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Assegnato un certo processo fisico lo scopo dei controlli è quello di progettare dei controllori che devono guidare il processo fisico in maniera tale che quest'ultimo si comporti in un determinato modo.
u(t) y(t) sono e x(t) sono vettori
–TRACKING–DISTURBANCE REJECTION–ASYMPTOTIC STABILITY
Dal Processo Fisico Al Controllore Fisico
Processo Fisico
- Identificazione delle grandezze da controllare y(t)
- Identificazione delle grandezze controllanti u(t)
- Identificazione dei disturbi z(t)
- Identificazione delle specifiche progettuali
Modellizzazione del processo nel tempo
Modellizzazione del processo in Laplace
Scelta dello schema di controllo
Progetto del controllore in "t" (passaggio "s" a "t")
Progetto del controllore in "s"
Controllore Fisico
Es.
b = m = 1
A = (0 -1) (0 0)
B = (1) (0)
C = (0 1)
C = (1 0), D = 0, Q = 0
P(s) = (1 0) (5 0)(0 5) (0 1)(-4) (0)(1)+ 0 =
= (5 1) (0 s+1)(-4) (0)(1)= (1 0) (5+λ λ)(0 s) (0)(1)= (s+λ λ)(0 1)/ s(s+1)
= 1/ s(s+1)
H(s) = - 1/ s(s+1)
y(t) = ?
μ(t) = e2t λ(t) = 1
y(s) = P(s) u(s) + H(s) λ(t)
Sfruttiamo il principio di sovrapposizione degli effetti:
γ2(s) = P(s) o(s)
γ2(s) = 0 (s) ≠ 0 (s)
y(s) = γ1(s) + γ2(s)
- y(t)
- F(s)
μ(t)
- 1
- 1/s
tm tm!
- 1/sm
eat
- 1/s-a
-> numero delle radici del denominatore
= numero delle radici del numeratore
RAPPR. ING.-STATO-USCITA
A DIM 0 ψ
(RAPP. MINIME)
A
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