Consolidamento dei Terreni

CONSOLIDAMENTO DEI TERRENI

Corso del prof. Guido Gottardi

ANNO ACCADEMICO 2021-2022

PATTARO LAURA

INGEGNERIA PER L’AMBIENTE E IL TERRITORIO

1

Appunti non ufficiali, presi a lezione – Laura P. Lez. 28/02/2022

RICHIAMI GEOTECNICA

DI

MODELLAZIONE GEOTECNICA

Il MODELLO è la rappresentazione della realtà, la modellazione geotecnica si possono scegliere due tipi di modelli:

 CONTINUO: il mezzo viene considerato continuo (come se fosse una fase sola), posso applicarlo al terreno

ma non in modo assoluto

 CONTINUI SOVRAPPOSTI: ma sappiamo che nella realtà il terreno non è un continuo perché comprende più

fasi, oltre alle particelle di terreno (solido) ci sono i vuoti che sono riempiti da aria e/o acqua (fluidi). Quindi

consideriamo il terreno come mezzi continui sovrapposti.

PRINCIPIO DI TERZAGHI

Il terreno è un mezzo multi-fase! Solido (descritto dalla meccanica delle costruzioni) e fluida (meccanica dei fluidi).

In questo modo possiamo usare le leggi descritte nella meccanica del continuo, come deformazione tensione e poi

introduciamo un legame tra i mezzi sovrapposti, descritto dal PRINCIPIO DI TERZAGHI (1923): è una legge di

interazione tra le diverse fasi del terreno. = −

Esistono delle tensioni efficaci che non esistono della realtà perché non misurabili direttamente, ma controllano il

comportamento del terreno. Le tensioni efficaci nascono da un sistema di tensioni totali come se stessi

considerando solo la fase solida del terreno (possiamo calcolarle conoscendo le condizioni alla quale si trova il

terreno), che vengono ad interagire con la pressione dell’acqua (posso calcolarlo, misurarlo).

L’acqua va a diminuire il contatto tra le particelle! Le tensioni efficaci rappresentano le tensioni di un mezzo continuo

equivalente, ma non reale!!

Terzaghi ha capito che la risposta meccanica di un elemento di terra (come si sposta, come risponde, ...) dipende

dalle tensioni efficaci che posso ricavare solo se misuro le altre due!

CRITERIO DI ROTTURA DI MOHR-COULOMB

È una conseguenza del principio di Terzaghi, anche la rottura del terreno deve essere funzione delle tensioni efficaci

in condizioni di rottura! = tan + ′

 = resistenza al taglio e alle tensioni tangenziali. Nel caso del terreno è la tensione che mi fa scorrere le

particelle, le une sulle altre e che dipendono dalle forze perpendicolari al piano di scorrimento.

 =Tensioni efficaci normali al piano, di conseguenza dipende dallo stato tensionale. La resistenza è

funzione dell’attrito tra le particelle e anche dallo stato tensionale!

 = caratteristica del terreno di attrito che influisce sulle tensioni efficaci. Con angolo di resistenza al

tan

taglio.

 coesione. È una caratteristica del terreno che contribuisce alla resistenza al taglio, ma che non dipende

′=

dallo stato tensionale!!

Questa è la differenza tra un mezzo continuo e il terreno, perché la resistenza non dipende solamente dal materiale

ma anche con lo stato tensionale! Lo stato tensionale per lo stesso terreno può essere diverso e ciò comporta un

diverso comportamento, ad esempio se scarico il terreno può essere che si rompa.

I parametri e ci ricordano che essi dipendono dalle tensioni efficaci per la presenza di Sono i parametri di

′ ′!

resistenza al taglio espressi in funzione delle tensioni efficaci!

Altri parametri possono essere dipendenti solo dalle tensioni totali, con un pedice u.

2

Appunti non ufficiali, presi a lezione – Laura P. CIRCOLO DI MOHR

Il cerchio o circolo di Mohr rappresenta lo stato tensionale in un singolo punto del terreno, rappresenta gli infiniti

piani.

La linea continua descrive il piano di rottura, che è descritta proprio dal Criterio di Rottura (nel modello è una retta,

ma nella realtà sappiamo che può essere una curva). Se lo stato tensionale del punto tocca questa linea significa che

il terreno si rompe, ovvero le particelle scorreranno le une sulle altre solo in quella determinata giacitura!

