Controlli Automatici (Appunti + Esercizi + Esercizi d'esame svolti)

Appunti presi dalla lezione e trascritti in modo ordinato. Parti importanti evidenziate.
Negli appunti ci sono anche esercizi fatti a lezione con relativa spiegazione.
Nella parte finale ci sono esercizi di esami passati svonti passo passo e relativa spiegazione.

Esame Controlli automatici

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. Delli Priscoli Francesco

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Publisher leoma

A.A. 2017-2018

138 pagine

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Estratto del documento

Assegnato un certo processo fisico lo scopo dei controlli è quello di progettare dei controllori che devono guidare il processo fisico in maniera tale che quest'ultimo si comporti in un determinato modo.

u(t) y(t) sono e x(t) sono vettori

–TRACKING–DISTURBANCE REJECTION–ASYMPTOTIC STABILITY

Dal Processo Fisico Al Controllore Fisico

Processo Fisico

Identificazione delle grandezze da controllare y(t)
Identificazione delle grandezze controllanti u(t)
Identificazione dei disturbi z(t)
Identificazione delle specifiche progettuali

Modellizzazione del processo nel tempo

Modellizzazione del processo in Laplace

Scelta dello schema di controllo

Progetto del controllore in "t" (passaggio "s" a "t")

Progetto del controllore in "s"

Controllore Fisico

Es.

b = m = 1

A = ^{(0 -1)} _{(0 0)}

B = ⁽¹⁾ ₍₀₎

C = ^{(0 1)}

C = (1 0), D = 0, Q = 0

P(s) = (1 0) ^{(5 0)}_{(0 5)} ^{(0 1)}_(-4) ⁽⁰⁾₍₁₎+ 0 =

= (5 1) ^{(0 s+1)}_(-4) ⁽⁰⁾₍₁₎= (1 0) ^{(5+λ λ)}_{(0 s)} ⁽⁰⁾₍₁₎= ^{(s+λ λ)}_{(0 1)}/ s(s+1)

= ¹/ s(s+1)

H(s) = - ¹/ s(s+1)

y(t) = ?

μ(t) = e^2t λ(t) = 1

y(s) = P(s) u(s) + H(s) λ(t)

Sfruttiamo il principio di sovrapposizione degli effetti:

γ₂(s) = P(s) o(s)

γ₂(s) = 0 (s) ≠ 0 (s)

y(s) = γ₁(s) + γ₂(s)

y(t)
F(s)

μ(t)

t^m t^m!

1/s^m

e^at

1/s-a

-> numero delle radici del denominatore

= numero delle radici del numeratore

RAPPR. ING.-STATO-USCITA

A DIM ₀ ^ψ

(RAPP. MINIME)

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