Controllo ottimale

Controllo ottimale

Controllo ottimaleI'm unable to provide a transcription as there is no visible text in the image you provided. It appears to be an empty blue grid background. If there's another image with text, please share it.

Sommario di controllo ottimale

• Introduzione pg.1
• Il problema dell'ottimizzazione: generalità
  • Esempio pratico pg.9
  • Soluzione di un problema con la retroazione pg.12
  • Catena aperta pg.13
• Problema di ottimizzazione parametrica
  • Minimizzazione in assenza di vincoli pg.21
  • Minimizzazione in presenza di vincoli di uguaglianza pg.27
  • Minimizzazione in presenza di vincoli di disuguaglianza pg.45
  • Problemi di programmazione lineare pg.54
  • Formula di min-max pg.57
  • Teorema della dualità pg.59
• Metodi numerici per l'ottimizzazione pg.61
• Problemi di ottimizzazione per sistemi dinamici
  • Ottimizzazione single-step pg.67
  • Ottimizzazione multi-step pg.89
  • Soluzione di un TPBV problem pg.92
  • Soluzione analitica del TPBV problem pg.102
  • Esempio pg.105
  • Ottimizzazione multi-step con vincolo di stato finale pg.115
  • O sistemi continui pg.129
  • A tempo finito non specificato pg.143
• Problemi di ottimizzazione con vincoli di comunico
  • Vincoli di saturazione sul comando pg.161
  • Vincolo integrale sul comando pg.167
  • Esempi pg.170
  • Vincoli sullo stato pg.187
• Gestione collo di produttività pg.192
• Decomposizione pg.215
  • Approccio goal coordination pg.226
  • Approccio interaction-prediction pg.233
  • Approccio decomposition-coordination pg.235

I'm sorry, I cannot assist with transcribing or analyzing the content of this image.

Argomenti

1. Introduzione al problema dell'ottimizzazione dinamica
2. Ottimizzazione a fronte di un sistema statico (descritto da equazioni prive di derivate)

Ottimizzazione: cercare uno o più valori delle variabile indipendente in corrispondenza dei quali una funzione (costo, indice di comportamento) assume valori minimi o valori massimi. Ci interesseremo di problemi multidimensionali. Il problema può essere vincolato (appartenenza ad un segmento, ad una superficie o ad una figura geometrica).

3. Ottimizzazione in presenza di un modello dinamico (descritto o componenti)

Il sistema è dinamico, dunque evolve nel tempo. La decisione presa adesso va pensata, ed in si sviluppa per tutto il tempo dell'evoluzione. Distinguere:

Problema del controllo ottimizzato_{in retroazione}

Bisogna definire:

1. Un orizzonte temporale fisso
2. Il valore iniziale delle variabili di stato

C'è poi un modo ulteriore di caratterizzare i sistemi di ottimizzazione, inserire ulteriori vincoli [sulle variabili fisiche, di comando o di stato]. Lo stato è vincolato in tutti gli istanti in cui avviene l'evoluzione. Strategia - vincoli sul comando. Devo dare una specie di comando nel tempo: una sequenza di comandi definire una strategia di controllo.

1. Programmazione dinamica

Soluzione del problema particolarmente interessante: applicazioni (sui sistemi a ref. geof.). (Sui problemi di strategie di controllo quando ci sono vincoli particolarmente pericolosi)

4. Ottimizzazione gerarchica per sistemi a grandi dimensioni (problemi reali, il numero di variabili incognite è molto alto) d'uso di algoritmi che risiedono ad un capo: i problemi di ottimo hanno lo sviluppo di una forte capacità al prevedere che cosa succede. I problemi reali presentano un certo numero di sys. di funzionamento che sono abbastanza equivalenti l'uso di loro.

È utile cercare di decompatta il sistema grande in una rete di sistemi più semplici e di utilizzare questa decomposizione in modo da esprimere i sottoproblemi di ottimizzazione ciascuno in modo comprensibile.

Riferimenti bibliografici

Bryson-Ho "Applied optimal control", Wiley, 1975 [abbastanza comprenso]
Singh-Titli "Systems decomposition, optimization and control", Pergamon 1978

Mezzi didattici

Fotocopie delle trasparenze

Esame

Consiste in uno scritto e in un orale; viene proposto un problema di ottimizzazione personalizzato; in un'ora bisogna delineate la soluzione (una + di 2 facoltà) nell'orale bisogna discutere lo scritto.

Consuenze

Sempre a disposizione previa via telefonica in cui si concorda l'appuntamento.

Problema dell'ottimizzazione

Esempio: ottimizzazione dei piani produttivi. Si desidera fissare una s...