Caratterizzata dal piano e direzione ( , ). Lez. 03/03/2022

PECULIARITÀ DEL COMPORTAMENTO DEI TERRENI

• I carichi applicati e le pressioni interstiziali interagiscono tra loro e determinano una tensione efficace che controlla

il comportamento meccanico. Ciò che noi facciamo al terreno è una variazione di tensioni totali, il terreno reagisce

con la creazione di pressioni interstiziali che vanno a far modificare le tensioni efficaci che fanno cambiare il suo

comportamento.

• I terreni sono comprimibili: le variazioni di volume dipendono dalla riorganizzazione spaziale delle particelle di cui

è costituito lo scheletro solido. Il terreno ha delle deformazioni volumetriche che fanno evolvere il suo stato, una

volta che le particelle si spostano non tornano più allo stesso modo dopo lo scarico tensionale.

• Le deformazioni volumetriche e distorsionali non sono in genere completamente restituite all’atto dello scarico

tensionale: il comportamento meccanico non è elastico. Il comportamento plastico necessita della conoscenza di più

parametri e della storia tensionale. La plasticità irreversibile per i terreni vale sin dall’inizio, gli spostamenti delle

particelle non tornano al punto di partenza! L’ambito elastico del terreno è molto piccolo.

• La resistenza al taglio è essenzialmente di tipo attritivo le particelle scorrono le une sulle altre e dipende dalla

pressione di confinamento (così come la rigidezza/deformabilità) e dagli sforzi normali al piano di taglio.

 Effetto tempo PROCESSI DI CONSOLIDAZIONE: il tempo



interviene nei fenomeni viscosi (perché alle temperature di esercizio

si presentano e non possono essere trascurati). La consolidazione

dipende dal tempo ed è innescata a causa della presenza dell’acqua

tra le particelle solide del terreno.

La consolidazione viene studiata con la prova edometrica, nei casi

reali si ha per esempio una piastra di fondazione con un incremento

di carico, il terreno deve reagire a queste tensioni. Il terreno però

(se saturo) è composto da particelle solide e acqua, i mezzi sono

diversi! L’acqua che è un fluido non può sostenere le tensioni di

taglio, mentre la componente solida si concentrano le forze di

taglio. Il carico mette in tensione l’acqua perché è incomprimibile

(rigidezza quasi infinita), per questo motivo l’acqua assorbe le tensioni e va in sovrappressione Δu!!

3

Appunti non ufficiali, presi a lezione – Laura P.

L’acqua era già in pressione prima dell’applicazione del carico (pressione idrostatica iniziale 0 u ) nella quale è in

 0

equilibrio, che con le sovrappressioni viene perturbato.

Questo causa un gradiente idraulico (regolato dalla Legge di Darcy che controlla il moto) dove ho le sovrapressioni

e dove non si risente del carico, creando un MOTO DI FILTRAZIONE che fa uscire l’acqua nei pori del terreno,

diminuiscono le sovrappressioni che vengono trasmesse al terreno che aumenta le proprie tensioni efficaci, i pori

diminuiscono il loro volume e di conseguenza anche il terreno e conseguente abbassamento.

Legge di Darcy: = ∙

Questo fenomeno dura sino a quando esistono le o siano trascurabili, l’acqua tornerà ad avere pressione pari a

, la resistenza al taglio viene trasmessa al terreno. L’acqua ha semplicemente ritardato l’equilibrio finale.

Se l’acqua non ci fosse, in tempi brevi si sarebbe ripristinato un altro equilibrio. Il risultato sarebbe lo stesso, la

differenza sta nel caso in cui ci sia acqua il fenomeno è ritardato. Ci interessa questo fenomeno perché nel caso di

terreni argillosi o limosi il tempo impiegato per la dissipazione delle sovrappressioni è di decine di anni!

Sarebbe un tempo significativo per la costruzione e l’utilizzo delle strutture, per questo occorre tenere conto

dell’effetto.

L’effetto tempo è peculiare del terreno, a prescindere dalla cinematica e la dinamica del fenomeno. L’effetto tempo

dipende dalla permeabilità del terreno! Che è la capacità del terreno di farsi attraversare dall’acqua.

Si parla di effetti a breve e lungo termine, che dipendono dal tipo di terreno. Ne teniamo conto con i PARAMETRI DI

CONSOLIDAZIONE, la consolidazione dipende da:

 PERMEABILITÀ : capacità del terreno di farsi attraversare dal fluido

 DEFORMABILITÀ ε: capacità del terreno di comprimersi

Se cambiano le tensioni del terreno cambiano poi le resistenze al taglio.

