Condensatore di vapore con incondensabili, Operazioni

Condensatore di vapore in presenza di incondensabili

Schema fisico di condensazione in presenza di gas incondensabili

Si alimenta al condensatore una miscela di vapore che presenta una certa aliquota di gas che per le loro caratteristiche unite alle condizioni operative del condensatore non possono condensare. La condensazione, nel caso più semplice di vapore puro alla sua temperatura, inizia alla temperatura di rugiada saturazione che corrisponde, nell’ipotesi ritenuta valida di sistema in equilibrio fra le fasi, alla pressione parziale del vapore nel condensatore. Si forma quindi alla superficie dei tubi, in cui scorre il refrigerante - ad esempio acqua di torre - un film di condensato del tutto analogo a quello visto per tutti i condensatori. L’elemento nuovo è la formazione a ridosso del film di condensato di un film formato dalla specie incondensabile. L’illustrazione tratta dal Kern schematizza la situazione.

Si osserva come la pressione operativa del condensatore rimanga costante e data dalla somma ovvero dalla somma di pressione parziale del gas e del vapore. Tuttavia, a ridosso del film di gas e in particolare all’interfaccia tra i film, si ha un aumento della pressione del gas e un calo della pressione del vapore fino al valore di. Le temperature tipiche del problema sono la temperatura di condensazione all’interfaccia fra i film e la temperatura nel bulk della miscela. Da questo schema si capisce come al problema dello scambio termico regolato dal coefficiente di film si aggiunga la necessità per il vapore di attraversare o, per meglio dire, diffondere attraverso il film stagnante di gas così da pervenire all’interfaccia fra i film e così condensare. La forza spingente di questo processo è la differenza di pressione parziale del vapore fra il bulk e l’interfaccia ovvero.

Un secondo meccanismo da tenere in considerazione, agente in parallelo rispetto al precedente, è un meccanismo convettivo di scambio termico attraverso il film gassoso, legato alla differenza di temperatura fra il bulk e l’interfaccia fra i film ovvero. Quindi in definitiva allo schema tipico di condensazione vanno aggiunte queste due resistenze, tra loro schematizzate in parallelo.

Allo stazionario il flusso di calore deve essere uguale (così da evitare “accumulo di calore”) e si ha la seguente:

= = (1)

I nuovi elementi introdotti in questa equazione sono:

• È il coefficiente di scambio termico convettivo che regola il trasferimento di calore per il gas a causa della differenza di temperatura.

• È il flusso di vapore che diffonde attraverso il film stagnante di gas per via della differenza di pressione parziale e porta con sé un contributo allo scambio termico pesato in base al calore latente di evaporazione alla temperatura alla quale avviene la condensazione.

Una diretta conseguenza di tale trattazione è la variazione dell’efficienza dello scambio termico lungo il condensatore: nelle zone iniziali l’aliquota di vapore è ancora alta e il meccanismo principale è la diffusione ovvero; nelle zone finali, dove il vapore diventa poco, lo scambio termico convettivo diventa il meccanismo limitante con ovvia conseguenza che il flusso totale diminuisce sensibilmente essendo questo meccanismo poco efficiente – si tratta di scambio convettivo per una miscela ricchissima di gas -. A questo punto si deve esplicitare il termine esplicitando in particolare come calcolare il flusso di vapore.

Si ha la seguente relazione:

" = ! #$%& (2)'.). *#$%& +,-#+&/01 +34-5* 2* =,. (3)+&/01 +34-567* 8 * :. ;.9.

Sia la densità. !< >. che il peso molecolare sono quelli della miscela gas + vapore. L’unità di misura di questo flusso molare è:

Il coefficiente è una diffusività di massa e possiamo ricavarne una espressione tramite l’analogia fra trasporto di calore e trasporto di massa. La sua espressione è la seguente:

2D D?! = BC F8 8@ E E (4)"

AI numeri adimensionali interessati sono Schmidt e Prandtl, la cui valutazione è la seguente:

• GBC = #$%& (5)" H#$%& I→+GF = #$%& A,#$%& (6) #$%&

Impostazione del problema. Bilanci materiali ed energetici.

Per quanto visto, lungo il condensatore si hanno variazioni molto significative del coefficiente di scambio termico dovute alla competizione e al rapporto relativo fra i due meccanismi rispettivamente convettivo e di diffusione di materia attraverso il film stagnante gassoso. Questo rende impossibile l’utilizzo del LMTD, che presuppone un andamento lineare dei profili di temperatura. La soluzione è quella di dividere il condensatore in un congruo numero di sezioni identificate ciascuna da una temperatura (con una procedura del tutto simile a quella usata per i vapori misti) compresa fra la temperatura di ingresso e quella di uscita, che sono forniti come dati nel nostro esercizio. L’esercizio chiede di raffreddare aria satura (in vapor d’acqua) da.