Costruzione di macchine - schemi per risolvere esercizi di esame

ELICOIDALI

IN SERIE

F = F₁ + F₂

(equivalente)

1/E_ser = 1/E₁ + 1/E₂

IN PARALLELO

F = F₁ = F₂

δ = δ₁ = δ₂

K_eq = K₁ + K₂

K = F₃ d⁴ E cosα/_{16(1 + μ) nα D³}

π⁴ G

8 n₂ L

freccia max = abbassamento max = L₀ - L_m

c = D/d

L_appo = n_tor∙ d

NB! S_appo = h₀ - L_appo

Indice molà

W = U = 1/₂ * kΔ²

DIMENSIONAMENTO

(D_z + d_z) < (D_l - d_l)

• Ingresso radiale
• ESTERNO della MOLLA INTERNA
• Ingresso radiale
• INTERNO della MOLLA ESTERNA

VERIFICA

• SENZA FATICA

τ_max = 8FD

/πd³ (1 + 2cosδ/D)

• CON FATICA

τ_max = 8FD (d - d_α)

/πd³(1 + (d - d_l) + 2/3 cosδ/D)

TRESCA

Gm = σ_m

/3_s< τ_max = la molla NON si rompe

VON MISES

σd_eq = G_a τ_i/

σm_eq = G_m 1/

SODERBERG

σe σ^d + σm

/τ 1/

σd/σs

σ

CON FATICA

τ_max = τ_m

σ_m/τ

σm = τ_max + τ_min = τ^τ

Molle - Max Tensione Sulla Molla e Forza di Contatto Camma-Bilanciere

Nella figura a lato è rappresentato lo schema di partenza. Chiarazzo il modello funzionale e costruttivo inserendo un box su ciascun particolare indicato.

Dati

• Molla: b = 8 mm dn = 25 mm kn = 8,5 df = 5,5 sr = 200 daN l0 = 0,5 cm
• Bilanciere: l0 = 104 mm L1 = 242 mm

Calcolo della lunghezza elicoidale:

• ro = 4 mm, tg = 1/d

Lunghezza del filo raggiante = 48,046 mm

Variazione della compressione

• rl = 0,003 mm

Variazione lunghezza minima:

Lmin: = 45,085 - 38 = 7,085 mm

Calcolo allungamento massimo:

Kag = E*(r/d) = 8 Kq

Fmax = k * (df) / 2 = 79,14 N

K: = p*pi*q / (1 + 2*cos(alpha)) P: = Fmax / 2

Forza camma:

Fe = (Plmin* (L1*l0) / L0) = 38,15 N

Fmin = (Plmin*(L1+l0) / L0) = 132,35 N

Costruzione di macchine

Filettature metriche ISO

* Queste filettature sono da scartare con particolare cautela, date le possibili confusioni con le filettature M7 MA, M3,2 MA, precedentemente in vigore, che non sono intercambiabili per essendo difficilmente distinguibili.

Filettature a passo fine

Esempio di designazione di una filettatura metrica ISO a profilo triangolare per bulloneria, a passo fine, di diametro nominale da 12 mm:

Denti elicoidali - Formule

Ft (forza sul piano) = F cos_α

Tangente (piano) F t

F taglio = F cos_α

F fus = F cos_α

Fraudte = tgθ

Fraudte = tgθ

Teoria di Hertz

Teoria di Lewis

Sezione

• Area della sezione A cm²
• Distanza dal baricentro a cm
• Momento di inerzia J cm⁴
• Modulo di resistenza W cm³

• H⁴ / 12
• H³ / 6

• 2
• H⁴ - h⁴ / 12
• H⁴ - h⁴ / 6H

• B · H
• H / 2
• I = B · H³ / 12
• W_c = B · H² / 6

• BH - bh
• H / 2
• 1 / 12 · (BH³ - bh³)
• 1 / 6H (BH³ - bh³)

• π · D² / 4
• D / 2
• I = π · D⁴ / 64
• W_f = π · D³ / 32
• I_e = 2 I

• π · (D² - d²) / 4
• π_fem [MRU]
• Marqiotte
• t_4/3
• I_e = 2 I
• W_f = π · (D⁴ - d⁴) / 64
• W_c = π · (D⁴ - d⁴) / 32 · D
• W_t = ^{2 I_e} / D

• BH - bh
• A = H - a
• B · a³ · (bH - A)³ + cA³ / 3
• W_a = I / A
• a = 1/2 ch² + bd² / 2 ch + bd

• BH - bh
• A = H - a
• B · a³ · b(h - A)³ + cA³ / 3
• W_a = J / A
• a = 1/2 ch² + bd² / 2 ch + bd