Il terreno è un materiale complesso, lo sostituiamo con un mezzo o più continui sovrapposti (caso di più fasi) e

adatteremo la meccanica del continuo, ma occorre sempre tenere presente queste peculiarità per capire che si

discosta da comportamento ideale!

Occorre fare una distinzione tra i due casi, ma in entrambi noi teniamo conto del tempo del sistema tensionale

,

totale tensioni efficaci e delle pressioni dell’acqua

, ′

CONDIZIONI DRENATE ∆ = 0

Quello che mi identifica il caso drenato è il perché non c’è

= 0

sovrappressione dell’acqua, essa è libera di muoversi e non si

sovraccarica, ciò implica che quello che applico al terreno si

′ = ,

trasferisce direttamente alla componente solida, quasi istantaneamente,

si hanno le deformazioni del terreno. Questa condizione si ha anche se il

è elevato.

Nell’ultimo grafico ho il tratteggio perché potrei avere l’effetto di grip:

ovvero l’effetto viscoso, la prima parte è il consolidamento. Questi due

fenomeni sono governati da parametri totalmente diversi, per questo

occorre separarli anche se entrambi dipendenti dal tempo.

Vengono considerate “BREVE TERMINE” perché il lungo termine coincide

esattamente con il breve termine. 4

Appunti non ufficiali, presi a lezione – Laura P.

CONDIZIONI NON DRENATE ≠ 0

Il terreno non ha una capacità elevata di dissipazione dell’acqua nel

terreno perché è basso, si ha la generazione di sovrappressioni

dell’acqua .

≠ 0

Applicando il carico il volume non si deforma, ma non è in equilibrio

perché si ha un picco delle sovrappressioni. L’acqua inizia ad uscire

in un determinato tempo, in questo tempo c’è un trasferimento

delle tensioni dall’acqua alle tensioni efficaci del terreno, le tensioni

totali restano però costanti = !

Ma il terreno con conseguente deformazione del terreno. Per

′ ↑,

arrivare alla situazione finale F ci si mettono anni e sono le stesse

condizioni del caso drenato.

Sono distinte le condizioni a breve e lungo termine.

Queste condizioni valgono per qualsiasi variazione tensionale

applicata, ovvero che io stia caricando (l’acqua esce) e

> 0 ′ ↑,

o scaricando il terreno (l’acqua viene richiamata dal terreno) <

e

0 ′ ↓.

Vale per entrambi il processo di consolidazione. 5

Appunti non ufficiali, presi a lezione – Laura P.

IMPORTANZA DEL PERCORSO TENSIONALE! Dipende dal tipo di opera perché cambia ciò che subisce l’elemento di

terreno.

a) FONDAZIONE

Prendiamo un elemento che

sta al di sotto di una

fondazione. Il carico

orizzontale resta costante e

stiamo aumentando solo il

carico verticale > 0,

rispetto le condizioni iniziali.

b) MURO DI SOSTEGNO

Muro a mensola che per la

spinta del terreno il muro si

può spostare lateralmente

Le tensioni verticali

∆ < 0.

non cambiano, ma

diminuiscono le tensioni

orizzontali. Stiamo scaricando

lateralmente il terreno.

In entrambi i casi si può arrivare a rottura!

c) SCAVO

Scavando stiamo scaricando in

direzione verticale il terreno,

è opposto al caso a.

< 0

d) SPINTA PASSIVA

C’è una paratia che è ancorata

con un elemento che la

traziona. Il terreno tra

l’ancoraggio e la paratia

subisce un aumento delle

tensioni orizzontali è

> 0

il caso opposto al caso b.

Nella realtà però ci possono essere delle combinazioni di queste variazioni di carico.

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Appunti non ufficiali, presi a lezione – Laura P.

RAPPRESENTAZIONE DEI PERCORSI TENSIONALI

Gli stati tensionali sono rappresentati dai CERCHI DI MOHR segnalando sia la condizione iniziale (per A) che

(, ′),

finale (per B) che mi identificano le giaciture. Per comprendere meglio però il percorso tensionale sostituiamo il

circolo di Mohr con un punto nel grafico delle massime tensioni, che rappresenta il raggio del cerchio (semi-

′

differenza) e il centro del cerchio in funzione delle pressioni efficaci diverse dalle tensioni totali

′(semi-somma) ′,

In questo modo il cerchio di Mohr è rappresentato da un punto che corrisponde ad un percorso tensionale.

