Controlli automatici - teoria

GI

)

Gdals = =

4 1t6pldbG.G.ba

bella

-044146ft

1 .

retroazione positiva

perché

) G)

)

Edals Ydals Da

)

Gdagcs

= .

=

CÌ ftp.ooedaltt ftp.rosEdacs Dato )

6dam

) Imo

= s =

=

:

Kpfy xsrkrn

! E

÷ ¥

← s : .

= »

¥

sto g.

... Kpkc

si +1

« # 6A

+

;

kpda_pcais.IO?kpkcGaG.GsIKcIs

3,9

, "

4) dp

disturbo tadpole ló

Analogo 5. =p

sp con

ma

natura sinusoidale

?

di che dp

è

Disturbo basse frequenze

agisce a (

µ .

Ms » -40/-4.1%1 .

.

4%

¥ #

E , la

= .

{[4

MI 1

Tts

-2

% -32dB

2,5 io

= =

= .

= =

,

p # dente vada

tutto 2Wh

32dB 0,25

ho Wc

. > =

,

• radfg

#

-32dB ,

/

CÈ Il] E

5) analogo I

discorso ds

SP con

5.to#.40dB/decude

Mt

HF -4

ÈÌ

SÌ

aoradls .

= .

?

' 46dB

5.10 .

=

-46dB WI 2,8rad ↳

WH

wc e =

2

1,4rad #

Wc e

HA

µ tu

etp vincoli di

tradurre frequenza 2

risposta

Da in in

su

→

pw

gp

e

, ¥

Imfl } .

Nel punto corrisponde un

•

valore di T di s

e . • •

REEL }

del

Quali punti

i

sono Ted s

cui

in

piano sono

di ed

Tp ?

Sp

maggiori t.tt# T.ME#eL=utsv1tLGw

Ttw che

sapendo

. ) TI

È cast

Metto

III. f.

÷ .

2 tvl

¢ ↳

= fondamentale

la fare è

non IÌ

( )

{ « "

' '

:(

IÌ :) ;)

II di

ti

| cerchio

" equazione con

un

. !

¥

« .

Al di del

dimensioni cerchio

Mt

vanne variano se

• ,

diventa retta

Mi -1 una allora

del

di cerchio

dei

valore

L L.

se punti Tp

uno

annua ,

entrare nel cerchio

L feve

Di r

* conseguenza non a

* quanto riguarda

Per S

I analogo at

ragionamento

S = →

)

#

1T w { )

=L

C -1,0

1-

M' ' ti del

( ¥ cerchio

1)

U

= eq

. =

⇒ I

WÌTV ' r

# .

, a

del

al di

critico

centro

il grafico

punto Nyquist

corrisponde proprio

entrane all'

L interno della

deve circonferenza

non Ies

da

Queste tramite definiscono

regioni si creme

vengono a stabilità della

la robusta

proibiti anche

definiscono

regioni mia

e nella

di del

trasferimento quanto punto

funzione in cum

sono zona

critico .

da

Vincoli considerare

[ ]

I Ù

Wc E Wc

* . desiderata

=

'

desiderata

Relativi alla elongazione )

sulla cerchi

I

* specifica i

sovra 2 .

% % IIII

:b

:[

KD kco

Gai

6pA ) Gs

L = :

Gq .

= .

. .

la di dovrei

modifiche

Difficile che

Nyquist perché sapere

una nella funzione (7-36)

%)

valori devono poli

zeri

avere e .

Più lenta

modulo Nywlr

di

fare

facile in

ragionare e .

=

.

II.

da 2

IHDB di

§ pulsazione

.

60mHz crossover

• c

critico

punto

... trovati lei

di

cerchi converto

Tpesp

i

Trasformo precedentemente

2 e

di Nywlr

sul piano .

¥

. del

tramite matta prof

script . sull'

che

fu che

devo rada L

60 asse

si sia e

• non passi

udii

Mi tram questo

il hanno in

→ uno

verso .

¥

devo aumentare modificato

Kc poli

aggiungendo zerie

comunque

o "

:<

¥ ¥

6rylst.IE?%f4a...= * .

. .

= ↳

,

scala

di

rapporto

kd : all' infinito

L polo

T ho

L

quando

1 va se

00

. un

= →

= ,

nell' origine . scala

di

due definire

" possibile rapporto

Verifico

1 cioè

sia ,

almeno

funzione nella

IEII ¢ nell'

polo

kdr origine

g- un

=

= ,

anello

ad . allora

Siccome se 4=1

Kd quindi

e

= kdg

↳

Gf .

