Costruzioni di macchine 1 lezione

Obiettivi e contenuti del corso

• Progettazione meccanica di strutture

qualcosa capace di resistere e restituire unasollecitazione

PROGETTAZIONE STRUTTURALE - studio del trasferimento dei carichiper evitare la rottura

• SINTESI
• disegno a mano
• DIMENSIONAMENTO
• Ciclo iterativo
• OTTIMIZZAZIONE
• VERIFICA
• PROGETTO DEFINITIVO

SISTEMA - insieme di sottosistemi che interagiscono tra loro

SISTEMA

SOTTOSIS. A

SOTTOSIS. B

SOTTOSIS. C

SOTTOSIS. D

ELEMENTI DI MACCHINE - alberi e assi

• collegamenti
• bullonati
• albero/mozzo
• cuscinetti
• giunti, innesti
• freni
• molle

Obiettivi e contenuti del corso

• Progettazione meccanica di strutture

qualcosa capace di resistere a una

sollecitazione

PROGETTAZIONE STRUTTURALE → Studio del trasferimento dei carichi

per evitare la rottura

SINTESI → disegno a mano

DIMENSIONAMENTO

VERIFICA

PROGETTO DEFINITIVO

Ciclo iterativo

OTTIMIZZAZIONE

SISTEMA → Insieme di sottosistemi che interagiscono tra loro

ELEMENTI DI MACCHINE:

• Alberi e assi
• Accoppiamenti
  • Giornamenti
  • Albero/mozzo
• Cuscinetti
• Giunti, innesti
• Freni
• Molle

VETTORI

Utilizzati per la rappresentazione di grandezze fisiche

3 informazioni (una in meno scalare)

• AMPIEZZA
• DIREZIONE
• VERSO

Si indica con

• d, _d, AB, B-A

Tipologie:

• Vettori FISSI -> viene fissato il punto di applicazione (origine)
• Vettori SCORREVOLI -> il vettore si puo' applicare lungo una direzione fissa
• Vettori LIBERI -> e' un segmento orientato libero di muoversi nello spazio e' una classe di equivalenza di vettori applicati

Siano AB e CD due segmenti orientati. Diciamo che AB e CD sono vettori equivalenti se si verifica una delle seguenti condizioni:

• Se A coincide con C, risulta che B coincide con D (sovrapposti)
• AB e CD appartengono alla stessa retta e hanno stesso modulo e verso
• AB e CD appartengono a due rette parallele e hanno stesso modulo e verso

Diciamo quindi che due vettori sono equivalenti se hanno modulo, direzione e verso uguali.

COMPONENTI

Espressione analitica:

• A = A_x + A_y + A_z -> somma di vettori.
• Le singole componenti variano in base al sistema di riferimento scelto
• A = d_x1i + d_yj + d_zk
• 3 componenti in modulo e proiezioni sui 3 assi, per ottenere le componenti

i, j, k terna di versi perpendicolari tra loro

Somma tra vettori

Graficamente

Analiticamente

_A + _B = (a_x + b_x) _i + (a_y + b_y) _j + (a_z + b_z) _k

Differenza tra vettori

_A - _B = _A + (-_B) = (a_x - b_x) _i + (a_y - b_y) _j + (a_z - b_z) _k

Prodotto di uno scalare per un vettore

Il risultato è un vettore diretto come il vettore iniziale, modulo duplicato e modulo scalare, verso dipendente dal segno della scalare.

Prodotto scalare

Proiezione dei due vettori uno sull'altro

_A · _B = |_A| |_B| cos θ = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z

Dal prodotto scalare di due vettori, ottenere uno scalare.

Prodotto vettoriale

(non è commutativo)

|A × B| = |A| |B| sin θ

A × B → si ottiene un vettore

A × B = | i j k || a₁ a₂ a₃ || b₁ b₂ b₃ |

Momento di una forza

Punto di applicazione della forza

M → momento

M = F × PO

→ forza esterna → spostamento

|M| = |F| |PO| sin θ = |F| b

M = (OP) × F = r × F

M → pollice verso la doppia freccia, rotazione secondo la mano destra

Sistema anglo sassone

• lunghezza: in (inch)
• forza: p (pound)
• tempo: s (second)

• massa: ^p·s2/_in
• momento: p·in
• lavoro: p·in
• pressione: ps: ^P/_in²