!. ( ) ( )

Raggio del cerchio di Mohr = == = >

Centro del cerchio di Mohr = =−

( + ) + ( + )

= = +

2

NB: le tensioni sono quelle principali!! Perché abbiamo 1 (massima verticale) e 3(massima orizzontale)!

In questo esempio le tensioni principali e verticale e orizzontale coincidono.

Le e , possono essere espresse anche in funzione delle

tensioni orizzontali h e verticali v, anziché le principali.

La differenza rispetto alle tensioni principali, possiamo avere che

le tensioni verticali massime possono andare anche nel quadrante

negativo, mentre nel caso precedente no, per definizione perché

!

>

Noi useremo la convenzione che le tensioni principali coincidono

con quelle orizzontali e verticali. Possiamo rappresentare sia lo stato di tensioni totali A che

efficaci A’ perché differiscono solamente dalla pressione

dell’acqua . Il percorso delle tensioni efficaci è diverso da

quelle totali perché si creano delle sovrappressioni Una volta

.

passato il tempo transitorio la pressione dell’acqua torna ad .

Solitamente per semplificare si fa coincidere A=A’ per

concentrarsi solamente sulle e sul percorso tensionale.

ESEMPIO: TERRENO ARGILLOSO NC (Normalconsolidato) 7

Appunti non ufficiali, presi a lezione – Laura P.

[TSP] Total Stress Path [ESP] Effective Stress Path

Prima di applicare il carico il terreno si trova in uno stato tensionale iniziale, identificato dal punto A sulla retta pari al

K coefficiente di spinta a riposo. Lo stato tensionale pari a: e con (1 )

′ = ′ = ∙ ′ = −

0

ma sappiamo che se il terreno è NC: normalmente consolidato, ciò implica che = 1.

Con i valori dello stato tensionale, andiamo a calcolare le corrispondenti coordinate:

( ) ( )

e 

= = = = = () = =

Dal livello tensionale di partenza aggiungo un rilevato, di conseguenza aumento la tensione verticale mentre quella

orizzontale resta costante. e nello stesso modo perché aumenta solamente Per questo motivo lo



∆ ↑ ↑ ′.

stato tensionale finale è su una retta che lo collega ad A, inclinata di 45°. Il percorso tensionale delle tensioni TOTALI

va da A-D, sicuramente!

Le tensioni EFFICACI però non seguono lo stesso percorso perché si sviluppano delle sovrappressioni questo

> 0,

dipende dal tipo di terreno, ma ciò comporta un diverso comportamento del terreno perché prima di arrivare a D, le

tensioni efficaci passano per B perché le sovrappressioni si dissipano e aumentano le tensioni efficaci. Lo

spostamento è orizzontale perché non stiamo modificando lo stato tensionale o caricando, ma sta solo diminuendo

la sovrappressione !

∆ ↓

La situazione finale equilibrata è sempre in D ma la presenza dell’acqua ritarda l’equilibrio, il percorso tensionale

vero è diverso seppur arrivo allo stesso punto di equilibrio. Cambia totalmente le tensioni efficaci agenti sul terreno

e ciò è pericoloso nel caso in cui questo passaggio intermedio intersechi il criterio di rottura con conseguente rottura

del terreno e di ciò che ci sta sopra! Il punto B è molto più vicino al punto di rottura, se non conoscessi le tensioni

efficaci non terrei in considerazione questo aspetto con rischio di rottura.

Se però la fondazione in B non si rompe, poi quando arriverà allo stato di equilibrio in D siamo tranquilli perché qui le

condizioni sono migliori e più distanti dalla rottura.

B rappresenta le condizioni immediate di BREVE TERMINE, mentre D rappresenta le condizioni a LUNGO TERMINE.

Il progetto è quindi controllato dalle condizioni a breve termine perché sono quelle più critiche, perché dopo la

fondazione migliora.

Le condizioni di breve e lungo termine sono LEGATE! Nella normativa noi sappiamo che dobbiamo farle entrambe, il

motivo è proprio questo! Non si fanno solo quelle di breve termine per comprendere la stabilità perché ciò dipende

dalla storia del terreno e da cosa andremo a costruirci sopra!

ESEMPIO: TERRENO ARGILLOCO OC (Sovra consolidato) 8

Appunti non ufficiali, presi a lezione – Laura P.

Il terreno è sempre lo stesso ma abbiamo una consolidazione del tipo OC: Over Consolidate ovvero è

≫ 1,

sovra consolidato. Il terreno è stato consolidato nelle ere precedenti ed è più resistente! Ma cambiano