 in certe

calcolata ai corrispondenti alla distanza di 100 km, ad un'ampiezza

considera = 10³ mm. Quindi

A_w (100 km) = 1 μ (10³ mm)

Quindi noi dobbiamo pensare a definire la distanza peccato

a qualisiasi distanza ottenere lo stesso differenziale quanti il

volte che la volta in quanto basato sul percorso note.

Le la magnitudo aumenta, AUMENTA L'ENERGIA quindi

l'energia è dipetco alla magnitudo → E = E (M₀).

Ogni volta che la magnitudo aumenta (es. se M₀ = 1 a M₀ = 2)

l'energia aumenta ai 30 volte.

Avvenuto basqua voissone terremoto che si ritenesse ad una

distanza più grande si va verso alle definizioni e la fa

facciamento ad ottte tipo di volume:

• M_B = onda di volume
• M_S = onda superficiale

Per cui i "numeri base diversi" anche in confrontabili.

In particolare si fa spesso riferimento ad un tipo di magnitudo

chiamate MAGNITUDO MOMENTO seguita delle coppie:

M_w = 2/3 (log₁₀ M₀ - 9,8)

Per cui M₀ → MOMENTO SISMICO

Ma alcune condizioni risolte posizionaminto equilibrato M_B e M_S

in particolare → M_w x M_B (per M_w ≤ 6,2)

→ M_w x M_S (" " ≤ 8)

Definiamo adesso il momento sismico che per noi

impiegni molto fondamentale.

m̈ + ω_o²m = 0

le quantità ω_o = √k/m è detta

PULSAZIONE PROPRIA o FREQUENZA CIRCOLARE

L’equazione è un equazione differenziale del II ordine che è state risolte e ha solo come risultata (insieme di funzioni):

m(t) = A sen (ω_ot) + B cos (ω_ot)

oppure

m(t) = ρ cos (ω_ot − θ)

dove θ → spostamento (in pratica si sposta l’origine)

A, B = costanti

ρ = √A² + B² (in pratica è un altra costante)

Le costanti si determinano imponendo le condizioni iniziali: m(0) = m_o, ḋ(0) = v_o.

ρ → AMPIEZZA

θ → FASE

In cui le grandezze presenti sono:

ω_o = √k/m

PULSAZIONE PROPRIA o FREQ. CIRCOLARE

T_o = 2π √m/k → PERIODO PROPRIO DI VIBRAZIONE

f_o ≡ 1/T_o → FREQUENZA CICLICA (cicli/sec) [Hz]

è > 1

In definitiva

v > 1

v = 1

v < 1

Supponiamo ora di voler determinare sperimentalmente lo

SPOSAMENTO IN UNA STRUTTURA. È per questo una relazione

di costante di quello che chiamiamo DECRESCENDO LOGARITMICO

decadimento logaritmico

δ = ln u_i / u_i+1 = 2πy / √1 - y² = cost

u_i u_i+1

Supponiamo di creare una misura di questo tipo, e

consideriamo due picchi consecutivi (u_i, u_i+1 ),

la cosa interessante è che δ resta costante moltiplicando

nelle due piccole che

consideriamo.

Avinci; i picchi

scessivi e perci; li

loro decrementi

sono costanti.

Ma nei didenno dei particinni in cui la forma di

smorzamento e molto piccola (per es smorcito

osservato da e = 0.05) per cui √1 - y² ≈ 1

δ = 2πy

e di conseguenza y = δ / 2π

Molino tutto di smortamento

e y