POI I Ùc ] tw

IN Tp

le

Wc e ±

,

riparo

( )

grid Tp sp →

my ,

POI delle

che

fu L stia dx

modo

Devo regioni

Nyctulslllslespttw

i a

proibite Nichols

di fuori da esse

e . L

possibili

tutti

B

#

% che bene

vanno

1800

0dB LL

di

Scegliere kc

segno anello

utile funzione ad

comporre

per

• libero

lo fisso

Prendo kc 1

pari era

a

e se

valor vincolato

al

Kc pari minimo era

" re

Torno positivo

ipotizzo il

Nyquist segno

e

so

ÌÌÌ t

↳ %

↳ ¥ N "

↳ "

9

"

°

→

'

' ' ~ À

A

stabilità

fondandole guardare la

Non è . *

a a

ora de

. fissare

solo

Devo Kc

segno .

poli

POI

PCI N t numero

O

→ a

= )

reale positiva strettamente

parte (

stabile

sistema

Pd di Gp

O :

= impostato

quello

kc

Pari rimane impostato

cuuhia

DISPARI quello

rispetto

kc a

segno

All' entrambi kc

iniziali positivo

cioè ekcnegq

i cani

fare

esame

[ LUO , tramite reti

allora

ipotesi corretta perché

pani kc

pel è

se stabilizzare sistema

dinamiche PCL

ottenere io

posso e intervallo

l'

dentro

desiderata

Scelta di deve

ne → essere

ottenuto precedenza

in .

prenderlo piccolo

Non sicuro

posso + salita

dal

ottenuto

è di

perché tempo

diretto

rapporto

quindi

e . pudù potrei

li

Mentre riuscire

prendere maggior

yi può e poco

angolo

rotto l'

stare

a . sul

volta scelto grafico qual'

Una punto è

cerco capisco

e

la combine

da di L

forma

fare

manovra per .

forma

lambiaue di L ? Nydwls

4)

hold

faccio

dopo mygrid pop

* or .

e

. ÈÈ

lend

reti

sulle Rals )

Devo agire s

: ma >

- Imaza

sit

(

7

frequenza

in ✓

: aumenta stazionario

modulo -1

* →

~

. 0

valore polo

del

A md

di

seconda azero t meno

sono o

lontani . frequenza

A modulo

bassa cambiano

fase non

e

:

t Il ma

crescono

n , ,

. ,

, la al

velocemente fare rispetto modulo

'

piu

cresce uguali

Alta frequenza le di

due del

sono

curve nuovo

: della slittata

Prato di fare

vista ma in

SVL .

le lead modulo

reti la

sfrutto il

fare

Per che

sia .

alto destra

sposta in a

a .

Con modulo di

Kc il Kc

ambime

sposto era

posso

wc → se

libero .

metto del

il polo situazioni

Dopo via

zero genere

e per

uno , .

¥ t.SI

'

Rete lug Ris ) .ms

= I

1 t pi

valori di

lame ?

scelgo i mdezd dove

¥ voglio

ció io

W avvenga uewcde

Affinché

1,5

= ,

=

non ,

vincoli verifiche

Tre da

ancora :

stabile I )

sistema ke

* segno nell' trovato

intervallo

contenuta

ottenuta deve precedenza

ne

* essere in .

nelle ellissi

deve

L

* 2

non passane .

lo

Reti lead del nella

polo

prima

zero risposta

compare sua

: frequenza

in

il

Reti dello

luq polo prima

campane zero

: . del

Per situazione genere

una posso

lead

rete

usare una .

Grafici il di

progetto md

per lead

la rete

za

e per .

sempre

Md 1

> : . normalizzato

frequenze

Asse 4) dello

rispetto zero

posizione

a reti

delle tende

il comportando

Per che schiacciarsi a

cresce

ma

.

ln fare

fase

fare

Per da torno

parto in 0

0 e

→ .

Lead

rete

Progetto vincolato

lkcl

Ipotizziamo ad

sia

kd

esempio ad

Kcl positivo

=L segno

con

gg !

L bp.6s.ba #

= .

.

limite

al della stabilità

Sistema soddisfa dei 3

nessuno

non

,

vincoli . la

µ dove desiderata

si vedere è 7%

cosa wc

:

. modulo di

dovrà quantità

aumentare

il pressoché

una

precisa

¥4 la libera

mentre fare è piu

buono modulo dello

sul l )

è ¥1

prima posizione zero

casa : . .

1 Come sul aumento

leggo lwd

grafico

scelgo quanto

?

zd modulo

fare

di mi serve

e #

Illjwcdas ) 5dB

. °

L 190

Llswcaes ) .

=

modulo

il

aumentare di mentre

quindi pulufae

Devo 5dB

value

scelgo punto

del

dx TI

piacere essere

a per

un a .

reti

tante

ho che

Devo dipendono

punto da

scegliere cui

in

un

in scelta da Zd

mi

# ricevo

des =D

We

1,5 me

= .

Zd che

sulla fare

sposto 1,5 md

avvicina si

mi uno e cerco

→ limite

al necessario intorno °

40

(140-150)=40 aumento ti fare ai

nell'esempio . →

ad

Scelgo mte

euempio 7

ellisse

dell' ottenuti

Vincoli approssimata

maniera sono

in non

,

condizioni sufficiente

necessarie e .

IL la condizione sulla

verificata soumelouyazwne

essere .

Ìosso ardui

anche unificata

leggermente sowaelong

tagliare i è

azione

ne

le metà

devo reti

Se wso